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Término general de una progresión aritmética

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Término general de una progresión aritmética

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Si conocemos el 1 er término.

Tn = a ₁ + (n - 1) · d

8, 3, -2, -7, -12, ..
Tn= 8+(n-1)(-5) =8-5n+5 = -5n+13

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Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.

8, 3, -2, -7, -12, ...

3 - 8 = -5

-2 - 3 = -5

-7 - (-2) = -5

-12 - (-7) = -5

d= -5.

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Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.
a1, a2, a3 ,..., an
3, 6, 9,..., 3n
Los números a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.

El término general es an es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión.

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Producto de dos binomios con un término común, de la form

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Producto de dos binomios con un término común, de la form

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x 2 + (a + b)x + ab =(x + a) (x + b)

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El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

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Una expresión algebraica es definida como la combinación de números y de letras que se encuentran ligados a través de las operaciones elementales conocidas como la resta, la suma, la multiplicación, la potenciación, la radiación y la división.

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Diferencia de cuadrados perfectos. Ocurre cuando la expresión es la resta de dos términos que tienen raíz cuadrada exacta:

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Término general de una progresión aritmética

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Término general de una progresión aritmética

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Si conocemos el 1 er término.

Tn = a ₁ + (n - 1) · d

8, 3, -2, -7, -12, ..
Tn= 8+(n-1)(-5) =8-5n+5 = -5n+13

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Para factorizar un polinomio, buscamos nuevamente factores comunes (que se repiten) en la expresión.

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La factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.  Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos,  que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio .