# data[].attributes.headline
Definirea conceptului de funcție folosind exemple practice

# data[].attributes.subject
Definirea conceptului de funcție folosind exemple practice

# data[].attributes.attachment_link.title
Algebra Basics: What Are Functions? - Math Antics

# data[].attributes.body
O funcție este o relație care asociază fiecărui element dintr-o mulțime (domeniul) un singur element dintr-o altă (posibil din aceeași) mulțime (codomeniul).

# data[].attributes.body
Remarcă: Oricărui element din A (domeniul de definiție) îi se asociază un UNIC element din B (codomeniul).

# data[].attributes.body
diagramă cu săgeți

tabel de valori

tablou

Notă: a se vedea exemplele de la „Ce este o funcție?”

# data[].attributes.body
În acest caz, funcția va fi definită cu ajutorul unei formule sau a unei proprietăți.

Spre exemplu, f:N->N, f(n) = n +1, este funcția care asociază fiecărui număr natural (domeniul de definiție este N - mulțimea numerelor naturale) succesorul său (codomeniul - mulțimea în care funcția ia valori - fiind tot N)

Prin f : A → B vom nota o funcţie definită pe A cu valori în B. Mulţimea A se numeşte domeniul de definiţie al funcţiei f, mulţimea B se numeşte domeniul de valori sau codomeniul funcţiei f, iar procedeul (regula) y = f(x) se numeşte legea de corespondenţă a funcţiei f. Dacă x ∈ A, elementul f(x) ∈ B se numeşte imaginea lui x prin funcţia f sau valoarea funcţiei f în punctul x.

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.question
Fie funcția 𝑓: ℝ → ℝ dată prin f(x) = 2x + 1. Funcția f este definită:

# data[].attributes.headline
Definiția formală a conceptului de funcție

# data[].attributes.subject
Definiția formală a conceptului de funcție

# data[].attributes.body
Fie A şi B două mulţimi nevide. Prin funcţie f definită pe mulţimea A cu valori în mulţimea B se înţelege orice lege (regulă, procedeu, convenţie) prin care fiecărui element x ∈ A i se asociază un singur element y = f(x) ∈ B.

# data[].attributes.body
Două funcţii f : A → B şi g : C → D sunt egale dacă A = C, B = D şi f(x) = g(x), oricare ar fi x ∈ A. Notăm: f = g.

# data[].attributes.headline
Funcții numerice. Graficul unei funcții.

# data[].attributes.subject
Funcții numerice. Graficul unei funcții.

# data[].attributes.body
1. Fie f : A → B o funcţie. Imaginea (sau mulţimea valorilor) funcţiei f este mulţimea: Im f = {f(x)|x∈A}. În mod evident, Im f ⊂ B.

2. Fie f : A → B o funcţie. Mulţimea Gf = {(x,f(x))|x ∈ A} se numeşte graficul funcţiei f. Avem şi Gf = {(x,y)| x ∈ A, y = f(x)} ⊂ A x B.

3. Funcţia numerică este o funcţie al cărei domeniu de definiţie şi domeniu de valori ale unei funcţii sunt submulţimi ale lui R (mulţimi de numere).

# data[].attributes.headline
Condiția ca un punct să aparțină graficului unei funcții

# data[].attributes.subject
Condiția ca un punct să aparțină graficului unei funcții

# data[].attributes.body
Definiție. Orice funcție 𝑓: ℝ → ℝ, 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 unde 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ se numește funcție afină. Cazuri particulare:

1. Dacă 𝑎 ≠ 0 funcția se numește funcție de gradul I, exemplu: 𝑓(𝑥) = 4/5 * x − 3, 𝑎 = 4/5, 𝑏 = −3

2. Dacă 𝑏 = 0 funcția se numește funcție liniară, exemplu: 𝑓(𝑥) = 4/5 * x , 𝑎 = 4 / 5 , 𝑏 = 0

3. Dacă 𝑎 = 0 funcția este o funcție constant, exemplu: 𝑓(𝑥) = −3, 𝑎 = 0, 𝑏 = −3

Graficul funcției:

Cazul 1: graficul este o dreaptă oblică

Cazul 2: graficul este o dreaptă care trece prin originea sistemului de coordinate

Cazul 3. graficul este o dreaptă paralelă cu axa Ox

Graficele se pot realiza folosit aplicația Geogebra, disponibilă la acest link.

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.question
Fie funcția 𝑓: ℝ → ℝ dată prin f(x) = -5x + 2. Care dintre urmăroarele puncte aparțin graficului funcției f?

# data[].attributes.headline
Proprietăți generale ale funcțiilor numerice

# data[].attributes.subject
Proprietăți generale ale funcțiilor numerice

# data[].attributes.attachment_link.title
Excel 2010 - graficul functiei de gradul I (chart of grade I function)