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El péndulo simple se compone de una masa que se pueda considerar puntual, M, suspendida de un hilo de masa despreciable y longitud L, que gira libremente alrededor de su extremo superior.
https://fisicas.ucm.es/data/cont/media/www/pag-103480/Guiones/Pendulo%20simple.pdf
el periodo que tarda en ir y venir el péndulo de un lado a otro se calcula midiendo el tiempo que tarda en hacer x cantidad de oscilaciones y dividiendo sobre esa misma cantidad, con esto nos podemos dar cuenta que el periodo es independiente de la amplitud.

# data[].attributes.body
Es cuando una partícula se mueve por el eje X y dicha posición estará dada en función del tiempo.
FORMULA:
x= A*sen(ωt+φ)
A: amplitud
ω: frecuencia regular
ωt+φ: La fase
φ: fase inicial
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm
OSCILACION: Fenómeno en el que se produce un cambio en el movimiento de algo que se realiza en forma de vaivén.
Se tienen las siguientes variables físicas: Amplitud o distancia, periodo o tiempo y frecuencia o cantidad de ciclos.
https://www.definicionabc.com/economia/oscilacion.php

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Angel Alejandro Lombana Lozano (alombana03)

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See all the wonderful things Angel Alejandro Lombana Lozano has made

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|V. max|=Aw
|Ac. max|= Aw^2
x(t)=A*sen(wt)
v(t)=Aw*cos(wt)
a(x)=Aw^2*sen(wt)
:)

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podemos escribir nuestras ideas y colocar nuestro nombre al inicio de la participación

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Es un movimiento periódico que se va moviendo, tiene una amplitud que es lo máximo que se desplaza de un lado y lo que se desplaza de otro los signos (+-) siempre tendrán que aparecer, la velocidad en los extremos es cero pero cuando pasa por el centro es (a*w)

Esteban Hernández Jiménez

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El movimiento armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno

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un oscilador es un objeto o variable que se puede mover adelante y hacia atrás el cual cambia su posición y direccion de movimiento

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Es un movimiento lineal con una aceleración variable que se genera por la fuerza generada cuando un objeto se separa de su posición de equilibrio. Describe una partícula que recibe una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Luego se genera un movimiento periódico, es decir, se repite a intervalos regulares. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para ellos, la fuerza de restauración debe ser proporcional al desplazamiento.
es aplicado en gran cantidad de actividades, desde muy simples hasta muy complejas, entre estas se encuentran: Muelles con resorte. Péndulos. Resortes sin fricción. Circuitos eléctricos LC.
La ecuación de movimiento para el movimiento armónico simple nos permite calcular cualquier parámetro de movimiento conocido. Entonces la frecuencia es f = Hz y la frecuencia angular es rad / s.

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Movimiento armónico simple

Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.

El problema del oscilador armónico simple aparece con mucha frecuencia en Física, ya que una masa en equilibrio bajo la acción de cualquier fuerza conservativa, en el límite de movimientos pequeños, se comporta como un oscilador armónico simple.

En la siguiente animación se muestra el movimiento de una masa sujeta a un muelle. Pinchando sobre ella y arrastrando se desplaza de su posición de equilibrio. Con el mando puedes variar su frecuencia de oscilación.

A continuación se explica el movimiento que describe la masa bajo la acción de la fuerza recuperadora del muelle.

La masa sujeta al muelle describe un movimiento oscilatorio. Para calcular su aceleración utilizamos la Segunda Ley de Newton:

Definimos la frecuencia angular ω como:

Sus unidades en el SI son rad/s.

Posición, velocidad y aceleración

Para calcular la posición de la masa en función del tiempo habría que resolver la ecuación diferencial anterior que relaciona la aceleración con el desplazamiento.

Sin embargo, para simplificar vamos a dar la solución. Derivándola dos veces se demuestra fácilmente que satisface la Segunda Ley de Newton.

La constante A que aparece en la expresión anterior se denomina amplitud del movimiento, y es el máximo desplazamiento de la masa con respecto a su posición de equilibrio x = 0. Sus unidades en el SI son los metros (m).

El argumento del coseno es la fase y se mide en radianes.

δ es la constante de fase y viene determinada por las condiciones iniciales del problema.

El tiempo que tarda la masa en efectuar una oscilación completa se denomina periodo (T), y está relacionado con la frecuencia angular mediante la expresión:

Se mide en s⁻¹ o Herzios (Hz)

De la definición de frecuencia se obtiene que

La velocidad y la aceleración de una partícula que describe un movimiento armónico simple se obtiene derivando la ecuación de la posición en función del tiempo.

Energía

Si no existe rozamiento entre el suelo y la masa, la energía mecánica de esta última se conserva. Ya se vio en el apartado de trabajo que la fuerza recuperadora del muelle es una fuerza conservativa y se calculó su energía potencial asociada, que es una parábola:

En la siguiente figura se ha representado la energía total, la energía potencial elástica y la cinética para distintas posiciones de una partícula que describe un movimiento armónico simple.

