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https://docs.google.com/document/d/1CYqqqz2WUJ5qzlZt5uohnK4fQV_OlQwUSFyLlowIW7Q/edit

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자연계에서의 프랙탈 조사, 분석 등?

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eojinzo0728@gmail.com

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프랙탈 이론을 이용한 건축 설계

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- http://www.cosmoscan.pe.kr/fractal/fractal.htm

- http://www.fractal.co.kr/fractal/about/index.htm

- http://www.arcytech.org/java/fractals/koch.shtml

https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fbrunch.co.kr%2F%40%40wqe%2F13&psig=AOvVaw0PM7GMRtmgSI2N_8CiotlF&ust=1622956982526000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCOD5vozg__ACFQAAAAAdAAAAABAJ

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프렉탈(fractal)이란? 프랙탈은 자기닮음과 소수차원을 그 특성으로 갖는 1975년 Mandelbrot가 소개한 기하학이다.

고전적 기하학은 점, 선, 삼각형, 평면, 원, 구 등의 도형을 사용한다.

그는 유클리드 기하학이 규칙적, 불규칙적인 자연현상을 설명하는 데에는 한계가 있다는 것을 인식하고 자연을 모델링하는 새로운 도구로서 프랙탈을 소개하며 "구름은 구가 아니고, 산은 원뿔이 아니며, 해안선은 원이 아니다.

여러 가지 자연의 패턴은 불규칙적이다.

자연은 고도로 복잡하고, 복잡한 정도는 모두 다르다" 라고 했다.

프랙탈이 고전적인 유클리드 기하보다 자연현상을 더 잘 표현할 수 있는 이유는 는 자기닮음이다.

자연에는 자기유사성의 특징이 많다.

일정기간의 날씨 패턴은 긴 주기의 날씨 패턴과 닮았다.

나뭇가지는 나무와 닮았고, 바위는 산과 닮았다.

프랙탈은 유클리드 기하보다 자연현상을 더 잘 나타낼 수 있다.

프랙탈은 과학 의학, 컴퓨터 등의 응용분야가 많다.

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이 모양은 순전히 수학적인 과정을 통해 만들어졌습니다. 끝없이 반복되는 이 단순한 규칙으로부터 무한한 호기심이 나오게 됩니다.

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프랙탈이 자연현상에서도 이용될 수 있다는 점이 인상깊었고 프랙탈의 규칙적인 성향에 대해서도 식으로 일반화 할 수 있다는 것이 유익했다. 또한 카오스라는 개념에 대해서도 알게되었는데 불규칙한 상황에서 예측을 해본다는 것이 신기헸다.

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건축에서의 프랙탈 기하학적 경향

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건축에서의 프랙탈 기하학적 경향

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건축적 구성은 멀리서 본 파사드로부터 상세한 디 테일까지 흥미있는 형상의 변이와 관련이 있다. 이러 한 변이는 흥미를 끄는 필수적인 요소이며 사람들이 하나의 건축에 접근해 그 속으로 들어갈 때 구성의  전체적 의도를 표현하는 흥미로운 디테일인 또 다른 작은 스케일이 항상 있어야만 한다9). 이것이 프랙탈의 개념이며 프랙탈 기하학은 큰 스 케일로부터 작은 스케일로의 자기 유사적인 디테일의 이 같은 변이에 관한 형태적 연구이다. 건축에 대한 프랙탈적인 인식은 과거에서부터도 있어왔으나 그것 은 무의식 적이거나 소극적인 작용이었다. 보다 적극 적인 이용은 컴퓨터의 사용이 활발하게 된 20C말이라 고 할 수 있다. 건축과 디자인 분야에서 사용될 수 있 는 프랙탈의 개념은 두 가지가 있다. 첫째는 디자인에 있어서 프랙탈 차원이 비평적인 도구로 사용될 수 있 다는 것이다. 예를 들어, 모던시대의 건축이 일반 대 중에 의해서 거부된 이유는 조직적인 변화가 부족했 기 때문이다. 즉 모던 건축이 평면적이었다는 것이다. 둘째로, 프랙탈의 분배는 디자인에 있어서 자율적으로 사용할 수 있는 복합적인 리듬을 만드는데 사용될 수 있다.

