# data[].attributes.attachment_link.title
ใบงานแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์-ม.3-อสมการ

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
1. ระบบคอมพิวเตอร์ในการใช้สื่อบทเรียนปฏิบัติการโดยใช้โปรแกรม GSP ( The Geometer's Sketchpad ) 1.1 เครื่องคอมพิวเตอร์ - เครื่องคอมพิวเตอร์ รุ่น Pentium ขึ้นไป - หน่วยความจำควรใช้ 64 Mb ขึ้นไป - ใช้กับ Window 98 หรือสูงกว่า - การ์ดแสดงผล SVGA ปรับความละเอียด 800 × 600 ที่ 256 สี ขึ้นไป 1.2 อุปกรณ์เพิ่มเติม - ซีดีรอมไดร์ฟแบบ Double Speed ขึ้นไป - ADSL Modem สำหรับต่อพ่วง Internet การลงโปรแกรม GSP 1. เปิดเครื่องเข้าสู่โปรแกรม Windows 2. ใส่แผ่น CD บทเรียนปฏิบัติการโดยใช้โปรแกรม GSP ( The Geometer's Sketchpad )
3. ดับเบิ้ลคลิกที่ My Computer

4. ดับเบิ้ลคลิกที่

การเริ่มเข้าสู่บทเรียนปฏิบัติการโดยใช้โปรแกรม GSP

หลังจากติดตั้งโปรแกรมเรียบร้อยแล้ว ถ้า คอมพิวเตอร์ของนักเรียนติดตั้งการใช้ Internet ไว้เรียบร้อยแล้ว ให้ Connect ด้วย เพราะบทเรียนปฏิบัติการ ในชุดที่ 1 และ แบบฝึกทักษะทาง Internet จัดนำเสนอไว้ในรูปของ .html

เมื่อตรวจอุปกรณ์เรียบร้อยแล้วให้ดับเบิ้ลคลิก ที่ ไอคอน ที่อยู่บน Desktop หรือ คลิกที่ Start ---> All Programs ---> แล้วคลิกที่ หน้าจอ จะปรากฏ ดังภาพ

- คลิก OK แล้วคลิก แฟ้ม ที่ Menu bar เลือก บันทึกเป็น... ที่ช่อง File name ให้พิมพ์

ชื่อ ของนักเรียน เป็นชื่อ File เพื่อไว้สำหรับทำกิจกรรม

- ทำการเปิดโปรแกรมอีกครั้ง ดับเบิ้ลคลิก ที่ ไอคอน ที่อยู่บน Desktop คลิก OK ---> แฟ้ม ---> เปิด เลือก Drive ที่เก็บโปรแกรมปฏิบัติการไว้ หรือเลือกที่ Drive CD - Rom แล้วคลิกที่ จะได้ดังรูป

- ส่วนของหน้านี้ เป็นเมนูหลัก ในการเรียนของนักเรียนด้วยบทเรียนปฏิบัติการโดยใช้โปรแกรม GSP เรื่อง วงกลม นักเรียนต้องทำสิ่งเหล่านี้ได้ นั่นคือ ให้นักเรียนคลิกที่ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ก็จะทราบดังรูป

- เมื่อนักเรียนทราบผลการเรียนรู้ที่คาดหวังแล้ว ให้คลิกที่

- แล้วเลือก

ชุดที่ 1 เรื่อง การเรียนรู้การใช้งานคอมพิวเตอร์ และ โปรแกรม GSP (The Geometer's Sketchpad) จะมีทั้งหมด 3 กิจกรรม

กิจกรรมที่ 1 รู้จักโปรแกรม GSP

กิจกรรมที่ 2 การแปลงทางเรขาคณิต

กิจกรรมที่ 3 รูปเรขาคณิตและการเคลื่อนที่

กิจกรรมที่ 1 รู้จักโปรแกรม GSP

- ความหมาย ความสำคัญ ประโยชน์ ของโปรแกรม GSP

- หน้าที่สำคัญต่างๆ ของเครื่องมือ 6 ชนิด ได้แก่

(1) เครื่องมือลูกศร (Arrow Tools)

(2) เครื่องมือจุด (Point Tool)

(3) เครื่องมือวงเวียน (Compass Tool)

(4) เครื่องมือวาดเส้นในแนวตรง (Segment tool)

(5) เครื่องมือสร้างข้อความ (Text Tools)

(6) เครื่องมือสร้างเอง (Custom Tools)

- แถบคำสั่ง (Menu bar)

