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Per "misura diretta" intendiamo un rapporto tra una grandezza e un'unità di misura.
Si parla, invece, di "misura indiretta" quando questa viene eseguita effettuando dei calcoli a partire dalla conoscenza delle misure di altre grandezze.

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Ogni volta che si effettua la misura si commette un errore. Esso può essere di tipo:
1) Sistematico (quando dipende dallo strumento)
2) Casuale (Quando dipende dall'osservatore)

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La fisica studia i fenomeni naturali, la realtà che ci circonda.
In che modo?
1) Osservando gli stessi fenomeni
2) Individuando delle grandezze
3) Cercando delle leggi (formule matematiche)

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The Big Bang Theory - Progetto Gorilla - Che cos'è la fisica? Shledon Cooper

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Tratto dalla puntata 3x10 "Progetto Gorilla"

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Il sistema internazionale di unità di misura , abbreviato in SI, è basato su sette grandezze fisiche fondamentali e sulle corrispondenti unità di misura con le quali vengono definite le grandezze fisiche derivate e le corrispondenti unità di misura. Inoltre il SI definisce i prefissi da aggiungere alle unità di misura per identificare multipli e sottomultipli.

Il sistema internazionale è un "sistema coerente" in quanto le sue grandezze fisiche derivate si ricavano come prodotto e rapporto di grandezze fisiche fondamentali.

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è la massa di un campione cilindrico equilatero di platino iridio, di diametro 39 mm, conservato nell'ufficio internazionale dei pesi e delle misure di Sèvres

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è l'intervallo di tempo nel quale si verifica un certo fenomeno che si ripete con precisione riguardante l'atomo cesio-133

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è la distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari a una frazione piccolissima di secondo

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incertezza/valore medio

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Il valore numerico di una misura sperimentale deve contenere tante cifre, dette CIFRE SIGNIFICATIVE, quante sono quelle determinabili con sicurezza mediante lo strumento di misura utilizzato, più un’altra cifra, anch’essa significativa, che lo strumento permette di valutare con approssimazione.  Il valore numerico di una grandezza fisica deve essere scritto sempre con un numero appropriato di cifre significative, in modo da non dare false indicazioni sulla precisione della misura stessa. Ad esempio, se il valore di una massa, misurata con una bilancia sensibile al decimo di grammo, fosse di 10,3 g e volessimo esprimere tale valore in milligrammi, sarebbe sbagliato scrivere 10300 mg. Questo numero, infatti, contiene 5 cifre significative, mentre la bilancia ha fornito solo 3 cifre significative!

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Problema con procedimento di risoluzione

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Problema con procedimento di risoluzione

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units of measurement (literature subject)

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Grandezze fisiche - unità di misura - strumenti di misura

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Spesso si tende a confondere l'oggetto fisico con la grandezza fisica e la grandezza fisica con la sua unità di misura. Occorre capire che le grandezze fisiche sono idee sviluppate dalla mente umana per descrivere l'ambiente che ci circonda.

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Uploaded by marta cappiello on 2016-09-28.

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Padre della scienza moderna, Galileo Galilei è il gigantesco pensatore grazie al quale si diffuse un nuovo modo di fare scienza, fondato su un metodo solido non più basato sull'osservazione diretta della natura, bensì sull'utilizzazione degli strumenti scientifici. Nato a Pisa il 15 febbraio 1564 da genitori appartenenti a quella che oggi chiameremmo media borghesiaCol passare del tempo formula alcuni teoremi di geometria e meccanica. Dallo studio di Archimede nel 1586 scopre la "bilancetta" per determinare il peso specifico dei corpi (la celebre bilancia idrostatica).
Galilei si deve la legge del pendolo (il tempo delle oscillazioni è costantemente uguale, qualunque sia la loro ampiezza): chi si reca nella Cattedrale di Pisa può ancora oggi ammirare, sospesa alla volta altissima del tempio, la lampada che con le sue oscillazioni ispirò al giovane Galilei proprio l'invenzione del pendolo come regolatore di un movimento meccanico.
Galileo Galilei è sepolto a Firenze, in Santa Croce, nel mausoleo dei sommi italiani.
Trecentocinquanta anni dopo la sua morte (1992) la Chiesa ha riconosciuto formalmente la grandezza di Galileo Galilei, "riabilitandolo" e assolvendolo dall'accusa di eresia.

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Non sempre noi italiani sappiamo accorgerci del peso che abbiamo lasciato nella storia dell'umanità. Dall' arte alle scoperte geografiche, dalla filosofia alla politica, i nomi dei nostri compatrioti che dentro ai nostri confini sono spesso dati per scontati - forse perché legati a un passato ormai lontano - finiscono per essere celebrati e studiati a volte più all'estero che non nella loro madrepatria.

In campo scientifico, ad esempio, possiamo vantare un buon numero di premi Nobel accumulati nell'ultimo secolo. Ma soprattutto una delle vere figure cardine della storia della scienza: Galileo Galilei.

Il rischio dell'oblio

Sì, perché anche se quasi ogni provincia ha una scuola o un liceo che porta il suo nome (e quella di Pisa ha perfino un aeroporto), spesso questa figura fondamentale della scienza, della storia e della letteratura italiana rischia di passare in secondo piano.

Anche alle superiori viene quasi ignorato dai programmi di fisica e affrontato magari in letteratura o in filosofia per questioni che coinvolgono solo di striscio i suoi studi e le sue innovazioni e invenzioni.

E allora, per una volta, dedichiamo qualche riga alle più importanti scoperte di Galileo Galilei, cercando di spiegarle e riassumerle anche per un pubblico di profani.

