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aceiTA@A11@

# data[].attributes.body
Apresentação de Doutorado: Análise do Comportamento Amortecedor da Resistência em um Circuito RLC Série

Título: Análise do Comportamento Amortecedor da Resistência em um Circuito RLC Série

1. Introdução

Contextualização: Introdução ao circuito RLC série e sua importância em sistemas de controle.

Objetivo: Analisar o comportamento amortecedor da resistência no circuito RLC série.

Metodologia: Utilização da Transformada de Laplace para modelagem matemática e simulação computacional.

2. Modelagem Matemática

Equação Diferencial: Derivação da equação diferencial do circuito RLC série.

Transformada de Laplace: Aplicação da Transformada de Laplace para obter a função de transferência.

Função de Transferência: Expressão da função de transferência ( \frac{V_C(s)}{V_0(s)} = \frac{1}{LCs^2 + RCs + 1} ).

3. Análise do Comportamento Amortecedor

Discriminante da Equação Característica: Análise do discriminante ( \Delta = R2C2 - 4LC ).

Subamortecido: ( \Delta < 0 )

Criticamente Amortecido: ( \Delta = 0 )

Superamortecido: ( \Delta > 0 )

4. Proposição de Valores para R, L e C

Valores Propostos:

( R = 1.2 , \Omega )

( L = 0.125 , H )

( C = 1 , F )

Justificativa: Escolha dos valores para observar diferentes regimes de amortecimento.

5. Simulação e Resultados

Resposta ao Degrau: Plotagem da resposta ao degrau utilizando MATLAB.

Código MATLAB:

clear; clc; close all;

% Primeira condição - R = 1.2 Ohms
num1 = [1];
den1 = [0.125 1.2 1];
sys1 = tf(num1, den1);

figure(1)
step(num1, den1);
title('Condição com Maior Amortecimento para v(o) = 1V');
xlabel('Tempo (s)');
ylabel('Tensão no Capacitor');
grid;

% Segunda condição - R = 0.12 Ohms
num2 = [1];
den2 = [0.125 0.12 1];
sys2 = tf(num2, den2);

figure(2)
step(num2, den2);
title('Condição com Menor Amortecimento para v(o) = 1V');
xlabel('Tempo (s)');
ylabel('Tensão no Capacitor');
grid;

% Terceira condição (impossível) - R = 0 Ohms
num3 = [1];
den3 = [0.125 0.0 1];
sys3 = tf(num3, den3);

figure(3)
step(num3, den3);
title('Condição com Zero Amortecimento para v(o) = 1V');
xlabel('Tempo (s)');
ylabel('Tensão no Capacitor');
grid;

Diagrama de Bode: Plotagem do diagrama de Bode.

Código MATLAB:

bode(sys1);
title('Diagrama de Bode do Circuito RLC Série - R = 1.2 Ohms');

figure;
bode(sys2);
title('Diagrama de Bode do Circuito RLC Série - R = 0.12 Ohms');

figure;
bode(sys3);
title('Diagrama de Bode do Circuito RLC Série - R = 0 Ohms');

6. Discussão

Análise dos Resultados: Interpretação das curvas obtidas na simulação.

Impacto da Resistência: Discussão sobre como a resistência ( R ) afeta o comportamento amortecedor do sistema.

7. Conclusão

Resumo dos Achados: Recapitulação dos principais resultados e conclusões.

Implicações Práticas: Relevância dos resultados para o design de sistemas de controle.

Trabalhos Futuros: Sugestões para pesquisas futuras.

8. Referências

Citações: Listagem das referências bibliográficas utilizadas no trabalho.