(1) เมนูแฟ้ม (File Menu)

(2) เมนูแก้ไข (Edit Menu)

(3) เมนูแสดงผล (Display Menu)

(4) เมนูสร้าง (Construct Menu)

(5) เมนูการแปลง (Transform Menu)

(6) เมนูการวัด

(7) เมนูกราฟ

- คำสั่งที่ใช้เสมอ

ในกิจกรรมที่ 1 นี้ ให้นักเรียนจะต้องศึกษาให้เข้าใจ ในความหมาย และคำสั่งต่างๆ มีหน้าที่อย่างไร และทดลองลงมือปฏิบัติของแต่ละคำสั่งอย่างน้อย 3 ครั้ง เพื่อให้เกิดความชำนาญ

หลังจากที่นักเรียนได้ศึกษาคำสั่งต่างๆของโปรแกรมพอเข้าใจแล้ว ให้นักเรียนทำ

กิจกรรมที่ 1.1 ถึง กิจกรรมที่ 1.3 ลงใน File ชื่อของนักเรียน ที่ตั้งไว้ครั้งแรก

The Geometer's Sketchpad หรือ GSP เป็นซอฟต์แวร์สำรวจเชิงคณิตศาสตร์ เรขาคณิตเชิงพลวัต (Dynamic Geometry)ที่ใช้สร้าง รูปเรขาคณิตที่เคลื่อนไหวได้ซึ่งนำไปสู่การค้นหาสมบัติต่างๆทางเรขาคณิตโดย ผู้ใช้ซอฟต์แวร์นี้สร้างรูปแล้วสามารถสำรวจ ตั้งข้อคาดเดา และสืบเสาะตรวจค้นเพื่อยืนยันเหตุผลของตนเองทำให้เกิดจินตนาการในการค้นหา เหตุผลเพื่อเพิ่มพูนความรู้นักเรียนมีโอกาสพัฒนาพหุปัญญาอันได้แก่ ปัญญาทางภาษา ด้านตรรกศาสตร์ ด้านมิติสัมพันธ์ และด้านศิลปะ

โปรแกรม GSP สามารถนำไปใช้ประกอบการเรียนการสอนได้หลากหลายเนื้อหาทางเรขาคณิตเช่นเส้นตรงและมุม การสร้าง ความเท่ากันทุกประการ ทฤษฎีบทปีทาโกรัส เส้นขนาน ความคล้าย วงกลม นอกจากนี้ยังสามารถนำไปใช้ในเรื่องของตรีโกณมิติ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ ฟิสิกส์ การเขียนแบบ ฯลฯ

ผู้ใช้โปรแกรม GSP ในฐานะนักเรียน จะช่วยทำให้นักเรียนสำรวจเนื้อหาและพัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเนื้อหาสาระต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ เช่น เรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ แคลคูลัส ได้เป็นอย่างดี นอกจากนี้สำหรับผู้สอนสามารถนำโปรแกรม GSP มาช่วยเป็นสื่อในการสร้างบรรยากาศของการเรียนการสอนที่ส่งเสริมให้มีการนำเสนอความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ตลอดจนมีการนำเสนอที่น่าตื่นเต้นเร้าใจซึ่งทำให้นักเรียนเกิดความสนใจ มีการซักถาม การโต้ตอบ ซึ่งจะทำให้นักเรียนตั้งข้อคาดเดาเหตุการณ์และหาข้อสรุปในเวลาเรียนหรือในช่วงเวลาที่นำเสนอได้

กล่องเครื่องมือ (Tool box)

เมื่อเข้าสู่โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) หน้าแรกจะเป็นการบอกลิขสิทธิ์ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ให้คลิก OK หน้าต่างของ GSP จะปรากฏดังรูป

1. เครื่องมือลูกศร (Arrow Tools) ปุ่มแรกของกล่องเครื่องมือคือปุ่มเพื่อเรียกเครื่องมือลูกศร เมื่อคลิกค้างไว้ที่ปุ่มนี้จะมีชนิดของเครื่องมือลูกศรให้เลือก 3 ชนิด ดังรูป

ถ้าต้องการเครื่องมือลูกศรชนิดใดให้คลิกค้างไว้แล้วเลื่อนลูกศรมาชี้ที่ปุ่มนั้นแล้วปล่อยมือ จะได้เครื่องมือลูกศรตามที่ต้องการ
ความหมายของชนิดของเครื่องมือลูกศร
ลูกศรเลื่อน(The Translate Arrow Tool) เป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับ

