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학생들의 경험들이 선정되면, 이를 적절한 순서로 배치해야 합니다. 이 역시 선생님이 원하는 수업을 위해 가장 적합한 순서로 조직하는 것이 필요합니다. 학생들의 입장에서 어떤 순서로 배우는 것이 스스로 수학적 개념을 구성하는데 도움이 될 수 있을지 생각해 보시길 바랍니다.

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선생님이 이상적으로 생각하는 수업을 진행하였고, 선생님이 생각하신 소인수분해 단원의 목표가 완벽하게 이루어졌다고 가정해보세요. 그렇다면 학생들이 소인수분해를 이용한다는 것은 어떤 의미이고, 최대공약수, 최소공배수를 구할 수 있다는 것은 어떤 의미인가요? 아마 선생님의 목표에 비추어 본다면 단순히 계산 가능 여부가 아닐 것이라 생각됩니다.

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목표가 점차 구체적으로 그려지는 것이 느껴지시나요?
가장 중요한 것은 이 목표의 주체가 학생이라는 사실입니다.
지식을 구성하는 것은 학생개개인의 몫입니다. 교사의 역할은 그러한 구성이 가능하도록 학생들에게 적절한 경험을 제공하는 것입니다. 선생님이 작성하신 성취기준들이 학생들에게 달성되려면 학생들은 수업시간에 무엇을 경험해야 할까요?
교사가 아닌 학생의 입장에서 무엇을 해야 하는지 작성해주세요.
다시 한 번 강조드립니다. 수업에서 학생에게 어떤 경험이 필요한지 고민해 보시기 바랍니다.

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소인수분해는 2개의 성취기준이 준재합니다. 각 성취기준에 대해 선생님들의 생각을 정리해보세요. 이 때, 선생님의 목표에 비추어 성취기준을 해석하셔야 합니다.
선생님이 원하는 수학수업, 그리고 소인수분해 단원의 목표에 비추어봤을 때, 성취기준의 의미를 보다 구체적으로 재해석해보세요.

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선생님이 이상적으로 생각하는 수업을 진행하였고, 선생님이 생각하신 소인수분해 단원의 목표가 완벽하게 이루어졌다고 가정해보세요. 그렇다면 학생들이 소인수분해의 뜻을 안다는것은 무슨 의미이고, 자연수를 소인수분해 할 수 있다는 것은 또 어떤 의미인가요? 선생님의 이상적 수업에 비추어 성취기준을 해석해 보시길 바랍니다.

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앞선 질문이 교사의 목표와 관련되었다면 좀 더 범위를 좁혀서 단원의 목표를 고민해보도록 하겠습니다. 단원의 목표를 설정할 때에는 단순히 소인수분해의 유용함이나 활용가능성에 중점을 두지 않으셨으면 합니다. 단원의 목표는 앞서 답한 선생님의 수학수업의 목표에 비추어 내가 원하는 수학수업을 이루기 위해 소인수분해 단원에서는 어떤 목표를 세워야 할지 고민해보세요. 익숙하지 않은 방법이라 어렵게 느껴질 수 있습니다. 한 번 소인수분해 단원을 배워야 하는 이유를 편하게 적어보시고, 스스로에게 물어 보십시요. 내가 방금 적은 단원의 목표가 내가 원하는 수학 수업의 목표를 이루는 데 도움이 되는 것인지.

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선생님은 왜 수학을 학생들에게 가르치시나요? 단순히 직업이라서, 돈을 벌기 위해서라면 아마 이 곳을 찾지 않으셨으리라 생각합니다. 선생님이 이상적으로 생각하는 수학시간에 학생들의 모습을 떠올려 보세요. 그리고 그러한 이상이 실현되었을 때, 학생들의 모습을 상상해보세요. 그리고 그 과정을 통해 학생들은 어떤 성장을 이루게 되는지, 선생님께서 궁긍적으로 수학 수업을 통해 학생들에게 어떤 변화가 있기를 기대하시는지 생각해 보시길 바랍니다.

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1. 차례대로 질문에 답해보세요.

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1. 차례대로 질문에 답해보세요.

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선생님들의 수업 재구성을 돕기 위해 마련된 질문들 입니다. 질문에 대한 답을 하면서 수업 재구성에 대한 아이디어를 얻어보세요.

