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"Ante todo, se debe decir que la eventual influencia del ordenador en la matemática sería en todo caso sólo un favor intercambiado" (Odifreddi, 2006)

Cito esta frase porque considero resume la extensa lista de relaciones existente entres estas disciplinas. Como menciona el texto, los primeros ordenadores se construyeron con cimientos matemáticos: el álgebra de Boole, la idea de la máquina de Turing y la red neuronal de McCulloch y Pitts, que aportó una especie de "cerebro" capaz de ejecutar decisiones lógicas elementales.  Detrás del funcionamiento de una computadora se esconden la lógica, el álgebra y los procesos algorítmicos, es decir, la matemática sostiene el funcionamiento de estas máquinas. Sin embargo, los humanos supimos valernos de esta creación y de su amplio desarrollo y las matemáticas tuvieron su retribución: esta nueva tecnología permitió la realización de grandes cálculos inabarcables para una vida humana, la demostración de teoremas que habían resultado imposibles hasta entonces -como el Teorema de los Cuatro Colores, asistido por un ordenador, o inclusive La Teoría de Robbins, completamente demostrada por uno de estos-, la gráfica computarizada, etc.
A nivel educativo, la informática ha desarrollado numerosas herramientas para abordar el estudio de las matemáticas, como graficadores o distintos tipos de softwares. Sin embargo, en las instituciones educativas todavía no no hacemos eco de estas "novedades" ya que habitualmente seguimos planteando situaciones de estudio que antes podían considerarse problemas, que ya no lo son porque la informática nos lo ha resuelto, pero seguimos insistiendo con ellas. En resumen, la comunidad matemática "cosechó lo que sembró" y se ha sabido valer muy bien de sus creaciones para su progreso, pero la relación informática- matemática no es estudiada ni aprovechada en los niveles más básicos de la educación.

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De los textos leídos podemos darnos cuenta que la matemática fue importante para el surgimiento de la informática. También podemos observar que la matemática se valió de los ordenadores para poder avanzar, por un lado ayudó a agilizar cálculos (lamentablemente para las guerras) y también ayudó en la demostración de teoremas o a ver superficies que difícilmente se hubieran imaginado por el ojo humano.
Hoy en día la informática sigue acompañando a la matemática en la resolución de problemas, pero poco se utiliza para la enseñanza de la matemática. En esto tenemos la culpa compartida entre viejos curriculums, editoriales, directivos, docentes,  padres, etc. En todos se puede observar el miedo al cambio, el desconcierto de que pasaría si... La realidad es que en el futuro los dispositivos electrónicos seguirán existiendo y serán capaces de hacer mas cosas. Entonces tenemos que dotar a nuestros alumnos de capacidad crítica, capacidad de resolución de problemas y trabajo colaborativo. De nada sirve que sigamos enseñando a repetir cosas que rápidamente las googlean.

M.Paz Chimienti

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Buenas tardes, dejo mi aporte a la consigna planteada:

La ciencia informática creció conjuntamente con la matemática, incluso en la actualidad, la matemática es la ciencia más cercana a la informática. Para que funcione una computadora es necesario dar instrucciones precisas y la lógica matemática es el marco adecuado para formularlas. Las teorías de las demostraciones y la complejidad son dos tipos de matemática creadas por las necesidades de la computación. Están relacionadas con la matemática discreta, puntualmente el álgebra. La computadora proporciona una manera muy rápida de obtener soluciones numéricas de distintos problemas, se trata de probar que ciertas conjeturas son válidas simplemente sustituyendo valores pero cuyos cálculos resultan demasiado largos y tediosos de realizarlos a mano. Ahora podemos ver los resultados en forma gráfica, antes se tenían que realizar a mano, tal como los realizó Euler o Gauss. Actualmente, la fórmula de Tartaglia-Cardano “ecuaciones de grado 3” resulta irrelevante y en su lugar se podría utilizar un software, por ejemplo para la ecuación x3+ax2+bx=c  puede ser escrita en la forma: x2= c -bxx +a Y por tanto la solución de la ecuación puede encontrarse como la intersección de la parábola y= x2 y la hipérbola y= c -bxx +a.

