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En esta sección hemos visto cómo aplicar algunos métodos estadísticos habituales en R. Son solo tres de loscientos disponibles en R. La buena noticia es que prácticamente todos tienen una interfaz similar y familiaren R. 

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En esta sección hemos visto cómo aplicar algunos métodos estadísticos habituales en R. Son solo tres de loscientos disponibles en R. La buena noticia es que prácticamente todos tienen una interfaz similar y familiaren R. 

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Las malas noticias son dos:

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Es arriesgado utilizar métodos estadísticos sin conocer bien sus fundamentos y tener claro qué hacen.

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Es arriesgado utilizar métodos estadísticos sin conocer bien sus fundamentos y tener claro qué hacen.

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Antes de poder aplicar cualquier método estadístico existe un trabajo previo de selección, limpieza ytratamiento de datos que es tan poco vistoso como, a medio plazo, aburrido. 

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Antes de poder aplicar cualquier método estadístico existe un trabajo previo de selección, limpieza ytratamiento de datos que es tan poco vistoso como, a medio plazo, aburrido. 

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El test de Student es la contraparte estadística al diagrama de cajas. Si estos permiten comparar gráficamente,i.e. cualitativamente, dos (o más) distribuciones, el test de Student permite cuantificar de alguna manera esadiferencia.

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El test de Student es la contraparte estadística al diagrama de cajas. Si estos permiten comparar gráficamente,i.e. cualitativamente, dos (o más) distribuciones, el test de Student permite cuantificar de alguna manera esadiferencia.

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Para ilustrar el uso del test de Student vamos a analizar el conjunto de datos sleep:

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Para ilustrar el uso del test de Student vamos a analizar el conjunto de datos sleep:

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sleep contiene información sobre el número adicional de horas que durmieron una serie de sujetos despuésde recibir un determinado tratamiento médico

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sleep contiene información sobre el número adicional de horas que durmieron una serie de sujetos despuésde recibir un determinado tratamiento médico

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Este gráfico muestra cómo el grupo tratado, el de la derecha, tiende a dormir más horas. Pero no respondefehacientemente a la pregunta de si el tratamiento funciona o no. 

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Este gráfico muestra cómo el grupo tratado, el de la derecha, tiende a dormir más horas. Pero no respondefehacientemente a la pregunta de si el tratamiento funciona o no. 

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El llamado test de Student ayuda adeterminar si la diferencia observada es o no estadísticamente significativa.

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La regresión lineal expresa la relación entre una variable numérica con otras variables predictoras. En el casomás simple, el que vamos a explorar a continuación, se considera una única variable predictora.

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La regresión lineal expresa la relación entre una variable numérica con otras variables predictoras. En el casomás simple, el que vamos a explorar a continuación, se considera una única variable predictora.

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Existe una relación creciente entre las variables velocidad y distancia en el conjunto de datos cars. En efecto,a mayor velocidad, mayor es la distancia de frenado de los vehículos:

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Existe una relación creciente entre las variables velocidad y distancia en el conjunto de datos cars. En efecto,a mayor velocidad, mayor es la distancia de frenado de los vehículos:

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El gráfico anterior muestra una nube de puntos. La regresión lineal construye la recta que, en cierto modo,mejor aproxima esa nube.

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El gráfico anterior muestra una nube de puntos. La regresión lineal construye la recta que, en cierto modo,mejor aproxima esa nube.

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El código precedente usa la función lm para ajustar el modelo de regresión lineal (linear model), muestra unpequeño resumen del modelo en pantalla y finalmente añade la recta de regresión, en rojo, al gráfico anterior.

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El código precedente usa la función lm para ajustar el modelo de regresión lineal (linear model), muestra unpequeño resumen del modelo en pantalla y finalmente añade la recta de regresión, en rojo, al gráfico anterior.

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La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de laregresión lineal, muestra un resumen del modelo similar al que aparece en las publicaciones científicas:

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summary no es la única función que admite el modelo creado: plot crea una representación gráfica (de hecho,produce varias gráficas distintas de las que en el código que aparece a continuación representaremos solo laprimera; para ver las restantes, cambia el índice 1 por otros valores entre 2 y 6) que ilustra algunos aspectosdel modelo que los implementadores de la función lm encontraron útiles:

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summary no es la única función que admite el modelo creado: plot crea una representación gráfica (de hecho,produce varias gráficas distintas de las que en el código que aparece a continuación representaremos solo laprimera; para ver las restantes, cambia el índice 1 por otros valores entre 2 y 6) que ilustra algunos aspectosdel modelo que los implementadores de la función lm encontraron útiles:

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plot(lm.dist.speed, 1)

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En general, muchos modelos creados en R admiten llamadas de las funciones summary y plot, que producen los resultados esperados.

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La regresión logística forma parte de los llamados modelos lineales generalizados y trata de estimar laprobabilidad de ocurrencia de un evento binario (éxito/fracaso, cara/cruz) en función de una serie de variablespredictoras.

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La regresión logística forma parte de los llamados modelos lineales generalizados y trata de estimar laprobabilidad de ocurrencia de un evento binario (éxito/fracaso, cara/cruz) en función de una serie de variablespredictoras.

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En el ejemplo siguiente, usaremos el conjunto de datos UCBAdmissions y el evento binario es la admisión de un estudiante a un programa de doctorado en función otras variables.

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Este conjunto de datos se recogió para un estudio acerca de la discriminación contra las mujeres en este tipode ámbitos publicado por Science en 1975. Por eso interesa conocer el efecto de la variable Gender en laprobabilidad de resultar admitido.

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Este conjunto de datos se recogió para un estudio acerca de la discriminación contra las mujeres en este tipode ámbitos publicado por Science en 1975. Por eso interesa conocer el efecto de la variable Gender en laprobabilidad de resultar admitido.

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Por lo tanto, en primer lugar, vamos a probar un modelo usando exclusivamente dicha variable:

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Se aprecia en el resumen del modelo cómo el sexo es una variable predictora muy importante (el p-valor esínfimo y el tamaño del coeficiente relativamente grande) y cómo da la impresión de que en el proceso deadmisión existe discriminación contra las mujeres: el coeficiente es negativo.

# data[].attributes.subject
Se aprecia en el resumen del modelo cómo el sexo es una variable predictora muy importante (el p-valor esínfimo y el tamaño del coeficiente relativamente grande) y cómo da la impresión de que en el proceso deadmisión existe discriminación contra las mujeres: el coeficiente es negativo.

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El siguiente modelo incluye el departamento como variable predictora. En el resultado se aprecia cómo el efecto del sexo prácticamente desaparece.

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Lo que evidencia este segundo modelo es que no existía tal discriminación contra las mujeres. Lo que ocurríarealmente es que los distintos departamentos tenían niveles de exigencia distintos y entre los candidatos alos más exigentes predominaban las mujeres. Las tasas de admitidos en cada departamento por sexo eransimilares pero, globalmente, parecía haber un sesgo. Este es un ejemplo de libro de la llamada paradoja deSimpson.

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Lo que evidencia este segundo modelo es que no existía tal discriminación contra las mujeres. Lo que ocurríarealmente es que los distintos departamentos tenían niveles de exigencia distintos y entre los candidatos alos más exigentes predominaban las mujeres. Las tasas de admitidos en cada departamento por sexo eransimilares pero, globalmente, parecía haber un sesgo. Este es un ejemplo de libro de la llamada paradoja deSimpson.

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De hecho, los autores del artículo mencionado más arriba lo resumieron así: Measuring bias is harder than is usually assumed, and the evidence is sometimes contrary to expectation.