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프랙탈. 어릴 때 수학동화 가튼 걸 보면 가지처럼 펃어나가 있는 그림을 자주 볼 수 있었다. 자세히 알고 있지 못하던 프랙탈을 친구들과 어쩌다 배우게 되었는데, 소수 차원이존재할 수 이다는 것이 신기했고, 무한히 자신과 같은 형태가 뻗어나가는 프랙탈의 특성을 더 알아보고자 연구까지 해보았다. 혼자했다면 막막해 보였을 어려운 주제를 친구들과 같이 고민하고, 해결해나가는 과정에서 흥미를 느꼈다.

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하얀색 조어진노란색 류연수

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하얀색 조어진
노란색 류연수
초록색 권우재
분홍색 최수현
파란색 오택근

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프랙탈 연구를 하며 우리가 몰랐던 많은 생활 속에 프랙탈이 녹아있다는 것을 깨닫게 되었다. 또한 프랙탈을 건축에 적용시켜보며 어떤 건물이 프랙탈을 적용시켰을 때 유용한지 생각해보는 것이 즐겁고 의미있는 시간이었다.

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프랙탈은 여러 가지 이론들과 접목해 실생활에서 매우 많이 씅ㄴ다. 정수 차원의 유클리드 기하와 달리 소수 차원까지 표현이 가능한 프랙탈 차원으로 우리는 자연의 복잡한 모습을 기존의 기하보다 정밀해게 표현해낼 수 있다.
이 프랙탈 차원을 카오스 이론과 접목시켜 실제 유체의 이동과 주식의 방향성 등을 분석해 보고 싶다.

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계산했을 떄
맹거 스펀지는 정육면체와 비교하여
시어핀스키 삼각형은
정사면체와 비교하여

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논문 차례에 왜 건축을 선택했는지도 써야 하지 않을가여??

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간단한 선행연구도 할까요?

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간단한 선행연구도 할까요?

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먼저 프랙탈 기하와 유클리드 기하학을 비교하면서 차원의 개념을 정리했고, 프랙탈의 특성에 대해 조사하며, 직접 만들면서 이를 이해하고 더 연구해볼 수 있었다.

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1. 프랙탈에 대한 설명
2. 이론적 배경 ( 카오스 이론, 나비 효과, 프랙탈의 효과)
3. 본 연구
-연구 동기
-프랙탈을 건축물에 쓰면 좋은 점.(부피가 같은 다른 모형들과 부피 비교하는 계산식 포함)
-연구 방법 및 과정 설명(자료 포함)
4. 결론
5. 추후 연구 간단 설계
6. 참고 문헌

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프랙탈의 성질 중 하나로 유한한 공간애 무한한 표면적. 즉, 건축에서는 표면적을 넓히는 점을 활용할 수 있다.

갤러리로 사용 시, 전시관이 명확하게 구분되어있고, 한정된 공간 내의 무한한 표면적이라는 성질 이용해서 많은 작품을 전시할 수 있다.

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ysryu0611@naver.com

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프랙탈을 건축에 이용함으로써의 장점

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프랙탈을 건축에 이용함으로써의 장점

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논문 주소

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여러 개의 연구를 해보았다.....

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여러 개의 연구를 해보았다.....

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이렇게 하면 어떨까요?

- 건축에서의 프랙탈
- 우리나라 해안선 길이

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프랙탈과 깊은 관련이 있는 카오스 이론. 카오스이론은 유체역학, 열역학, 통계역학, 이론물리학 등에서 많이 활용되고 있다.  이는 초기 조건에 지수함수적으로 민감하다는 프랙탈과의 공통점을 가지고 있다.

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프랙탈로 했을 때의 장점

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프랙탈로 했을 때의 장점

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한점된 공간에서 최대한의 많은 작품들을 전시할 수 있다.
또 다름 장점은...?

