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formula area triangolo - ( b x h) : 2, formula area trapezio - [(B + b) x h] : 2, formula area rettangolo - b x h, formula area rombo - (D x d) : 2, formula area quadrato - l x l, formula area poligono regolare - (perimetro x apotema ) : 2 , immagine quadrato inscritto, immagine apotema quadrato, immagine apotema esagono, immagine pentagono inscritto, immagine quadrato circoscritto, immagine triangolo circoscritto, immagine pentagono circoscritto, numero fisso del quadrato - 0,5, 4 triangoli - in quanti triangoli si può scomporre un quadrato, 3 triangoli - in quanti triangoli si può scomporre un triangolo, 5 triangoli - in quanti triangoli si può scomporre un pentagono, 10 triangoli - in quanti triangoli si può scomporre un decagono, 6 triangoli - in quanti triangoli si può scomporre un esagono, 8 triangoli - in quanti triangoli si può scomporre un ottagono, formula apotema - lato x numero fisso, formula numero fisso - apotema : lato, definizione numero fisso - in un poligono regolare il rapporto costante tra apotema e lato , definizione apotema - segmento che unisce perpendicolarmente il centro del poligono con il lato , definizione poligono inscritto - poligono interno alla circonferenza con i vertici sulla circonferenza, definizione poligono circoscritto - poligono esterno alla circonferenza con i lati tangenti alla circonferenza,

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formula area triangolo - ( b x h) : 2, formula area trapezio - [(B + b) x h] : 2, formula area rettangolo - b x h, formula area rombo - (D x d) : 2.

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1) POLIGONO CON 3 LATI a) LINEA b) TRIANGOLO c) QUADRATO 2) POLIGONO CON 4 LATI UGUALI a) TRIANGOLO b) QUADRATO c) PENTAGONO 3) POLIGONO CON 5 LATI a) ESAGONO b) QUADRATO c) PENTAGONO 4) POLIGONO CON 6 LATI a) ESAGONO b) ETTAGONO c) PENTAGONO 5) POLIGONO CON 7 LATI a) ESAGONO b) ETTAGONO c) OTTAGONO 6) POLIGONO CON 8 LATI a) ESAGONO b) ETTAGONO c) OTTAGONO 7) POLIGONO CON 9 LATI a) ENNAGONO b) ETTAGONO c) OTTAGONO 8) POLIGONO CON 10 LATI a) ENNAGONO b) DECAGONO c) OTTAGONO 9) POLIGONO CON 11 LATI a) ENNAGONO b) DECAGONO c) ENDECAGONO 10) POLIGONO CON 12 LATI a) DODECAGONO b) DECAGONO c) ENDECAGONO

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1) POLIGONO CON 3 LATI 2) POLIGONO CON 4 LATI UGUALI 3) POLIGONO CON 5 LATI 4) POLIGONO CON 6 LATI 5) POLIGONO CON 7 LATI 6) POLIGONO CON 8 LATI

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I poligoni regolari devi sapere per fare questo gioco

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ecco un breve riassunto delle puntate precedenti.. Abbiamo parlato di Ames: un bambino che vive nell'antico Egitto e insieme ai suoi fratelli prova a costruire un quadrato.. Vi ricordate?
Cliccando qui potrai rivedere il video completo del libro

il quadrato magico

Ames e i suoi fratelli hanno cercato di costruire un quadrato: si sono accorti che oltre ad avere 4 corde della stessa misura era necessario avere quattro angoli retti, cioè tutti di 90°.
ANCHE NOI PROPRIO COME AMES
Abbiamo costruito due insiemi intersecati tra loro: da un lato quello contenente i rombi e dall'altro quello dei rettangoli. Nell'intersezione abbiamo disegnato i quadrati.

ROMBO: poligono con lati congruenti, ma angoli di ampiezza diversa.

RETTANGOLO: poligono con angoli congruenti (90°, cioè retti), ma lati di diversa lunghezza.

POLIGONO REGOLARE

Poligono convesso in cui tutti i lati e gli angoli sono congruenti tra di loro.

Cosa significa CONVESSO???