La energía mecánica se conserva, por lo que para cualquier valor de x la suma de la energía cinética y potencial debe ser siempre:

.

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Dinámica de una partícula. Movimiento armónico simple

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Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.

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Es una partícula de masa determinada suspendida por un hilo con una longitud establecida. Si la partícula se desplaza una posición y se suelta comenzará a oscilar.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo.htm

A la trayectoria que recorre el péndulo en ir y venir se le denomina amplitud y al tiempo que tarda eso mismo se llama periodo(T). El periodo se puede calcular midiendo el tiempo que tarda en hacer x oscilaciones y dividiendo sobre esa x. Así nos damos cuenta que el periodo es independiente de la amplitud; esto es porque mientras mas levantemos mas energía potencial le daremos y por ende tendrá mayor energía cinética y viceversa a una menor altitud.

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Péndulo Simple, Primera Parte: El Período, El Genio de Galileo Inmortal

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Gabriela Cruz- Movimiento armónico simple

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Gabriela Cruz- Movimiento armónico simple

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El m.a.s cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos, entonces, que dicho cuerpo es un oscilador armónico
Caracteristicas:

1. Vibratorio: El cuerpo se balancea en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano

2. Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo (T). Es decir, el cuerpo vuelve a tener las mismas magnitudes cinemáticas y dinámicas cada T segundos

3. Se describe mediante una función sinusoidal  (seno o coseno indistintamente)

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Decimos que una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s) cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos, entonces, que dicho cuerpo es un oscilador armónico. En este apartado estudiaremos:

Adicionalmente, es posible que tengas interés en profundizar en el comportamiento del m.a.s. Te aconsejamos que visites:

Vamos allá.

Oscilaciones y Vibraciones

¿Sabrías decir qué tienen en común un péndulo, el latido de tu corazón, la membrana de los altavoces de tu equipo de música o el mecanismo de un reloj? Se podría decir, en un sentido figurado, que todos ellos generan oscilaciones o vibraciones que nos marcan el ritmo. En este apartado vamos a explicar las características que tienen en común todos estos movimientos y para ello vamos a presentar el movimiento armónico simple (m.a.s.) también conocido como movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.).

Para entender el movimiento armónico simple es importante entender el concepto de oscilación o vibración. Los cuerpos oscilan o vibran cuando se apartan de su posición de equilibrio estable.

Decimos que un cuerpo oscila o vibra cuando se mueve de forma periódica en torno a una posición de equilibrio debido al efecto de fuerzas restauradoras. Las mágnitudes características de un movimiento oscilatorio o vibratorio son:

1. Periodo (T): El tiempo que tarda de cumplirse una oscilación completa. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s)

2. Frecuencia (f): Se trata del número de veces que se repite una oscilación en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el hertzio (Hz)

En el caso de la bola del ejemplo anterior, el periodo es el tiempo que tarda esta en volver a pasar por el mismo punto en igual sentido. La frecuencia es el número de veces en un segundo en que la bola pasa por el mismo punto en igual sentido.

El periodo y la frecuencia son magnitudes inversas:

Aunque el concepto de vibración es el mismo que el de oscilación, en ocasiones se emplea el término vibración para designar una oscilación muy rápida o de alta frecuencia.

Tipos de vibraciones

Existen dos tipos de vibraciones u oscilaciones atendiendo a las fuerzas que actúan:

1. Oscilaciones libres: Cuando sobre el cuerpo no actúan fuerzas disipativas. El cuerpo no se detiene, oscila indefinidamente, al no haber una fuerza que contrarreste el efecto de la fuerza restauradora

2. Oscilaciones amortiguadas: Cuando actúan fuerzas disipativas (como por ejemplo la fuerza de rozamiento o de fricción) que acaban por hacer que las oscilaciones desaparezcan. El cuerpo acabará retornando a la posición de equilibrio

El Movimiento Armónico Simple: Características

Cuando las fuerzas restauradoras que actúan sobre la partícula son proporcionales a la distancia al punto de equilibrio, decimos que se produce un movimiento armónico simple (m.a.s), también conocido como movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.). En general, dichas fuerzas restauradoras siguen la ley de Hooke:

Una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s.) cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio.

La bola del experimenta y aprende anterior es un movimiento armónico simple pues, como puede observarse, la fuerza restauradora, en rojo, es proporcional a la distancia al punto de equilibrio.

Características del movimiento armónico simple:

1. Vibratorio: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano

2. Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo (T). Es decir, el cuerpo vuelve a tener las mismas magnitudes cinemáticas y dinámicas cada T segundos

3. Se describe mediante una función sinusoidal (seno o coseno indistintamente)

A la partícula o sistema que se mueve según un movimiento armónico simple se les denomina oscilador armónico.

