# data[].attributes.body
當去除括號時，學生有可能習慣由左而右計算，而忘記先乘後加減。

例如: 50+16*2=82

學生可能理解為50+16=66，66*2=132

# data[].attributes.body
教具：AAAAA

活動：學生利用AAAA做BBBBBB

提問：你是怎麼CCCC？

# data[].attributes.body
1. 不知道怎麼把多個算式併成一個算式。

如：先算60*2=120，再用120+30。

2. 不知道使用小括號的時機。

如：不知道為什麼要把60*2加上小括號。

# data[].attributes.body
1.認識體積及體積的直接比較。

2.體驗體積保留概念。

3.能利用個別單位，進行體積的比較。

# data[].attributes.body
口訣：先乘除，後加減，括號最優先！

# data[].attributes.body
教具：5個10元

活動：學生利用5個10元模擬要買三包10元的餅乾，會剩下20元。

提問：

要怎麼列出式子計算出20元

怎麼算比較快

買東西錢會增加嗎? 50元買東西變成120元合理嗎(老闆給你錢)

# data[].attributes.body
1. 以「活動/遊戲」方式：舉辦在黑板寫算式速度大賽，看誰寫得又長又正確就贏了。

＊目前找到的學習需求只有「未來會學更長更難的算式」，但對小三的程度來說，其實寫一個式子好像沒有增加太多效率，所以還是會以激起學習興趣、引起學習動機的方式，讓孩子們理解現在先練習、以後學更快。

2. 以「說明」方式：解說小括號的作用是分類項目。

＊p.84第一題，把學生票和成人票分類

# data[].attributes.body
以前：111111

現在：22222

未來：33333

# data[].attributes.body
1. 可以學會買東西

2. 未來考數學系

3. AA制用心算

# data[].attributes.body
1.訓練邏輯思考的能力

2.學習解決問題的能力

3.賣雞排的時候找錢不會出錯

# data[].attributes.body
1.練習解決生活問題

2.培養邏輯思考

3.其他自然科學的基礎（就比較看得懂化學…）

# data[].attributes.body
1. 面對困難和未知，練習解決問題的能力

2. 訓練邏輯

3. 為了生存(解題→考試→申請學校)

4. 解決生活問題 (出去玩分錢、投資)

5. 訓練觀察力 (找規律)

# data[].attributes.body
1.可以看懂時間

2.交易買賣（錢幣）

3.貨比三家（折扣）

4.思考邏輯

5.理解及運用單位換算

6.規律排序

# data[].attributes.body
1. 生活應用

2. 訓練邏輯思考

3. 解決問題的能力

4. 培養恆毅力

# data[].attributes.body
1. 邏輯思考

2. 解決生活問題（時間、重量、金錢、切蛋糕）

3. 美感（黃金比例）

# data[].attributes.body
1. 練習逐步解決問題的能力

2. 用數字理解世界並學習遷移至生活中

3. 訓練邏輯思考

# data[].attributes.body
1.自然領域的基礎

2.日常生活會用到

3.訓練系統性的思考抽象的問題

4.分析事件的邏輯思考能力

# data[].attributes.body
1.可以買東西

2.邏輯思考

3.在藝術創作的構圖(透視、幾何圖形)

4.可以解決問題

5.可以蓋房子

6.可以賺錢

# data[].attributes.body
1.以前覺得就是考試，現在覺得可以訓練邏輯。

2.幫助生活中的應用，算錢、投資。

3.只有數學強，找到人生成就感。

4.有挑戰性。

5.訓練條理。

# data[].attributes.body
1. 解題獲得成就感

2. 讓生活變得更便利（買東西不要被騙）

3. 訓練思考、邏輯推理

4. 可以更熟悉勞基法（不會被剝削）

5. 找到切入問題的角度

6. 可加速理科的學習

# data[].attributes.body
1.可以促進邏輯思考，解決生活的能力。

2.可以養成耐力的表現（延長耐力）。

3.是一種驗證的方式。

經驗：常常在學數學的過程，被斥責。所以讓我們不太願意接觸數學。甚至對數學有反感。

# data[].attributes.body
訓練邏輯思考

解決問題的能力

釐清思緒、訓練大腦運動

# data[].attributes.body
1. 訓練耐挫/錯力

2. 解構宇宙的組成與誕生

3. 邏輯思考

4. 空間、時間概念

5. 培養思維的步驟化

6. 生活中的單位運算與應用(打折的話術)