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2. 읽고 질문해주세요.

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2. 읽고 질문해주세요.

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묻고 답하는 과정에서 생각이 명료해집니다. 스스로 자신의 답변에 대한 질문, 다른 사람들의 생각에 대해서도 질문해보세요. 질문과 답변의 과정이 수업에 대한 성찰할 수 있는 기회를 제공합니다.

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3. 좋아요를 눌러 주세요.

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3. 좋아요를 눌러 주세요.

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공감되거나 여러 선생님들에게 공유되길 바라는 생각들은 좋아요를 눌러주세요. 좀 더 상단에 위치하여 많은 분들이 쉽게 읽을 수 있도록 재배치하도록 하겠습니다.

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배움의 즐거움을 회복시키기 위해서

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배움의 즐거움을 회복시키기 위해서

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배움은 자유를 확장시킨다고 생각합니다. 그래서 배우는 것은 원래 즐거운 일입니다. 하지만 현실의 학생들에게 배움은 즐거운일이 아닌게 되어 버렸습니다. 수학수업을 통해 배운다는 것이 즐거운 일이라는 것을 느끼게 해주고 싶습니다. 이 즐거움은 단순한 쾌락적 즐거움이 아닙니다. 배움으로써 성장하고, 내가 할 수 있는 일이 커져감을 느끼며, 자존감이 높아지고, 또 새로운 것을 더 배우고 싶게 만들어 지길 바랍니다.

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수학적 도구의 힘을 인식하는 기회

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수학적 도구의 힘을 인식하는 기회

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초등학교 때 이미 최대공약수나 최소공배수를 구해보는 경험을 합니다. 더욱이 현재 교과서의 최대공약수 및 최소공배수를 구하는 것을 초등학교떄의 지식으로도 어느 정도 해결 가능합니다.
이런 상황에서 중학교 1학년에 소인수분해, 공약수, 공배수를 배우는 이유는 소인수분해 및 소수라는 수학적 도구를 사용했을 때의 이점을 느끼게 하기 위함이라고 생각합니다.
어렵고 복잡한 상황에서 수학을 도구로 사용하면 문제 상황을 보다 손쉽게 해결할 수 있음을 학생들에게 느끼도록 하고, 이를 통해 배움의 즐거움을 회복시키는 것이 이 단원의 목표라고 생각합니다.

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소수가 유용한 도구가 될 수 있음을 인식하는 것

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소수가 유용한 도구가 될 수 있음을 인식하는 것

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소인수분해의 뜻을 알고 할 수 있다는 것은 단순히 정의를 말하거나 소인수분해의 결과를 바르게 찾을 수 있는 것이라고 생각하지 않습니다.
중요한 것은 왜 소수가 등장하게 되었는지, 숫자를 소수의 곱으로 표현하면 어떤 이점이 있는지를 인식하는 것이 중요하다고 생각합니다.
어떤 활동 속에서 학생들이 소수의 특별함을 인식하게 되고 소수의 곱의 분해가 자신의 문제해결에 도움이 되는 경험이 진행되기를 기대합니다.

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소인수분해 >>>>>>>> 최대공약수, 최소공배수

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소인수분해 >>>>>>>> 최대공약수, 최소공배수

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소인수분해가 최대공약수 및 최소공배수보다 더 중요한 개념이라는 생각이 듭니다. 소인수분해를 잘 이해한다면 최대공약수 및 최소공배수는 소인수분해라는 도구를 시험해보는 대상이 될 것입니다.
혹은 소인수분해를 도입하기 위해서 최소공부수나 최대공약수의 개념이 사용될만한 문제 상황을 통해 소수와 소인수분해의 개념을 떠올리기 위한 도구로 사용될 수 있을 듯 합니다.
어떤 방식이든 소인수분해를 잘 알게 된다면 자연스럽게 최대공약수 및 최소공배수는 해결될 과제라 생각하여 소인수분해를 학생들이 잘 배우도록 하는데 방점을 찍을 필요가 있겠다고 생각됩니다.

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수학는 생각하는 힘을 길러 준다고 생각합니다. 수학 개념이 발견되고 이를 일반화 하는 과정은 굉장히 강력한 힘이라고 생각합니다.