Apresentação Visual

Slide 1: Título e Introdução

Título do Trabalho

Nome do Apresentador

Objetivos da Apresentação

Slide 2: Modelagem Matemática

Equação Diferencial

Transformada de Laplace

Função de Transferência

Slide 3: Análise do Comportamento Amortecedor

Discriminante

Tipos de Amortecimento

Slide 4: Valores Propostos

Valores de ( R ), ( L ) e ( C )

Justificativa

Slide 5: Simulação e Resultados

Resposta ao Degrau

Diagrama de Bode

Códigos MATLAB

Slide 6: Discussão

Análise dos Resultados

Impacto da Resistência

Slide 7: Conclusão

Resumo dos Achados

Implicações Práticas

Trabalhos Futuros

Slide 8: Referências

Lista de Referências

Essa estrutura cobre todos os aspectos necessários para uma apresentação de doutorado sobre a análise do comportamento amortecedor da resistência em um circuito RLC série. Se precisar de mais detalhes ou ajustes, estou à disposição para ajudar!

# data[].attributes.body
Trabalho de Simulação: Análise do Circuito RLC Série

Objetivos:

1. Modelar matematicamente, através da Transformada de Laplace, o circuito RLC série.

2. Obter uma expressão para a função de transferência, considerando a tensão da fonte como entrada e a tensão do capacitor como saída.

3. Propor valores para (R), (L) e (C), avaliando o comportamento do Resistor como amortecedor do sistema.

4. Plotar a resposta ao degrau para os valores utilizados, além do diagrama de Bode. Apresentar a modelagem, códigos, resultados (curvas) e análises em formato de artigo.

Introdução

Neste trabalho, vamos analisar o comportamento de um circuito RLC série, focando no papel da resistência como elemento amortecedor. Utilizaremos a Transformada de Laplace para modelar o circuito e obter a função de transferência. Em seguida, proporemos valores para os componentes e analisaremos a resposta do sistema.

i) Modelagem Matemática do Circuito RLC Série

A equação diferencial que descreve o circuito RLC série é:

V0​(t)=VR​(t)+VL​(t)+VC​(t)

Aplicando a Transformada de Laplace e considerando condições iniciais nulas, temos:

V0​(s)=I(s)R+I(s)Ls+CsI(s)​

Fatorando (I(s)):

V0​(s)=I(s)(R+Ls+Cs1​)

Portanto, a função de transferência (H(s)) que relaciona a tensão do capacitor (V_C(s)) à tensão da fonte (V_0(s)) é:

H(s)=V0​(s)VC​(s)​=LCs2+RCs+11​

ii) Expressão para a Função de Transferência

A função de transferência obtida é:

V0​(s)VC​(s)​=LCs2+RCs+11​

iii) Propor Valores para (R), (L) e (C)

Vamos propor os seguintes valores para os componentes do circuito:

(R = 10 , \Omega)

(L = 1 , H)

(C = 0.01 , F)

iv) Análise do Comportamento Amortecedor

Para analisar o comportamento amortecedor, verificamos o discriminante da equação característica do denominador:

LCs2+RCs+1=0

O discriminante ((\Delta)) é dado por:

Δ=(RC)2−4(LC)=R2C2−4LC

Subamortecido ((\Delta < 0)): (R2C2 < 4LC)

Criticamente Amortecido ((\Delta = 0)): (R2C2 = 4LC)

Superamortecido ((\Delta > 0)): (R2C2 > 4LC)

Simulação e Plotagem

Utilizaremos MATLAB para plotar a resposta ao degrau e o diagrama de Bode. Aqui está um exemplo de código MATLAB para a resposta ao degrau:

R = 10; % Ohms
L = 1; % Henry
C = 0.01; % Farad

num = [1];
den = [L*C, R*C, 1];

sys = tf(num, den);
step(sys);
title('Resposta ao Degrau do Circuito RLC Série');

E para o diagrama de Bode:

bode(sys);
title('Diagrama de Bode do Circuito RLC Série');

Conclusão

Com base nos valores propostos, podemos observar como a resistência (R) afeta o comportamento amortecedor do sistema. Ajustando (R), podemos identificar diferentes regimes de amortecimento (subamortecido, criticamente amortecido e superamortecido)

# data[].attributes.body
R = 1.2

R = 0,12

R = 0

# data[].attributes.body
varios materiasi da internet -

literalmente o que fizemos -

# data[].attributes.body
i) Modelagem Matemática do Circuito RLC Série

Para modelar o circuito RLC série, utilizamos a Transformada de Laplace. A equação diferencial que descreve o circuito é:

