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Video breve y bueno con algunas aclaraciones sobre las proporciones humanas que planteó Leonardo

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Descifrado El hombre de Vitruvio , proporciones ocultas de Leonardo Da Vinci.

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Museo Leonardo Da Vinci  - Florencia - Italia

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Museo Leonardo Da Vinci  - Florencia - Italia

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"Una vez que hayas probado volar, caminarás en la tierra mirando al cielo, porque allí has estado y allí desearás volver"

Adapto a un público adulto, pero también para niños y familias, el Museo Leonardo da Vinci se encuentra en Florencia, en su única, acogedora y sugestiva sede histórica en vía de Servi 66, a 100 metros de la Galería de la Academia, justo en los lugares que en su época eran los más frecuentado por Leonardo da Vinci y otras personalidades importantes del Renacimiento.

Al visitarlo, descubrirás un pasado de extraordinaria actualidad, experimentando más de 40 inventos diseñados por el Genio Universal en sus famosos códigos y ¡mucho más!

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Museo Leonardo da Vinci | Museo Leonardo Firenze

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"Una vez que hayas probado volar, caminarás en la tierra mirando al cielo, porque allí has estado y allí desearás volver" Adapto a un público adulto, pero también para niños y familias, el Museo Leonardo da Vinci se encuentra en Florencia, en su única, acogedora y sugestiva sede histórica en vía de Servi 66, a 100 metros de la Galería de la Academia, justo en los lugares que en su época eran los más frecuentado por Leonardo da Vinci y otras personalidades importantes del Renacimiento.

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Fra Luca Bartolomeo de Pacioli (*1447 +1517) http://leonardo.cadtip.eu/tag/de-divina-proportione/ - De divina proportione - A 3D model collection by Mar.K (@mar.k)

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Emilio Machado, que expone hoy su última obra en la galería Heller, de Madrid, comenzó a pintar sus cuadros al lado de Salvador Dalí, y del maestro de Cadaqués adquirió obsesiones peculiares que están en sus lienzos primitivos: palomas, piernas, cabezas con amapolas, un happening que a veces se encuadraba en escultopinturas. Esa fue, al menos, la temática y el estilo de la muestra que colgó en René Metrás (Barcelona) en 1957. La que inaugura hoy es una muestra que abarca distintos intereses suyos, desde Leonardo da Vinci a la simbología matemática.Después vino a Madrid y aquí expuso, en la sala Neblí, la obra que entonces iba a repesentar a España en la Bienal de Venecia, pero aquel año, dice él, "fue el año de Julián Grimau" y España no fue llamada a participar en aquella exhibición de arte.

Tras una exposición en París, Emilio Machado regresó a Barcelona, y allí, "en medio del mundo intelectual que componían los Modest Cuixart, Antonio de Senillosa, Salvador Corberó, Antoni Tàpies y otros comencé a hacer la obra que me daría el premio del Instituto Británico de la Ciudad Condal". Un artista que entonces se llamaba Alberto Porta y que hoy firma su obra como Zush compartió con él tal galardón.

El contacto con el surrealismo y con el abstracto de sus compañeros barceloneses no le alejaron del realismo que latía en su mente de arquitecto.

Consolidada esa tendencia al realismo, Machado introdujo en su obra el símbolo matemático. "La fórmula artística no era lo único que me inquietaba", dice Emilio Machado,,"sino que me preocupaba también de la propia geografía del cuadro, la técnica personal en, la que debía estar pintado. A través de la obra de Leonardo rastreé cuál podía ser esa técnica, porque intuía que él también la había buscado. Y en Suiza encontré los barnices que son la base del procedimiento según el cual están hechos los cuadros que expongo ahora."

Encima de estos barnices , de cuya consecución el pintor se muestra orgulloso, "hay una constante: las manos, las piernas, los círculos y los conos. En mis primeros cuadros había rostros. Ahora hay manos. Antes las manos pedían cosas; ahora hacen magia como para crear un mundo que no está. Los círculos", dice Emilio Machado, "me sirven para establecer una frontera dentro de la que está lo que yo quiero contar, la realidad. Fuera está lo irreal, que es, por otra parte, lo que yo considero real".