Además, Matemática e Informática comparten algunos conceptos básicos, como por ejemplo: el concepto de variable, modelización, algoritmo, etc. A la vez, cada disciplina tiene conceptos y metodologías de trabajo específicas que las diferencian y caracterizan.

Para resolver un problema de programación computacional se debe realizar una doble modelación: matemática y computacional. La citada modelación matemática tiene como base la representación matemática de la situación problémica, que se concibe como el proceso que permite concretar, en un modelo matemático, la comprensión e interpretación realizadas, de manera que facilite la visualización y conceptualización matemática de los objetos y relaciones inherentes a la situación problémica bajo análisis, desde la lógica esencial de las Ciencias Informáticas.

En este sentido, la tecnología informática ofrece una gran variedad de programas de diverso tipo que permite la manipulación y tratamiento de diversos objetos matemáticos: algunos software son profesionales, otros son hechos exclusivamente para su uso en la enseñanza.

La transposición computacional y el dominio de validez epistemológica están intrínsecamente relacionados.

Otras bibliografías:

Lluis-Puebla, Emilio (2006). Teorías matemáticas, matemática aplicada y computación. CIENCIA ergo-sum, Revista Científica Multidisciplinaria de Prospectiva, 13 (1),91-98.[fecha de Consulta 3 de Septiembre de 2022]. ISSN: 1405-0269. Disponible en:   https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=10413112

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Buenas tardes.
Creo que la matemática puede relacionarse con la informática en muchos aspectos. En primer lugar, la matemática fue utilizada para muchos (por no decir todos) los avances que se dieron dentro del ámbito de la informática. La computadora no puede pensarse sin matemática, la electrónica en las computadoras funciona a partir de la traducción del código binario que no es más que un lenguaje matemático. La programación tiene su base en la lógica matemática, el cifrado de códigos o claves mundialmente importantes están estrechamente vinculados con los números primos. El diseño gráfico también debe sus avances a la matemática, especialmente todo lo relacionado a los modelos en 3D o el desarrollo de los fractales, tal como se comenta en el texto de Odifreddi en donde determinados conceptos se retoman al momento de avanzar con dichos descubrimientos.

Luego están las herramientas más ‘cercanas’ que nos benefician y facilitan otros procesos, quiero decir, el avance de la informática nos permitió contar con graficadores matemáticos o calculadoras que benefician el trabajo dentro de la matemática. Por lo tanto, las matemáticas más abstractas y lejanas para el aula, son aquellas que forman las bases de la informática y el avance de la informática es la que beneficia el trabajo con las matemáticas más cercanas y que podemos utilizar con nuestros estudiantes. A su vez, el desarrollo de calculadoras cada vez más avanzadas, son las que han podido -por ejemplo- seguir descubriendo decimales del número Pi, y que han permitido el avance y desarrollo de diversos Teoremas.
Agustina Cafiero

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Hola al grupo, dejo mi aporte sobre el tema:
Respecto de las relaciones que se pueden establecer entre matemática e informática podemos destacar aquellas que fueron necesarias para el desarrollo de la informática, es decir los cimientos que le ha proporcionado la matemática a la informática para su desarrollo. Y también, cómo una vez desarrollada la informática, esta ha contribuido en el avance de demostraciones que requieren una inmensa cantidad de cálculos y un trabajo exhaustivo que el ordenador simplifica en horas. Sobre las contribuciones de los programas informáticos a la matemática, Odefreddi presenta y desarrolla varios ejemplos, como la demostración del teorema de los cuatro colores, el estudio de los fractales, la resolución de ecuaciones diofánticas, entre otros.
Los vínculos entre matemática e informática son muy cercanos, ahora es interesante pensar cómo esos vínculos se reflejan en la enseñanza de los contenidos matemáticos. Claudi habla sobre los contenidos obsoletos, aquellos que han perdido el valor didáctico o han quedado en los programas por mera tradición o resistencia de los profesores a la incorporación de herramientas digitales. En ese sentido, podemos pensar que muchos de esos contenidos han quedado obsoletos debido a la incorporación de herramientas digitales. Por ejemplo, el cálculo de raíces por aproximación o el cálculo de logaritmos por tablas fueron reemplazados por las calculadoras, y al facilitarse los cálculos permiten otro tipo de abordaje didáctico del contenido. A diferencia del uso de la calculadora, los software educativos demandan una mayor planificación y adecuación de los contenidos por parte del docente, esto se puede relacionar con lo que Balacheff llama transposición informática del contenido, en el sentido de transformación o modificación del objeto.