เลือกวัตถุ ให้วัตถุเคลื่อนที่แบบอิสระ

ลูกศรหมุน(The Rotate Arrow Tool) เป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับ

เลือกวัตถุเพื่อลากวัตถุนั้นในแบบการหมุน โดยหมุนรอบจุดศูนย์กลางของการหมุนจุดหนึ่ง

ลูกศรย่อขยาย(The Dilate Arrow Tool) ลูกศรที่ใช้ลากวัตถุให้มีขนาด

เล็กลงหรือขยายวัตถุให้ใหญ่ขึ้น

2. เครื่องมือจุด (Point Tool)

เครื่องมือลงจุด ใช้เพื่อสร้างจุดอิสระ จุดบนวัตถุ หรือจุดที่เกิดจากการ

ตัดกันโดยการคลิกเครื่องมือนี้ไปที่ว่างของหน้าจอเพื่อสร้างจุดอิสระ คลิกบนทางเดินของวัตถุ เช่น ส่วนของเส้นตรง วงกลม หรือเส้นขอบของรูปหลายเหลี่ยมเพื่อสร้างจุดบนวัตถุ

3. เครื่องมือวงเวียน (Compass Tool)

เครื่องมือวงเวียนใช้สำหรับการสร้างวงกลมที่กำหนดโดยจุดศูนย์กลางของวงกลม

และจุดผ่านอีกหนึ่งจุดของวงกลม โดยมีวิธีการใช้เครื่องมือวงเวียนดังนี้

- คลิกที่ปุ่มเครื่องมือวงเวียน

- ลากลูกศรไปชี้ที่ตำแหน่งที่จะวางจุดเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม แล้วคลิก จะ

ได้จุดศูนย์กลาง

- ลากลูกศรไปชี้ที่ตำแหน่งจุดใดจุดหนึ่ง แล้วคลิก จะได้จุดที่วงกลมผ่านและได้

วงกลมที่ต้องการ ถ้าต้องการสร้างวงกลมอื่นให้ใช้วิธีการเช่น เดียวกันนี้ จนกว่าจะยกเลิกการสร้างวงกลม ให้คลิกที่เครื่องมือลูกศร ดังรูป

4. เครื่องมือวาดเส้นในแนวตรง (Segment tool)

เครื่องมือส่วนของเส้นตรง ใช้เพื่อสร้างส่วนของเส้นตรง

เครื่องมือรังสี ใช้เพื่อสร้างรังสีจากจุดปลายจุดหนึ่งผ่านไปยังอีกจุดหนึ่ง

เครื่องมือเส้นตรง ใช้เพื่อสร้างเส้นตรงผ่านจุดสองจุด

การสร้างรังสี และ เส้นตรง ก็สร้างในลักษณะเดียวกันกับการสร้างส่วนของเส้นตรง
เครื่องมือสร้างวัตถุเส้นตรงและมุมตามที่กำหนด
เมื่อเราสร้างเส้นให้อยู่ในแนวนอน หรือแนวดิ่ง เราสามารถกด Shift ค้างไว้ เพื่อให้วัตถุที่จะสร้างนั้นอยู่ในแนวนอน แนวดิ่ง หรือสร้างวัตถุที่ทำมุม 15 องศา 45 องศา หรือ 75 องศา โดยการคลิกจุดที่หนึ่งกดปุ่ม Shift และคลิกจุดที่สองก่อน แล้วค่อยปล่อยปุ่ม Shift
5. เครื่องมือสร้างข้อความ (Text Tools) แถบรูปแบบอักษร
เป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับการสร้างและการซ่อนตัวอักษร (Label) ซึ่งเป็นชื่อของวัตถุที่สร้าง เช่นชื่อจุด ชื่อของส่วนของเส้นตรง ชื่อของรังสี ชื่อของเส้นตรง ชื่อของวงกลม นอกจากนั้นยังเป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับการสร้างข้อความ (Tex) เพื่อแสดงการดำเนินการที่หลากหลายที่เป็นตัวอักษรได้อีกด้วย

ใช้แถบรูปแบบอักษร ใช้เพื่อเปลี่ยนชุดแบบอักษร(Font) ขนาด(size) แบบ(style) และสีของป้ายข้อความ และการวัด คลิกที่เครื่องมือ พิมพ์ข้อความ แล้วดับเบิลคลิกตรงที่ว่างบนหน้าต่างจอ แถบรูปแบบอักษรจะปรากฏตรงด้านล่างของหน้าจอ ดังแสดงในภาพ

