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¿Qué es el principio de Bernoulli y sus aplicaciones?

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El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una corriente de agua.

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Pegamos el hilo a la pelota con la cinta aislante. Con un grifo abierto, acercamos la pelota mientras sujetamos el otro extremo y... ¡la pelota se mantiene en la corriente! ¿Pero, por qué? Lo que ocurre es una variante del principio de Bernoulli. Este establece que la presión lateral del aire en movimiento es menor que la del aire inmóvil que le rodea. Aquí, presión del agua que se mueve a un lado de la bola, es menor que la del aire inmóvil del otro lado. Al intentar alejar la bola del chorro, el aire la empuja hacia atrás de nuevo evitando que se separe.

El principio de Bernoulli

En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli establece que un aumento en la velocidad de un fluido ocurre simultáneamente con una disminución en la presión estática o una disminución en la energía potencial del fluido. El principio lleva el nombre de Daniel Bernoulli, quien lo publicó en su libro Hydrodynamica en 1738. Bernoulli dedujo que la presión disminuye cuando aumenta la velocidad del flujo. Sin embargo fue Leonhard Euler quien derivó la ecuación de Bernoulli en su forma habitual en 1752. El principio solo es aplicable para flujos isentrópicos. Cuando los efectos de procesos irreversibles (como turbulencias) y procesos no adiabáticos (por ejemplo, radiación de calor) son pequeños y pueden despreciarse.

El principio de Bernoulli se puede aplicar a varios tipos de flujo de fluidos. Esto da como resultado varias formas de la ecuación de Bernoulli. Existen diferentes formas de la ecuación de Bernoulli para diferentes tipos de flujo. La forma simple de la ecuación de Bernoulli es válida para flujos incompresibles (por ejemplo, la mayoría de los flujos de líquidos y gases que se mueven a un número de Mach bajo). Se pueden aplicar formas más avanzadas a flujos comprimibles con números de Mach más altos (ver las derivaciones de la ecuación de Bernoulli).

Conservación de la energía

El principio de Bernoulli se puede derivar del principio de conservación de la energía. Esto establece que, en un flujo constante, la suma de todas las formas de energía en un fluido a lo largo de una línea de corriente es la misma en todos los puntos de esa línea de corriente. Esto requiere que la suma de energía cinética, energía potencial y energía interna permanezca constante.

Por lo tanto, un aumento en la velocidad del fluido, lo que implica un aumento en su energía cinética (presión dinámica), ocurre con una disminución en (la suma de) su energía potencial (incluida la presión estática) y la energía interna. Si el fluido sale de un depósito, la suma de todas las formas de energía es la misma en todas las líneas de corriente. Esto es porque en un depósito la energía por unidad de volumen (la suma de la presión y el potencial gravitacional) es la misma en todas partes.

Segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton

El principio de Bernoulli también se puede derivar directamente de la Segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton. Si un pequeño volumen de fluido fluye horizontalmente desde una región de alta presión a una región de baja presión, entonces hay más presión detrás que adelante. Esto da una fuerza neta sobre el volumen, acelerándolo a lo largo de la línea de corriente.

Las partículas de fluido están sujetas únicamente a la presión y a su propio peso. Si un fluido fluye horizontalmente y a lo largo de una sección de una línea de corriente, donde la velocidad aumenta, puede deberse únicamente a que el fluido en esa sección se ha movido de una región de mayor presión a una región de menor presión; y si su velocidad disminuye, solo puede ser porque se ha movido de una región de menor presión a una región de mayor presión. En consecuencia, dentro de un fluido que fluye horizontalmente, la velocidad más alta ocurre donde la presión es más baja y la velocidad más baja ocurre donde la presión es más alta.

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La atracción del agua, el principio de Bernoulli

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Pegamos el hilo a la pelota con la cinta aislante. Con un grifo abierto, acercamos la pelota mientras sujetamos el otro extremo y... ¡la pelota se mantiene en la corriente! ¿Pero, por qué? Lo que ocurre es una variante del principio de Bernoulli.

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El enunciado del Teorema de Bernoulli se basa en la mecánica y en la física por lo que puede derivar de diferentes leyes y teorías. Este teorema se fundamenta en el estudio del comportamiento de un fluido que se mueve mediante un sistema cerrado.

El objetivo del teorema es comprobar el comportamiento del fluido durante el movimiento. Durante el cual no puede tener viscosidad ni rozamiento, manteniéndose la energía constante en el recorrido porque se encuentra en un conducto cerrado.

¿Cuál es el teorema de Bernoulli?

Daniel Bernoulli enunció por primera vez el teorema en el año 1738, el cual decía que: en todas las corrientes de aire o agua cuando la velocidad es pequeña existe una presión grande. Por el contrario, cuando la velocidad es grande la presión es pequeña.

Este teorema se basa directamente en el principio de conservación de la energía. Esto quiere decir que cuando el fluido no intercambia energía con el exterior debe permanecer constante.