1. Le scoperte astronomiche

È assai difficile stabilire quale sia stato in assoluto il campo della fisica in cui fu più importante il contributo di Galilei. Di sicuro, però, la branca che ne fu rivoluzionata in maniera indelebile fu l'astronomia, che proprio in quegli anni stava mettendo in discussione tutti i suoi fondamenti.

Galilei infatti riprese in mano le teorie esposte da Copernico qualche decennio prima ma fortemente osteggiate dai poteri forti dell'epoca (Chiesa - non solo cattolica ma anche protestante - e cultura ufficiale). E quelle teorie finì per perfezionarle e suffragarle con delle prove.

Un telescopio per smentire Aristotele

La prima mossa fu la costruzione di un telescopio o cannocchiale. La tecnologia era già stata messa a punto dagli olandesi, ma Galileo fu il primo a decidere di utilizzarlo per lo studio delle stelle.

Nel giro di pochi anni fu così in grado di effettuare alcune scoperte fondamentali. Ad esempio scoprì i crateri della Luna che smentivano l'idea aristotelica che voleva i corpi celesti tutti lisci e levigati.

Individuò le macchie solari che dimostravano che sulla superficie del Sole si verificavano delle reazioni chimiche contrariamente alla teoria sempre aristotelica che lo riteneva immutabile. Infine vide i satelliti medicei che giravano attorno a Giove, quando secondo l'astronomia classica la Terra doveva essere l'unico centro attorno a cui girava il resto.

Inoltre studiò la Via Lattea notando la comparsa di nuove stelle, individuò le fasi di Venere e portò decine di altre prove che demolirono - certo non senza fatica e opposizioni - la fisica aristotelica che aveva resistito per duemila anni.

2. L'isocronismo del pendolo

Il pregio forse principale di Galileo Galilei è che era una persona curiosa. Anzi, di più: era una persona per la quale la propria curiosità aveva la precedenza su tutto.

Perfino in un certo senso sull'istinto di conservazione, se vogliamo riferirci ai noti fatti che lo videro finire sotto processo e poi costretto all'abiura (anche se, come è noto, a farlo arrivare a un esito così drammatico fu soprattutto l'errata valutazione delle protezioni di cui poteva godere).

Così, ad esempio, anche solo una breve visita in chiesa poteva diventare la molla per aprirsi a nuove ricerche e studi. Questo fu quanto avvenne - stando ai suoi biografi - a Pisa, quand'era solo un giovane studioso non ancora trentenne.

All'interno della Cattedrale della sua città infatti notò che la lucerna appesa dondolava, dopo essere stata accesa o spenta, oscillando di volta in volta di più o di meno. Ma notò anche che ogni oscillazione avveniva nello stesso intervallo di tempo (misurato lì per lì, in mancanza di strumenti migliori, basandosi sul proprio battito cardiaco).

L'importanza della lunghezza

Con vari esperimenti Galileo riuscì quindi a formulare la legge dell'isocronismo del pendolo, secondo la quale le oscillazioni di piccola ampiezza si svolgono tutte nello stesso tempo e non dipendono dall'ampiezza dell'oscillazione stessa ma solamente dalla lunghezza del pendolo.

Questo principio ha ancora oggi importanti implicazioni in campo musicale sia per quanto riguarda gli strumenti a corda, sia per il metronomo, lo strumento che "dà il tempo" ai musicisti. La velocità o lentezza del metronomo, infatti, varia all'allungarsi o al diminuire del pendolo.

3. Il peso specifico

Mente vasta e mai doma, Galilei non si occupò solo di questioni legate al moto (oscillatorio come abbiamo appena visto o rettilineo come vedremo più avanti). Venne attratto anche dai fluidi nel senso fisico della parola, cioè i liquidi e i gas, in particolare studiandone il peso.

Partiamo dai liquidi. A quel tempo era ben nota la spinta di Archimede, già teorizzata nell'antica Grecia ma ancora contrastata dagli aristotelici. Infatti essi sostenevano che i corpi galleggiassero rifacendosi alla dottrina dei luoghi naturali, secondo la quale c'era in alcuni corpi una parte d'aria che li spingeva verso l'alto.

Galilei invece riuscì a costruire quella che lui chiamava una "bilancetta" - un'invenzione descritta in una delle sue opere giovanili, pubblicata ad appena 22 anni - che permetteva di misurare esattamente l'entità della spinta che i corpi ricevevano. E questa spinta corrispondeva esattamente al peso del liquido spostato.

Inoltre, teorizzò che quindi il galleggiare o l'andare a fondo di un corpo non dipendessero da una fantomatica "quantità d'aria" presente all'interno del corpo stesso, ma dal peso specifico dell'elemento. Riuscì anche a calcolarlo con buona approssimazione proprio grazie alla sua nuova bilancia idrostatica.

4. Il peso dell'aria

Se avete avuto modo di vedere 21 grammi, il bel film girato una decina d'anni fa da Alejandro González Iñárritu, ricorderete di sicuro la tagline del film. Lo slogan infatti affermava che i 21 grammi sarebbero il peso dell'anima, il peso mancante ad un corpo pesato subito dopo il decesso.

Al di là della poesia e della filosofia, il senso comune ci insegna che ciò che è aeriforme, che sia l'aria o appunto l'anima, non dovrebbe a rigore avere peso. Esattamente così la pensavano anche i fisici del '500 e del '600, sempre appellandosi ad Aristotele e alla dottrina dei luoghi naturali.

L'esperimento di Firenze che aprì la strada a Torricelli

Galileo fu uno strenuo oppositore di praticamente tutte le dottrine fisiche formulate da Aristotele, nonostante ne stimasse la figura di libero pensatore.