Son muy elaborados los cuadros de Emilio Machado, quien se manifiesta en contra de la creencia de que una obra de arte pueda ser espontánea. En Leonardo da Vinci se advierte que esa espontaneidad no existe y que, además, le aburre. Con Tápies, que es otro gran maestro, pasa algo parecido: cuando ejecuta un cuadro abstracto sabe perfectamente qué se propone hacer. Machado fue un realista "que se vio forzado a serlo", y entre las circunstancias que lo forzaron no figuraron las políticas. Al contrario que entre los abstractos, como considera él hoy, "porque los abstractos quisieron, con su obra, dar una especie de grito, un no velado y elegantísimo que logró una dimensión absolutamente individual". Su concepto del realismo, por otra parte, "se aleja de la mera técnica; no busca la perfección dentro de la cual no hay nada".

* Este artículo apareció en la edición impresa del Jueves, 6 de marzo de 1980

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Emilio Machado, de Leonardo da Vinci a la simbología matemática

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Emilio Machado, de Leonardo da Vinci a la simbología matemática. Emilio Machado, que expone hoy su última obra en la galería Heller, de Madrid, comenzó a pintar sus cuadros al lado de Salvador Dalí, y del maestro de Cadaqués adquirió obsesiones peculiares que están en sus lienzos primitivos: palomas, piernas, cabezas con amapolas, un happening que a veces se encuadraba en escultopinturas.

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Matemática y experiencia en Leonardo Da Vinci: Unión de saberes en un artista del Renacimiento

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El presente escrito fue desarrollado como un ensayo para un curso universitario titulado "F-3010 Filosofía Renacentista"; en el texto se lleva a cabo un breve acercamiento al uso que Da Vinci, a partir de 1480, da al conocimiento matemático y

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Transcripción

1 Leonardo da Vinci: el científico Isabel Moreno De Leonardo podríamos decir muchas cosas como que fue el inventor del helicóptero; el autor de la Gioconda; sospechoso de practicar la pederastia; diseñador de las armas más mortíferas que hubiera podido haber en su tiempo, los cañones; un excelente tocador de lira, capaz de doblar con los dedos la herradura de un caballo; modelo, cuando era joven, para el David de Verrocchio y de viejo para el Platón de La Escuela de Atenas, de Rafael; y por mucho que pudiéramos decir en estas líneas seguiría siendo Leonardo un gran desconocido. Proyecto para un carro de combate Leonardo fue pintor, escultor, ingeniero, arquitecto, físico, biólogo, filósofo, geómetra, botánico, modisto, inventor de juegos de salón y de utensilios de cocina, cartógrafo, autor de tratados de óptica, diseñador de jardines, decorador de interiores, urbanista, fundidor... Y en cada una de estas facetas sus capacidades asombraron a sus contemporáneos. Posiblemente no haya en la historia de la humanidad un hombre con un historial tan completo. Leonardo aspiraba al conocimiento total, globalizante, pero no aspiraba a llegar a él por el camino del estudio de la revelación, como los escolásticos y los teólogos de los siglos precedentes, ni tampoco por el del razonamiento intelectual que bebe exclusivamente del saber de los autores anteriores. No fue escolástico ni se confió a ciegas a la autoridad de los autores clásicos, como hicieron muchos hombres del Renacimiento. Él mismo se definía como un "uomo senza lettere", porque, efectivamente, era iletrado. Ignoraba el latín. Su educación había sido otra: de niño le enseñaron simplemente a leer y escribir y a echar cuentas. Pero el latín, única vía de acceso en esos momentos a los estudios humanistas, lo aprendió, y por sus propios medios, siendo ya un hombre maduro; y lo mismo le ocurrió con las matemáticas, que estudió tarde, cuando las encontró necesarias para seguir avanzando. Sólo admitía como verdaderos métodos científicos la observación de la naturaleza y la experimentación. El conocimiento de los escritores antiguos tenía su utilidad como base, pero no como objetivo final.