Saludos
Jasmín Jerez

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Buenas colegas. Les dejo mi aporte sobre el tema.

Por mi formación electrónica la relación entre matemática y computación siempre fue natural. La concepción de la computadora es plenamente matemática, por lo que surge como una herramienta natural para realizar múltiples aportes a esta disciplina. La electrónica de la computadora logra generar una estructura abstracta en código binario donde se puede realizar operaciones básicas entre cantidades en este sistema. Luego con lógica y matemática se va complejizando el sistema para lograr sistema que puede realizar múltiples tareas y presentarse de forma amena al usuario. Por esta concepción es natural que la informática genere herramientas potentes para el cálculo en todo tipo de sistemas matemáticos, tanto para tratar con elementos propios de la matemática como para aplicar la matemática a múltiples campos. El capítulo del libro de Piergiorgio Odifreddi realiza un muy buen recorrido por el cómo el ordenador se ha transformado en una herramienta necesaria para hacer matemática en muchos campos.

Lo que a mí siempre me ha generado profunda admiración es el desarrollo que ha tenido el cálculo simbólico en los programas de matemática. Los entornos informáticos que se han desarrollado para esto son muy potentes y presentan un alto grado de resoluciones automáticas. Pero esto ha seguido evolucionando hacia asistentes de demostración. Programas que puede resolver o asistir demostraciones matemáticas. Como es de esperarse entrar en este campo es complicado, por lo que opté por presentar un texto que haga una leve introducción al tema, pero que lo haga desde la perspectiva de la investigación. El texto pertenece al Departamento de Matemáticas y Computación de la Universidad de La Rioja (España), con múltiples autores. Abajo el enlace al documento y la información de su publicación.

Con respecto a la relación entre informática y matemática en la educación considero que se abren un montón de nuevas posibilidades. Los entornos de matemática son cada vez más funcionales y atacan en simultáneo muchos registros. La posibilidad de generar e interactuar con los elementos matemáticos en un entorno dinámico permite una significación mucho mayor, más aún cuando se permite múltiples registros del mismo elemento. Sobre estas posibilidades y las obligaciones que nos genera como docentes nos ilustra el texto del VIII CONGRESO IBEROAMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Y finalmente Balacheff a través de la definición de la transposición computacional nos alerta que esta utilización no es transparente y nos obliga a hacer foco en estos procesos y en el cómo pueden deformar los conceptos matemáticos involucrados.

INFORMÁTICA PARA LAS MATEMÁTICAS, MATEMÁTICAS PARA LA INFORMÁTICA, INFORMÁTICA APLICADA.