Anche in questo caso la dottrina aristotelica non lo convinceva e nel 1614, poco dopo aver lasciato Padova ed essersi stabilito a Firenze, provò ad elaborare un esperimento atto a rivedere la teoria.

Prese una vescica, la riempì d'aria e la sigillò, per poi pesarla, annotando il valore. Quindi la bucò facendo fuoriuscire tutta l'aria e notò che il peso era diminuito.

In questo modo stabilì il peso minimo dell'aria, che è circa 760 volte più leggera dell'acqua. Aprì così la strada a una serie di studi che avrebbero trovato il loro culmine pochi decenni più tardi grazie all'opera di Evangelista Torricelli - che di Galilei fu prima grande ammiratore e poi discepolo - sull'aria, sulla pressione atmosferica e sul vuoto.

5. Il principio d'inerzia

Concludiamo con l'altro grande settore della fisica a cui Galileo Galilei dedicò gran parte della sua vita. Un settore che rivoluzionò da capo a piedi applicandovi pienamente quel suo nuovo metodo sperimentale che da lì in poi sarebbe diventato Vangelo per ogni scienziato degno di questo nome: la dinamica.

In questo campo, in particolare, oggi la fama di grande innovatore in tutto il mondo spetta a Isaac Newton, colui che formulò la Legge di gravitazione universale. Uno scienziato che la cultura anglosassone si è sempre preoccupata di esaltare come il punto d'arrivo di tutta la rivoluzione scientifica.

I moti e i gravi, da Galilei a Newton

È vero che Newton sistemò molte delle questioni che erano ancora aperte sia in campo fisico che matematico. Ma è anche vero quanto lo stesso scienziato inglese ebbe a dire: "Se ho visto più lontano, è perché stavo sulle spalle di giganti". Ovvero dei grandi scienziati che - come Galilei - l'avevano preceduto.

In particolare, si deve al pisano la formulazione del principio d'inerzia ("Un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza non interviene a modificare tale stato").

Inoltre fu sempre Galileo a scoprire che la velocità di caduta dei gravi non dipende dal peso ma solo dal diverso attrito dell'aria. Se una piuma impiega più tempo di una pallina di piombo a cadere, infatti, è solo perché ha una forma poco aerodinamica.

Infine, individuò il principio di relatività, che usò per sostenere che la Terra si muoveva. Un osservatore chiuso all'interno del proprio sistema di riferimento inerziale, infatti, non può sapere se esso sia fermo o in movimento, perché partecipa dello stesso moto.

Infine, importanti studi vennero condotti anche sul piano inclinato e sul moto del proiettile (intuendo quello che è il principio di composizione dei movimenti).

Altri 5 lasciti di Galileo Galilei, al di là delle scoperte

Galileo Galilei non è stato importante, però, solo per le scoperte che gli hanno permesso di rivoluzionare la scienza. Il suo lascito è molto più ampio. Non è un caso che oggi venga studiato in diverse discipline, anche distanti dall'ambito scientifico: in filosofia, in storia, in letteratura. E allora cerchiamo di capire quali siano le sue eredità.

Il ruolo della matematica

In primo luogo, parliamo della matematica. Galileo è stato uno dei primi a comprendere, infatti, che il linguaggio della scienza era un linguaggio matematico. La fisica, prima di lui, aveva ancora un impianto aristotelico, in cui i numeri non avevano un gran peso, anche perché tutto veniva spiegato facendo appello a criteri finalistici.

Galileo, insieme a scienziati come Keplero e Newton, iniziò invece ad usare la matematica in ogni ambito, cercando di quantificare i fenomeni. Forte fu, indubbiamente, l'influenza del pitagorismo, che in quell'epoca venne ampiamente riscoperto, ma lo scienziato toscano vi aggiunse indubbiamente qualcosa di suo e di nuovo.

Per spiegare ancor meglio il suo pensiero, Galileo arrivò - usando un celebre paragone - a dire che la natura è come un grande libro scritto da Dio. E la lingua di questo libro, i caratteri che Dio avrebbe usato, sono caratteri matematici: figure geometriche e rapporti numerici. Una concezione che avrebbe influenzato tutti gli scienziati da lì in poi.

Il metodo scientifico

Il lascito però forse più decisivo di Galileo Galilei fu il metodo scientifico. La sua idea di come giungere a teorie divenne paradigmatica e destò ammirazione in tutto il mondo. Non è un caso che proprio da quella fase - la cosiddetta Rivoluzione scientifica - in poi la fisica inanellò una serie di scoperte fondamentali.

Sensate esperienze e necessarie dimostrazioni

Il metodo galileiano si fondava su due momenti, che lo stesso scienziato sintetizzò in una fortunata espressione: le "sensate esperienze" e le "necessarie dimostrazioni". Per fare scienza bisognava quindi usare entrambi i lati di questo binomio: i sensi e la ragione, l'osservazione empirica e il ragionamento matematico.

Se si partiva dall'osservazione dei fenomeni e si riteneva, così, di aver scoperto una legge, poi bisognava verificare questa legge in termini matematici. Se, al contrario, si partiva dalla matematica, ricavando delle conclusioni per via deduttiva, poi si dovevano verificare queste conclusioni con l'esperimento. Un metodo che, all'epoca, pareva infallibile.

L'affermarsi dell'eliocentrismo

Un altro lascito fondamentale riguarda l'eliocentrismo, l'idea cioè che al centro della nostra galassia ci sia il Sole e che la Terra gli giri attorno. Si dirà: ma questa teoria non è galileiana, visto che il primo a sostenerla fu Copernico.

