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¿CÓMO ESTA DEFINIDA LA DERIVADA Y LA INTEGRAL DE ÉSTAS FUNCIONES?

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¿CÓMO ESTA DEFINIDA LA DERIVADA Y LA INTEGRAL DE ÉSTAS FUNCIONES?

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La derivada mide cómo cambia una función en un punto. Es como calcular la velocidad si tienes una función que te dice la posición de un objeto en el tiempo.

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La integral hace lo contrario: acumula cantidades. Sirve para calcular áreas, longitudes, volúmenes, etc. Si tienes una función que da velocidad, la integral te dice cuánta distancia has recorrido.

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Una función exponencial se define mediante la fórmula f(x) = a x , donde la variable de entrada x aparece como exponente. La curva exponencial depende de la función exponencial y del valor de x.

Donde a>0 y a no es igual a 1.

x es cualquier número real.

Si la variable es negativa, la función no está definida para -1 < x < 1.

Aquí,

“x” es una variable

“a” es una constante, que es la base de la función.

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Dominio y Codominio de una Función Exponencial 

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Dominio y Codominio de una Función Exponencial 

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Dominio: (-∞, ∞) o ℝ (todos los números reales)

Codominio/Rango: (0, ∞) (todos los números reales positivos

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Los logarítmos de base e (loge x) se conocen formalmente como logarítmos naturales, de forma informal se conocen como logarítmos neperianos, esto en honor a Jhon Napier. Para representar a los logarítmos naturales la notación que se utiliza corresponde a: ln(x).

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Dominio y Codominio de la funcion logaritmica

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Dominio y Codominio de la funcion logaritmica

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Una función logarítmica es la inversa de la función exponencial. Tiene la forma:

f(x) = log a(x)

donde a>0,a≠1

Dominio:

(0,+∞)

Codominio:

(−∞,+∞)