2 Leonardo comprendió y utilizó el auténtico método experimental un siglo antes de que Francis Bacon filosofase sobre él, y antes de que Galileo lo pusiese en práctica. Leonardo no escribió tratados metodológicos, pero en sus cuadernos de apuntes nos dejó esparcidas sus ideas. Dice que las matemáticas, la geometría y la aritmética, pueden llegar a la certeza absoluta dentro de su propio ámbito, pues manejan conceptos mentales ideales de valor universal. En cambio, la verdadera ciencia (refiriéndose a las ciencias empíricas), se basa en la observación; si pudiera aplicarse a ella el razonamiento matemático podría lograrse mayor grado de certeza, siendo hoy en día, uno de los pasos fundamentales del método científico. "No hay certeza en la ciencia si no se puede aplicar una de las ciencias matemáticas". En sus apuntes, Leonardo dejó constancia de la importancia que concede al método en la investigación (adelantándose a autores de la Modernidad tales como Descartes) y los preceptos que establece en su método en nada difieren de las modernas definiciones que hoy utilizamos para hablar del método científico. Podemos ver en estos textos una clara definición de los procesos de inducción y deducción que hoy explicamos en nuestras clases de Física o Filosofía. "Al abordar un problema científico, dispongo primero diversos experimentos, ya que pretendo determinar el problema de acuerdo con la experiencia, mostrando luego por qué los cuerpos se ven obligados a actuar de ese modo. Ese es el método que hay que seguir en todas las investigaciones sobre los fenómenos de la Naturaleza" "Hemos de consultar a la experiencia en una diversidad de casos y circunstancias hasta que podamos extraer de ellos una regla general que en ellos se contenga. Para qué son útiles estas reglas? Nos conducen a ulteriores investigaciones sobre la Naturaleza y a las creaciones artísticas. Nos impiden engañarnos a nosotros mismos o a los demás prometiéndonos resultados que no se pueden conseguir". Pensaba que la mecánica era la más noble de las ciencias "puesto que vemos que por medio de ella realizan sus acciones todos los cuerpos animados que poseen movimiento". Previó el principio de inercia, que después Galileo demostró experimentalmente, vio la imposibilidad experimental del "movimiento continuo"como fuente de energía, adelantándose en esto a Stevin de Brujas. Aprovechó el conocimiento de esta imposibilidad para demostrar la ley de la palanca por el método de las velocidades virtuales, un principio que ya enunciaba Aristóteles y que utilizaron más tarde Bernardino Baldi y Galileo. Resucitó Leonardo las ideas de Arquímedes sobre la presión de los fluidos y demostró que los líquidos mantienen el mismo nivel en vasos comunicantes, y que si se llenan ambos vasos con líquidos diferentes, sus alturas de nivel serán inversamente proporcionales a sus densidades. También se metió con la hidrodinámica. Escape de agua por los orificios, su corriente por canal, propagación de las olas sobre la superficie, etc. De las olas en el agua pasó a las ondas del aire y a las leyes del sonido, adelantándose a la moderna teoría ondulatoria de la luz.

3 En el campo de la astronomía concibió una máquina celeste ajustada a determinadas leyes, lo cual constituía en sí un avance sobre las ideas de Aristóteles sobre las esferas etéreas. Afirma Leonardo que la tierra es uno de tantos astros y promete demostrar en el libro que proyecta escribir, que la Tierra refleja la luz del sol igual que la luna. Afirmó que dado que las cosas son más antiguas que los escritos, la Tierra lleva grabadas las huellas de su historia anteriormente a toda reseña escrita. Los fósiles que se encuentras ahora en las altas montañas continentales se produjeron en el agua del mar. Han tenido que producirse cambios en la corteza de la tierra, decía Leonardo; tienen que haberse levantado las montañas para ocupar nuevas posiciones. Se sirvió de conchas marinas encontradas tierra adentro para apoyar la teoría de Alberto de Sajonia sobre la formación de las montañas. En su condición de dibujante, pintor y escultor, Leonardo sintió la necesidad de conocer a fondo la anatomía humana. Desafiando la tradición eclesiástica, se procuró muchos cuerpos, que luego diseccionaba, haciendo después unos dibujos anatómicos, que, aparte de su exactitud, constituyen verdaderas obras de arte. Sus mejores dibujos fueron de los huesos y los músculos, siendo muy claros y exactos los de la mano y el hombro. Otros mostraban la acción de los músculos. Estudió el ala y la pata de las aves, la mecánica del vuelo y la operación de diafragma en la respiración y la defecación. También realizó buenos dibujos de la placenta de la vaca, pero no tenía certeza sobre si las corrientes sanguíneas maternal y fetal estaban relacionadas o no. Una de sus proezas más Dibujo anatómico ingeniosas, en este terreno, fue la de hacer moldes de cera de los ventrículos del cerebro. También realizó experimentos sobre la médula espinal de la rana, y concluyó que este órgano era el "centro de la vida". Descubrió cómo la sangre recorre constantemente todo el cuerpo humano, llevando el alimento a cada una de sus partes y retirando los deshechos, adelantándose así al descubrimiento de Harvey sobre la circulación de la sangre. Estudió los músculos del corazón e hizo dibujos de las válvulas que parecen demostrar que conoció su funcionamiento. Su interés por el arte le llevó a estudiar otro problema científico: el de la estructura y funcionamiento del ojo. Realizó varios progresos pero tuvo el defecto, como sus predecesores, de creer que la función visual residía en el cristalino en vez de en la retina. Por supuesto, no se dio por enterado de la idea que aún tenían muchos de sus contemporáneos de que el ojo emite rayos sobre el objeto que desea examinar.