Magnitudes del movimiento armónico simple

1. Elongación, x: Representa la de la partícula que oscila en función del tiempo y es la separación del cuerpo de la posición de equilibrio. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m)

2. : Elongación máxima. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m).

3. Frecuencia. f: El número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 1 oscilación / segundo = 1.

4. : El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).

5. Fase inicial, φ 0 : Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decir, la elongación x del cuerpo en el instante t = 0. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad)

6. Frecuencia angular, velocidad angular o pulsación, : Representa la velocidad de cambio de la fase del movimiento. Se trata del número de periodos comprendidos en 2·π segundos. Su unidad de medida en el sistema internacional es el radián por segundo ( rad/s ). Su relación con el período y la frecuencia es

Gráfica de posición en el movimiento armónico simple (m.a.s.)

No es casualidad que el movimiento armónico simple se denomine, precisamente, armónico. También las funciones seno y coseno suelen denominarse funciones armónicas.

La gráfica de la elongación del movimiento armónico simple es la de una función sinusoidal cuya variable independiente es el tiempo.

Algunos casos de movimiento armónico simple

Es frecuente estudiar algunos elementos que se comportan como osciladores armónicos para entender las propiedades y características del m.a.s. con mayor profundidad. En este tema vamos a estudiar:

Recuerdo de trigonometría...

Existen algunas relaciones trigonométricas que es importante que recuerdes y que te serán útiles cuando resuelvas ejercicios de este tema:

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Decimos que una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s) cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos, entonces, que dicho cuerpo es un oscilador armónico. En este apartado estudiaremos: Adicionalmente, es posible que tengas interés en profundizar en el comportamiento del m.a.s.

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Es un movimiento periodico de vaivén, cuando vibra bajo la accion de fuerzas restauradoras ue son proporcionables a la distancia, respecto a la posicion del equilibrio. Existen dos tipos de vibraciones u oscilaciones atendiendo a las fuerzas que actúan: Oscilaciones libres:El cuerpo no se detiene oscila indefinidamente, al no haber una fuerza que contrarreste el efecto de la fuerza restauradora.
Oscilaciones amortiguadas: El cuerpo acabará retornando a la posición de equilibrio.

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Decimos que una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s) cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos, entonces, que dicho cuerpo es un oscilador armónico. En este apartado estudiaremos:

Adicionalmente, es posible que tengas interés en profundizar en el comportamiento del m.a.s. Te aconsejamos que visites:

Vamos allá.

Oscilaciones y Vibraciones

¿Sabrías decir qué tienen en común un péndulo, el latido de tu corazón, la membrana de los altavoces de tu equipo de música o el mecanismo de un reloj? Se podría decir, en un sentido figurado, que todos ellos generan oscilaciones o vibraciones que nos marcan el ritmo. En este apartado vamos a explicar las características que tienen en común todos estos movimientos y para ello vamos a presentar el movimiento armónico simple (m.a.s.) también conocido como movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.).

Para entender el movimiento armónico simple es importante entender el concepto de oscilación o vibración. Los cuerpos oscilan o vibran cuando se apartan de su posición de equilibrio estable.

Decimos que un cuerpo oscila o vibra cuando se mueve de forma periódica en torno a una posición de equilibrio debido al efecto de fuerzas restauradoras. Las mágnitudes características de un movimiento oscilatorio o vibratorio son:

1. Periodo (T): El tiempo que tarda de cumplirse una oscilación completa. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s)

2. Frecuencia (f): Se trata del número de veces que se repite una oscilación en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el hertzio (Hz)

En el caso de la bola del ejemplo anterior, el periodo es el tiempo que tarda esta en volver a pasar por el mismo punto en igual sentido. La frecuencia es el número de veces en un segundo en que la bola pasa por el mismo punto en igual sentido.

El periodo y la frecuencia son magnitudes inversas:

Aunque el concepto de vibración es el mismo que el de oscilación, en ocasiones se emplea el término vibración para designar una oscilación muy rápida o de alta frecuencia.

Tipos de vibraciones

Existen dos tipos de vibraciones u oscilaciones atendiendo a las fuerzas que actúan:

1. Oscilaciones libres: Cuando sobre el cuerpo no actúan fuerzas disipativas. El cuerpo no se detiene, oscila indefinidamente, al no haber una fuerza que contrarreste el efecto de la fuerza restauradora

2. Oscilaciones amortiguadas: Cuando actúan fuerzas disipativas (como por ejemplo la fuerza de rozamiento o de fricción) que acaban por hacer que las oscilaciones desaparezcan. El cuerpo acabará retornando a la posición de equilibrio

El Movimiento Armónico Simple: Características

Cuando las fuerzas restauradoras que actúan sobre la partícula son proporcionales a la distancia al punto de equilibrio, decimos que se produce un movimiento armónico simple (m.a.s), también conocido como movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.). En general, dichas fuerzas restauradoras siguen la ley de Hooke:

Una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s.) cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio.