V0​(t)=VR​(t)+VL​(t)+VC​(t)

Aplicando a Transformada de Laplace e considerando condições iniciais nulas, temos:

V0​(s)=I(s)R+I(s)Ls+CsI(s)​

Fatorando (I(s)):

V0​(s)=I(s)(R+Ls+Cs1​)

Portanto, a função de transferência (H(s)) que relaciona a tensão do capacitor (V_C(s)) à tensão da fonte (V_0(s)) é:

H(s)=V0​(s)VC​(s)​=LCs2+RCs+11​

ii) Expressão para a Função de Transferência

Já obtivemos a expressão para a função de transferência:

V0​(s)VC​(s)​=LCs2+RCs+11​

iii) Propor Valores para R, L e C

Vamos propor alguns valores para (R), (L) e (C) e avaliar o comportamento do resistor como amortecedor do sistema. Por exemplo:

(R = 10 , \Omega)

(L = 1 , H)

(C = 0.01 , F)

iv) Análise do Comportamento Amortecedor

Para analisar o comportamento amortecedor, precisamos verificar o discriminante da equação característica do denominador:

LCs2+RCs+1=0

O discriminante ((\Delta)) é dado por:

Δ=(RC)2−4(LC)=R2C2−4LC

Subamortecido ((\Delta < 0)): (R2C2 < 4LC)

Criticamente Amortecido ((\Delta = 0)): (R2C2 = 4LC)

Superamortecido ((\Delta > 0)): (R2C2 > 4LC)

Simulação e Plotagem

Para a simulação, você pode usar MATLAB para plotar a resposta ao degrau e o diagrama de Bode. Aqui está um exemplo de código MATLAB para a resposta ao degrau:

R = 10; % Ohms
L = 1; % Henry
C = 0.01; % Farad

num = [1];
den = [L*C, R*C, 1];

sys = tf(num, den);
step(sys);
title('Resposta ao Degrau do Circuito RLC Série');

E para o diagrama de Bode:

bode(sys);
title('Diagrama de Bode do Circuito RLC Série');

Conclusão

Com base nos valores propostos, você pode analisar como a resistência (R) afeta o comportamento amortecedor do sistema. Ajustando (R), você pode observar diferentes regimes de amortecimento (subamortecido, criticamente amortecido e superamortecido).

Se precisar de mais ajuda com a formatação do artigo ou outros detalhes, estou aqui para ajudar!

# data[].attributes.body
Para analisar o comportamento amortecedor da resistência em um circuito RLC série, vamos considerar a função de transferência dada:

V0​(s)VC​(s)​=LCs2+RCs+11​

Comportamento Amortecedor

O comportamento do circuito depende do valor do discriminante da equação característica do denominador:

LCs2+RCs+1=0

Essa é uma equação quadrática da forma:

as2+bs+c=0

onde (a = LC), (b = RC) e (c = 1). O discriminante ((\Delta)) dessa equação é dado por:

Δ=(RC)2−4(LC)(1)=R2C2−4LC

Tipos de Amortecimento

1. Subamortecido ((\Delta < 0)):

Quando (R2C2 < 4LC), o circuito apresenta raízes complexas conjugadas.

O sistema oscila com uma frequência natural amortecida.

2. Criticamente Amortecido ((\Delta = 0)):

Quando (R2C2 = 4LC), o circuito tem uma raiz real dupla.

O sistema retorna ao equilíbrio sem oscilações.

3. Superamortecido ((\Delta > 0)):

Quando (R2C2 > 4LC), o circuito tem duas raízes reais distintas.

O sistema retorna ao equilíbrio sem oscilações, mas mais lentamente comparado ao caso crítico.

Análise

Resistência Alta (Superamortecido): Se a resistência (R) é alta, o circuito será superamortecido, resultando em um retorno lento ao estado de equilíbrio sem oscilações.

Resistência Baixa (Subamortecido): Se a resistência (R) é baixa, o circuito será subamortecido, resultando em oscilações amortecidas.