4 En sus investigaciones urbanísticas realizó un plano del sistema de desagües de una ciudad, y la construcción de esta en dos niveles: uno para peatones y otro para vehículos, " por la calle superior, escribe, no debería pasar ningún vehículo. Para los carros y las cargas (...) está reservada la calle inferior". En esta ciudad realiza investigaciones puntuales sobre edificios, como iglesias, ayuntamiento, etc., e incluye estudios concretos sobre el sistema de escaleras o instalaciones de calefacción. Su devoción por el ideal de la medida se manifiesta en los instrumentos científicos que intentó mejorar o diseñar, como un reloj, un higrómetro semejante al de Cusa para medir la humedad de la atmósfera, un podómetro parecido al de Herón para medir la fuera del viento. Cuentan que Leonardo hizo un diseño de reloj despertador que muchos consideraban más como una broma que como un proyecto serio. Constaba de un platillo redondo sostenido por un tubo que funcionaba como una palanca de dos brazos. En el otro extremo del tubo había un platillo plano que contenía agua, de este extremo salía una cuerda que se ataba a los píes del durmiente. Cuando el platillo redondo se llenaba hasta la mitad, resultaba más pesado que el plano, y hacía oscilar éste, vertiendo el agua a través del tubo hasta el platillo redondo y tirando violentamente de la cuerda atada al tobillo del "bello durmiente". Diseño para un cañón y su reconstrucción actual Como ingeniero, son muchos los inventos atribuidos a Leonardo, desde un diseño para la fabricación de un helicóptero (modelo dotado de alas giratorias equipado con amortiguadores para conseguir un suave aterrizaje) o un vehículo automóvil hasta el común rallador de pan, pasando por una práctica sierra para mármol, una máquina para fabricar maromas, perchadoras de cardas para perchar el paño, modernas puertas de batientes para las esclusas, máquinas para tallar tornillos y limas; máquinas de guerra tales como el carro blindado, vehículo accionado mediante una manivelas que utilizan la fuerza muscular, y dotado de una coraza en forma de cono, las embarcaciones sumergibles (submarinos) o los trajes para buzos de combate; una máquina para pulir espejos, fusiles de repetición y una grúa móvil que facilitaría las labores de construcción, consiguiendo elevar pesadas cargas; su excavadora flotante pretendía conseguir que los ríos fuesen navegables; su molino de aire caliente, basado en el principio de la rueda de palas y en el aprovechamiento del calor residual, que se hace funcionar mediante un motor de palas que, instalado en una chimenea, gira a consecuencia de la ascensión de gases de combustión caliente. El mismo sistema será utilizado en otra de sus máquinas, pero haciendo que el motor sea movido por agua. Es un precedente de los medidores de caudal inventados más tarde. Sin embargo, ninguno de estos