La bola del experimenta y aprende anterior es un movimiento armónico simple pues, como puede observarse, la fuerza restauradora, en rojo, es proporcional a la distancia al punto de equilibrio.

Características del movimiento armónico simple:

1. Vibratorio: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano

2. Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo (T). Es decir, el cuerpo vuelve a tener las mismas magnitudes cinemáticas y dinámicas cada T segundos

3. Se describe mediante una función sinusoidal (seno o coseno indistintamente)

A la partícula o sistema que se mueve según un movimiento armónico simple se les denomina oscilador armónico.

Magnitudes del movimiento armónico simple

1. Elongación, x: Representa la de la partícula que oscila en función del tiempo y es la separación del cuerpo de la posición de equilibrio. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m)

2. : Elongación máxima. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m).

3. Frecuencia. f: El número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 1 oscilación / segundo = 1.

4. : El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).

5. Fase inicial, φ 0 : Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decir, la elongación x del cuerpo en el instante t = 0. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad)

6. Frecuencia angular, velocidad angular o pulsación, : Representa la velocidad de cambio de la fase del movimiento. Se trata del número de periodos comprendidos en 2·π segundos. Su unidad de medida en el sistema internacional es el radián por segundo ( rad/s ). Su relación con el período y la frecuencia es

Gráfica de posición en el movimiento armónico simple (m.a.s.)

No es casualidad que el movimiento armónico simple se denomine, precisamente, armónico. También las funciones seno y coseno suelen denominarse funciones armónicas.

La gráfica de la elongación del movimiento armónico simple es la de una función sinusoidal cuya variable independiente es el tiempo.

Algunos casos de movimiento armónico simple

Es frecuente estudiar algunos elementos que se comportan como osciladores armónicos para entender las propiedades y características del m.a.s. con mayor profundidad. En este tema vamos a estudiar:

Recuerdo de trigonometría...

Existen algunas relaciones trigonométricas que es importante que recuerdes y que te serán útiles cuando resuelvas ejercicios de este tema:

# data[].attributes.attachment_link.description
Decimos que una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s) cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos, entonces, que dicho cuerpo es un oscilador armónico. En este apartado estudiaremos: Adicionalmente, es posible que tengas interés en profundizar en el comportamiento del m.a.s.

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movimiento armónico simple: se dice que un cuerpo es oscilador armónico cuando cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio.

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el movimiento armónico simple nos permite diferenciar entre este movimiento y el de un oscilador en general.
este es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

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En la naturaleza hay muchos movimientos que se repiten a intervalos iguales de tiempo, estos son llamados movimientos periódicos. En Física se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, en el que se considera que sobre el sistema no existe la acción de las fuerzas de rozamiento, es decir, no existe disipación de energía y el movimiento se mantiene invariable, sin necesidad de comunicarle energía exterior a este. Este movimiento se llama MOVIMIENTO ARMÖNICO SIMPLE (MAS)

El movimiento Armónico Simple, un movimiento que se explica en el movimiento armónico de una partícula tiene como aplicaciones a los péndulos, es así que podemos estudiar el movimiento de este tipo de sistemas tan especiales, además de estudiar las expresiones de la Energía dentro del Movimiento Armónico Simple.

EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Definición: es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.

Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.

Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección(Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo.

Para representar gráficamente (en una función) el movimiento armónico simple de un punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fracciones del período (T/12, T/6, T/4...) que es el tiempo que este punto tarda en dar una vuelta completa a la circunferencia; y como a ordenadas las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del sin x, donde x es el ángulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas ( x es proporcional al tiempo).
Elementos:
1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.

2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.

3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio.

4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra "t".

5. Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.

6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante.
Relación entre el M.A.S. y el Movimiento Circular Uniforme
El M.A.S. de un cuerpo real se puede considerar como el movimiento de la "proyección" (sombra que proyecta) de un cuerpo auxiliar que describiese un movimiento circular uniforme (M.C.U.) de radio igual a la amplitud A y velocidad angular ω, sobre el diαmetro vertical de la circunferencia que recorre.

