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CÒMO RESOLVER ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

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¿Cómo resolver ecuaciones de primer grado?

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¿Cómo resolver ecuaciones de primer grado?

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En un sistema de ecuaciones de primer grado se pueden presentar 3 distintos casos de soluciones: Las coincidentes (donde hay infinidad de soluciones), las paralelas (donde no hay solución) y las de soluciones únicas (donde hay una solución).
En las ecuaciones de segundo grado igualmente hay 3 distintos casos de soluciones: 2 soluciones como máximo, 1 solución (de multiplicidad 2), y 0 sin soluciones.

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Existe una técnica para resolver las ecuaciones de segundo grado  llamada fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas de segundo grado que funciona con cualquier ecuación.

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Fórmula general para ecuaciones de segundo grado completas

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Supongamos que a pie siempre mantenemos el mismo ritmo de 100 metros por minuto.
Si queremos saber a qué hora llegaremos a la estación de tren que está a 400 metros, reemplazamo esta distancia en nuestra ecuación de recorrido y despejamos el valor del tiempo: 400 = 100.X
X = 400/100
X= 4 minutos

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Supón que quieres comprar 9 refrescos y en el negocio te dicen que cuestan en total 72 pesos. Para saber cuanto cuesta cada refresco planteamos una ecuación:
9 R = 72
(Donde R son los refrescos)
R = 72/9
R = 8 pesos.

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Una de las más comunes es cuando llevas un plan alimenticio,  si compras una caja de cereal de 600 g con 2500 cal.
Y necesitas saber las calorias de una porción de 100 g.
Entonces se hace una ecuación:
x+x+x+x+x+x= 2500 cal.
(donde x es la porción de 100g)
6x= 2500
2500 / 6 = 416.6
x= 416.6 cal.

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Ecuación cuadrática por factorización | Ejemplo 1

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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS MIXTAS del tipo ax2 + bx = 0 Super fácil para principiantes

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Cómo solucionar una ecuación entera de primer grado | Ejemplo 1

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img. ecuaciones.

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img. ecuaciones.

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img. factorización.

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FORMÚLA GENERAL PARA ECUACIONES CUADRÁTICAS

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FORMÚLA GENERAL PARA ECUACIONES CUADRÁTICAS

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img. gráficas.

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img. regla general.

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img. funciones.

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Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.

x + 1 = 2 x = 1

Elementos de una ecuación

Miembros

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Términos

Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros de una ecuación.

Incógnitas

La incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar.

La incógnita de una ecuación se suele expresar con la letra x.

Soluciones

Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

2x − 3 = 3x + 2 x = −5

2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2

− 10 −3 = −15 + 2 −13 = −13

Grado

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de primer grado son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adopten esa expresión.

Resolución de ecuaciones de primer grado

En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:

1º

Quitar paréntesis.

2º

Quitar denominadores.

3º

Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.

4º

Reducir los términos semejantes.

5º

Despejar la incógnita.

Despejamos la incógnita:

Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:

Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos y sumamos:

Despejamos la incógnita:

Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.

Quitamos paréntesis, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

Despejamos la incógnita:

Quitamos paréntesis y simplificamos:

Quitamos denominadores, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

Quitamos corchete:

Quitamos paréntesis:

Quitamos denominadores:

Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos:

Sumamos:

Dividimos los dos miembros por: −9

Ecuaciones de segundo grado

Las ecuaciones de segundo grado son las expresiones de la forma:
ax² + bx +c = 0 con a ≠ 0.
Para resolver ecuaciones de segundo grado utilizamos la siguiente fórmula:
Si es a<0, multiplicamos los dos miembros por (−1).
Ecuaciones de segundo grado incompletas

Una ecuación de segundo grado es incompleta si alguno de los coeficientes, b o c, o ambos, son iguales a cero.

ax² = 0
La solución es x = 0.
ax² + bx = 0

Extraemos factor común x:

ax² + c = 0

Despejamos:

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ecuaciones - Diccionario de Matemáticas | Superprof

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Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras. x + 1 = 2 x = 1 Elementos de una ecuación Miembros Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual. Términos Los términos de...

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infográfico.

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GRAFICAR FUNCIONES CUADRÁTICAS Super facil

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Flores Carrillo Aleyda.
López Galíndez Mayela Florisel.
Mazón Landa Samara.
Parada Peña Paola Estefanía.