# data[].attributes.location_name
Великобритания

# data[].attributes.headline
Великобритания

# data[].attributes.subject
Великобритания

# data[].attributes.body
ДЖОН ВАЛЛИС
(1616г. —1703г.)

Другой английский математик Джон Валлис применил для бесконечных рядов термин «бесконечные прогрессии». В 1655 году Валлис издаёт большой трактат «Арифметика бесконечного», где появляется придуманный им символ бесконечности: ∞. В книге он вычисляет суммы бесконечных рядов.

# data[].attributes.location_name
Англия, Великобритания

# data[].attributes.headline
Англия, Великобритания

# data[].attributes.subject
Англия, Великобритания

# data[].attributes.body
ДЖЕЙМС ГРЕГОРИ

(1638г. – 1675г.)

В XVII веке Джеймс Грегори употребил вместо прогрессии термин «ряд». Он опубликовал множество разложений в бесконечные ряды.

# data[].attributes.location_name
Шотландия, Великобритания

# data[].attributes.headline
Шотландия, Великобритания

# data[].attributes.subject
Шотландия, Великобритания

# data[].attributes.body
ДЖОН НЕПЕР
(1550г.—1617г.)

В ходе тригонометрических расчётов Джон Непер реализовал идею М.Штифеля, заменив трудоёмкое умножение на простое сложение и сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной.

# data[].attributes.body
МИХАЭЛЬ ШТИФЕЛЬ

(1487 г.— 1567 г.)

В своем главном труде «Общая арифметика» (1544г.) ученый дал содержательную теорию различных прогрессий и других последовательностей. Штифель составил такую таблицу:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1/16 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 32
Он считается одним из изобретателей:
сопоставить геометрическую и арифметическую прогрессии, благодаря чему трудоёмкое умножение на второй шкале можно заменить простым сложением на первой. Ученый не опубликовал никаких расчётных таблиц для реализации своей идеи, и слава первооткрывателя логарифмов досталась Неперу.

# data[].attributes.body
ЛЕОНТИЙ ФИЛИППОВИЧ МАГНИЦКИЙ
(1669г.-1739г.)

Л. Ф. Магницкий - автор первого в России учебного справочника по математике, изданного в 1703 году. Учебник составлен из двух книг. Первая книга, посвященная арифметике, а также логарифмам и прогрессиям, включает в себя пять частей. Прогрессии хотя и имеются, но общих формул, связывающих входящие в них величины, в учебнике не дано.  Термины в «Арифметике» изложены с помощью житейских образов, а задачи имеют прикладной характер.

# data[].attributes.body
НИКОЛА́ ШЮКЕ́

(1445г.— ок. 1488г.)

В «Науке о числах» (1484г.) встречается общее правило для  суммирования конечной геометрической прогрессии. Н. Шюке сопоставляет арифметическую прогрессию

1, 2, 3, …, n

с геометрической 1, 2², 3², …, n². Ученый отметил, что произведению двух членов нижней прогрессии соответствует сумма стоящих над ними членов верхней.

# data[].attributes.body
ЛЕОНАРДО ПИЗАНСКИЙ
(1170г. – 1250г.)

Итальянский математик Леонардо Пизанский занимался решением практических нужд торговли. В своих трудах Фибоначчи доказывает, что оптимальной является такая система гирь:
1, 2, 4, 8, 16…
Это одна из первых ситуаций, в которой людям пришлось столкнуться с геометрической прогрессией.

# data[].attributes.body
МАГАВИРА
(IX век)

Ученый приводит правила    суммирования геометрической прогрессии

# data[].attributes.body
БОЭ́ЦИЙ
(ок.480г. – ок.525 г.)
Термин прогрессия был введен римским автором Боэцием в 6 веке и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность.
Названия арифметическая и геометрическая были перенесены из теории непрерывных пропорций, которыми занимались древние греки.

# data[].attributes.body
АРХИМЕД
(ок.287–212 гг. до н.э.)

|      Архимед первым обратил внимание на связь между прогрессиями. В своей работе «Псаммит» ученыйвпервые сопоставил арифметическую и геометрическую прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, ... 10¹, 10², 10³, 10⁴, 10⁵, ... и указал на связь между ними, например, 10² · 10³ = 102 + 3 = 10⁵, то есть для умножения двух членов геометрической прогрессии достаточно сложить соответствующие члены арифметической прогрессии и взять полученную сумму в качестве показателя 10.

# data[].attributes.body
ЕВКЛИД
(3 в. до н.э.)

Основное сочинение Евклида называется «Начала», где рассматриваются теоремы о пропорциях и геометрических прогрессиях, в частности дана формула суммы членов геометрической прогрессии.

У древних греков теория геометрических прогрессий была связана с так называемой непрерывной геометрической пропорцией:

a : b = b : c, в которой числа a, b и cобразуют геометрическую прогрессию со знаменателем Этой связью и объясняется одна из версий названия прогрессии - геометрическая.