En lo siguiente podrás visualizar dicha relación.
Vamos a establecer una relación entre un movimiento vobratorio armónico simple y el movimiento circular uniforme. Esto nos va a permitir dos cosas: - Hallar la ecuación del MAS sin tener que recurrir a cálculos matemáticos complejos. - Conocer de donde vienen algunos de los conceptos que usamos en el MAS, como frecuencia angular o el desfase. Observando el applet que viene a continuación. Tememos inicialmente el resorte azul, que oscila verticalmente. En la circunferencia tienes un punto negro que gira con movimiento circular uniforme, ocupando en cada instante una posición en la circunferencia. Traza mentalmente la proyección de esa posición sobre el diámetro vertical de la circunferencia. En cada momento, la masa que cuelga del resorte ocupa una posición determinada. Observa que la posición de la masa del resorte coincide exactamente con la proyección de la posición del objeto sobre el diámetro, que verás en forma de línea azul en el diámetro vertical. Es decir, como resumen, cuando un objeto gira con movimiento circular uniforme en una trayectoria circular, el movimiento de la proyección del objeto sobre el diámetro es un movimiento armónico simple.
Lo mismo podríamos decir del resorte amarillo y la proyección sobre el diámetro horizontal, que verás como un trazo amarillo sobre dicho diámetro.
Los vectores azul y amarillo, que varían en el applet, corresponden alvalor de la velocidad del resorte, azul para diámetro vertical y amarillo para el horizontal. Observa su variación y comprobarás que la velocidad es máxima en el centro de equilibrio del resorte y mínima en los extremos, en los puntos de mínima y máxima elongación. Observa también como el vector rojo de la gráfica de la derecha, la velocidad del MAS, coincide con el vector azul, la velocidad de la proyección sobre el diámetro vertical, lo que supone una prueba más de lo que hemos afirmado anteriormente. Ecuaciones del Movimiento Armónico Simple Fórmulas:
x = A . cos . w . t

x = elongación

r = A = radio

t = tiempo

w = velocidad angular

Vx = - V . sen Ø

V = w . r

h = w . t

w . t = V = Vector representativo de la velocidad lineal.

Vx = proyección de "Y" sobre el eje "X"

h = ángulo

Vx = -2 . F . A . sen (2 . )

Vx = + w " A2 - x2

Ax = - w2 . A . cos. w . t

Ax = - Ac . cos Ø

Ac = proyección de aceleración sobre el eje horizontal

Ac = w2 . x

Ac = aceleración centrípeta

t = 2 " mk

T = periodo
Péndulo simple
Definición: es llamado así porque consta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo largo de longitud l, que cumple las condiciones siguientes:

el hilo es inextensible

su masa es despreciable comparada con la masa del cuerpo

el ángulo de desplazamiento que llamaremos 0 debe ser pequeño

Como funciona: con un hilo inextensible su masa es despreciada comparada con la masa del cuerpo el ángulo de desplazamiento debe ser pequeño.

Hay ciertos sistemas que, si bien no son estrictamente sistemas sometidos a una fuerza tipo Hooke, si pueden, bajo ciertas condiciones, considerarse como tales. El péndulo simple, es decir, el movimiento de un grave atado a una cuerda y sometido a un campo gravitatorio constante, es uno de ellos.

Al colocar un peso de un hilo colgado e inextensible y desplazar ligeramente el hilo se produce una oscilación periódica. Para estudiar esta oscilación es necesario proyectar las fuerzas que se ejercen sobre el peso en todo momento, y ver que componentes nos interesan y cuales no. Esto se puede observar en la figura 13.1.

Vemos pues que, considerando únicamente el desplazamiento tangente a la trayectoria, es decir, el arco que se está recorriendo, podemos poner

Que a veces también se expresa como .

Esta ecuación es absolutamente análoga a la de un movimiento armónico simple, y por tanto su solución también será ( 13.2) teniendo, únicamente, la precaución de sustituir el valor de antiguo por el que tiene ahora para un péndulo

A partir de aquí se pueden extraer todas las demás relaciones para un péndulo simple, el periodo, frecuencia, etc.
Período de un Péndulo
Período: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. ( tiempo empleado dividido por el número de oscilaciones).

1) El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 pendulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una asmplitud de recorrido mayor que el otro, enambas condiciones la medida del periodo de estos péndulos es el mismo.

2) El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo.
Aplicaciones
Algunas aplicaciones del péndulo son la medición del tiempo, el metrónomo y la plomada.

Otra aplicación se conoce como Péndulo de Foucault, el cual se emplea para evidenciar la rotación de la Tierra. Se llama así en honor del físico francés Léon Foucault y está formado por una gran masa suspendida de un cable muy largo.

También sirve, puesto que un péndulo oscila en un plano fijo, como prueba efectiva de la rotación de la Tierra, aunque estuviera siempre cubierta de nubes: En 1851 Jean Leon Foucault colgó un péndulo de 67 metros de largo de la cúpula de los Inválidos en Paris (latitud≅49º). Un recipiente que contenía arena estaba sujeto al extremo libre; el hilo de arena que caía del cubo mientras oscilaba el Péndulo señalaba la trayectoria: demostró experimentalmente que el plano de oscilación del péndulo giraba 11º 15' cada hora y por tanto que la Tierra rotaba.
CONCLUSIÓNES

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición varía según una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal.

La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento.

El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.