5 inventos pasó del estadio del diseño, ni fue utilizado, a pesar de que Leonardo no solo diseñaba extraordinarias máquinas sino que también se ocupaba de resolver todos y cada uno de los problemas relacionados con la construcción de las mismas. Aunque Leonardo nunca llevó a efecto su mil veces aludido plan de escribir libros sobre las diferentes ramas de sus trabajos, es evidente que ejerció gran influjo. Como amigo de príncipes y estadistas, llegó a conocer también a todos los principales sabios de su tiempo. Es indudable que a través de ellos se salvaron algunas de sus ideas, que años después contribuirían a promover el nuevo desarrollo de la ciencia. Si tuviéramos que elegir un representante que encarnase en sí el verdadero espíritu del Renacimiento, habríamos de escoger la figura de Leonardo da Vinci. En consultado el 4 de noviembre de 2008

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1 Leonardo da Vinci: el científico Isabel Moreno De Leonardo podríamos decir muchas cosas como que fue el inventor del helicóptero; el autor de la Gioconda; sospechoso de practicar la pederastia; diseñador de las armas más mortíferas que hubiera podido haber en su tiempo, los cañones; un excelente tocador de lira, capaz de doblar con los dedos la herradura de un caballo; modelo, cuando era joven, para el David de Verrocchio y de viejo para el Platón de La Escuela de Atenas, de Rafael; y por mucho que pudiéramos decir en estas líneas seguiría siendo Leonardo un gran desconocido.

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Avviso agli utenti Si comunica che venerdì 26 luglio, in occasione della Festa dell'Unicorno, rimarranno chiuse al pubblico la Biblioteca Leonardiana e la Biblioteca civica di Vinci. La Biblioteca Leonardiana sarà chiusa al pubblico dal 5 al 25 agosto 2019 . Prossimi Eventi Leonardo 1519-2019.

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Blog del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla

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Este año se conmemora los quinientos años de la muerte de Luca Pacioli. Matemático además de fraile -franciscano en este caso-, estuvo ligado a dos de los más grandes artistas del Renacimiento: Leonardo da Vinci y Albert Durero.

Pacioli nació en Borgo Sansepolcro en 1445. En 1494 publicó en Venecia su monumental Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, la gran enciclopedia matemática del siglo XV. Incluía una parte dedicada a las aplicaciones mercantiles de la aritmética, titulada De computis et scripturis. Acaso sea exagerado decir que, con el De computis et scripturis, fray Luca Pacioli inventó la contabilidad moderna, aunque sea esta una exageración tan módica y esquelética que casi se puede considerar ecuánime. Quizá tanto como decir que su influencia ha llegado hasta el siglo XXI, en parte ayudada por las traducciones a muchísimas lenguas que De computis et scripturis ha tenido.

Pacioli se hizo hacer un retrato -atribuido, de forma dudosa, a Jacopo de Barbari-. Si lo consideramos el retrato de un fraile no es gran cosa -las grandes y no tan grandes pinacotecas están llenas de retratos de frailes mucho mejores que el de Pacioli-; pero si lo consideramos el retrato de un matemático, entonces es sin duda el más pinturero que matemático alguno se haya hecho jamás -lo que acaso tampoco tenga mucho mérito dada la escasez del género-: en él, Luca Pacioli posa con inconfundible ropaje de franciscano, incluida una capucha algo ajustada; pero no está ni orando ni meditando y, contra lo que ordena la regla franciscana, exhibe en su retrato lo que acaso fuera una de sus más preciadas posesiones: porque Pacioli posa junto a su Summa de arithmetica. Pacioli prefirió ser retratado enseñando, no las verdades reveladas del evangelio, sino las verdades demostradas de los Elementos de Euclides, que es el libro sobre el que posa su mano izquierda, mientras con la derecha maneja una batuta con la que parece dirigir una orquesta de trazos geométricos que danzan en un pizarrín. Al cuadro no le es ajena una buena pizca de poesía, que es también una verdad, pero ni revelada ni demostrada, sino indemostrable. Hay quien sostiene que el joven rizado que le acompaña es su amante; aunque esto seguramente son maledicencias de algún anticlerical. El caso es que su identidad no se conoce con certeza; tal vez sea Guidobaldo de Montefeltro, Duque de Urbino -de quien Pacioli había sido tutor-, aunque hay quien ha apuntado que bien pudiera ser Albert Durero.

