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A meno d'un anno dalla morte di Galileo Galilei, Isaac Newton nacque il giorno di Natale del 1642 a Woolsthorpe, nell'Inghilterra centrale. Il padre morì prima che nascesse, e Isaac fu affidato alla nonna materna quando la madre si risposò. Finita la scuola, che frequentò nella cittadina di Grantham, Isaac tornò a Woolsthorpe per rimanervi. Ma uno zio e il direttore della scuola convinsero la madre a mandarlo al Trinity College di Cambridge dove entrò, diciottenne, il 5 giugno 1661.

All'università

Dei primi tempi di Cambridge l'evento più importante fu l'incontro col matematico Isaac Barrow (1630-1677), che in seguito avrebbe apprezzato il genio del giovane studente.

Nell'aprile del 1664 Newton ottenne una borsa di studio, che gli garantiva altri quattro anni di studio. Al principio dell'inverno 1664-5 cominciò quelle ricerche in matematica che lo avrebbero portato, nel giro di due anni, all'invenzione del calcolo infinitesimale, alla scoperta cioè dei metodi per il calcolo delle aree di figure qualsiasi (calcolo integrale), alla determinazione della retta tangente a una curva (calcolo differenziale) e, soprattutto, a capire che i due problemi sono l'uno l'inverso dell'altro. Nel 1665 conseguì il titolo di Bachelor of Arts. Al principio dell'estate vi fu un'epidemia di peste, e l'Università fu chiusa, costringendo Newton a tornare a Woolsthorpe.

Gli anni mirabiles

Newton medita nella quiete di Woolsthorpe. Riflette sul rapporto tra la forza centrifuga della Luna nel moto attorno alla Terra e la forza di gravità con cui la Terra attira la Luna. Intuisce che la forza con cui i pianeti tentano di allontanarsi dal Sole varia come l'inverso del quadrato della distanza dal Sole. È il primo passo verso la legge di gravitazione universale. Elabora la teoria secondo cui la luce bianca è un miscuglio di raggi di diverso colore, deviati (rifratti) in maniera diversa se li si fa incidere su un prisma di vetro: di più l'azzurro, di meno il rosso. Fa l'esperimento di proiettare i raggi su una parete e osserva così lo spettro della luce solare. Abilissimo con le mani, prepara da solo gli strumenti che gli occorrono. Diviene il primo a realizzare un telescopio a riflessione.

Negli anni mirabiles tra il 1664 e il 1666 Newton pose le basi delle sue grandiose realizzazioni. Restava molta strada per giungere alle opere complete, ma poteva esser fiero di sé. Nel 1660 era un ragazzo di provincia che sognava di andare all'università. Sei anni dopo possedeva il calcolo infinitesimale ed era autore di notevoli scoperte in ottica e meccanica. Era il più grande matematico d'Europa e uno dei fisici (allora si diceva "filosofi naturali") più eminenti.

Tornato a Cambridge nel 1667, Newton divenne Master of Arts l'anno seguente e nel 1669 succedette a Isaac Barrow sulla cattedra di matematica, che avrebbe occupato fino al 1701.

Alchimia e pianeti

Newton si dedicò lungamente a studi di alchimia e teologia: oggi non li considereremmo "scientifici". Gli studi di alchimia furono però importanti perché lo aiutarono a maturare una posizione filosofica secondo cui la materia non è incapace di esercitare attrazione o repulsione, come invece voleva la filosofia cartesiana. Secondo Newton le particelle di materia erano in grado di interagire tra loro con forze variabili con la distanza, una riflessione importante per la genesi della gravitazione universale.

Nell'inverno del 1679-80, stimolato da un carteggio con Robert Hooke (1635-1702), Newton considerò il moto orbitale dei pianeti dovuto a una forza centripeta che li fa deviare continuamente dalla traiettoria rettilinea. Prima di allora si guardava al problema solo dal punto di vista della forza centrifuga. Era il primo passo verso una concezione moderna della forza e della meccanica. Newton giunse anche a dimostrare che la forza necessaria a far percorrere a un corpo un'orbita ellittica deve variare come l'inverso del quadrato della distanza.

Quattro anni dopo raccontò con semplicità questa scoperta sbalordendo l'astronomo Edmund Halley (1656-1742), giunto apposta da Londra per interrogarlo sui suoi studi di meccanica.

I Principia

Halley lo incoraggiò a proseguire: Newton era ormai arrivato alla fondazione della meccanica moderna, nella quale la forza non è più "qualcosa" che i corpi in moto posseggono (visione tipica della meccanica del Seicento) ma "qualcosa" che modifica dall'esterno il moto dei corpi. Nel 1687 vide la luce il capolavoro di Newton, i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ( Principi Matematici di Filosofia Naturale). Halley curò l'edizione e sostenne le spese di stampa. Apparvero le leggi del moto "newtoniane" (il principio di inerzia; la legge fondamentale della dinamica; il principio di azione e reazione), la legge di gravitazione universale e il "Sistema del Mondo" ovvero la descrizione dei moti dei corpi del sistema solare.