In realtà, il modello di universo che si andò delineando durante l'età moderna risentì di diverse influenze. Il primo a mettere il Sole al centro fu, sicuramente, il già citato Copernico, ma come forse sapete il suo modello era ancora pieno di errori e fortemente influenzato dall'aristotelismo.

A correggerlo furono gli scienziati successivi, come Brahe, Keplero, Bruno (che di scienza ne capiva poco, ma aveva ottime intuizioni), Galileo e soprattutto Newton. Al nostro scienziato italiano si deve inoltre il merito di aver difeso e sostenuto il sistema copernicano e di averlo promosso in Europa, soprattutto col Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo.

Una Bibbia da interpretare

Com'è noto, Galileo subì un celebre processo in seguito alla pubblicazione proprio del libro che abbiamo appena citato. Gli veniva imputato di aver professato il copernicanesimo, nonostante gli fosse stato espressamente proibito. E il copernicanesimo era dottrina vietata dalla Chiesa cattolica, perché contraddiceva la Bibbia.

Il Libro di Giosuè

C'erano in realtà numerosi motivi per cui la Chiesa non accettava quelle teorie ed invitava a non insegnarle. Ma la motivazione biblica era una delle più pregnanti: nell'Antico Testamento, e per la precisione nel libro di Giosuè, era infatti presente un passo in cui si diceva che il Sole si muoveva. E la Bibbia era scritta su ispirazione divina.

Non si poteva, pertanto, contraddire il testo sacro. Galilei conosceva la posizione della Chiesa, ma in privato riteneva che i cardinali si sbagliavano. La Bibbia secondo lui andava infatti interpretata: scritta per un pubblico di contadini, parlava un linguaggio semplice, da popolani. E quindi, logicamente, diceva "Fermati o Sole!"

D'altra parte, anche su questo modo di intendere la Bibbia Galileo seppe trovare un'espressione felice: scrisse che il testo sacro insegnava "come si vada in cielo" e non "come vada il cielo". Cioè era un libro pensato per la cura delle anime, non certo per dare direttive scientifiche. E quindi la parola di Dio riguardo alla natura andava cercata altrove, nella natura stessa.

L'uso del volgare

Galileo Galilei non fu solo un grande scienziato, ma anche un grande scrittore. Italo Calvino, solo per fare un esempio, lo considerava il maggior scrittore di sempre in lingua italiana, e molti altri letterati dei secoli successivi si formarono sulle sue opere.

Il suo stile era diretto e in un certo senso sanguigno, come il suo carattere. Non si tirava mai indietro davanti alla polemica, e preferiva una prosa che andava dritta al sodo delle questioni. Questo gli permetteva di essere anche molto chiaro, nonostante parlasse perlopiù di argomenti complessi e tecnici.

Da questo punto di vista, i suoi capolavori furono Il Saggiatore e il già citato Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. Il primo uscì nel 1623, traendo spunto da una disputa su alcune comete. Il secondo nel 1632 e costò allo scienziato il celebre processo.

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Cinque epocali scoperte di Galileo Galilei (e la loro eredità) - Cinque cose belle

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Non sempre noi italiani sappiamo accorgerci del peso che abbiamo lasciato nella storia dell'umanità. Dall' arte alle scoperte geografiche, dalla filosofia alla politica, i nomi dei nostri compatrioti che dentro ai nostri confini sono spesso dati per scontati - forse perché legati a un passato ormai lontano - finiscono per essere celebrati e studiati a volte più all'estero che non nella loro madrepatria.

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Il metodo sperimentale è il metodo scientifico introdotto da F.Bacone e da Galileo Galilei che si afferma come metodo di indagine scientifica a partire dal XVII secolo.

Il metodo sperimentale si basa sull'osservazione dei fenomeni fisici della natura, sull'utilizzo della matematica e sull'esperimento riproducibile in laboratorio.

In pratica:
Osservazione. Lo scienziato osserva il fenomeno naturale.
Ipotesi. Lo scienziato formula una spiegazione del fenomeno osservato (detta 'ipotesi').
Sperimentazione. La veridicità dell'ipotesi viene messa alla prova tramite gli esperimenti. Gli esperimenti devono essere ripetibili e produrre gli stessi risultati a parità di condizioni.
Teoria e legge. Se la sperimentazione conferma il nesso di causa ed effetto, l'ipotesi si trasforma in legge ed è riconosciuta come teoria.

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A volte può capitare di trovarci di fronte a grandezze espresse da NUMERI MOLTO GRANDI o MOLTO PICCOLI.

Ad esempio:

la distanza tra la Terra e il Sole è di 150.000.000 km;

il raggio terrestre misura all'incirca 700.000.000 m;

il diametro di un globulo rosso è pari a 0,007 mm.

Come possiamo notare, in questi casi, ci troviamo di fronte a numeri molto grandi (nei primi due casi) o molto piccoli (nell'ultimo caso).

Questi numeri possono essere scritti anche sotto forma del PRODOTTO di DUE FATTORI di cui uno è una POTENZA DEL 10.

ESEMPI

1. per prima cosa occorre contare il NUMERO DI POSTI DI CUI OCCORRE SPOSTARE LA VIRGOLA in modo da ottenere un numero k MAGGIORE O UGUALE AD 1 e MINORE DI 10. Questo numero rappresenta la nostra n;

Esempio: prendiamo il numero 150.000.000 esso ha 7 zeri. Però se mettiamo n = 7 avremo k = 15 cioè un numero maggiore di 10. Allora poniamo n = 8, cioè spostiamo la virgola di 8 posti verso sinistra, e k = 1,5, cioè un numero compreso tra 1 e 10. Per cui avremo: a = 1,5 x 10 ⁸.