METTIAMOLI A CONFRONTO

Questo poligono è CONCAVO, cioè ha almeno un prolungamento dei suoi lati nella regione interna.

POLIGONO CONVESSO

Questo poligono è CONVESSO, in quanto il prolungamento dei suoi lati si trovano tutti nella REGIONE ESTERNA.

ORA PROVA TU!

Disegna sul tuo quaderno un poligono concavo e uno convesso.

per essere più sicuro/a prova a prolungare i lati del poligono e vedere se essi rimangono nella zona esterna o se invadono la regione interna.

Questo video ti aiuterà a comprendere meglio la differenza tra poligono concavo e convesso.

WRITE A TITLE OF
ALL'OPERA!
Prendi un foglio e ritaglia tanti cerchi.

CREA UN CERCHIO

Piega il cerchio su se stesso diverse volte e in più modi.
piegalo
Sulla circonferenza (confine del cerchio) vedrai tanti vertici (origine delle pieghe). Segna i vertici con la matita (disegna un puntino).
segna i vertici
Unendo i vertici otterrai figure diverse.

UNISCI I VERTICI
2 3 4 alcune creazioni
Dopo aver creato alcune figure (e aver verificato che sono regolari) potrai incollare i cerchi sul quaderno e nominare i poligoni ottenuti.

ES. ESAGONO, OTTAGONO etc.

enti fondamentali poligoni

A pagina 120 del libro trovi gli enti fondamentali dei poligoni.

E GLI ANGOLI?

Con l'aiuto del goniometro o del "giocangolo" misura gli angoli dei poligoni regolari.

COME SONO TRA LORO GLI ANGOLI?
IDENTIKIT
- 3 LATI CONGRUENTI
TRIANGOLO EQUILATERO
- 6 LATI CONGRUENTI
ESAGONO REGOLARE
-4 LATI CONGRUENTI
QUADRATO
..ORA PROVA TU!!!

Ritaglia ogni poligono regolare

Incolla una figura sotto l'altra

Per ogni poligono crea l'identikit

si gioca!!!
COSA SIGNIFICA SIMMETRIA?

L'asse di simmetria di un poligono è una retta che divide la figura in due parti congruenti tra loro.
all'opera!
Per ogni figura:

ritaglia lungo gli assi di simmetria

incolla le diverse parti sul quaderno.

2 3
ESAGONO E TRIANGOLO EQUILATERO QUANTI ASSI DI SIMMETRIA HANNO?

IL TRIANGOLO EQUILATERO HA TRE ASSI DI SIMMETRIA.

IL TRIANGOLO E' STATO SUDDIVISO IN SEI PARTI CONGRUENTI.

L'ESAGONO REGOLARE HA 6 ASSI DI SIMMETRIA.

L'ESAGONO E' STATO SUDDIVISO IN 12 PARTI CONGRUENTI.
COS'ABBIAMO CAPITO?
UN POLIGONO REGOLARE HA TANTI ASSI DI SIMMETRIA QUANTI SONO I SUOI LATI.
PRONTI AD UNA SFIDA?
"La regina del castello di Delizia vuole cambiare il pavimento e pretende che esso sia composto da piastrelle a forma di triangolo equilatero . Pertanto chiama il piastrellista a corte, gli consegna rettangoli di piastrelle e richiede che esse siano trasformate in triangoli equilateri tutti colorati. Il piastrellista sa di essere una frana in geometria e è disperato.

Proviamo ad aiutarlo? Prova con la carta: a partire da un rettangolo, inventa un procedimento per ottenere un triangolo equilatero; ma attenzione: le piastrel-le devono essere il più grande possibile. Potrai utilizzare il righello per misurare."

Dividiamoci in gruppi e proviamo a trovare una soluzione per aiutare la regina.

PROVIAMO TUTTI INSIEME!

PRENDI IL VERTICE IN ALTO A DESTRA: PIEGALO VERSO SINISTRA CERCANDO DI CREARE UNA PIEGATURA PERFETTA DEL VERTICE IN BASSO A DESTRA

CONSIDERA IL VERTICE IN ALTO A SINISTRA ED ESEGUI LO STESSO PASSAGGIO DEL PRECEDENTE

RIAPRI IL FOGLIO E RIPETI I PRIMI DUE PASSAGGI

GUARDANDO IN BASSO A SINISTRA DOVRESTI VEDERE UN TRIANGOLINO: PIEGALO VERSO L'ALTO.