6. เครื่องมือสร้างเอง (Custom Tools)

เป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับการสร้างคำสั่งใหม่ๆนอกเหนือจากคำสั่งของ GSP ที่มากับเครื่อง โดยที่คำสั่งใหม่ที่สร้างจะถูกเก็บไว้ใช้ต่อไป

แถบคำสั่ง (Menu bar)

เมื่อเปิดโปรแกรม GSP แถบรายการจะอยู่ส่วนบนสุดของจอภาพ ดังรูป

เมื่อคลิกที่รายการแฟ้ม จะเกิดรายการให้เลือก ดังรูป

เป็นเครื่องมือที่ใช้สร้างสารบัญเกี่ยวกับหน้าต่างของงานและเครื่องมือกำหนดเอง

การเพิ่มหน้ามี 2 ทางเลือก

1. การเพิ่มหน้าว่าง

2. การเพิ่มหน้าเป็นสำเนา

2. เมนูแก้ไข (Edit Menu)

รายการแก้ไขประกอบด้วยคำสั่งต่างๆ ดังรูป

ปุ่มซ่อน / แสดง (Hide / Show Button) คำสั่งนี้จะใช้ได้เมื่อเราเลือกวัตถุที่ต้องการซ่อนหรือแสดงอย่างน้อยหนึ่งสิ่ง

การเคลื่อนไหว (Animation Button) คำสั่งนี้จะใช้ได้เมื่อเราเลือกวัตถุที่สามารถเคลื่อนไหวได้ ได้แก่วัตถุที่เป็นรูปทางเรขาคณิต หรือเป็นพารามิเตอร์

ปุ่มการเคลื่อนที่ (Movement Button) คำสั่งนี้ใช้สำหรับการเคลื่อนที่จุดหนึ่งไปหาอีกจุดหนึ่ง คำสั่งนี้จะใช้ได้เมื่อเราเลือกจุดสองจุด จุดแรกที่เลือกจะเป็นจุดที่เคลื่อนที่โดยจะเคลื่อนที่เข้าหาจุดที่เลือกจุดที่สอง และเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง

ปุ่มการนำเสนอ ( Presentation Button ) คำสั่งนี้จะใช้ได้เฉพาะเมื่อเราเลือกปุ่มแสดงอย่างน้อยหนึ่งปุ่ม ให้แสดงตามปุ่มที่เลือกพร้อมๆกัน หรือแสดงตามลำดับ โดยรวมปุ่มแสดงที่เลือกทั้งหมดเป็นหนึ่งเดียว

3. เมนูแสดงผล (Display Menu)

เมนูแสดงผลมีคำสั่งเกี่ยวกับการควบคุมภาพที่ปรากฏของวัตถุในแบบร่างและเครื่องมือที่ใช้ด้วยคำสั่งเหล่านี้เราสามารถให้อ็อบเจกต์มีความสวยงามมากยิ่งขึ้นและยังช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการนำเสนอเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องเช่น การใช้ขนาดของเส้นและสีที่เหมาะสมพร้อมกับการเลือก ซ่อน / แสดง อ็อบเจกต์ เพื่อเน้นความสนใจไปยังจุดสำคัญต่างๆนอกจากนี้ยังสามารถสร้างรอยติดตามการ เคลื่อนที่ซึ่งจะช่วยแสดงให้เห็นภาพที่เกิดจากร่องรอยของการเคลื่อนที่ได้ อีกด้วย (ดังรูป)

4. เมนูสร้าง (Construct Menu)

เป็นรายการที่ประกอบด้วยคำสั่งสำหรับการสร้างรูปทางเรขาคณิตนอกเหนือจากการสร้าง จุด วัตถุตรง และวงกลม โดยใช้เครื่องมือในกล่องเครื่องมือ คำสั่งนี้สามารถทำได้เช่นเดียวกับเครื่องมือวงเวียนและเครื่องมือวาดเส้น แต่ในเมนูสร้างจะใช้ง่ายและสะดวกรวดเร็วกว่าในการใช้คำสั่งต่างๆ ในเมนูกล่องเครื่องมือ

จุดบนอ็อบเจกต์ (Point on Object) ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดบนวัตถุที่เป็นทางเดินอย่างน้อยหนึ่งทางเดิน (เลือกวัตถุอย่างน้อยหนึ่งวัตถุ)

จุดกึ่งกลาง (Midpoint) ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดที่อยู่กึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง (เลือกเส้นตรงอย่างน้อยหนึ่งเส้น)