Né la meccanica, né la vita dell'autore sarebbero rimaste le stesse. Eletto deputato al Parlamento nel 1689, Newton divenne in seguito direttore e poi governatore della Zecca. Nel 1693 un grave esaurimento, dovuto all'intenso lavoro, fece temere per la sua salute: questo periodo segnò la fine dell'attività creativa di Newton.

Nel 1703 fu eletto presidente della Royal Society, carica in cui rimase fino alla morte. Nel 1704 fu pubblicata l' Ottica, l'altro pilastro sul quale riposa la sua fama. Se i Principia furono la base per la moderna fisica-matematica, l' Ottica fu il seme da cui nacque la moderna fisica sperimentale. Newton vi espose la teoria secondo cui la luce è formata da un'infinità di particelle emesse da un corpo in tutte le direzioni. Il fascino dell' Ottica è accresciuto dal fatto che, nel corso delle varie edizioni, Newton vi aggiunse delle "Questioni", ovvero dei problemi aperti di scienza, in cui lo troviamo più problematico e incline alle congetture.

Newton e il suo tempo

Newton è spesso ricordato per la celebre frase "non invento ipotesi" ( hypotheses non fingo), apparsa nell'edizione del 1713 dei Principia. Ma ne faceva anch'egli, come tutti gli scienziati. Il detto ha però acquistato tale fama da far dimenticare che le ipotesi, come le prove sperimentali, sono entrambe necessarie alla scienza.

La vita di Newton fu punteggiata da numerose e veementi polemiche (in genere su questioni di priorità) che lo videro opposto, tra gli altri, a Hooke per questioni di ottica e di meccanica e a Leibniz (1646-1716) per l'invenzione del calcolo infinitesimale. Il carattere chiuso e dispotico non facilitò i rapporti col prossimo. Morì nelle prime ore del mattino di lunedì 20 marzo 1727. Fu sepolto con grandi onori nell'abbazia di Westminster. Il suo epitaffio invita i comuni mortali a rallegrarsi che sia esistito "un tale e così grande orgoglio del genere umano".

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A meno d'un anno dalla morte di Galileo Galilei, Isaac Newton nacque il giorno di Natale del 1642 a Woolsthorpe, nell'Inghilterra centrale. Il padre morì prima che nascesse, e Isaac fu affidato alla nonna materna quando la madre si risposò. Finita la scuola, che frequentò nella cittadina di Grantham, Isaac tornò a Woolsthorpe per rimanervi.

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While on board the ISS, Pedro Duque was filmed conducting demonstrations explaining Newton's Three Laws of Motion - the subject of ISS DVD Lesson 1.

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classe II A liceo classico Villacidro a.s.2015/2016

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Lo stato naturale di un corpo è la quiete o il moto rettilineo uniforme.

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Soltanto i sistemi di riferimento che si muovono a velocità costante rispetto al sistema IRC sono inerziali in senso stretto; quelli, che nello stesso sistema IRC sono accelerati, non sono inerziali.

Quindi la Terra, a rigore, non costituisce un sistema inerziale in quanto, rispetto a IRC, ha un moto di rotazione attorno al proprio asse, un moto accelerato attorno al Sole e, infine, un moto accelerato, insieme con il Sole, attorno al centro della Galassia. La tabella seguente fornisce il valore delle accelerazioni in gioco in questi moti.

Queste accelerazioni sono molto piccole (la maggiore di esse è centinaia di volte minore dell'accelerazione di gravità g) e i loro effetti sono di solito trascurabili (e quindi invisibili) in un laboratorio come quello in cui abbiamo controllato la validità del principio d'inerzia.

Essi però diventano rilevanti per fenomeni che durano molto a lungo e che spaziano su ampie zone della superficie terrestre: per esempio, i cicloni hanno una rotazione in senso antiorario nell'emisfero Nord della Terra e in senso orario nell'emisfero Sud. Questo effetto dipende direttamente dal fatto che, per questi fenomeni, il sistema di riferimento della Terra non è inerziale.

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Soltanto i sistemi di riferimento che si muovono a velocità costante rispetto al sistema IRC sono inerziali in senso stretto; quelli, che nello stesso sistema IRC sono accelerati, non sono inerziali.

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F=ma

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Per ciò che sappiamo possiamo aggiungere che

il valore dell'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa inerziale m del corpo su cui agisce la forza.

Anche questa proprietà può essere verificata facilmente sulla ISS. L' astronauta Pedro Duque prepara tre palline (una di ottone, una di legno e una da ping-pong) che rimangono ferme di fronte a lui.