1. poi occorre applicare la seguente regola:

2. se a è MAGGIORE o UGUALE ad UNO, esso verrà scritto in notazione scientifica con n POSITIVO;

3. se a è COMPRESO TRA ZERO e UNO, esso verrà scritto in notazione scientifica con n NEGATIVO.

Esempio: prendiamo il numero 150.000.000. Quindi a =150.000.000 si tratta di un numero maggiore di 1. Pertanto n sarà positivo. Quindi 150.000.000 = 1,5 x 10 ⁸.Ora vediamo cosa accade se prendiamo il numero 0,0000005. Quindi a = 0,0000005 si tratta di un numero compreso tra 0 e 1. Pertanto n sarà negativo. Quindi 0,0000005 = 5 x 10-7 .Infatti:0,0000005 = 5 x 1/10.000.000 = 5 x 1/10 ⁷ = 5 x 10⁻⁷.

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01 Notazione scientifica, ordini di grandezza e approssimazioni

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Data una grandezza misurabile x, se vengono effettuate diverse misurazioni della stessa x1, x2....xn ogni misura potrebbe differire dalle altre poichè durante il processo di misurazione sono inevitabili gli errori di misura.

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Ecco alcuni esercizi per padroneggiare le competenze  sulla notazione scientifica:

a) 123

b) 1234

c) 0,03

d) 0,006

e) 1000

f) 345,34

g) 23,12

h) 123,56

i) 0,12234

l) 0,00004

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Le Videolezioni Editest - Fisica: grandezze scalari e vettoriali

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In questo video la nostra Tutor Eliana ci spiega e commenta un quesito di Fisica tratto dal volume " Raccolta di 12000 quiz per Medicina, Odontoiatria e Veterinaria".

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La più semplice e riduttiva rappresentazione di vettore è il segmento orientato. Dotato di: punto di applicazione, modulo, verso e direzione.

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Il modulo (o intensità, o norma) della grandezza vettoriale è il suo valore o misura.
La direzione è il suo orientamento nello spazio (ovvero la retta orientata lungo cui la grandezza giace o agisce).
Il verso è il senso di percorrenza di tale direzione (tra i due possibili sensi della retta orientata).
Il punto di applicazione è il punto del piano da cui parte il vettore.

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Trasliamo il vettore B sulla punta (verso) del vettore A. Uniamo la punta del vettore B con la coda del vettore A. Otteniamo il vettore A+B.

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Tracciamo l’opposto del vettore B (invertendogli il verso).
Trasliamo B sulla punta del vettore A.
Uniamo la punta di B con la coda di A. Otteniamo il vettore A-B.

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SOMMA E DIFFERENZA DI VETTORI  METODO PUNTA CODA, METODO DEL PARALLELOGRAMMA

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Un modo analogo al metodo punta-coda per determinare la somma di due vettori consiste nll'utilizzare la regola del parallelogramma.

Nella regola del paralelogramma, i due vettori da sommare devono essere sistemati in modo tale che abbiano la stessa origine.

Si costruisce poi il parallelogramma che ha per lati i due vettori e gli altri due lati creati dalle parallele ai lati noti.

La diagonale minore del parallelogramma costituirà il vettore differenza.
La diagonale maggiore del parallelogramma costituirà il vettore somma risultante:

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Ogni vettore è scomponibile nelle sue due componenti principali x ed y se rappresentato in un sistema di assi cartesiano su di un piano a 2 dimensioni:

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In particolare detto V il modulo del vettore e θ l'angolo che forma lo stesso con l'asse orizzontale si ha che:

Vx = V · cosθ

Vy = V · sinθ

Il vettore V può essere dunque indicato a partire dalle sue componenti:

V = (Vx; Vy)

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Il seno di un angolo α  è il rapporto tra il cateto opposto ad α e l’ipotenusa del triangolo rettangolo.

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Il seno di un angolo α  è il rapporto tra il cateto adiacente ad α e l’ipotenusa del triangolo rettangolo.

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Una forza è una grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione di due o più corpi.
Quantifica il fenomeno di induzione di una variazione dello stato di quieteo di moto dei corpi stessi.

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L'unità di misura della forza nel SI è il newton, definito come:

1N=1kg⋅ms2

Tenendo conto del secondo principio della dinamica, possiamo quindi affermare che una forza di 1 N imprime ad un corpo con la massadi 1 kg l'accelerazione di 1 m/s².

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Il dinamometro (dal greco: δύναμις, dýnamis, forza, potenza e μέτρον, métron, misura) è lo strumento che si usa per misurare l'intensità di una forza ad esso applicata. Esistono due tipi di dinamometro, digitale ed il più diffuso, anche se meno moderno, è quello costituito da una molla contenuta all'interno di un tubo di plastica o di metallo. Applicando una forza ad esso, la molla si allungherà fino a che, l'indice, di conseguenza indicherà l'intensità della forza applicata al dinamometro. Il meccanismo di misurazione sfrutta il principio della legge di Hooke, per cui la deformazione di un materiale elastico è direttamente proporzionale alla forza applicata al materiale stesso.

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Questi due termini non sono sinonimi.