7. 抽象推理

8. 解決問題的能力

# data[].attributes.body
1. 主動探索問題、找到學習方法的歷程

2. 推論和思考邏輯的能力

3. 架構建置的能力

4. 讀好可以考上好學校

5. 基本生活中運算能力培養

# data[].attributes.body
數學是一種工具，可以解決問題

數學是一種邏輯，可以幫助思考

數學是一種語言，可以描述關係

數學是一個難題，一不留神就容易聽不懂

# data[].attributes.body
1.培養邏輯思考、抽象思維。

2.連結生活經驗解決問題。

# data[].attributes.body
目標：學生能用併式紀錄加減與乘兩步驟的問題，再逐次減項計算。

# data[].attributes.body
1. 能在一個算式中，運用加法及乘法解決應用問題。

2. 能在一個算式中，運用減法及乘法解決應用問題。

3. 能理解一個算式同時出現加法、減法、乘法時，需要先乘再加減。

# data[].attributes.body
1. 能用併式紀錄生活情境中，加減與乘的兩步驟問題。

2. 了解四則混和併式中，「先乘法、後加減」的計算順序。

# data[].attributes.body
1.能理解四則運算的運算規則

2.能正確寫出四則運算的算式並計算

3.能解決加減與乘的併式應用問題

# data[].attributes.body
1. 學生能用併式記錄加減與乘兩步驟的問題，並知道「先乘後加減」的運算規則。

# data[].attributes.body
1. 學生能用併式記錄加減與乘兩步驟的問題，再逐次減項計算。

2. 學生能理解四則混合計算中，先乘後加減的約定。

# data[].attributes.body
在加減與乘的併式中，學習算式先乘後加減。

# data[].attributes.body
1.能用併式記錄生活情境中加減與乘兩步驟的問題，並用逐次減項的方法記錄解題過程。

2.能理解四則混合計算中，有括號先算、先乘除後加減的運算規則

# data[].attributes.body
1. 能用併式記錄和解決加與乘兩步驟的問題。

2. 能用併式記錄和解決減與乘兩步驟的問題。

# data[].attributes.body
能以生活情境，運用四則運算理解在併式有無括弧的計算步驟差異。

# data[].attributes.body
目標一：學生能列出加、減與乘併式紀錄。

目標二：學生能夠逐次減項計算(先乘後加減)的併式紀錄。

# data[].attributes.body
1. 能用併式記錄生活情境中加減與乘兩步驟的問題，並用逐次減項的方法記錄解題過程。

2. 能理解四則混合計算中，有括號先算的約定。

3. 能理解四則混合計算中，先乘後加減的約定。

# data[].attributes.body
1. 理解計算時能先乘後加減、括號內先運算。

2. 能將加減乘題目列出併式，並計算。

# data[].attributes.body
學習目標：

1. 建立"先乘除後加減"的觀念

2. 建立"併式紀錄中括號的存在意義"的概念

# data[].attributes.body
目標一：能用併式紀錄生活中的問題。

目標二：能理解四則混合計算中，先乘後加減的原則。

目標三：逐次減項計算。

# data[].attributes.body
1. 能用「併式」記錄生活情境中加減與乘兩步驟的問題，並用逐次減項的方法記錄解題過程。

2-1 能理解四則混合計算中，「先乘後加減」的約定。

2-2 能理解四則混合計算中，由左而右計算的約定。

2-3 能理解四則混合計算中，有括號先算的約定。

# data[].attributes.body
能以生活情境，能理解四則混合運算併式有無括弧的計算步驟差異。

# data[].attributes.body
1.能理解四則運算的運算規則

2.能正確寫出四則運算的算式並計算

3.能解決加減與乘的併式應用問題

# data[].attributes.body
若沒有括號，學生會由左而右按照順序去計算，因為前面學過沒有括號的話，要由左而右計算，容易忘記先乘除後加減的概念。

