# data[].attributes.headline
Բարի օր սիրելի աշակերտներ

# data[].attributes.subject
Բարի օր սիրելի աշակերտներ

# data[].attributes.body
Մենք այսօր կուսումնասիրենք ուղղանկյուն եռանկյունների որոշ հատկություններ, որոնք հաստատվում են եռանկյան անկյունների գումարի մասին թեորեմի օգնությամբ։
Դասի համապատասխան երկու էջերը ներբեռնեք սեղմելով կից ներկայացված ֆայլին։

# data[].attributes.headline
Պետք է իմանալ, որ․․․

# data[].attributes.subject
Պետք է իմանալ, որ․․․

# data[].attributes.body
Ուղղանկյուն եռանկյունը կարող է լինել նաև հավասարասրուն, այսինքն էջերը իրար հավասար են

# data[].attributes.headline
Լուծենք միասին

# data[].attributes.subject
Լուծենք միասին

# data[].attributes.body
7-երկրաչափություն
298 խնդիր

# data[].attributes.headline
Հաջորդ դասի համար

# data[].attributes.subject
Հաջորդ դասի համար

# data[].attributes.body
Սիրելի աշակերտներ մեր հաջորդ դասի թեման է՝ Ուղղանկյուն եռանկյան հավասարութան հայտանիշերը, ուստի հանձնարարում եմ թեմային ծանոթանալ տրված հղումով։ (ուշադիր կարդալ 3-րդ կետը)

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ուղղանկյուն եռանկյուն կոչվում է այն եռանկյունը, որի 1 անկյունը ուղիղ է։ Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև հարաբերությունը հիմք է հանդիսանում եռանկյունաչափության համար:

Ուղղանկյուն եռանկյան ամենամեծ կողմը կոչվում է ներքնաձիգ, իսկ մյուս երկու կողմերը՝ էջեր:

Եթե ուղղանկյուն եռանկյան բոլոր կողմերը հանդիսանում են ամբողջ թվեր, ապա այդ եռանկյան կողմերի երկարությունները կազմում են Պյութագորասյան եռյակներ:

1. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90° է։ Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունները հավասար են 45°։

2. Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ 30°-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին։

3. Եթե ուղղանկյուն եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից տարված է ներքնաձիգին բարձրություն, որը ներգնաձիգը բաժանում է 2 անհավասար մասերի, ապա բարձրության քառակուսին հավասար է այդ երկու անհավասար մասերի արտադրյալին:

Մակերես

Ինչպես ցանկացած եռանկյան մակերես, ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է հիմքի և բարձրության արտադրյալի կեսին: Եթե եռանկյան մակերեսը նշանակենք T- ով, ապա կունենանք հետևյալ բանաձևը`

որտեղ a-ն և b-ն ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են:

Բարձրություններ

Եթե ուղղանկյուն եռանկյան գագաթից տարված է բարձրություն, որը եռանկյունը բաժանում է երկու նման եռանկյունների, որոնք նման են միմյանց և նաև նման են մեծ եռանկյանը, ապա

Ներքնաձիգին տարված բարձրությունը հանդիսանում է երկրաչափական միջին մեծություն` ներքնաձիգի երկու անհավասար մասերի համար:

Եռանկյան յուրաքանչյուր էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին կամ նրա հատվածներին հարակից են էջերին:

Ըստ հավասարման`

որտեղ a, b, c, d, e, f ցույց են տրված գծագրում: Ինչպես`

Բարձրության և ներքնաձիքի իրար կապող բանաձևերից մեկը հետևյալն է`

Պյութագորասի թեորեմ

Ըստ Պյութագորասի թեորեմի`ուղղանկյուն եռանկայն ներքնաձիգի երկարության քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին:

Արտահայտված բանաձևով`

որտեղ c-ն հանդիսանում է եռանկյան ներքնաձիգը, իսկ a-ն և b-ն` էջերը:

Ներգծված և արտագծված եռանկյան շառավիղներ

Եթե ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծված է շրջանագիծ և եթե այն նշանակենք r-ով, ապա այն հավասար կլինի`

Ուղղանկյուն առանկյանն արտագծված շրջանագծի շառավիղը հավասար է ներքնաձիգի կեսին․

Ուղղանկյուն եռանկյանն արտագծված և ներգծված շրջանագծերի գումարը հավասար է եռանկյան էջերի կեսին.

Եթե պետք է գտնել ուղղանկյուն եռանկյան էջի երկարությունը, ներգծված շրջանագծի միջոցով, ապա օգտվում ենք հետևյալ բանաձևից`

Միջնագծի երկարությունը հավասար է արտագծված շրջանագծի շառավղին:

Ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունը նաև հնարավոր է գտնել "Ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունների թեորեմի" միջոցով:

1․ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մի ուրիշ ուղղանկյուն եռանկյան էջին և նրան առընթեր անկյանը, ապա այդ երկու եռանկյունները հավասար են։

2․ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը և նրան առընթեր սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մի ուրիշ եռանկյան ներքնաձիգին և առընթեր սուր անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են։

3․ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան 2 էջերը համապատասխանաբար հավասար են մի ուրիշ եռանկյան 2 էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են։

4․ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը և էջը համապատասխանաբար հավասար են մի ուրիշ եռանկյան ներքնաձիգին և էջին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են։

Ուղղանկյուն եռանկյան հատուկ ձևերը երկուսն են`

1. Այն ուղղանկյուն եռանկյունը, որի անկյունները հավասար են` 30-60-90

2. Այն ուղղանկյուն եռանկունը, որի անկյունները հավասար են` 45-45-90

Դիտարկենք առաջին դեպքը, եթե ուղղանկյուն եռանկյան մեջ անկյուններից մեկը հավասար է 30 աստիճանի, ապա օգտվում ենք ուղղանկյուն եռանկյան հատկություններից մեկից, ըստ որի`

Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ 30 աստիճանի դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:

Դիտարկելով երկրորդ դեպքը, նկատում ենք, որ ուղղանկյուն եռանկյան երկու անկյունները իրար հավասար են, այսինքն` ստանում ենք հավասարասրուն աղղանկյուն եռանկյուն, որի երկու կողմերը հավասար են:

Դիտարկենք եռանկյուն, որի մեջ ունենք հետևյալ կետերը` H, G, A: Ընդ որում կետերը համապատասխանաբար հանդիսանում են տվյալ եռանկյան հարմոնիկ միջին մեծությունը, երկրաչափական միջին մեծությունը և թվաբանական միջին մեծությունը:

Ըստ Կեպլերի ունենում ենք հետևյալ բանաձևը`

և

որտեղ հավասար է

# data[].attributes.attachment_link.title
Ուղղանկյուն եռանկյուն

# data[].attributes.attachment_link.description
Ուղղանկյուն եռանկյուն կոչվում է այն եռանկյունը, որի 1 անկյունը ուղիղ է։ Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև հարաբերությունը հիմք է հանդիսանում եռանկյունաչափության համար: Ուղղանկյուն եռանկյան ամենամեծ կողմը կոչվում է ներքնաձիգ, իսկ մյուս երկու կողմերը՝ էջեր: Եթե ուղղանկյուն եռանկյան բոլոր կողմերը հանդիսանում են ամբողջ թվեր, ապա այդ եռանկյան կողմերի երկարությունները կազմում