Podemos imaginar un M.A.S. como una proyección de un Movimiento Circular Uniforme. El desfase nos indica la posición del cuerpo en el instante inicial.
ANEXOS ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DEL M.A.S.
1.- Una masa de 400g unida a un resorte de k = 100 N/m realiza un M.A.S de amplitud 4 cm. a) Escribe la ecuación de su posición en función del tiempo, si empezamos a contarlo cuando la soltamos desde la posición extrema. b) Calcula el tiempo que tarda en pasar por primera vez por la posición de equilibrio. c) ¿Cuánto tarda en llegar desde la posición de equilibrio hasta una elongación de 2 cm? ¿Y desde 2 cm al extremo?. d) ¿Cual es la velocidad media para el recorrido que va desde el centro hasta el extremo de la oscilación?. e) ¿Será cero la velocidad media de una oscilación completa?

2.- Una partícula que oscila con M.A.S. describe un movimiento de amplitud de 10 cm y periodo 2 s. Cuando se encuentra 3 cm del origen tiene dos velocidades, Una mientras va hacia un extremo y otra cuando regresa. a) Calcula estas velocidades. b) Escribe la ecuación de la posición con un desfase, suponiendo que empezamos a contar el tiempo cuando está en ese punto (3cm).

3.- Una partícula de 10 Kg se mueve sobre el eje X hacia el origen sometida a una fuerza igual a - 40x (N), estando x expresada en metros. Si inicialmente se encuentra a 5 m del origen, con una velocidad de 15 m/s dirigida hacia el centro, calcula: a) La amplitud del movimiento. b) El instante en que pasa por primera vez por el origen.

4.- Un objeto realiza un movimiento armónico simple. Cuando se encuentra a 3 cm de la posición de equilibrio su velocidades es 6 m/s, mientras que si la distancia es de 5 cm, su velocidades es 2 m/s. Calcula la amplitud del movimiento.

5.- Un resorte de acero tiene una longitud de 8 cm, pero al colgar de su extremo libre una masa de 1 Kg, su longitud es de 14 cm. ¿Cuál será la frecuencia de oscilación de esa masa, cuando se desplaza verticalmente fuera de la posición de equilibrio? Nota: tomar g = 9'8 m/s2).

6.- Un punto material de 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período de 1 s. En el instante inicial la elongación es máxima. Calcula: a) La velocidad máxima que puede alcanzar la citada masa. b) El valor de la fuerza recuperadora al cabo de un tiempo igual a 0'125 s.

7-. La energía total de un cuerpo que realiza un M.A.S. es de 3·10- 4 y la fuerza máxima que actúa sobre el es 1'5·10-2 N. Si el periodo de las vibraciones es 2 s y la fase inicial 60º, determinar: a) La ecuación del movimiento de este cuerpo. b) Su velocidad y aceleración para t = 0.
BIBLIOGRAFÍA
A. P. Maiztegui - J. A. Sabato

" Introducción a la física"

Editorial Kapelus

Microsoft Corporation ®

"Encarta 2000"
http://www.xtec.es/centres/a8019411/caixa/movhar_es.htm http://html.rincondelvago.com/movimiento-armonico-simple_3.html http://perso.wanadoo.es/cpalacio/mas2.htm
http://www. monografias.com/trabajos13/fiuni/fiuni.shtml
http://perso.wanadoo.es/cpalacio/mcu2.htm http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/circular/oscila1.htm http://usuarios.lycos.es/pefeco/mas2/mas2.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo

http:// html.rincondelvago.com/movimiento-armonico-simple_3.html
vicmary saa portillo
Maracay Diciembre del 2005

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En la naturaleza hay muchos movimientos que se repiten a intervalos iguales de tiempo, estos son llamados movimientos periódicos. En Física se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, en el que se considera que sobre el sistema no existe la acción de las fuerzas de rozamiento, es decir, no existe disipación de energía y el movimiento se mantiene invariable, sin necesidad de comunicarle energía exterior a este.

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Un movimiento ocilatorio en el péndulo va a ser el mismo dependiendo su altura esto es así ya que cuando está más alto tiene más energía cinética por lo cual el T (tiempo) va ha ser el mismo   https://www.youtube.com/watch?v=FZOPUJOBaiY&list=RDCMUCrKhV5FolQ3gtmYG2ddd2eQ&index=4

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS): Es el término para describir una partícula que ha sido sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento

MOVIMIENTO PERIODICO
-El uno que repite cualquier fijo intervalo de tiempo se refiere a como periódica movimiento.
-Que se llama periodo debido a que toma tiempo para un completo giro a producirse debido a que toma tiempo para el movimiento a repetir en sí.
-Esto se ve con la letra T y se mide en segundos.

MOVIMIENTO VIBRATORIO
- La amplitud de vibración se define como la distancia entre el punto de equilibrio y las posiciones extremas. Se representa por la letra A
Ejemplo: resorte elástico , chapa de acero y péndulo.
Dos factores están involucrados en todas mecánica oscilación.
1.A la fuerza que está a menudo dirigida en la posición de equilibrio.
2.La inercia de la carrocería en la que la fuerza actúa.
La fuerza empuja el cuerpo a la posición de constante equilibrio y sus inercia fuerzas

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Se denomina período al tiempo que tarda en producirse una oscilación completa, al tiempo que tarda en repetirse el movimiento. Se representa por la letra T y se mide en segundos.