จุดตัด (Intersection) ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดที่เกิดจากการตัดกันของเส้นอย่างน้อยสองเส้น (เลือกเส้นสองเส้น)

ส่วนของเส้นตรง รังสี เส้นตรง (Segment Ray or Line) ใช้เมื่อต้องการสร้างเส้นในแนวตรงที่เกิดจากจุดสองจุด (เลือกจุดสองจุดขึ้นไป)

เส้นขนาน (Parallel Line) ใช้เมื่อต้องการสร้างเส้นขนาน (เลือกจุดอย่างน้อยหนึ่งจุด และเส้นหนึ่งเส้น)

เส้นตั้งฉาก (Perpendicular Line) ใช้เมื่อต้องการสร้างเส้นตั้งฉาก (เลือกจุดอย่างน้อยหนึ่งจุดและเส้นหนึ่งเส้น)

เส้นแบ่งครึ่งมุม (Angle Bisector) ใช้เมื่อต้องการแบ่งครึ่งมุมโดยการกำหนดจุดสามจุดโดยที่จุดที่สองต้องเป็นจุดยอดมุมซึ่งจุดทั้งสามต้องไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

วงกลมที่สร้างจากจุดศูนย์กลางและจุดอื่น (Circle by Center + Radius) เป็นการสร้างวงกลมจากจุดศูนย์กลางที่เลือก ส่วนรัศมีจะถูกกำหนดโดยวัตถุที่เลือก (เลือกจุดหนึ่งจุดและส่วนของเส้นตรงหนึ่งเส้นค่าพารามิเตอร์หรือระยะทางที่ได้จากการวัดหรือการคำนวณ

ส่วนโค้งบนวงกลม (Arc on Circle) เป็นการสร้างส่วนโค้งบนวงกลมหรือจุดศูนย์ กลางที่กำหนดซึ่งส่วนโค้งนั้นจะถูกสร้างขึ้นตามเข็มนาฬิกาจากจุดที่หนึ่งไป ยังจุดที่สองบนเส้นรอบวง (สิ่งจำเป็นคือวงกลมหนึ่งวงและจุดสองจุดบนวงกลม หรือจุดศูนย์กลางและจุดสองจุดซึ่งมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน)

ส่วนโค้งผ่านจุดสามจุด (Arc through 3 Point) เป็นการสร้างส่วนโค้งด้วยจุดที่เลือกสามจุด โดยที่จุดทั้งสามไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

ภายใน (Interior) สร้างพื้นที่ภายในโดยคำนวณจากวัตถุที่เลือก สิ่งกำหนดเบื้องต้นอาจเปลี่ยนไปตามชนิดของพื้นที่ภายในที่ต้องการสร้าง ถ้าท่านเลือกจุดตั้งแต่สามจุดขึ้นไป (เรียงตามลำดับทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกาก็ได้)คำสั่งนี้จะเปลี่ยนเป็น Polygon Interior หรืออาจจะเป็น Circle Interior ถ้าเลือกวงกลมตั้งแต่หนึ่งวงขึ้นไป สามารถเลือกใช้คำสั่งภายใน อาร์กเซกเตอร์ หรือ อาร์กเซกเมนต์ ได้(โดยการเลือกส่วนโค้งตั้งแต่หนึ่งเส้นขึ้นไป)

โลคัส (Locus) เป็นคำสั่งที่ใช้สร้างโลคัสของวัตถุที่เลือกบนเส้นทางการเคลื่อนที่บนเส้นทาง (เลือกจุดบนเส้นทางและวัตถุที่ขึ้นกับจุดนั้น หรือจุดอิสระ เส้นทางที่สามารถเคลื่อนที่ได้และวัตถุที่ขึ้นกับจุดนั้น)

5. เมนูการแปลง (Transform Menu)

เมนูการแปลงเป็นการกำหนดการเปลี่ยนแปลงกับวัตถุที่สร้างขึ้นเช่นการเลื่อนขนาน การหมุน การย่อ ขยาย การพลิก และนอกจากนี้ยังสามารถทำซ้ำวัตถุ (Iterate) ที่ต้องการได้

เลื่อนขนาน (Translate) คือการเลื่อนขนานวัตถุที่เลือกด้วยเวกเตอร์ในระบบพิกัดเชิงขั้ว(ระบุระยะทางและมุม) เวกเตอร์ในระยะพิกัดฉาก(ระบุระยะทางในแนวตั้งและแนวนอน)หรือระยะเวกเตอร์จากค่าพารามิเตอร์

