# data[].attributes.body
Temat: Pojemność a objętość.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług zgodnie z Polityką prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w Twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi. Czytaj więcej...

# data[].attributes.attachment_link.title
Objętość i jednostki objętości - wprowadzenie

# data[].attributes.attachment_link.description
Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług zgodnie z Polityką prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w Twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi. Czytaj więcej...

# data[].attributes.body
Objętość prostopadłościanu isześcianu

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług zgodnie z Polityką prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w Twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi. Czytaj więcej...

# data[].attributes.attachment_link.description
Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług zgodnie z Polityką prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w Twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi. Czytaj więcej...

# data[].attributes.body
Objętość prostopadłościanu.

# data[].attributes.body
Pole powierzchni i objętość sześcianu

# data[].attributes.headline
Tutaj otrzymasz informację czy dobrze rozwiązałeś zadanie. Można używać kalkulatora.

# data[].attributes.subject
Tutaj otrzymasz informację czy dobrze rozwiązałeś zadanie. Można używać kalkulatora.

# data[].attributes.attachment_link.description
stdClass Object ( [id] => 6 [link] => klasa6 [name] => klasa 6 [first_cat] => 30 ) stdClass Object ( [id] => 34 [name] => Geometria przestrzenna [first_task] => 174 ) Najlepsza strona do nauki matematyki. Szkoła podstawowa. Zadania z matematyki, tabliczka mnożenia.

# data[].attributes.body
Szalone liczby-teoria i przykłady zadań-polecam.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wiemy już czym jest objętość, znamy podstawowe jednostki, czas więc na poznanie sposobów na obliczanie objętości. Zaczniemy od objętości prostopadłościanu i sześcianu. Do wyznaczenia objętości prostopadłościanu potrzebujemy trzech informacji:

wysokości prostopadłościanu

długości prostopadłościanu

szerokości prostopadłościanu

I tu pierwsza kluczowa uwaga - wszystkie wymiary naszego prostopadłościanu muszą być wyrażone w tej samej jednostce! To oznacza, że jeśli jakiś wymiar jest podany w metrach, a inny w centymetrach, to musimy jednostkę którego z tych boków zamienić na inną. Wzór na objętość prostopadłościanu jest bardzo prosty:

Wzór na objętość prostopadłościanu:
$$V=a\cdot b\cdot c$$
gdzie:
\(V\) - objętość prostopadłościanu
\(a, b, c\) - wymiary prostopadłościanu (wysokość, długość i szerokość)

Przykład 1. Oblicz objętość poniższego prostopadłościanu:

Krok 1. Zaczynamy od sprawdzenia jednostek (to bardzo ważne!). Widzimy, że dwa boki podane są w centymetrach, a jeden w decymetrach. Pierwszą więc czynnością będzie zamiana decymetrów na centymetry:
$$1dm=10cm$$

Krok 2. Teraz wszystkie długości mamy w jednakowych jednostkach i możemy przystąpić do obliczeń. Musimy wymnożyć przez siebie trzy wymiary, czyli:
$$V=a\cdot b\cdot c=4cm\cdot3cm\cdot10cm=12cm^2\cdot10cm=120cm^3$$

Krok 3. (dodatkowy) Spróbujmy jeszcze zamienić wynik naszego działania na mililitry i litry, tak aby nabrać wprawy przy zamianach jednostek:
$$120cm^3=120ml=0,120l$$

A jak obliczyć objętość sześcianu?
Chcąc obliczyć objętość sześcianu moglibyśmy korzystać tak naprawdę z tego samego wzoru co przed chwilą, ale przecież każda krawędź sześcianu ma identyczną długość. Wykorzystajmy więc tę informację i uprośćmy sobie ten wzór do następującej postaci:

Wzór na objętość sześcianu:
$$V=a\cdot a\cdot a=a^3$$
gdzie:
\(V\) - objętość sześcianu
\(a\) - długość krawędzi sześcianu

Przykład 2. Jaką objętość ma sześcian o boku \(2cm\)?

Korzystając ze wzoru wiemy, że będzie to:
$$V=2cm\cdot2cm\cdot2cm=(2cm)^3=8cm^3$$

Ważna uwaga: Bardzo często wiele osób popełnia błąd, sądząc że sześcian o boku \(2cm\) ma objętość równą \(2cm^3\). O ile sześcian o boku \(1cm\) ma objętość \(1cm^3\), tak sześcian o boku \(2cm\) ma już osiem razy większą objętość, czyli \(8cm^3\), a nie \(2cm^3\). Nie popełniaj takich błędów!

Tematy i ćwiczenia polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Objętość prostopadłościanu i sześcianu - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Wiemy już czym jest objętość, znamy podstawowe jednostki, czas więc na poznanie sposobów na obliczanie objętości. Zaczniemy od objętości prostopadłościanu i sześcianu. Do wyznaczenia objętości prostopadłościanu potrzebujemy trzech informacji: wysokości prostopadłościanu długości prostopadłościanu szerokości prostopadłościanu I tu pierwsza kluczowa uwaga - wszystkie wymiary naszego prostopadłościanu muszą być wyrażone w tej samej jednostce!

# data[].attributes.body
Objętość prostopadłościanu- epodreczniki.pl

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Prostopadłościan jest bryłą najczęściej spotykaną w naszym otoczeniu. Człowiek dobrze się czuje w pomieszczeniach o tym kształcie. Lubimy też używać pudełek i innych przedmiotów w kształcie prostopadłościanów. Typowe kostki do gry, pudełka na mleko i inne produkty, budynki wielorodzinne, kontenery i wagony - to przykłady prostopadłościennych obiektów.
W jakich sytuacjach mówimy o objętości prostopadłościanu? Na przykład obliczając:

Sześcian jest prostopadłościanem, więc jego objętość obliczamy tak samo, jak objętość prostopadłościanu. Krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka sześcianu mają takie same długości, więc wzór na objętość wygląda prościej.