Soffiando, egli spinge le tre palline più o meno con la stessa forza ma, come si vede benissimo, quella più leggera parte con una grande accelerazione, mentre quella più massiva ha un'accelerazione molto più piccola.

La proporzionalità inversa tra accelerazione e massa (a parità di forza) è confermata (sulla Terra e sulla ISS) da esperimenti quantitativi e controllati, ben più precisi di questo.

Tutto ciò che abbiamo visto finora sulla relazione tra accelerazione, forza e massa può essere riassunto dalla formula

\[ {{\vec{{ a}}}}\:=\:{k}{\frac{{{\vec{{ F}}}}}{m}}. \]

Come sempre quando si scrive una legge di proporzionalità tra grandezze fisiche, il valore numerico della costante k dipende dalle unità usate per le tre grandezze in gioco.

Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura della forza (il newton, simbolo N) è stato scelto in modo che la costante k della formula (4) risulti uguale a 1 (figura 9). Ricorda che

un newton è il valore di una forza che, applicata a una massa di 1 kg, le imprime un'accelerazione pari a 1 m/s ².

Questa proprietà si esprime attraverso la formula

\[ 1 \: \mathrm{N} = 1 \mathrm{kg}\cdot \, \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}. \]

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Per ciò che sappiamo possiamo aggiungere che il valore dell'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa inerziale m del corpo su cui agisce la forza. Anche questa proprietà può essere verificata facilmente sulla ISS. L' astronauta Pedro Duque prepara tre palline (una di ottone, una di legno e una da ping-pong) che rimangono ferme di fronte a lui.

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Azione e reazione

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La sonda Voyager 2 fu lanciata da Cape Canaveral alle 14:29:00 (tempo universale UTC) di sabato 20 agosto 1977.

Circa due anni dopo, il 9 luglio 1979 alle 22:29:51 UTC, la sonda raggiunse la minima distanza da Giove. Il tutto era stato progettato affinché l'intensa gravità di Giove deviasse la traiettoria della sonda verso Saturno; inoltre, nel passaggio vicino a Giove la sonda ricevette una "spinta" gravitazionale (effetto fionda) che ne aumentò la velocità in modo che potesse arrivare più rapidamente a Saturno.

Così Voyager 2 giunse alla minima distanza da Saturno il 26 agosto 1981 alle 03:24:57 UTC, di lì venne accelerata verso Urano, dove giunse (alla minima distanza) il 24 gennaio 1986 alle 17:59:47 UTC e, infine, da Urano venne indirizzato di nuovo verso Nettuno, che la sonda sorvolò alla minima distanza il 25 agosto 1989 alle 03:56:36 UTC.

La figura 12 mostra la complessa traiettoria seguita dalla sonda nel sistema di riferimento IRC. Sono indicati gli orientamenti dei tre assi del sistema di riferimento IRC. L'origine degli assi si trovava, come detto nel paragrafo 2, nella posizione in cui si trovava il baricentro del Sistema Solare alle ore 12:00:00 UTC del primo gennaio 2000.

Dopo avere raccolto e trasmesso a Terra una quantità enorme di informazioni e dopo avere reso possibile una serie di scoperte, ora la sonda Voyager 2 si sta allontanando dal Sole alla velocità di 15,478 km/s.

L'enorme successo della sonda Voyager 2 è dovuto al grande accordo tra le previsioni degli scienziati e la traiettoria seguita dalla sonda. I princìpi della dinamica sono stati utilizzati per prevedere le orbite dei pianeti e dei loro satelliti e per controllare il comportamento della sonda.

Le spinte del razzo di partenza e quelle dei piccoli razzi di navigazione (la sonda ne ha sedici) sono stati calibrati in modo che le accelerazioni subite dalla sonda fossero esattamente quelle che servivano per mantenerla sulla traiettoria calcolata.

Lo stesso è vero per tutte le sonde analoghe (per esempio la sonda gemella Voyager 1 lanciata il 5 settembre 1977, la sonda Cassini lanciata il 15 ottobre 1997, la sonda New Horizons lanciata il 19 gennaio 2006).

In tutti i casi il successo di queste missioni è una conferma della validità dei princìpi della dinamica esposti in questo capitolo e riassunti nella tabella seguente.

Bisogna notare che, mentre il primo e il secondo principio della dinamica valgono soltanto nei sistemi di riferimento inerziali, il terzo principio è valido in qualunque sistema di riferimento.

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La sonda Voyager 2 fu lanciata da Cape Canaveral alle 14:29:00 (tempo universale UTC) di sabato 20 agosto 1977. Circa due anni dopo, il 9 luglio 1979 alle 22:29:51 UTC, la sonda raggiunse la minima distanza da Giove.

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classe II A liceo classico Villacidro a.s.2015/2016

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classe II A liceo classico Villacidro a.s.2015/2016