Resistência Crítica (Criticamente Amortecido): Existe um valor crítico de (R) que faz com que o circuito seja criticamente amortecido, proporcionando o retorno mais rápido ao equilíbrio sem oscilações.

Esses comportamentos são fundamentais para entender como a resistência influencia a resposta do circuito RLC série. Se precisar de mais detalhes ou exemplos específicos, estou aqui para ajudar!

# data[].attributes.body
%Código para turma de sistemas de controle

clear; clc;close all;

%Primeira condição - R = 1.2 Ohms

num1 = [1];

den1 = [0.125 1.2 1];

sys1 = tf(num1,den1)

figure(1)

step(num1,den1);

title('Condição com Maior Amortecimento para v(o) = 1V');

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Tensão no Capacitor');

grid;

%segunda condição R = 0,12Ohms

num2 = [1];

den2 = [0.125 0.120 1];

sys2 = tf(num2,den2)

figure(2)

step(num2,den2);

title('Condição com Menor Amortecimento para v(o) = 1V');

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Tensão no Capacitor');

grid;

%Terceira condição (impossível), cabo ideal, R = 0 Ohms

num3 = [1];

den3= [0.125 0.0 1];

sys3 = tf(num3,den3)

figure(3)

step(num3,den3);

title('Condição com zero Amortecimento para v(o) = 1V');

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Tensão no Capacitor');

grid;

# data[].attributes.body
Introdução

Contextualização: Introdução ao circuito RLC série e sua importância em sistemas de controle.

Objetivo: Analisar o comportamento amortecedor da resistência no circuito RLC série.

Metodologia: Utilização da Transformada de Laplace para modelagem matemática e simulação computacional.

2. Modelagem Matemática

Equação Diferencial: Derivação da equação diferencial do circuito RLC série.

Transformada de Laplace: Aplicação da Transformada de Laplace para obter a função de transferência.

Função de Transferência: Expressão da função de transferência ( \frac{V_C(s)}{V_0(s)} = \frac{1}{LCs^2 + RCs + 1} ).

3. Análise do Comportamento Amortecedor

Discriminante da Equação Característica: Análise do discriminante ( \Delta = R2C2 - 4LC ).

Subamortecido: ( \Delta < 0 )

Criticamente Amortecido: ( \Delta = 0 )

Superamortecido: ( \Delta > 0 )

4. Proposição de Valores para R, L e C

Valores Propostos:

( R = 10 , \Omega )

( L = 1 , H )

( C = 0.01 , F )

Justificativa: Escolha dos valores para observar diferentes regimes de amortecimento.

5. Simulação e Resultados

Resposta ao Degrau: Plotagem da resposta ao degrau utilizando MATLAB.

Código MATLAB:

R = 10; % Ohms
L = 1; % Henry
C = 0.01; % Farad

num = [1];
den = [L*C, R*C, 1];

sys = tf(num, den);
step(sys);
title('Resposta ao Degrau do Circuito RLC Série');

Diagrama de Bode: Plotagem do diagrama de Bode.

Código MATLAB:

bode(sys);
title('Diagrama de Bode do Circuito RLC Série');

6. Discussão

Análise dos Resultados: Interpretação das curvas obtidas na simulação.

Impacto da Resistência: Discussão sobre como a resistência ( R ) afeta o comportamento amortecedor do sistema.

7. Conclusão

Resumo dos Achados: Recapitulação dos principais resultados e conclusões.

Implicações Práticas: Relevância dos resultados para o design de sistemas de controle.

Trabalhos Futuros: Sugestões para pesquisas futuras.

8. Referências

Citações: Listagem das referências bibliográficas utilizadas no trabalho.