หมุน (Rotation) คือการหมุนวัตถุที่เลือกตามจุดศูนย์กลางที่ระบุ ถ้าไม่ระบุจุดศูนย์กลาง Sketchpad จะระบุให้เองเมื่อมีการเลือกคำสั่งนี้

สะท้อน (Reflect) เป็นคำสั่งสำหรับการสร้างภาพฉายที่เกิดจากการสะท้อนวัตถุที่เลือกโดยมีวัตถุตรงเส้นหนึ่งทำหน้าที่เป็นเส้นสะท้อน

6. เมนูการวัด

7. เมนูกราฟ
คำสั่งที่ใช้เสมอ
เมนูกราฟใช้ในการสร้างกราฟ และใช้ระบบพิกัดฉากสร้างพารามิเตอร์

1. การเลือกอ็อบเจกต์ ใช้เครื่องมือ คลิกบริเวณที่ต้องการเลือก สามารถเลือกได้มากกว่าหนึ่ง อ็อบเจ็กต์ อ็อบเจ็กต์ใดที่ถูกเลือกแล้วจะเป็นสีแดง

2. การไม่เลือกอ็อบเจกต์ ใช้ลูกศรคลิกที่บริเวณที่ว่างบนหน้าจอ เมื่อยกเลิกคำสั่งการเลือกให้สังเกต ดูสี แดงที่อยู่บนอ็อบเจกต์ ที่ถูกเลือกจะหายไป

3. การเพิ่มหน้าหรือการทำสำเนาในแฟ้มเดียวกัน เปิดแฟ้มใหม่ หรือในแฟ้มที่กำลังทำงานอยู่ ไปที่ เมนูเลือกคำสั่ง ตัวเลือกเอกสาร เลือกเพิ่มหน้าหรือทำสำเนา คลิกตกลง หน้าที่สั่งเพิ่มจะไปต่อหน้าสุดท้าย

4. การใช้ปุ่มแสดงการทำงาน จากเมนูแก้ไข

คำสั่ง ซ่อน/แสดง ใช้เครื่องมือลูกศรเลือกสิ่งที่ต้องการซ่อน เพื่อเลือกมาแสดงทีหลัง ไปที่เมนูแก้ไข คลิกที่ปุ่มแสดงการทำงาน คลิกคำสั่ง ซ่อน/แสดง ปุ่มคำสั่ง ซ่อน/แสดง จะปรากฏที่หน้าจอ

คำสั่งการเคลื่อนไหว (Animation) ใช้คำสั่งนี้เมื่อต้องการอ็อบเจกต์อิสระเคลื่อนไหวไปบนวิถีใดวิถีหนึ่ง เช่น เคลื่อนไหวจุดอิสระบนส่วนของเส้นตรง หรือ เคลื่อนไหวจุดอิสระบนวงกลมเริ่มดังนี้

ใช้เครื่องมือลูกศรเลือก จุดอิสระ A ที่ต้องการให้มีการเคลื่อนไหว คลิกที่ เมนูแก้ไข ----> ปุ่มแสดงการทำงาน ----> การเคลื่อนไหว ----> ตกลง

คำสั่งการเคลื่อนที่ (Animation) คำสั่งการเคลื่อนที่นี้ ทำให้รูปต้นทางมีขนาดเดิมหรืออาจจะมีการเปลี่ยนแปลงก็ได้ ใช้คำสั่งนี้เมื่อต้องการให้อ็อบเจกต์เคลื่อนที่จากจุดต้นทางจุดหนึ่งไปยังจุดหนึ่งซึ่งเป็นจุดปลายทางและต้องเลือกรูปต้นทางก่อนเสมอ เริ่มจากจุดต้นทาง ที่ต้องการให้เคลื่อนที่และจุดปลายทางที่ต้องการทำทีละคู่เช่นการเคลื่อนที่จากรูปสามเหลี่ยมต้นทาง ABC ไปยังรูปสามเหลี่ยมปลายทาง DEF เริ่มจาก

----> คลิกจุดต้นทาง A และจุดปลายทาง D

----> คลิกจุดต้นทาง B และจุดปลายทาง F

----> คลิกจุดต้นทาง C และจุดปลายทาง E เสร็จแล้วคลิกที่
ให้นักเรียนปฏิบัติดังนี้
เมนูแก้ไข ----> ปุ่มแสดงการทำงาน ----> การเคลื่อนที่ ----> ตกลง