EX. 500-65 X 3= 435 X 3 = 1305

# data[].attributes.body
學生的迷思：不知道要先算「乘除」及「括號內的運算」，再算加減。都會直接由左至右照順序進行計算。

學生錯題邏輯

30+60×2

=90×2

=180

# data[].attributes.body
情境中，使用併式時，孩子是否能正確使用數學運算符號，合併算式。（簡言之：不知道怎麼把算式合併）

舉例而言：國語理解與閱讀理解，難以分辨前因後果以致無法分辨運算符號的使用，不確定在情境下使用加或乘

看到題目：1000x3+100x6＝？（什麼時候用+）

# data[].attributes.body
四則計算課本84頁學習目標：(至多3個)

1.知道先乘後加減運算規則。

2.有括號先算的概念。

3.能用併式紀錄問題。

# data[].attributes.body
1. 被"先乘除後加減"這句話給綁住運算順序。

例如：

348-56+156

認為先加再減，56+156再348-100=248

# data[].attributes.body
1.學生會習慣由左向右解題，無掛號時容易忽略先乘再加減的規則。

例：3+2X4，學生可能會3+2=5，5再乘4=20

# data[].attributes.body
孩子會因先前概念之算式應由左而右計算，而跟此活動之先乘後加減有所衝突與混餚。

括號>乘除>由左而右計算

EX. 50+30x2=80x2=160（學生迷思）

# data[].attributes.body
學生原先習慣由左至右算數的概念。

例如：

正確答案：1+2x3=7

錯誤答案：1+2x3=9

混淆「先乘除後加減」的概念。

例如：

正確答案：4/2x2=4

錯誤答案：4/2x2=1

# data[].attributes.body
「兩步驟併式計算」的錯誤率極高，忘記(1)先乘法後加減、(2)先計算括號

Ex:

(1)500-65X3=435X3=

(2)30+(60X2)=90X2=

# data[].attributes.body
1.不知道如何將兩個算式合併。

2.會習慣以左至右方向解題。

30+60*2=90*2

3.括號有無，要怎麼算。

# data[].attributes.body
為甚麼我需要先算括號?

為甚麼不是由左至右計算了?

# data[].attributes.body
1. 算式有括號時，學生會忘記先算括號內的數字

300+(20x3)

=320x3

=960

2. 算式排列為「先加減後乘」且算式內無括號時，學生會忘記「先乘後加減」的規則

300+20x3

=320x3

=960

3. 算式有括號且括號內為加減時，學生會憑著「先乘後加減」的定義而忘記括號內之數字為最優先計算

300x(20+3)

=6000+3

=6003

# data[].attributes.body
不能理解為什麼要先乘法再加減。

# data[].attributes.body
算式中要先乘後加減

(若沒有括號，孩子會忘記要先算先乘法)

# data[].attributes.body
2個步驟變1個併式，運算規則從原本只有由左到右，到須留意先乘或括號先運算。

# data[].attributes.body
1-3 能用併式記錄生活情境中加減與乘兩步驟的問

題，並用逐次減項的方法記錄解題過程。

2-3 能理解四則混合計算中，先乘後加的約定。

2-2 能理解四則混合計算中，有括號先算的約定。

# data[].attributes.body
1. 沒有括號會忘記要先從*法開始，直接從左到右算。例如: 2+20*3 ，因為不需要()，習慣從2+20開始，再*3。

# data[].attributes.body
理解計算的順序：

1. 括號內先算

2.計算括號內數字時，先算乘法再算加減

例如：1000＋（300-7×6）

括號內仍然要注意乘法先於加減

如何解決迷思：

肢體說故事（芳慈願意示範）：數學幫派裡面，大家都是由左至右排隊，刀疤二哥（乘號）體格壯碩喜歡插隊，但是當括號老大插腰出現時，大家都必須要優先禮讓他！！加減小子都必須乖乖排隊喔。