Apresentação Visual

Slide 1: Título e Introdução

Título do Trabalho

Nome do Apresentador

Objetivos da Apresentação

Slide 2: Modelagem Matemática

Equação Diferencial

Transformada de Laplace

Função de Transferência

Slide 3: Análise do Comportamento Amortecedor

Discriminante

Tipos de Amortecimento

Slide 4: Valores Propostos

Valores de ( R ), ( L ) e ( C )

Justificativa

Slide 5: Simulação e Resultados

Resposta ao Degrau

Diagrama de Bode

Códigos MATLAB

Slide 6: Discussão

Análise dos Resultados

Impacto da Resistência

Slide 7: Conclusão

Resumo dos Achados

Implicações Práticas

Trabalhos Futuros

Slide 8: Referências

Lista de Referências

# data[].attributes.body
Voce agora é um professor de sistema de controle da faculdade, com conheciemntos em Funçao de transferencia, voce agora tem que criar um trabalho para apresentar e tem as seguintes diretrizes

Tomar a função de transferência do circuito RLC serie (( VC(s)/V0(s) = 1/(LC(s^2)+RCs+1) )) deduzida em sala, e verificar o comportamento amortecedor da resistência.

Entrega do Trabalho de Simulação

Objetivos:

i) Modelar matematicamente, através da Transformada de Laplace, o circuito RLC série.

ii) Obter uma expressão para a função de transferência, considerando a tensão da fonte como entrada e a tensão do capacitor como saída.

iii) Propor valores para R, L e C, avaliando o comportamento do Resistor como amortecedor do sistema.

iv) Para tanto, plotar a resposta ao degrau para os valores utilizados, além do diagrama de bode, apresentar a modelagem, códigos, resultados (curvas) e análises em formato de artigo.

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Tomar a função de transferência do circuito RLC serie (( VC(s)/V0(s) = 1/(LC(s^2)+RCs+1) )) deduzida em sala, e verificar o comportamento amortecedor da resistência.

Entrega do Trabalho de Simulação

Objetivos:

i) Modelar matematicamente, através da Transformada de Laplace, o circuito RLC série.

ii) Obter uma expressão para a função de transferência, considerando a tensão da fonte como entrada e a tensão do capacitor como saída.

iii) Propor valores para R, L e C, avaliando o comportamento do Resistor como amortecedor do sistema.

iv) Para tanto, plotar a resposta ao degrau para os valores utilizados, além do diagrama de bode, apresentar a modelagem, códigos, resultados (curvas) e análises em formato de artigo.

Utilizar um dos templates (em word ou Latex) disponíveis no Moodle.

Critérios de Avaliação:

Adequação dos elementos pré textuais e introdução - 1,0 ponto.

Adequação do referencial teórico - 2,0 pontos.

Apresentação adequada da modelagem - 1,0 ponto.

Elaboração e apresentação do código em matlab - 1,0 ponto.

Apresentação dos resultados com as respecitvas variações dos valores de R - 2,0 pontos.

Apresentação da conclusão a respeito da utilização do resistor como amortecedor no sistema - 3,0 pontos.

# data[].attributes.body
300+380+120+130+150+350+220+300

# data[].attributes.body
Intel R$1800

AMD R$2350

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processador + cooler R$850

Placa mae R$500

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SSD 1tb R$350

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R$300

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2680 v4 R$300

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x99 PR9 R$380

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450w R$220

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8GB DDR4 R$130

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120

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R$150

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Hospedagem Simples (Ap. com acesso as piscinas)

Até 5 pessoas com acesso a 8 piscinas do condomínio.

Hospedagem Padrão

Café da manhã, Roupa de cama e 1 dia no Acqua Park

Hospedagem (Meia Pensão)

Incluso café da manhã, roupa de cama, Acesso ao Acqua Park e uma refeição (Almoço ou Jantar).

Hospedagem (Pensão Completa)

incluso Almoço e Jantar.

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Tem preferencia de Hotel?

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diRoma Exclusive

Spazzio diRoma

Império Romano

diRoma Resort

diRoma Fiori

Piazza diRoma

Villas diRoma

Hotel Roma

L'acqua diRoma I

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HCN (Hospedagem, hotel caldas novas)

TCN (Turismo, Temporada em Caldas Novas)

RDF (Reservas diRoma Fiori)

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Olá, tudo bem?, você fala com Marcos para hospedagem no diRoma.

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Olá, tudo bem?, você fala com Marcos para hospedagem no diRoma.

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reservas em Hotéis diRoma

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Reservas no diRoma Fiori

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Reservas em outros Hotéis

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Hotel