1. เปิดโปรแกรม The Geometer's Sketchpad ---> เลือกเมนู แฟ้ม แล้วเลือก

File ชื่อของนักเรียนที่ตั้งไว้ครั้งแรก

1. เลือกเครื่องมือจุด กำหนดจุด O และ จุด B

2. ปลุกจุด O และ จุด B เลือกเมนูสร้าง และเลือกคำสั่ง วงกลมที่สร้างจากจุดศูนย์กลาง

และจุดอื่น

1. จะได้วงกลมที่มีจุด O เป็นจุดศูนย์กลาง

2. ปลุกจุด B เลือกเมนูแสดงผล และเลือกคำสั่งซ่อนจุด

3. เลือกเครื่องมือจุด กำหนดจุด K ลงบนเส้นรอบวงของวงกลม

4. ปลุกจุด K เลือกเมนูแก้ไข และเลือกคำสั่ง ปุ่มแสดงการทำงาน---> เลือกการ

เคลื่อนไหว---> ตกลง

8. ปลุกเส้นรอบวงของวงกลม เลือกเมนูแสดงผล เลือกคำสั่ง ซ่อนวงกลม และปลุกจุด K เลือก เมนูแสดงผล เลือกคำสั่ง สร้างรอยจุด ผลการสร้างจะปรากฏดังรูป

1. ให้นักเรียนคลิกที่ปุ่ม และสังเกตการเคลื่อนที่ของจุด K

2. ให้นักเรียนนำเสนอ อธิบาย และสรุปข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับ เส้นรอบวง จุด

ให้นักเรียนปฏิบัติดังนี้
ศูนย์กลาง รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง คอร์ด และ เส้นสัมผัสวงกลม

1. การเพิ่มหน้าในแฟ้มเดียวกัน คลิกที่เมนูแฟ้ม เลือกคำสั่ง ทางเลือกเอกสาร/เพิ่มหน้า เลือกหน้าว่าง คลิกตกลง

2. สร้างมุมในครึ่งวงกลม

- เลือกเครื่องมือวงกลม สร้างวงกลม ให้จุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ให้ BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง

- ใช้เครื่องมือจุด ใส่จุดลงบนเส้นรอบวงของวงกลม ให้เป็นจุด A เลือกเมนูสร้าง สร้างมุม BAC เป็นมุมในครึ่งวงกลม จะได้ดังรูป

3. สร้างมุมในส่วนโค้งของวงกลม

- เลือกเครื่องมือวงกลม สร้างวงกลม ให้จุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ใช้เครื่องมือจุด ใส่จุด D ,E , F บนส่วนโค้งของวงกลม

- เลือกเมนูสร้าง สร้างส่วนของเส้นตรง ED และ EF จะได้มุม DEF เป็นมุมในส่วน

โค้งของวงกลม รองรับด้วยฐานโค้ง DF

4. สร้างมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลม

- เลือกเครื่องมือวงกลม สร้างวงกลม ให้จุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ใช้

เครื่องมือจุด ใส่จุด G , H บนส่วนโค้งของวงกลม

- เลือกเมนูสร้าง สร้างส่วนของเส้นตรง OG และ OH จะได้มุม GOH เป็นมุมที่

จุดศูนย์กลางของวงกลม ที่รองรับด้วยฐานโค้ง GH

5. วัดมุมในครึ่งวงกลม มุม BAC

- ปลุกจุดA จุด B และจุด C เลือกเมนูวัด เลือกมุม
ให้นักเรียนปฏิบัติดังนี้
6. ให้นักเรียนนำเสนอ อธิบาย และสรุปข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับมุมในครึ่งวงกลม มุมในส่วนโค้งของวงกลม และมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลม

1. ให้นักเรียนเพิ่มหน้าในแฟ้มเดียวกัน คลิกที่เมนูแฟ้ม เลือกคำสั่ง ทางเลือกเอกสาร/เพิ่มหน้า เลือกหน้าว่าง คลิกตกลง

2. สร้างมุมในครึ่งวงกลม จำนวน 3 รูป 3 ขนาด เสร็จแล้ว ให้นักเรียนใช้เมนูการวัด วัดขนาดของมุมในครึ่งวงกลม ทั้ง 3 รูป ผลที่ได้เป็นอย่างไร ให้สรุป และจดบันทึกเพื่อนำเสนอต่อไป