En 1496 Pacioli llegó a Milán como profesor de matemáticas, y allí coincidió con Leonardo da Vinci durante los últimos años que este sirvió a Ludovico Sforza; ambos huyeron de la ciudad en 1499, tras ser conquistada por Luis XII de Francia.

Estando en Milán, Fray Luca Pacioli redactó otro libro, aunque este bien distinto de su Summa: se trata de De Divina Proportione, cuyo manuscrito ya había acabado a finales de 1497. De Divina Proportione es un tratado sobre la razón áurea, donde lo místico y esotérico tiene también un hueco; muy influido por Pitágoras y Platón, la obra postula la preeminencia de las matemáticas sobre las otras disciplinas porque todo "se reduce necesariamente a número, peso y medida".

Leonardo da Vinci dejó su impronta en De Divina Proportione, desde luego en el texto, que debe mucho a las conversaciones de ambos y, sobre todo, en los 60 dibujos de poliedros "de mano de Lionardo da Vinci" que lo acompañan, poliedros que dibujó en forma sólida pero, también, mostrando su estructura interna.

La obra de Pacioli llegó a la imprenta en 1509. Al texto original escrito por Pacioli y a los dibujos de Leonardo, se añadieron algunos tratados más sobre arquitectura y otros asuntos, entre ellos una traducción al italiano del manuscrito Libellus de quinque corporibus de Piero della Francesca; Pacioli y della Francesca habían nacido en el mismo pueblo -el primero 25 años después del segundo-, y allí trabaron una cordial relación de alumno/maestro que duró hasta la muerte de della Francesca en 1492.

La influencia de Pacioli y sus matemáticas también se dejó sentir en Leonardo -era, en realidad, terreno abonado-; y así lo atestiguan sus cuadernos que, en la etapa que trató con el franciscano, florecen especialmente de construcciones con regla y compás, y cálculos y referencias a los secretos que con ellas se podían alcanzar. Secretos entre los que destacaba el más querido para da Vinci: volar como un pájaro. "Un pájaro es una máquina que funciona según las leyes de las matemáticas -dejó escrito en el Cuaderno Atlántico -. Está al alcance del hombre reproducir esa máquina con todos sus movimientos, aunque no con su misma fuerza... A esa máquina construida por el hombre sólo le faltaría el espíritu del pájaro, y ése es el que el hombre ha de imitar con su propio espíritu".

Referencias:

Antonio J. Durán, Pasiones, piojos, dioses... y matemáticas, Destino, 2009
Luca Pacioli, La divina proporción, Akal, Madrid, 1987

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Este año se conmemora los quinientos años de la muerte de Luca Pacioli. Matemático además de fraile -franciscano en este caso-, estuvo ligado a dos de los más grandes artistas del Renacimiento: Leonardo da Vinci y Albert Durero. Pacioli nació en Borgo Sansepolcro en 1445.

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Bagni, Giorgio/ D'Amore, Bruno

Los innumerables estudios dedicados a Leonardo da Vinci han consignado a la sociedad una figura casi legendaria como científico y como artista.
Este libro está dedicado a la matemática y a los matemáticos en el tiempo de Leonardo y a los intereses que el genio de Vinci demostró (aunque no siempre con los mejores resultados, como se ve en la obra...) por esta disciplina que, entre los siglos XV y XVI, estaba viviendo uno de las estaciones más importantes de su propia historia.
El volumen dedica una amplia sección a la matemática de aquel tiempo, con particular atención al álgebra, a la geometría y a la aritmética, sin dejar de lado el espacio necesario a las demostraciones prácticas (ecuaciones, evolución del lenguaje algebraico y uso de algoritmos)
La matemática presente en los Códigos de Leonardo debe ser dividida en dos períodos: "antes" y "después" del encuentro con el fraile Luca Pacioli. Con respecto a esta última fase, la obra examina los estudios sobre la sección áurea, las construcciones con "regla y compás", la cuadratura de las lúnulas y los usos del método de la "falsa posición". Un reconocimiento aparte merecen los poliedros realizados en la Divina Proporzione de Paciolo y algunos estudios sobre los teselados.
Según algunos, Leonardo no poseía una metodología apropiada en su aproximación a la ciencia, pero no debe olvidarse que murió cuarenta y cinco años antes de que naciera Galileo Galilei, pero esto no obstante su grande inteligencia y su frescura, le permitieron desafiar la cultura y el arte de su tiempo, dejando a distancia de medio siglo la importancia indeleble de su genialidad.