Aby obliczyć objętość sześcianu, obliczamy sześcian długości jego krawędzi.

RXwGSyIHFBny2 1

Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w prostopadłościan złożony z dwudziestu czterech sześcianów.

shuffle Odtwarzanie losowe skip_previous Poprzedni skip_next Następny repeat Powtórz

Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w duże sześciany - jeden złożony z ośmiu sześcianów oraz drugi złożony z dwudziestu siedmiu sześcianów.

shuffle Odtwarzanie losowe skip_previous Poprzedni skip_next Następny repeat Powtórz

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w duże sześciany - jeden złożony z ośmiu sześcianów oraz drugi złożony z dwudziestu siedmiu sześcianów.

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał składa się z sekcji: "Objętość prostopadłościanu - przypomnienie", "Objętość sześcianu - przypomnienie", "Obliczanie objętości prostopadłościanów cz.1", "Obliczanie objętości prostopadłościanów cz.2", "Obliczanie objętości prostopadłościanów cz.3". Materiał zawiera 7 ilustracji (fotografii, obrazów, rysunków), 2 filmy, 18 ćwiczeń, w tym 10 interaktywnych Filmy - objętość prostopadłościanu i sześcianu. Ćwiczenia - obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu.

# data[].attributes.body
Objętość i jednostki objętości.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Janek i Basia budowali różne figury przestrzenne z jednakowych, sześciennych klocków. Każde z nich miało do dyspozycji klocków. Oto figury, które zbudowali. Które z tych figur ma największa objętość?

W poprzednich zadaniach mierzyliśmy objętości figur przestrzennych jednakowymi sześcianami.

Gdy obliczamy objętości większych figur lub figur bardzo małych, możemy używać innych jednostek.

Gdybyśmy sześcian o krawędzi długości wypełnili wodą, a potem wodę tę wlali do dzbanka do mierzenia płynów, okazałoby się, że w dzbanku jest dokładnie jeden litr wody.

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał składa się z sekcji: "Objętość figury", "Jednostki objętości", "Zamiana jednostek", "Jednostki pojemności". Materiał zawiera 12 ilustracji (fotografii, obrazów, rysunków), 4 filmy, 15 ćwiczeń, w tym 5 interaktywnych. Filmy - pojęcie objętości (objętość sześcianu, prostopadłościanu), zamiana jednostek objętości oraz pojemności. Ćwiczenia - obliczanie objętości brył zbudowanych z jednakowych sześcianów, zamiana jednostek objętości/pojemności.

# data[].attributes.body
26.03.2020

# data[].attributes.body
01.04.2020

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak zamienić jednostki objętości z m³ na litry, jak zamienić jednostki objętości z litrów na m³, jak zamienić jednostki objętości z m³ na mililitry, jak zamienić jednostki objętości z mililitrów na m³, jak zamienić jednostki objętości z m³ na cm³, jak zamienić jednostki objętości z cm³ na m³, jak zamienić jednostki objętości z ml na cm³, jak zamienić jednostki objętości z cm³ na ml.

# data[].attributes.body
01.04.2020

# data[].attributes.body
02.04.2020

# data[].attributes.body
Tworzymy w programie Scratch grę dla dwóch graczy

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
informatyka

autor - Beata Chojnowska- Gąsiorek - blog

samodzielnie tworzy rozbudowaną grę, stosując instrukcję warunkową, zmienne, losowe przemieszczanie duszka po scenie, wyświetlanie komunikatów;

określa odpowiednio warunki zakończenia gry;

1. Pobierz program Scratch ze strony https://scratch.mit.edu/download/scratch2 i zainstaluj na komputerze.
Pobierz najpierw Adobe AiR, a później Edytor Scratch Offline.

2. Spróbuj samodzielnie wykonać grę dla dwóch graczy „Pingwiny" wg instrukcji z filmu.

Podstawa programowa:

II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych. Uczeń:

1) projektuje, tworzy i zapisuje w wizualnym języku programowania:

a) pomysły historyjek i rozwiązania problemów, w tym proste algorytmy z wykorzystaniem poleceń sekwencyjnych, warunkowych i iteracyjnych oraz zdarzeń,

b) prosty program sterujący robotem lub innym obiektem na ekranie komputera;

2) testuje na komputerze swoje programy pod względem zgodności z przyjętymi założeniami i ewentualnie je poprawia, objaśnia przebieg działania programów;

# data[].attributes.attachment_link.title
Tworzymy w programie Scratch grę dla dwóch graczy- umieszczamy duszki na scenie i zliczamy punkty - Lekcje w sieci

# data[].attributes.attachment_link.description
szkoła podstawowa informatyka klasa - 6 autor - Beata Chojnowska- Gąsiorek - blog Cel lekcji: samodzielnie tworzy rozbudowaną grę, stosując instrukcję warunkową, zmienne, losowe przemieszczanie duszka po scenie, wyświetlanie komunikatów; określa odpowiednio warunki zakończenia gry; 1. Pobierz program Scratch ze strony https://scratch.mit.edu/download/scratch2 i zainstaluj na komputerze.

# data[].attributes.body
15.04.2020

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: czym jest bryła, jak wyglądają graniastosłupy proste i pochyłe, jak wyglądają: prostopadłościan, sześcian, ostrosłup, walec, stożek, kula i jakie przedmioty mają takie kształty.