Mentre il peso rappresenta la forza di attrazione di un corpo verso il centro della Terra (o di qualsiasi altro pianeta in cui si trovi), la massa corrisponde esattamente alla quantità di materia di un corpo.
Al contrario del peso, la massa è una proprietà intrinseca di un corpo, cioè non cambia al variare del luogo in cui si trova.  Il peso, invece, può cambiare perché dipende dal valore dell’accelerazione di gravità; quest’ultima varia molto lievemente spostandosi da un punto all’altro della Terra (ad esempio dai poli all’equatore), perciò anche il nostro peso subisce variazioni minime sullo stesso pianeta Terra. Variazioni più consistenti di peso si hanno passando da un pianeta all’altro, poiché il valore dell’accelerazione di gravità cambia di molto.
Mentre l’unità di misura della massa è il chilogrammo(kg), l’unità di misura del peso è il newton (simbolo N). Il newton è infatti l’unità di misura della forza, che nel caso del peso si chiama “forza-peso” (Fp).  Dunque il peso di un corpo deve essere espresso in newton;  anche se nell’esperienza comune si usano i kg, questi devono essere usati per la massa, non per il peso.

# data[].attributes.body
La seguente relazione lega la forza-peso e la massa:

Fp = m x g da cui si ricava che m = Fp / g

dove:
m è la massa in kg
g è l’accelerazione di gravità terrestre, pari a 9,8

# data[].attributes.body
L'attrito è il termine usato per indicare la forza che ostacola il movimento tra due superfici a contatto.
A seconda della natura dei corpi coinvolti è possibile distinguere tre forme principali di attrito:
1)attrito radente
2)attrito volvente
3)attrito interno o viscoso

Trattandosi di una forza, l'attrito, nel Sistema internazionale, si misura in newton (N).
La forza d'attrito che si manifesta è dovuta alla struttura microscopica delle superfici a contatto: gli atomi più superficiali tendono a legarsi gli uni agli altri, opponendosi al movimento.
Però affinché ci sia attrito si devono verificare contemporaneamente 3 condizioni:
1)ci siano due solidi ( fra nave e mare non c'è) 2)siano a contatto
3)siano in movimento
Leggi dell'attrito
1. La forza di attrito è proporzionale al carico applicato
2. La forza di attrito non dipende dall'area di contatto (apparente)
3. La forza di attrito non dipende dalla velocità.

ATTRITO RADENTE: si oppone al moto tra due superfici che scivolano l'una sull'altra. È l'effetto che si sperimenta, ad esempio, quando si trascina una cassa sul pavimento. Si deve al fatto che le superfici dei corpi, per quanto apparentemente lisce, presentano sempre microscopiche irregolarità; tali irregolarità, dell'ordine del micrometro (un milionesimo di metro), favoriscono l'interazione elettrica tra gli atomi delle due superfici, e quindi il rallentamento del moto relativo. La forza di attrito radente si oppone al moto di un corpo che procede su una superficie ruvida. La sua intensità dipende dalla natura delle superfici a contatto e dal peso del corpo, come dimostrato nell'esempio A: se è necessaria una forza applicata di 10 newton per spingere un blocco del peso di 50 newton, sarà necessaria una forza di 20 newton per spingerne uno del peso di 100 newton (il newton è l'unità di misura della forza). Come è dimostrato nell'esempio B, invece, l'intensità della forza di attrito non dipende dall'area di contatto.

ATTRITO VOLVENTE: si manifesta quando un corpo cilindrico solido o una ruota rotola senza strisciare su una superficie, ad esempio quando una biglia rotola sul piano di un tavolo. Il rotolamento è reso possibile dalla presenza di attrito radente tra la ruota e il terreno; se questo attrito non ci fosse, o fosse minimo (come nel caso di un terreno ghiacciato), la ruota striscerebbe senza riuscire a rotolare.

ATTRITO INTERNO: è un effetto che si produce a livello molecolare, all'interno di un corpo sottoposto a una sollecitazione: ad esempio, è la causa che determina l'arresto delle oscillazioni di un corpo solido dotato di proprietà elastiche, come una corda di pianoforte o un diapason. Nei corpi fluidi liquidi o gassosi l'attrito interno prende più propriamente il nome di viscosità; si manifesta nel moto del fluido stesso, o di un corpo al suo interno.

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Per piano inclinato si intende una superficie piana inclinata rispetto al suolo e formante con esso un angolo α.

Il piano inclinato consente dunque a un corpo di elevarsi rispetto al suolo fino ad un’altezza h detta altezza del piano inclinato o viceversa di portarsi dall’altezza h al suolo, percorrendo una traiettoria non verticale.

In altre parole permette ad un corpo di giungere al suolo a partire da una certa quota h evitando la caduta libera o di raggiungere tale quota in maniera più agevole, evitando la salita verticale.

Dunque il piano inclinato rappresenta una macchina vantaggiosa di tipo semplicecosì come la leva.

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La forza peso è una forza sempre presente in quanto dipendente dalla presenza di una massa poggiata sul piano.

Essa è diretta verso il basso, lungo la verticale ortogonale al suolo, ed ha modulo pari al prodotto della massa per l’accelerazione di gravità:

|P| = m ∙ g

Per poter lavorare nel sistema di riferimento scelto, ovvero con l’asse x parallelo al piano inclinato, risulta necessario scomporre il vettore forza peso nella sua componente x ed y.

In particolare chiameremo componente perpendicolare della forza peso P⊥ e componente parallela della forza peso P//rispettivamente la componente y ed x:

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Un’altra forza sempre presente quando il corpo è poggiato sul piano è la forza normale N o reazione del piano.

E’ un vettore perpendicolare al piano di appoggio e rivolto verso l’alto.

Per cui questo vettore possiede solo componente verticale y nel sistema di riferimento scelto.

Nella figura seguente la forza normale è stata indicata con la lettera N.

La componente lungo l’asse x della forza normale è pari a zero.

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Possono esistere due tipologie di piano inclinato: quello liscio e quello scabro.

Un piano inclinato è liscio quando la forza di attrito non è presente.