Se llama frecuencia al número de oscilaciones completas (ciclos) que se realizan en un segundo. Se representa por la letra f y se mide en ciclos por segundo (s⁻¹) o herzio (Hz).

Ejemplos: resorte elástico , lamina de acero y péndulo

1. Una fuerza que está dirigida siempre hacia la posición de equilibrio.

2. La inercia del cuerpo sobre el que actúa la fuerza.

La fuerza empuja al cuerpo hacia la posición de equilibrio estable y su inercia le obliga a "sobrepasar" dicha posición.

El movimiento oscilatorio será armónico cuando la fuerza que actúe sobre el móvil sea proporcional a su distancia a la posición de equilibrio (elongación) y dirigida en sentido contrario a ésta. Ley de HookeF = - Kx

Criterio de signos fuerza - elongación

Existe una relación entre el MAS y el movimiento circular pues este se puede considerar como una proyección de aquel sobre uno de los ejes.
Pinchando aquí lo puedes ver y también en este vídeo
Supongamos que para t = 0 la partícula que recorre la circunferencia se encuentra en el punto P ₀. Si al cabo de un tiempo t la partícula se encuentra en la posición P habrá girado un ángulo θ = ω t, al que corresponde un desplazamiento sobre el diámetro horizontal

X = A sen ω t
Pincha aquí para ver la relación entre movimiento circular y movimiento armónico simple
(pues el radio de la circunferencia del m.c.u. R representa la amplitud del m.a.s.)

En el caso de que empecemos a medir el tiempo a partir de la posición P ₀, cuando previamente se ha recorrido un ángulo φ, la ecuación del m.a.s. sería

X = A sen (ω t + φ)

ecuación general del m.a.s.

Significado físico de las magnitudes

es la (ω t + φ) fase en cualquier instante, o estado de la vibración, φ es la fase incial o corrección de fase que representa el estado de la vibración para t=0

es la f frecuencia, que es el número de vibraciones por segundo (1/T)

v = dx / dt = A ωcos (ω t + φ)velocidad en función del tiempo

Pues1 = cos ²α + sen ² α
a = dv / dt = - A ω 2 sen ( ω t + φ ) = - ω 2 x

La fuerza que actúa en el m.a.s. tiende a llevar a la partícula a la posición de equilibrio.F = - k x

Aplicando la ley de la dinámicaF = m a = - m ω ² x

Y comparando con la expresión anterior se deduce que la constante elástica (o recuperadora) k = m ω2 unidades: N/m

ENERGÍA CINÉTICA

Y sustituyendo el valor que obtuvimos para v, obtenemos la energía cinética en función del tiempo:

Y también en función de la elongación ENERGÍA POTENCIAL
El valor máximo de la energía cinética ocurre en la posición de equilibrio (x=0)
En donde

La energía potencial es el trabajo que hay que realizar para trasladar el móvil desde la posición de equilibrio hasta una posición x venciendo la fuerza recuperadora
ENERGÍA MECÁNICA
La energía potencial es máxima en los extremos, cuando la elongación es igual a la amplitud

En el movimiento armónico simple la energía mecánica no depende de la posición. Sólo depende de las características del oscilador, k = m ω² y de la amplitud A

Si no hay rozamientos la energía mecánica permanece constante y por tanto también la amplitud
EL PÉNDULO SIMPLE
Pincha aquí para ver gráficamente la Conservación de la energía en un resorte elástico

F t = - mg sen θ

Y como para ángulos pequeñosθ es aprox = sen θ

F t = - mg θ = - mg x/l

Pues ángulo en radianes = arco / radio. Así

F t = - mg θ = - mg x/l = -kx

y como k = mω 2 sustituyendo queda:ω 2 =g / l
Conservación de la energía en el péndulo Tarzán y el péndulo Realizar un test sobre Movimiento Armónico Simple Vídeos sobre M.A.S.
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Se denomina período al tiempo que tarda en producirse una oscilación completa, al tiempo que tarda en repetirse el movimiento. Se representa por la letra T y se mide en segundos. Se llama frecuencia al número de oscilaciones completas (ciclos) que se realizan en un segundo.

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El MAS es uno de los movimientos idealizados más importante, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente, además se determina la amplitud máxima, el periodo, la frecuencia, la frecuencia angular y la fase inicial del movimiento .

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Angela moros. movimiento armónico simple

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Angela moros. movimiento armónico simple

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cuando aplicamos fuerza en un resorte que tiene en un extremo una masa, el resorte se comprimirá. En el momento en el que suelte el resorte se comenzara a expandir y el sistema se comenzara a oscilar.