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프랙탈을 사용함으로서 우리는 ...

- 자연을 세밀하게 표현 가능
- 효율성을 높일 수 있음
- 많은 분야에서 쉽고 빠르게 해답을 구할 수 있음 등

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시어핀스키 삼각형u (2)

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프랙탈 기하학은 무한과 카오스를 표현하는 새로운 기하학이며 우주의 본질을 완전히 새로운 접근 방법 으로 이해하는 정성적인 수단이다. 지금까지 사용해온 곡선이나 곡면만으로 충분하지 않은 자연 속에서 복 자한 현상과 형태들을 밝히는 하나의 수단이며 전체 와 부분에 내재하는 유사성을 만들어 내는 객관적인 방법을 연구하는 것이다. 따라서 프랙탈은 카오스의 기하학적인 표현이라고 할 수 있으며 그 결과가 항상 특정 형상이기 때문에 프랙탈 기하학이라는 표현을 쓴다. 고전적 기하학에서 는 특정 크기나 축적이 관찰에 결정적인 영향을 미친 다. 예를 들어 원의경우 반지름이 다르면 면적이 달라 진다. 또 줄줄이 늘어놓은 점들은 멀리서 보면 연속된 선으로 보인다. 그러나 프랙탈 기하학에서는 특정크기 나 축적이 큰 영향을 미치지 않는 경우가 일반적이다. 최종적인 프랙탈 기하학 형상에 결정적으로 영향을 미치는 요인은 어떠한 방식(알고리즘)으로 만들어 나가느냐이다.

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맹거 스펀지

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시어핀스키 삼각형

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프렉탈은 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조를 말한다.

프랙탈은 도형의 일부분이 전체의 모습과 닮아있다는 자기유사성과 도형을 계속해서 확대하여도 부분 속에 전체가 들어있는 구조가 무한히 반복되는 순환성을 가지고 있다.

프랙탈의 종류로는 규칙적 프랙탈과 통계학적 프랙탈이 있으며 규칙적 프랙탈은 자기유사성의 강도가 더 높고 따라서 부분과 전체의 모양이 정확하게 같다. 반대로 통계학적 프랙탈은 자기 유사성의 강도가 낮고 부분과 전체의 모양이 재부분 비슷한 것을 말한다. 흔히 자연에서 관찰될 수 있는 프랙탈을 말한다.

프랙탈과 확장하여 카오스이론이 존재하는데 카오스이론이란 겉으로 보기에는 불안정하고 불규칙적으로 보이면서도 나름대로 질서와 규칙성을 지니고 있는 현상들을 설명하려는 이론이다. 나비효과로 쉽게 설명할 수 있는데 나비의 날갯짓에도 토네이도를 불러올수 있다고 표현하듯이 무질서한 환경에서 초기조건이 조금만 바뀌어도 결과에는 큰 영향이 되어 조그마한 변화에도 민감하게 반응한다는 공통점을 가지고 있다.

프렉탈이 한정된 면적에서 무한한 둘레를 만들 수 있다는 점을 이용하여 건축 디자인을 하였고, 한정된 공간에서 많은 공간이 생겨난다는 장점을 이용하여 다양한 작품들을 보여줄 수록 그 장점이 커지는 갤러리를 디자인하는것이 좋을것 같다 판단되어 갤러리 건축 디자인을 주제로 정하게 되었다.

우리는 갤러리 디자인을 하는데에 대표적인 규칙적 프랙탈인 시어핀스키 삼각형과 맹거 스펀지를 이용하였다.

시어핀스키 삼각형은 정삼각형에서 각 변의 중점을 연결하여 만들어진 정삼각형을 제거하는 것을 무한 반복하여 얻어진 도형이다.

맹거 스펀지 사각형은 졍육면체를 x,y,z축 세 방형으로 3등분하여 만들어진 중심의 정육면체를 제거하는 것을 무한반복하여 만들어지는 입체도형이다.