El teorema también trabaja con la Segunda Ley del Movimiento de Newton, la cual confirma lo siguiente:

Cuando se moviliza un fluido desde una región de alta presión en una línea horizontal hacia una de baja presión, se determina que hay mayor presión detrás del fluido. Esto origina que adquiera fuerza en el volumen, lo cual permite que se le proporcione aceleración a lo largo de la línea de corriente.

Para el teorema existen sólo tres tipos de energía que tiene el fluido, la cual puede cambiar de un punto a otro de la conducción. Los tipos son los siguientes: energía debido a la presión de flujo que es la energía hidrostática, energía potencial gravitacional y energía cinética.

¿Cómo se originó el teorema de Bernoulli?

Este teorema fue presentado al mundo por Daniel Bernoulli, para llegar a él tuvo que tomar en cuenta las teorías presentadas anteriormente por otros investigadores. La primera que estudió fue la presentada por Benedetto Castelli 1598, donde objeta las ideas propuestas por Giovanni Fontana.

Estas ideas estaban relacionadas con el método que empleaba para medir en ríos, entonces presentó un nuevo método. En este incluyó otros factores como la velocidad y la sección; también aclaró que al realizarse la medición en orificios, se debe tomar en cuenta el tamaño y la carga. Con este enunciado se desarrolla la Ecuación de Castelli que es: Q = AV.

Para 1638 Galileo Galilei presenta una nueva hipótesis donde afirmaba que un cuerpo durante una caída al vacío presenta una aceleración uniforme. El teorema que presentó se basaba en que hay una relación entre la velocidad uniforme de un cuerpo cuando cae al vacío con la velocidad acelerada del mismo.

Después de esto Evangelista Torricelli tomó la Ecuación de Castelli y el postulado de Galileo Galilei. Estableciendo el teorema de Torricelli donde dice que el chorro que se origina cuando sale un líquido por un orificio de un envase, la forma que tiene es de hipérbola de cuarto orden.

Torricelli también expuso la similitud que hay entre un chorro que sale de un tanque con un objeto que cae al vacío desde la misma altura del tanque. Lo que se complementa con la hipótesis de Isaac Newton, que agregó una nueva variable que fue la presencia de un hielo en la superficie del tanque. Para él esto es lo que produce la presión para que el agua salga por medio del orificio.

Principio de Daniel Bernoulli

Después que Daniel Bernoulli analizó todas las teorías planteadas fue que presentó el enunciado de su teorema. Para 1738 decide solucionar el enigma, para ello realiza un experimento, el cual consiste en observar la salida de agua por un orificio de un tanque.

Cuando reúne los datos que necesita, confirma que el chorro no tiene la misma velocidad que el objeto cuando cae al vacío. Esta conclusión fue mejorada por Johann Bernoulli, el cual creó una ecuación más exacta, que es la que se utiliza actualmente en el teorema de Bernoulli.

Las ecuaciones se han ido perfeccionando de acuerdo a la aplicación que se le dé para tener resultados más exactos. Existe casi una ecuación para cada proceso donde se aplica el teorema para desarrollo de diferentes actividades profesionales y en la vida diaria de las personas.

Fórmula del teorema de Bernoulli

La fórmula que se utiliza en el teorema de Bernoulli, se toma en cuenta que el mismo sólo trabaja con tres tipos de energía. Esta son las siguientes:

La energía cinética se refiere a la velocidad que tiene un fluido.

La energía potencial se refiere a la altitud que tiene un fluido.

Energía de presión, que equivale a la energía que tiene un fluido como resultado de la presión a la que está sometido.

La fórmula se establece tomando en cuenta los diferentes tipos de energía y define las variables de la siguiente manera:

V representa la velocidad que tiene el fluido.

p es la densidad del fluido.

P es la presión que tiene el fluido en la línea de corriente.

g es la aceleración gravitatoria.

z es la altura que lleva a la dirección de la gravedad.

¿En qué consiste el Teorema de Bernoulli?

El objetivo de este teorema es comprobar el comportamiento que tiene un fluido mientras circula en una línea de corriente. Esto se desarrolla a partir de la mecánica del fluido que es una rama de la física, la cual se encarga del estudio de los fluidos. Tanto si se encuentran en reposo o en movimiento.

La aplicación del teorema de Bernoulli se encuentra muy relacionada con la ingeniería y se puede utilizar para el estudio de diferentes tipos de fluidos. Por esta razón existen diferentes formas de la ecuación de Bernoulli, porque se adaptan al tipo de energía que se está utilizando.

El teorema de Bernoulli se puede aplicar en diferentes áreas como es en la vida profesional y en la cotidiana. Este principio se puede utilizar en los hogares, en los deportes, en la ingeniería, es aplicado hasta en terapia que se emplea para mejorar la salud de las personas.

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El enunciado del Teorema de Bernoulli se basa en la mecánica y en la física por lo que puede derivar de diferentes leyes y teorías. Este teorema se fundamenta en el estudio del comportamiento de un fluido que se mueve mediante un sistema cerrado.

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El principio de Bernoulli (o ecuación de Bernoulli) indica que para un fluido ideal a lo largo de un conducto cerrado la energía permanece constante.