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El movimiento armonico es un movimiento de vaiven en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posicion de equilibrio en intervalos de tiempo iguales, un ejemplo seria el resorte donde podemos colocar un peso y este empieza a oscilar de arriba a bajo en un tiempo de 1 segundo
https://youtu.be/6HNTKZuidZo

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es un movimiento periódico de vaivén en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio y en intervalos de tiempo iguales.

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es un movimiento periódico de vaivén en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio y en intervalos de tiempo iguales.

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Movimiento armónico simple - Wikipedia, la enciclopedia libre

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 maira beltran                               El m.a.s  es el que nos ayuda a  describir una partícula que es sometida a una fuerza y que puede ser por un determinado tiempo, un movimiento periodo mas sencillo que se puede realizar 

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 maira beltran                               El m.a.s  es el que nos ayuda a  describir una partícula que es sometida a una fuerza y que puede ser por un determinado tiempo, un movimiento periodo mas sencillo que se puede realizar 

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-Ese cuerpo o partícula que se analiza se le domina como oscilador armónico.

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https://www.youtube.com/watch?v=FZOPUJOBaiY&list=RDCMUCrKhV5FolQ3gtmYG2ddd2eQ&index=4
el periodo no depende de la amplitud del péndulo, el periodo siempre será igual.
cambian las velocidades pero el tiempo siempre es el mismo.

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HAROLD PÉREZ                  una variable que depende del tiempo, x(t), el movimiento armónico simple se define como aquel en que la segunda derivada de la variable es proporcional a menos la variable sin derivar.

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HAROLD PÉREZ                  una variable que depende del tiempo, x(t), el movimiento armónico simple se define como aquel en que la segunda derivada de la variable es proporcional a menos la variable sin derivar.

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una de las propiedades del péndulo es el tiempo de oscilación que siempre es el mismo sin importar la amplitud, esta no hará que cambie su periodo

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El movimiento armónico simple (m.a.s) es cuando un sistema vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio.Su ecuación es f - k x las características que lo describen son tres. la amplitud o máxima elongación, medida en unidades de longitud y la pulsación angular.

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El movimiento armónico simple (m.a.s) es cuando un sistema vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio.Su ecuación es f - k x las características que lo describen son tres. la amplitud o máxima elongación, medida en unidades de longitud y la pulsación angular.

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es un movimiento en el que un cuerpo oscila de un lado a otro desde una posición de equilibrio
este tiene intervalos iguales de tiempo.
en este su formula es negativa ya que la fuerza y el desplazamiento apuntan a lados contrarios .
OSCILACIÓN: Moverse primero hacia a un lado y luego hacia el contrario desde un punto fijo, alternativamente.
Tomado de https://www.youtube.com/watch?v=P0cd9Z0OjIo
https://www.youtube.com/watch?v=mJYXsObGtUw

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Es cuando una partícula se mueve por el eje X y dicha posición estará dada en función del tiempo.
FORMULA:
x= A*sen(ωt+φ)
A: amplitud
ω: frecuencia regular
ωt+φ: La fase
φ: fase inicial
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm
OSCILACION: Fenómeno en el que se produce un cambio en el movimiento de algo que se realiza en forma de vaivén.
Se tienen las siguientes variables físicas: Amplitud o distancia, periodo o tiempo y frecuencia o cantidad de ciclos.
https://www.definicionabc.com/economia/oscilacion.php

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El péndulo .
Galileo utilizo el pulso de su brazo para medir las pulsaciones y el movimiento del candelabro.
En el péndulo se cumple la ley de isocronismo, que es la igualdad de duración en los movimientos de un cuerpo.
El periodo (T) de oscilación es independiente de la amplitud.

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Péndulo Simple, Primera Parte: El Período, El Genio de Galileo Inmortal

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En el video del experimento al péndulo, me di cuenta de que el tiempo de cada ida y venida del mismo era la misma aunque tuviera una menor o mayor apertura, depende del tiempo tomado en cada ida y venida, se divide por el numero de veces en que este se mueve y sale el tiempo estimado del péndulo

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Péndulo Simple, Primera Parte: El Período, El Genio de Galileo Inmortal

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Es un movimiento en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio.
-Un oscilador es un objeto o variable  que e puede mover de adelante y hacia atrás o aumentar o decrementar, ir de arriba y abajo, de izquierda a derecha una y otra vez.
-Cuando el resorte se comprime hacia la izquierda la fuerza apunta a la derecha y viceversa.
https://www.youtube.com/watch?v=6HNTKZuidZo&ab_channel=KhanAcademyEspa%C3%B1ol
https://www.youtube.com/watch?v=mJYXsObGtUw&ab_channel=CesarAndresMoralesRodriguezCesarAndresMoralesRodriguez

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El péndulo esta compuesto por una cuerda que sostiene una masa, cuando el péndulo esta moviéndose se ejerce la energía cinética, el tiempo que se demora el cuerpo que esta en el péndulo se le llama periodo, este periodo depende del largo de la cuerda que sostiene la masa que esta en el péndulo.