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Bagni, Giorgio/ D'Amore, Bruno Los innumerables estudios dedicados a Leonardo da Vinci han consignado a la sociedad una figura casi legendaria como científico y como artista. Este libro está dedicado a la matemática y a los matemáticos en el tiempo de Leonardo y a los intereses que el genio de Vinci demostró (aunque no siempre con los mejores resultados, como se ve en la obra...)

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Leonardo nutre per i numeri e il calcolo un particolare interesse in quanto ritiene che dietro i numeri vi sia la possibilità di creare strade nuove, ancora sconosciute, che siano in grado di portare la conoscenza dell'uomo verso una più ampia profondità.

Per Leonardo l'insieme di tutte le regole matematiche sono in grado di ordinare in modo sistemico il comportamento di tutti gli altri fenomeni come l'acqua, la luce, il movimento e il suono, mentre i rapporti tra le proporzioni e i volumi della geometria, regolano la complessa costruzione di tutta la natura e delle costruzioni architettoniche dell'uomo.

Mentre si trova alla corte di Ludovico il Moro a Milano, chiamato proprio dal duca dopo che Leonardo gli ha inviato il suo personalissimo curriculum vitae di presentazione, oltre che occuparsi in qualità di ingegnere ducale di molte questioni relative allo studio delle acque e dell'idrodinamica del naviglio, nonché progetti di fortificazione e organizzazione di spettacoli e cerimonie presso il castello sforzesco milanese, ha occasione di conoscere Luca Pacioli.

Luca Pacioli è un noto matematico e si trova a Milano e vi rimane sino al 1499, "ali stipendi" (alle dipendenze) di Ludovico Maria Sforza, in qualità di pubblico lettore di matematica e insegnante teorico presso le rinomate Scuole palatine.

I due passano molti momenti insieme a parlare di calcolo e di matematica, in particolare gli studi di Archimede e Euclide, ove Leonardo oltre che rimanerne affascinato, inizia ad interessarsi ed approfondire sempre di più, convinto che proprio da questi testi, possa trarre quell'ispirazione che ricerca da anni, sin da quando ha iniziato l'attività pittorica come allievo presso la bottega di Andrea Cioni in Firenze.

Leonardo è da sempre persuaso che i numeri siano alla base della vita e che da essa si determinino e che in fondo siano già scritti nello scenario universale e che possano essere scoperti ed interpretati nel loro più profondo significato, solo attraverso il calcolo.

Luca Pacioli vede Leonardo che prende appunti, scrive e disegna nei momenti che sono assieme e nota il suo strano modo di scrivere che non è solo dalla destra alla sinistra come la cultura araba insegna, ma lo fa in modo speculare, a tal punto che diventa difficile anche per lui riuscire a capire i suoi scritti.

Pacioli definirà questo modo di "portare lo scritto e il colore sul foglio" un modo esclusivo di Leonardo a tal punto da definire la sua mano come "l'ineffabile mano sinistra".

In quest'anno viene ultimata e rilegata quella che è considerata la stesura completa del suo Compendio de la divina proportione. Il testo originale viene pubblicato nella città di Venezia, presso un piccolo editore facente parte la corte della Repubblica Serenissima.

Il testo dopo aver riscosso un notevole successo in quanto scritto in modo chiaro e non semplicemente per "addetti ai lavori", proprio come consigliato da Leonardo che voleva renderlo fruibile a tutte le genti, viene portato in ristampa da Paganino Paganini.

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Leonardo nutre per i numeri e il calcolo un particolare interesse in quanto ritiene che dietro i numeri vi sia la possibilità di creare strade nuove, ancora sconosciute, che siano in grado di portare la conoscenza dell'uomo verso una più ampia profondità.