3. สร้างมุมที่เส้นรอบวง ที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน จำนวน 3 มุม เสร็จแล้ว ให้นักเรียนใช้เมนูการวัด วัดขนาดของมุมทั้ง 3 ผลที่ได้เป็นอย่างไร ให้สรุป และจดบันทึกเพื่อนำเสนอต่อไป

4. สร้างมุมที่เส้นรอบวงกับมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลม ที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน

เสร็จแล้ว ให้นักเรียนใช้เมนูการวัด วัดขนาดของมุมทั้ง 2 ผลที่ได้เป็นอย่างไร ให้สรุป และจดบันทึกเพื่อนำเสนอต่อไป

5. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอ เพื่อหาผลสรุปร่วมกัน

กลุ่มที่............................... สมาชิกคนที่ 1 ชื่อ...........................................................

สมาชิกคนที่ 2 ชื่อ...........................................................

1. ให้นักเรียนเพิ่มหน้าในแฟ้มเดียวกัน คลิกที่เมนูแฟ้ม เลือกคำสั่ง ทางเลือกเอกสาร/เพิ่มหน้า เลือกหน้าว่าง คลิกตกลง และปฏิบัติตามกิจกรรม 2.1 ถึง กิจกรรม 2.6
การแปลงทางเรขาคณิต
2. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงาน และหาข้อสรุปร่วมกัน

การแปลงเป็นวิธีการที่ทำให้วัตถุมีการเคลื่อนที่ แต่ยังคงมีขนาดเท่าเดิม การแปลงแบ่งออกเป็น 3 ชนิดดังนี้
การเลื่อนขนาน

1. การเลื่อนขนาน (Translation)

2. การสะท้อน (Reflection)

3. การหมุน (Rotation)

การ เลื่อนขนานบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีการเลื่อนจุดทุกจุดไปบนระนาบ ตามแนวเส้นตรงในทิศทางเดียวกันและมีระยะทางที่เท่ากันตามที่กำหนด

เปิดแฟ้มใหม่ของโปรแกรม GSP แล้วปฏิบัติกิจกรรมต่อไปนี้

- สร้างรูปสามเหลี่ยมต้นแบบ ABC และสร้างบริเวณภายในรูปสามเหลี่ยม ABC

- สร้างส่วนของเส้นตรง DE

เลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC โดยการกำหนดทิศทาง และระยะทางของการเลื่อน

ขนานที่ใช้เวกเตอร์ DE เป็นตัวกำหนดดังนี้

- เลือกจุด D และจุด E ตามลำดับ แล้วเลือกคำสั่ง ระบุเวกเตอร์ จากเมนูการแปลง

- คลิกรูปสามเหลี่ยม ABC เลือกคำสั่งการเลื่อนขนานจากเมนูการแปลง

- คลิกที่ปุ่มเลื่อนขนาน

- ใช้เครื่องมือสร้างข้อความคลิกที่จุดยอดของภาพของรูปสามเหลี่ยมที่ได้จากการ

เลื่อนขนาน จะได้จุด A B C แล้วพิมพ์ข้อความดังแสดงในรูป

- ลากจุด D ไปมาเพื่อเปลี่ยนทิศทางของเวกเตอร์ พร้อมทั้งสังเกตรูปต้นแบบและ

ภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
นายเสรี สุขโยธิน

# data[].attributes.attachment_link.title
คู่มือการใช้โปรแกรม GSP ที่น่าสนใจและเป็นแนวทางทำสื่อการสอนด้วยโปรแกรม GSP - GotoKnow

# data[].attributes.attachment_link.description
1. ระบบคอมพิวเตอร์ในการใช้สื่อบทเรียนปฏิบัติการโดยใช้โปรแกรม GSP ( The Geometer's Sketchpad ) 1.1 เครื่องคอมพิวเตอร์ - เครื่องคอมพิวเตอร์ รุ่น Pentium ขึ้นไป - หน่วยความจำควรใช้ 64 Mb ขึ้นไป - ใช้กับ Window 98 หรือสูงกว่า - การ์ดแสดงผล SVGA ปรับความละเอียด 800 × 600 ที่ 256 สี ขึ้นไป 1.2 อุปกรณ์เพิ่มเติม - ซีดีรอมไดร์ฟแบบ Double Speed ขึ้นไป - ADSL Modem สำหรับต่อพ่วง Internet การลงโปรแกรม GSP 1.

# data[].attributes.headline
นักเรียนดูคลิปนะครับ

# data[].attributes.subject
นักเรียนดูคลิปนะครับ

# data[].attributes.attachment_link.title
เพลงคณิตศาสตร์ HD