# data[].attributes.body
Überzeugt uns, dass eure Behauptungen für alle Zahlen und ihre Quadrate gelten.
Nutzt hierfür das hinterlegte Padlet und ordnet die Argumente sinnvoll.

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Nun gilt es, eure Vermutung mit figurierten Quadratzahlen zu zeigen. Öffnet und bearbeitet das Google-Dokument. Danach habt ihr das Zeug, uns im nächsten Tablet (Aufgabe 9) euer Können zu zeigen und uns zu überzeugen, dass eure Vermutung stimmt.

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Um eure Vermutung zu beweisen, könnt ihr "figurierte Zahlen" nutzen. Klickt auf das Google Dokument, und zeigt anhand figurierter Zahlen, dass gerade Zahlen in zwei Teile geteilt werden können. Dieser Zwischenschritt hilft euch für den Beweis eurer Vermutung.

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Hinweise, falls ihr nicht weitergelangt.

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Hinweise, falls ihr nicht weitergelangt.

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Gerade Quadratzahlen:
Da gerade Quadratzahlen Vielfache von vier sind, lassen sie sich als ein Produkt notieren.
Für die ersten geraden Quadratzahlen sieht dies dann wie folgt aus:
4=4*1
16=4*4
36=4*9
64=4*13

Ungerade Quadratzahlen:
Da ungerade Quadratzahlen immer der Nachfolger eines Vielfachen von vier sind, lassen sie sich als Summe darstellen. Dabei kann man die Schreibweise der geraden Quadratzahlen verwenden.
Für die ersten ungeraden Quadratzahlen sieht dies wie folgt aus:
1=4*0+1
9=4*2+1
25=4*5+1
49=4*12+1

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Stellt die geraden bzw. ungeraden Zahlen als ein Produkt oder eine Summe dar. Nutzt hierfür eure Beobachtungen, die ihr in den Google Dokumenten festgehalten habt.
Eure Rechnungen sollt ihr in dem verlinkten Google Dokument notieren. Hier seht ihr auch zwei Beispiele, wie ihr die Quadratzahlen als Produkte oder Summen schreiben könnt.
Solltet ihr nicht weitergelangen, so könnt ihr die versteckte Hilfekarte verwenden.

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Stimmen eure Beobachtungen wirklich für ALLE Zahlen oder besteht der Zusammenhang nur unter den ersten hundert Zahlen?

Um eure Vermutungen zu überprüfen, solltet ihr euch zunächst größere Zahlen und ihre Quadrate anschauen.
Berechnet hierfür die Quadrate der in dem Google Dokument genannten Zahlen. Wählt zwei weitere Zahlen selbst, deren Quadrat ihr ebenfalls berechnet.
Haltet eure Ergebnisse wieder in dem Google Dokument fest.
Verfahrt anschließend wie in Aufgabe 5 und stellt die Quadrate als Produkte und Summen dar.

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Was fällt euch auf?
Ihr habt die Kästchen erfolgreich verteilt. Dabei sind euch besondere Zusammenhänge aufgefallen. Haltet eure Beobachtungen in dem verlinkten Google Dokument fest.

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Die Quadratzahlen und die Vierermalfolge - Besonderheiten

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In der unterhalb stehenden Hundertertafel wurden die Vielfachen der 4 farblich markiert.
Markiert mit Hilfe eurer Berechnung aus dem ersten Google Dokument die Quadratzahlen ebenfalls farbig. Hierfür stehen euch die farblichen Plättchen zur Verfügung. Ihr könnt sie einfach auf die Hundertertafel ziehen und platzieren.

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Was ist euch bei der Markierung der geraden und ungeraden Quadratzahlen aufgefallen? Wann ist das Quadrat einer Zahl gerade bzw. ungerade? Haltet eure Beobachtungen in dem hier verlinkten Google Dokument fest.

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Liebe Schüler*innen,
in diesem Padlet sollt ihr besondere Eigenschaften von Quadratzahlen entdecken und genauer betrachten.
Arbeitet euch hierfür von Aufgabe zu Aufgabe.
Bei Fragen oder Hilfestellungen könnt ihr euch gern an uns wenden.

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Berechnet die ersten zehn Quadratzahlen und tragt die Ergebnisse in das hinterlegte Google Dokument ein.
Markiert anschließend die geraden und ungeraden Quadratzahlen mit unterschiedlichen Farben.