Zubía, Núm. 26, 2014, pp. 19-37

https://www.unirioja.es/cu/joheras/papers/immiia.pdf

Nos leemos. Saludos,

Diego Andrés Rondinella

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Hola a todos/as.                                      Considerando los aportes del capítulo “La matemática y el ordenador” del libro propuesto como marco teórico cuya autoría es de Piergiorgio Odifreddi, titulado “La matemática del siglo XX”, resulta significativo para mí el ejemplo sobre la teoría del caos. Particularmente, al considerar los aportes de la informática al campo del estudio de los sistemas no lineales se obtienen, mediante la resolución de ecuaciones a través del cálculo, se pasa de simular, con una ecuación, la trayectoria, a obtener su imagen. La solución gráfica permite una visualización más significativa para nuestra imaginación. Surge la noción de “atractor” como una configuración de equilibrio hacia la cual tiende un cuerpo en movimiento. En 1963 Lorenz descubre el primer ejemplo de “atractor” como solución de las ecuaciones que propuso para la descripción del tiempo atmosférico. Su aplicación permite, por ejemplo, analizar la predictibilidad atmosférica mediante la resolución de un sistema conocido como de Lorenz-Saltzman que se caracteriza por no ser lineal, pero sí tridimensional y determinista. Las ecuaciones que lo forman representan la convección en fluidos atmosféricos tridimensionales. https://www.tiempo.com/ram/85662/analisis-de-la-predictibilidad-atmosferica-mediante-la-resolucion-del-sistema-de-lorenz-saltzman/           https://www.chaos-math.org/es/caos-vii-atractores-extranos.html                                         

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Hola a todos/as.                                      Considerando los aportes del capítulo “La matemática y el ordenador” del libro propuesto como marco teórico cuya autoría es de Piergiorgio Odifreddi, titulado “La matemática del siglo XX”, resulta significativo para mí el ejemplo sobre la teoría del caos. Particularmente, al considerar los aportes de la informática al campo del estudio de los sistemas no lineales se obtienen, mediante la resolución de ecuaciones a través del cálculo, se pasa de simular, con una ecuación, la trayectoria, a obtener su imagen. La solución gráfica permite una visualización más significativa para nuestra imaginación. Surge la noción de “atractor” como una configuración de equilibrio hacia la cual tiende un cuerpo en movimiento. En 1963 Lorenz descubre el primer ejemplo de “atractor” como solución de las ecuaciones que propuso para la descripción del tiempo atmosférico. Su aplicación permite, por ejemplo, analizar la predictibilidad atmosférica mediante la resolución de un sistema conocido como de Lorenz-Saltzman que se caracteriza por no ser lineal, pero sí tridimensional y determinista. Las ecuaciones que lo forman representan la convección en fluidos atmosféricos tridimensionales. https://www.tiempo.com/ram/85662/analisis-de-la-predictibilidad-atmosferica-mediante-la-resolucion-del-sistema-de-lorenz-saltzman/           https://www.chaos-math.org/es/caos-vii-atractores-extranos.html                                         

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Ariel Puntano

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Hola a todos, dejo mi aporte respecto a las influencias mutuas entre Matemática e Informática.

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Hola a todos, dejo mi aporte respecto a las influencias mutuas entre Matemática e Informática.

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Según la bibliografía propuesta a lo largo de la historia la matemática y la informática se han vinculado de diversas maneras. En un principio, la matemática ha aportado a la informática mucho para su avance y evolución, dicho de otra forma los aportes de varios matemáticos han sido los cimientos fundamentales de la informática. Actualmente, existen muchos softwares y programas que sirven de apoyo para resolver diversos problemas matemáticos que han evolucionado a lo largo de los años. Generando así un vínculo bidireccional entre ambas disciplinas. Por este motivo, la relación entre matemática e informática se consolida como una de las más importantes a la hora de desarrollar softwares y hardwares.

Investigando sobre nuevas relaciones entre ambas disciplinas, dentro del área de la bioinformática, otra colaboración importante en los últimos años ha sido el análisis de imágenes de cultivos neuronales tomadas con aparatos microscópicos muy potentes. La tarea de los biólogos consiste en intentar automatizar dicho procesamiento, aplicando técnicas que provienen de la Geometría y la Topología Algebraica. Algunos algoritmos han sido implementados y están en uso en laboratorios de neurofisiología de Europa.