Il piano inclinato sarà invece detto scabrose è presente la forza di attrito FA .

La forza di attrito è un vettore che giace lungo l’asse x ed ha verso opposto a quello del moto.

Quindi se il corpo sta scendendo lungo il piano, sarà rivolta verso la sommità del piano inclinato, mentre se il corpo sta salendo la forza di attrito sarà rivolta verso la base del piano.

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Statica

Argomenti trattati:
- Misura statica delle forze - Equilibrio di un punto materiale libero - Equilibrio su un piano inclinato - Il momento di una forza - Momento di una coppia di forze - Il centro di gravità - La bilancia - Esercizi di Statica

Equilibrio di un punto materiale libero

Un corpo è in equilibrio quando è in quiete e vi rimane nel tempo. Determinare le condizioni di equilibrio di un corpo è problema importante, che può diventare complesso: un ponte deve essere in equilibrio anche se è attraversato da migliaia di vetture, un grattacielo deve resistere alle scosse sismiche.
Per un punto materiale l'unica condizione che deve essere soddisfatta affinché esso resti fermo è che la somma, o risultante, delle forze sia nulla. Ad esempio, il peso attaccato al dinamometro non si muove quando la somma della forza di richiamo e della forza peso è nulla, cioè la molla si allunga finché la forza elastica di richiamo non diventa uguale e opposta alla forza peso.

I vincoli
Esistono corpi che possono muovesi nelle tre direzioni dello spazio, altri, come un treno sui binari, che sono invece vincolati a stare su una superficie o su una linea. Un vincolo è perciò un oggettto che limita la libertà di movimento di un altro oggetto e quindi che esercita una forza che impedisce che il moto avvenga in un certo modo.
Posando un oggetto su un tavolo, il tavolo si deforma, sia pur impercettibilmente, per contrastare il peso dell'oggetto. Poiché l'oggetto rimane fermo, la forza vincolare sarà pari al peso dell'oggetto e sarà perciò tanto maggiore quanto maggiore è il peso dell'oggetto.

Equilibrio su un piano inclinato
Perché i magazzinieri usano rampe inclinate per caricare le merci su un camion?
Consideriamo le forze che agiscono su un punto materiale posto su un piano inclinato: queste sono la forza peso e la reazione vincolare:

La reazione vincolare è sempre diretta in direzione ortogonale al piano poiché agisce in modo da contrastare l'allontanamento del punto dal piano inclinato.

Per capire quale deve essere la sua intensità decomponiamo la forza peso lungo l'asse tangente al piano inclinato, x, e lungo l'asse ortogonale ad esso, y, cioè

Allora si può decomporre la somma delle forze lungo x e y:

e, poiché lungo y nulla si muove,

0 e dunque

.
Viceversa, lungo x, non ci sono vincoli e dunque a provocare la caduta del corpo è

.
Se il piano è verticale, non c'è nessun vincolo:

; se il piano è orizzontale, il vincolo impedisce qualsiasi movimento:

.

Questo è il motivo per cui i tavoli sono orizzontali!

Il corpo rigido
Gli oggetti con cui abbiamo a che fare non sono di solito schematizzabili come punti materiali, cioè hanno una loro estensione non trascurabile rispetto agi effetti che si vogliono apprezzare. Le forze possono quindi essere applicate in punti diversi dell'oggetto e se l'oggetto è rigido, le forze possono provocare sia un suo spostamento che una sua rotazione. Un corpo rigido è allora in equilibrio se non si sposta, cioè se il risultante delle forze ad esso applicate è nullo, e se non ruota. Per caratterizzare fisicamente l'assenza di rotazioni introduciamo una nuova grandezza fisica, il momento meccanico (o momento di una forza).

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L'equilibrio nella fisica statica | Studenti.it

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Statica Argomenti trattati:- Misura statica delle forze - Equilibrio di un punto materiale libero - Equilibrio su un piano inclinato - Il momento di una forza - Momento di una coppia di forze - Il centro di gravità - La bilancia - Esercizi di Statica Equilibrio di un punto materiale libero Un corpo è in equilibrio quando è in quiete e vi rimane nel tempo.

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Una leva è una macchina semplice utilizzata per svariata usi, come sollevare, tagliare o spostare un oggetto impiegando la minor forza possibile.

Componenti di una leva

Solitamente una leva è costituita da un’asta rigida su cui agiscono due forze, dette rispettivamente resistenza e potenza o forza motrice, ed indicate con Re P.

L’asta può ruotare attorno ad un punto fisso che viene detto fulcro della leva.

La distanza tra il punto di applicazione della forza resistente ed il fulcro si dice braccio della resistenza, br, mentre la distanza tra il punto di applicazione della forza motrice ed il fulcro è detto braccio della potenza bp.

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L’equilibrio di una leva si ottiene quando il momento della forza resistenza uguaglia quello della forza motrice, ovvero quando il prodotto della forza resistenza per il proprio braccio è uguale la prodotto della potenza per il braccio della potenza:

R ∙ br = P ∙ bp

Per approfondimenti: braccio di una forza e momento di una forza.

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Se la forza motrice necessaria per compiere il lavoro attraverso una leva risulta minore della forza resistente allora si dice che la leva è vantaggiosa.

Viceversa se la potenza impiegata risulta maggiore della resistenza allora la leva si dice svantaggiosa.

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Le leve possono essere classificate in tre generi, a seconda della posizione del fulcro rispetto alle due forze, potenza e resistenza.

Nelle leve di primo genere il fulcro si trova tra il braccio della potenza e quello della resistenza, per questo esse sono anche dette leve interfulcrate.

