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La circunferencia es una figura geométrica cerrada cuyos puntos están a una distancia constante r, llamada radio, del centro C.

Elementos de la circunferencia:

Centro.

Radio.

Diámetro.

Arco.

Flecha.

Ángulo central.

Punto interior.

Punto exterior.

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Polígono de tres lados. Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores, tres lados y tres vértices entre otros elementos.

Clasificación de triángulos según sus lados:

Triángulo equilátero.

Triángulo isósceles

Triángulo escaleno

Clasificación de triángulos según sus ángulos

Triángulo acutángulo

Triángulo rectángulo

Triángulo obtusángulo

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Los triángulos, aunque no sean regulares, tienen siempre circunferencia inscrita (tangente a sus tres lados) y circunscrita (que pasa por sus tres vértices). Se llama circunferencia ex inscrita a un triangulo, a la que es tangente a uno de sus lados y a las prolongaciones de los otros dos.

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https://books.google.com.mx/books?id=q_jBRwCMSgMC&printsec=frontcover&dq=triangulo+y+circunferencia&hl=es&sa=X&ved=2ahUKEwilz8mSuo3wAhVL-6wKHVgIAgEQ6AEwAHoECAAQAg#v=onepage&q=triangulo%20y%20circunferencia&f=false

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Elementos notables del triangulo equilátero 

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Elementos notables del triangulo equilátero 

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En un triángulo equilátero coinciden el ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.

El centro de la circunferencia es el baricentro y la altura coincide con la mediana, por tanto el radio de la circunferencia circunscrita es igual a dos tercios de la altura.

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Razones trigonométricas de los ángulos de un triángulo rectángulo eran esas relaciones entre los lados de dicho triángulo rectángulo.

Seno: Se define el seno del ángulo como el cateto opuesto dividido entre la hipotenusa del triángulo.

Coseno: En este contexto, se define el coseno del ángulo como el cateto adyacente dividido entre la hipotenusa del triángulo.

Tangente: se define como el cociente entre el cateto opuesto dividido entre el cateto adyacente. O, lo que es lo mismo, el cociente entre el seno y el coseno de dicho ángulo.

Cosecante: La cosecante del ángulo es la razón inversa del seno. Es el cociente de la hipotenusa dividido entre el cateto opuesto.

Secante: La secante del ángulo es la razón inversa del coseno. Es el cociente de la hipotenusa dividido entre el cateto adyacente.

Cotangente: La cotangente del ángulo es la razón inversa de la tangente. Es el cociente del cateto adyacente dividido entre el cateto opuesto.

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http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1011-22512016000100008

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https://www.redalyc.org/pdf/405/40516308.pdf

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https://books.google.com.mx/books?id=ncXOAAAAMAAJ&q=relacion+entre+triangulos+y+circunferencia&dq=relacion+entre+triangulos+y+circunferencia&hl=es&sa=X&ved=2ahUKEwiH8b2Jn43wAhUSM6wKHa2FADwQ6AEwAXoECAMQAg

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Para poder definir los radianes, es necesario introducir el concepto de ángulo central. Un ángulo central es un ángulo cuyo vértice está en el centro de un círculo.

Grados a radianes: Multiplica valor radian por t radianes y se divide por 180.

Radianes a grados: Multiplicar numero de radianes por 180 y se divide por pi radianes.

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Las bisectrices de un triángulo son cada una de las rectas que dividen a un ángulo en dos ángulos iguales.

El incentro: es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.