GIRA IL FOGLIO E HAI OTTENUTO IL TRIANGOLO EQUILATERO

RISULTATO FINALE

COME SARA' CONTENTA LA REGINA!!!
COS'è LA ROTAZIONE?
LA ROTAZIONE è UN CONCETTO COMPLESSO, MA CON LE IMMAGINI E L'ESPERIENZA IN CLASSE RIUSCIREMO A COMPRENDERLO INSIEME!!!

PRONTI, PARTENZA, VIA!

UN PASSO ALLA VOLTA

SCEGLIERE UN POLIGONO REGOLARE E FISSARE IL CENTRO DI ROTAZIONE

DECIDERE PER QUALE AMPIEZZA RUOTARE LA FIGURA

DECIDERE IN QUALE SENSO RUOTARE LA FIGURA (ORARIO O ANTIORARIO)

OSSERVARE COSA SUCCEDE: AMPIEZZA DEGLI ANGOLI, POSIZIONE DEI VERTICI

AIUTATI CON IL GONIOMETRO

CONCENTRATI E RIPETI I PASSAGGI!

PROVIAMO A DEFINIRE

E' UNA TRASFORMAZIONE CHE SI OTTIENE FACENDO RUOTARE UNA FIGURA ATTORNO AD UN PUNTO FISSO DETTO CENTRO DI ROTAZIONE .

L'ANGOLO DI ROTAZIONE INDICA DI QUANTI GRADI VIENE RUOTATA LA FIGURA.

IL SENSO DI ROTAZIONE INDICA SE LA FIGURA E' RUOTATA IN SENSO ORARIO O SENSO ANTIORARIO.

PROVIAMO NOI

LAVORA A COPPIA CON I COMPAGNI E SCOPRI IL MONDO DELLE ROTAZIONI

OSSERVATE IL POLIGONO

RICALCATE IL POLIGONO IN MODO PRECISO

RUOTATE IL FOGLIO TRASPARENTE IN VARI MODI

COSA SUCCEDE?

PROVIAMO A RUOTARE IL POLIGONO DI 90 GRADI

Fissa il vertice e misura l'ampiezza.

BUON LAVORO!!!

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ecco un breve riassunto delle puntate precedenti.. Abbiamo parlato di Ames: un bambino che vive nell'antico Egitto e insieme ai suoi fratelli prova a costruire un quadrato.. Vi ricordate?

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3 TRIANGOLO
4 QUADRATO
5 PENTAGONO
6 ESAGONO
7 ETTAGONO
8 OTTAGONO
9 ENNAGONO
10 DECAGONO

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Numero dei lati

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NON E' REGOLARE

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TUTTI I LATI E TUTTI GLI ANGOLI SONO UGUALI

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TUTTI I LATI SONO UGUALI

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TUTTI GLI ANGOLI INTERNI SONO UGUALI

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Lati e angoli

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QUANDO I PROLUNGAMENTI DEI LATI ATTRAVERSANO IL POLIGONO

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QUANDO I PROLUNGAMENTI DEI LATI NON ATTRAVERSANO IL POLIGONO

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SEGMENTI CHE UNISCONO DUE VERTICI NON CONSECUTIV

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SEGMENTI CHE UNISCONO DUE VERTICI NON CONSECUTIV

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PARTI DI PIANO COMPRESE TRA DUE LATI CONSECUTIVI

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PARTI DI PIANO COMPRESE TRA DUE LATI CONSECUTIVI

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PUNTI IN CUI SI INCONTRANO DUE LATI CONSECUTIVI

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PUNTI IN CUI SI INCONTRANO DUE LATI CONSECUTIVI

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FIGURE GEOMETRICHE PIANE CHE HANNO COME CONFINE UNA LINEA SPEZZATA CHIUSA

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FIGURE GEOMETRICHE PIANE CHE HANNO COME CONFINE UNA LINEA SPEZZATA CHIUSA