Se il braccio della forza motrice è maggiore di quella della resistenza, allora la leva sarà vantaggiosa, svantaggiosa nel caso contrario.

Un esempio di leva di primo genere sono le forbici.
Nelle leve di secondo genere la resistenza è posta tra il fulcro e la potenza ed il fulcro rappresenta un’estremità.

Le leve di secondo genere sono sempre vantaggiose in quanto il braccio bm della forza motrice Fm corrisponde all’intera lunghezza della leva, mentre il braccio della resistenza è solo una parte di essa.

Esempi di leve di secondo genere sono lo schiaccianoci o la carriola.

Nelle leve di terzo genere infine il fulcro si trova ad un’estremità, mentre la forza motrice si applica tra fulcro e resistenza, quindi la potenza si viene a trovare tra fulcro e resistenza.

Il braccio bm della forza motrice sarà sempre minore del braccio br della forza resistenza, dunque la leva di terzo genere sarà sempre svantaggiosa.

Tuttavia l’applicazione di questo genere di leve è molto importante, in quanto sono necessarie per manipolare ed afferrare oggetti di piccole dimensioni e di poco peso, che richiedono uno sforzo non ingente ma che permettono di svolgere lavori di precisione.

Le pinzette sono un tipico esempio di leve di terzo genere: ci consentono di afferrare oggetti molto piccoli, come francobolli o o piccole viti.

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“il massimo ingegno sovrumano”, così il grande Galileo chiamerà molto più tardi Archimede, fu il più geniale scienziato e inventore dell’antichità classica.

Nato nel 287 a.C. a Siracusa, quando questa era ancora una colonia greca, Archimede studiò al Museo di Alessandria di Egitto, la più grande scuola culturale del tempo.

Archimede fu matematico, geometra, astronomo, ingegnere, fisico e inventore e si dedicò costantemente alla ricerca e alla realizzazione delle sue invenzioni: a lui sono attribuite circa 40 invenzioni.

Archimede scoprì il principio idrostatico, anche detta spinta di Archimede: un qualsiasi corpo immerso in un liquido, sia che affondi sia che galleggi, riceve una spinta, detta spinta di Archimede, che è una forza diretta dal basso verso l’alto e pari al peso del volume del liquido spostato dal corpo.

Elaborò importanti leggi di meccanica e di ottica che poi usò nella costruzione di bilance idrostatiche, nella determinazione dei pesi specifici, nella costruzione di orologi solari, di sistemi di irrigazione, di ponti e di macchine belliche.

In meccanica formulò il principio teorico della leva: pare che durante la costruzione e il varo di una grossa nave, Archimede fosse riuscito a moltiplicare gli effetti di piccole forze proprio con una combinazione di leve e di carrucole; proprio in quella occasione egli avrebbe pronunciato la sua celebre frase: «Datemi un punto di appoggio e vi  solleverò il mondo».

Tra le tanti geniali invenzioni di Archimede, c’è quella legata al suo soggiorno in Egitto: la coclea o vite di Archimede, realizzata per trasportare le acque del Nilo verso le zone non raggiunte dalle inondazioni e tuttora utilizzata in molte regioni del Medio Oriente come sistema di irrigazione.

La scienza alla quale Archimede dedicò maggiore attenzione fu  la matematica e in questa disciplina ottenne, gazie alla sua vivace intuizione e costante ricerca, dei risultati che solo nel Settecento, con i metodi di calcolo che nel frattempo si erano sviluppati, fu possibile poi verificare e confermare.
Si deve alla sua geniale opera di ricercatore matematico la scoperta di particolari poliedri semiregolari, oggi chiamati archimedei. Si tratta di 13 poliedri che hanno come facce poligoni regolari, non tutti dello stesso tipo, e che hanno vertici nei quali concorre un uguale numero di spigoli. Si possono pensare ottenuti dai poliedri regolari nei quali vengono “smussati” i vertici con opportuni piani paralleli alle varie facce e tali da formare altre facce che siano poligoni regolari.
Con le sue continue invenzioni belliche, Archimede contribuì alla strenua difesa di Siracusa assediata dai Romani nel 212 a.C. Proprio durante tale assedio, egli venne ucciso all’età di 75 anni, nonostante il consoleromano Marcello avesse ordinato di risparmiare la vita del grande Archimede: Archimede, infatti, intento a tracciare una figura geometrica, non rispose al soldato che lo chiamava; questi non avendolo riconosciuto, lo uccise.

La figura che lo portò al raggiungimento del suo capolavoro, una sfera e un cilindro equilatero circoscritto, fu scolpita sulla sua tomba, come egli stesso aveva chiesto espressamente. Proprio basandosi su questa figura Cicerone, qualche secolo dopo, riuscì a scoprire nei pressi di Siracusa, la tomba di Archimede, di cui si erano perdute le tracce.

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L’allungamento elastico di una molla è direttamente proporzionale alla forza che lo ha provocato.
Se la molla si comporta secondo la legge di Hooke - tornando alla lunghezza iniziale - essa si comporta in modo elastico.
La costante elastica indica quanto la molla cede se viene sollecitata d a una forza esterna. Essa è il rapporto tra la forza applicata e la variazione di lunghezza che la molla subisce. La legge fu prima formulata nel 1675 nella forma dell’anagramma latino “CEIIINOSSSTTVV” la cui soluzione fu pubblicata tre anni dopo: “Ut tensio,  sic vis” -> come l’estensione, così la forza.

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Il moto rettilineo uniforme è caratterizzato dalla velocità uniforme, ovvero costante, con cui il corpo percorre la propria traiettoria rettilinea; la velocità si indica con la lettera V.