Además del ejemplo mencionado, existen muchos más como los nombrados por mis compañeras y los conocidos por nosotros aplicados a la enseñanza de la matemática cuyo objetivo es mediar en el aprendizaje de las matemáticas.

Azofra, J. M. A., Mallagaray, J. D., Pérez, C. D., Izquierdo, F. J. G., Vicente, J. H., Elizondo, A. J., ... & de Cabezón Irigaray, E. S. (2014). Informática para las Matemáticas, Matemáticas para la Informática, Informática Aplicada. Zubía, (26), 19-37.

Rivero Romina

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Según Piergiorgio Odifreddi los aportes de la matemática a la informática han sido varios con el correr de los años se han complejizado los métodos mediante los cuales se construyen software y programas que permiten resolber problemas matemáticos de distinta índole.

En el 2014 en la página del CONICET, he encontrado una publicación de la creación de un software por parte de Joos Heintz, quien desarrolla el software Kronecker, para la resolución de ecuaciones polinomiales para describir las sombras de figuras geométrica, aunque en algunos casos la informática aún resulta no ser suficiente para la resolución asegura que este software es el más eficiente construido hasta el día de la fecha.

https://www.conicet.gov.ar/de-algebra-e-informatica/

Resulta interesante el aporte desde nuestra región, ya que existe un equipo de trabajo buscando perfeccionamiento en aplicaciones de la matemática para la informática, de ser efectiva la resolución se puede utilizar en robótica, diseño, telecomunicaciones, estructuras moleculares, criptografía, etc. Se espera que avances en el software para mayor implicancia.

http://www.fcen.uba.ar/prensa/micro/2004/516/articulo1.html

La Cruz Maria

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Relaciones entre Matemática e Informática: Fractales y Geomarketing

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Relaciones entre Matemática e Informática: Fractales y Geomarketing

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Profundizando en el tema de Fractales que en el año 1906 descubre Helge von Koch, definiéndolos como una región del plano que tiene un área finita pero un perímetro infinito encontré un material interesante que refiere a como el desarrollo de la informática y las matemáticas “... han permitido suscitar estudios interesantes y aplicar la geometría fractal en varias ciencias como la Anatomía, Medicina, el Arte y la Geología. Los fractales han facilitado la descripción de topografías, perfiles costeros y estructuras biológicas. En la actualidad la informática permite realizar estudios multifractales y análisis de imágenes”.

Rodríguez, B. E. U., Barahona, B. E. V., Gallegos, K. G. T., Luzuriaga, A. F. E., & Villamar, M. J. C. (2020). Los fractales y su relación con la computación. Una revisión documental. Polo del Conocimiento: Revista científico-profesional, 5(4), 209-225.

En la búsqueda de nuevas relaciones encontré un documento sobre El Geomarketing definido como "el resultado del desarrollo tecnológico acelerado y de los importantes avances del conocimiento en matemáticas, física, cartografía e informática y otras ciencias.”

El objetivo es mejorar sus prácticas en cuanto a la observación del comportamiento del consumidor en los diferentes rubros o segmentos de análisis. El Geomarketing como instrumento para la ciencia permite desarrollar información de una manera más sencilla en cuanto a su recopilación, almacenamiento, visualización, análisis y modelización de todo tipo de variables que son pertinentes para mejorar el desempeño, la ubicación, la operativa o el desplazamiento. La comprensión lógica del Geomarketing orientada hacia la creación de modelos predictivos o con grados de confianza considerables. Permite una planificación estratégica desde la perspectiva geográfica, en cuanto a inversiones empresariales, que responden a los criterios de localización, movimiento y rentabilidad. Componentes fundamentales para el desarrollo de modelos predictivos más avanzados y que con certeza proporcionarán resultados favorables en base a la asociación de diferentes algoritmos con fines de planificación, ordenamiento, distribución o capacidad territorial.

Rodríguez Martínez, J. F. (2020). Geomarketing una oportunidad para la analítica empresarial. Revista Investigación y Negocios, 13(22), 103-110.

Silvia Montemarani