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Amanda de Asevedo, Ana Clara Alves, Caio Alex, Carla Maria, Laura Cristina, Samuel Oliveira. - 2 Alfa.

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A fabricação de tijolos é fundamental na construção civil, exigindo cálculos precisos de volume, peso e densidade para garantir qualidade e eficiência. Esses dados ajudam a otimizar materiais e reduzir desperdícios, destacando a importância da matemática no processo produtivo.

(https://ceramicabarrense.com.br/produtos/tijolo-8-furos-115x19x29-cm-f3-29/)

Uma fábrica de móveis quer projetar um banco de madeira com assento em forma de prisma trapezoidal reto. O banco terá as seguintes dimensões:

( https://taocipo.com.br/produto/banco-trapezio/ )

Base maior do trapézio: 46 cm

Base menor do trapézio: 30 cm

Altura do trapézio: 127 cm

Comprimento do banco (altura do prisma): 30 cm

A fábrica precisa calcular:

1. O volume total de madeira necessário para construir o banco (considerando o banco sólido).

2.A área total externa do banco (para pintura e acabamento).

Dessa forma:

Volume= largura×altura×comprimento

29×11.5×19=6.366,5cm³

Massa= volume×densidade

6.366,5×1.8 =11.405,7

Os cálculos realizados para o banco em formato de prisma trapezoidal ajudam a planejar de forma eficiente o uso de materiais e recursos, tanto na comunidade quanto na indústria. O volume foi calculado para determinar a quantidade de madeira necessária, usando a fórmula. A base do prisma, um trapézio, teve sua área calculada como, resultando em um volume total de 138,9 litros de madeira. Isso garante a compra da quantidade exata de material, evitando desperdícios e reduzindo custos.

Já a área total externa foi calculada para estimar a quantidade de tinta ou verniz necessária para o acabamento, somando as áreas das duas bases (trapézios) e das quatro laterais (faces retangulares). O valor obtido, 4,49 m², permite um planejamento preciso, garantindo a proteção do móvel e evitando gastos desnecessários com excesso de materiais. Esses cálculos otimizam recursos, facilitam a produção em larga escala, tornam projetos mais econômicos e atendem tanto às demandas da comunidade quanto às necessidades da indústria com qualidade e eficiência.

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Calcular o volume de uma piscina em forma de prisma retangular é essencial para determinar a quantidade de água que ela pode comportar. Esse cálculo é útil tanto para garantir que a piscina seja preenchida de forma eficiente, maximizando seu uso, quanto para evitar desperdícios ou problemas, como o transbordamento. Em processos industriais, cálculos semelhantes são aplicados na gestão de líquidos, seja para armazenagem, transporte ou produção, otimizando recursos e prevenindo perdas.

Para calcular o volume da piscina, basta multiplicar sua largura, comprimento e altura (ou profundidade). Assim, é possível determinar a capacidade total em metros cúbicos, que representa o volume de água necessário para preenchê-la.

Neste exemplo, as dimensões da piscina são:

(https://www.simpiscinas.com/piscina/80/piscina-retangular-4metros+brindes/detalhes)

Comprimento: 4 metros

Largura: 2,35 metros

Altura (ou profundidade): 1,4 metros

O cálculo é realizado da seguinte forma:

1. Multiplica-se o comprimento pela largura:

4 × 2,35 = 9,4

2. Multiplica-se o resultado pela altura:

9,4 × 1,4 = 13,16

O volume dessa piscina é, portanto, de aproximadamente 13,2 metros cúbicos (arredondando para uma casa decimal). Esse tipo de cálculo é aplicável a diversas situações industriais, como na construção de reservatórios, planejamento hidráulico e controle de enchimento de tanques, garantindo precisão e eficiência no uso de recursos.

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A revitalização de espaços públicos, como a Praça da Liberdade em Belo Horizonte, é uma medida essencial para promover conforto, acessibilidade e estética em locais de grande importância cultural e social. A aplicação de conceitos geométricos no planejamento de obras desse tipo permite otimizar recursos, reduzir desperdícios e garantir precisão nos cálculos de materiais, impactando diretamente a eficiência da indústria da construção civil. Além disso, iniciativas como esta demonstram como a matemática pode ser usada para resolver problemas reais da comunidade, ao mesmo tempo em que impulsionam o uso de materiais modernos e sustentáveis no setor.

A Praça da Liberdade, localizada em Belo Horizonte, possui um comprimento de 570 metros em circuito fechado e uma largura útil de pouco mais de 2 metros. Este espaço é amplamente utilizado para caminhadas e diversas atividades, sendo um importante ponto cultural da cidade. Para melhorar sua infraestrutura, será necessário calcular a quantidade de lajotas retangulares necessárias para revestir o piso de uma parte do circuito.

Considerando que as lajotas utilizadas serão da empresa MEDID, temos a lajota retangular com medidas de 30 cm x 30 cm e área de 900 cm².

Primeiro, vamos calcular a área total da parte do circuito que será revestida. Sabemos que a praça tem 570 metros de comprimento e uma largura útil de 2 metros. Assim, a área total a ser coberta será:

(https://www.pracadaliberdade.com/quantos-quilometros-tem-a-praca-da-liberdade/)

Área total = comprimento × largura

Área total = 570 m × 2 m

Área total = 1.140 m²

Agora, vamos converter as unidades de centímetros quadrados para metros quadrados, já que as lajotas são fornecidas em centímetros. Lembrando que 1 metro quadrado é igual a 10.000 centímetros quadrados.

A lajota retangular tem uma área de 900 cm², ou seja, 900 cm² = 0,09 m².

Agora, calculamos o número de lajotas necessárias para cobrir toda a área da praça com a lajota retangular:

Número de lajotas = Área total ÷ Área de uma lajota

Número de lajotas = 1.140 m² ÷ 0,09 m²

Número de lajotas = 12.666,67 lajotas

Como não podemos usar uma fração de lajota, arredondamos para 12.667 lajotas retangulares.

Portanto, para cobrir a área de 1.140 m² da Praça da Liberdade, seriam necessárias 12.667 lajotas retangulares. Este projeto não apenas contribui para a melhoria da infraestrutura da praça, mas também ilustra como a indústria pode se beneficiar de cálculos precisos para atender às demandas de urbanização e sustentabilidade, promovendo espaços mais funcionais e agradáveis para a comunidade.

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A fabricação de tijolos é fundamental na construção civil, exigindo cálculos precisos de volume, peso e densidade para garantir qualidade e eficiência. Esses dados ajudam a otimizar materiais e reduzir desperdícios, destacando a importância da matemática no processo produtivo.

Uma fábrica de tijolos deseja produzir um tijolo maciço em forma de paralelepípedo retangular, com as seguintes dimensões: 29 cm de comprimento, 11.5 cm de largura e 19 cm de altura. Para cada tijolo, a fábrica utiliza uma massa de argila especial com densidade de 1,8 g/cm³.

Qual é a massa da unidade do tijolo em gramas ?

(https://ceramicabarrense.com.br/produtos/tijolo-8-furos-115x19x29-cm-f3-29/)

Volume= largura×altura×comprimento

29×11.5×19=6.366,5cm³K

Massa= volume×densidade

6.366,5×1.8 =11.405,7

Usamos a fórmula do volume o qual é largura multiplicado pela altura multiplicado pelo comprimento, que vai resultar no espaço ou volume que pode ou é ocupado. Logo em seguida usamos a densidade do material que compõe o tijolo multiplicado pelo volume do tijolo para descobrir o peso em gramas da unidade do tijolo.