例如：1000＋（300-7×6）

引導：

所以誰要先計算？　　　答：括號老大

然後再來要計算誰呢？　答：刀疤二哥（乘號）

後面依照學生先備知識來引導。

# data[].attributes.body
學習目標:建立數字與符號的關聯性。

學習方法：口述

附上語言意義，包含符號意義。

例如: 5-3+2

原本有五個，-3是少了3個，+2是多了2個

若用5-(3+2)就會是原本五個，少了五個。

# data[].attributes.body
解決：舉生活實例給學生

新年時，小新拿到紅包1000元3張，妹妹波波拿到紅包100元6張，爸爸說：「我幫你們保管。」請問，爸爸有多少錢？

# data[].attributes.body
1. 視覺化把符號排名輔助口訣（先乘除後加減括號最優先）

2. 有括號跟沒括號的題目各算一次，證明乘除不需要括號

例如：30+（60×2）=150、30+60×2=150

# data[].attributes.body
１．講解【先乘除後加減】背後的原因－＞解釋乘法是加法的簡化，還原加法原本的算式樣貌說明

２．提供情境給學生解決問題－＞沒有乘除的話要算很多加號、沒有乘法的話計算較費時

活動與提問：

０）口說：抓出問題脈絡，先發現為什麼，再理解教具解釋怎麼使用

１）提供數字、括號、乘除加號自組最大數

２）提供錢幣、物體計算

３）倍數＞袋子裝錢幣、物體計算

# data[].attributes.body
可用情境舉例，用兩個步驟列式並計算，再對照合併一個算式時【由左至右&先乘後加減】與兩步驟列式結果的差異。

※舉例: 下課去合作社買東西，一個麵包10元，一條熱狗20元，我買了1個麵包和2條熱狗，總共多少錢?

◆兩步驟：20*2=40，10+40=50

◆合併列式：10+20*2=?

(1)由左至右→10+20*2=30*2=60

(2)先乘後加減→10+20*2=10+40=50

由此可知，(2)【先乘後加減】才是正確的。

# data[].attributes.body
教具：糖果與夾連袋

活動：請學生利用糖果裝袋做為乘法練習，散裝糖果為加、減練習

提問：老師現在有四袋五顆糖果，還有三顆零散的糖果，請問會怎麼知道我總共有幾顆糖果？

(再邀請學生分享想法和做法，用具體的操作理解併式的運作。)

# data[].attributes.body
迷思:沒有括號的話，會忘記要先乘再加

# data[].attributes.body
合併算式：請學生用不同的票券的票值分類，用一個式子表示加起來總共多少。

1.30

2.60*2

3.30+60*2

# data[].attributes.body
教具：卡牌

活動：同樣的卡牌分成一堆，先算完同一個類別內的數的何，再加起來

提問：你是怎麼CCCC？

# data[].attributes.body
如何解決迷思：

肢體說故事（芳慈願意示範）：數學幫派裡面，大家都是由左至右排隊，刀疤二哥（乘號）體格壯碩喜歡插隊，但是當括號老大插腰出現時，大家都必須要優先禮讓他！！加減小子都必須乖乖排隊喔。

例如：1000＋（300-7×6）

引導：

所以誰要先計算？　　　答：括號老大

然後再來要計算誰呢？　答：刀疤二哥（乘號）

後面依照學生先備知識來引導。

# data[].attributes.body
迷思：學生不理解為什麼要先乘法再加法

教具：假鈔（500元一張，200元五張）

活動：

1. 請學生算出前的數量，並列出算式。

（算式：500+200*5=1500元）

2. 問學生的計算步驟是什麼？

3. 若是學生想成500+200=700，700*5=3500，請學生用鈔票表示出他的計算步驟，發現這樣數字對不上。

# data[].attributes.body
以上是給孩子的教具，有一個5元和二十個1元。

請孩子思考如何使用「加 or 減 or 乘」最快速的計算出有多少錢

並把算式列出來！

預設：

5+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

5+1x20

# data[].attributes.body
舉例：1+2x2=？

舊經驗可以知道 2x2的也可以寫成 2+2

所以完整寫出會是 1+2+2=5

如果先運算 1+2=3，再乘 2，答案會等於 6 。

不是正確答案，因此應該先算 2x2 的部分。

# data[].attributes.body
先讓學生自行解題並計算，讓學生發現答案有誤，再讓老師進行概念統整

# data[].attributes.body
教具：早餐店菜單＋硬幣

活動：「早餐店的帥哥美女今天要付多少錢？」

提問：

① 大冰奶20元、起司蛋餅30元，今天美女想喝一杯冰奶茶與兩個起司蛋餅，這樣子要付多少錢？

② 大冰奶20元、起司蛋餅30元，今天美女想喝一杯冰奶茶與一個起司蛋餅，帥哥想和美女吃一樣的，這樣子帥哥和美女要付多少錢？

解①

20+(30×2)

=20+60

=80

解②

(20+30)×2

=50×2

=100

→ 再提問：觀察一下，這兩題的解法有哪裡一樣、哪裡不一樣？為什麼？

# data[].attributes.body
讓孩子說比什麼都重要，非常感謝老師不吝指導，獲益良多。

# data[].attributes.body
記得讓學生自己思考出答案，而不是教他們我們既有的觀念，數學是一種語言、一門藝術。

# data[].attributes.body
1. 越簡單的東西越難教

感謝督導、老師們的指導，遊戲互動真的很棒！很喜歡！

# data[].attributes.body
藉由課程活動引導學生思考數學解題的思考脈絡
了解到數學相關的課程遊戲其實蠻有趣的

# data[].attributes.body
1. 如何透過遊戲和提問讓學生自己講出數學的重要觀念

2. 板書的運用

3. 同學試教＆回饋中了解整數、質數、乘法可以如何引導

# data[].attributes.body
1.學到在還沒講課程前，先讓孩子透過遊戲的方式引導出教學內容。

2.先解決迷思，而非等孩子提出。

# data[].attributes.body
1. 數學板書要由左至右

2. 如何看懂教材

3. 將算式轉化為提問

# data[].attributes.body
1.從開始就要避免讓孩子產生迷思，只要產生迷思就很難往下教。

2.教學活動的銜接：需要一步步建構。

# data[].attributes.body
大量的有感實作和引起動機在數學課中原來是有可能的！

# data[].attributes.body
數學課原來可以這麼好玩，還可以代入生活情境，知道數學對自己的幫助，也透過遊戲跟提問，引起動機興趣，同時讓困難的題目，變得容易理解！

# data[].attributes.body
1. 數學活動轉換到數學概念的方法

2. 將教室還給學生，學生才是學習的主體！

# data[].attributes.body
1. 分析教材和讀懂課本，更知道每一節課的架構和目標是什麼

2. 用活動設計把該教的目標包進來，讓學生用觀察的方式自己推導出答案，老師再統整邏輯

3. 備課時先思考學生的迷思，並融入課程設計裡

# data[].attributes.body
1.解決生活中的問題:買東西、蓋房子、算錢、算物品更快的方法。

2.乘數直式是由上往下算，以及分別代表的意義

# data[].attributes.body
不用把數學教難，可以用更多推理、搭鷹架的方式，建立學生自信心

從遊戲帶回數理概念的收束很重要，藉由體驗可以理解更多延伸問題

先想過孩子可能的迷思，才有可能在診斷問題時就破除

# data[].attributes.body
如何將課程重點用活動方式解析，最後轉換成數學語言讓學生在開心的狀態下自然吸收。

將數學邏輯用適合學生的語言做拆解一步一步行程完整觀念與架構。

# data[].attributes.body
1. 是教數學，不是算數學

2. 在提問時理解孩子邏輯+分享課本邏輯的碰撞很好玩！

3. 學數學真的好讚🤩🤩🤩🤩🤩

# data[].attributes.body
學到的收穫是用學生可以理解的語言溝通，教學時要讓學生覺得有趣、成就感，因此過程中的互動、提問、引導很重要！留意學生的迷思以及《以學生為主體》！！！