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https://youtu.be/jiLrl9s8Ylc

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https://www.youtube.com/watch?v=toqtpirl7xk

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https://www.youtube.com/watch?v=JWowqCXOjL0

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https://www.youtube.com/watch?v=y-heBFCnQXM

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Tom Cruise aura besoin d'un nouveau bateau pour ses missions investigatrices dans la baie d'Hudson. Il devra donc en premier dessiner un plan de son bateau. Le rapport de similitude représente 1/150 du plan au bateau réel. Le bateau de Tom Cruise est un trapèze surmonté d'un triangle. Trouve l'aire du bateau réel de Tom Cruise en m2.

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Le chapitre 7 parle de la similitude; plus précisément, les figures semblables, le rapport de similitude et l'homothétie. De plus, on apprend le rapport de périmètres et d'aires.

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k = mesure d"un côté de la figure image divisé par la mesure du côté homologue de la figure initiale
k = distance du centre d'homothétie O au point image A' divisé par distance du centre d'homothétie O au point initial A

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Tom Cruise, étant Tom Cruise, fait un facile 20 millions $ en finissant la production de son nouveau film Mission Impossible: Fallout. Avec cet argent Tom Cruise veut installer dans sa cour arrière un parc aquatique, car il est riche et fait qu'est ce qu'il veut. La forme sera sûrement un rectangle. le plan de ce parc serait représenter par une homothétie. Le rapport de similitude est de 1,5 .La largeur de ce rectangle est de 4 km (cm)et la longer de 9 km (cm). Le but de l’homothétie est de trouver un plan miniature de ce parc donc il serai question d'une diminution. Ensuite calcule l'aire de ce plan miniature du parc aquatique et multiplie le par 500 000. Cela va être le prix du parc aquatique. Est ce que après cet investissent Tom Cruise va continuer d’être riche ou va devenir pauvre considérant le fait que son compte de banque contient 150 million de dollars.

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Des figures sont semblables lorsqu'on agrandi, réduit ou on fait une reproduction exacte de cette image. Le rapport de similitude (k) est la mesure d'un côté de la figure image divisé par la mesure du côté homologue de la figure initiale.

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L’homothétie est une transformation géométrique qui consiste a agrandir ou diminuer une figure initiale pour faire la figure image a partir d'un centre o.

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Le rapport de similitude peut être utilisé pour plusieurs mesures. Par exemple:
-le périmètre d'une forme
-le mesure d'un côté d'une polygone
-l'aire d'une forme
La règle pour le côté et le périmètre d'une forme est représenté par k.
Par contre, la règle pour l'aire d'une forme est k exposant deux (k₂).

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Tom Cruise est en mesure de se procurer d'un terrain rectangulaire pour filmer une scène de son film Mission impossible. En réalité, les dimensions sont de 800 m sur 4000 m. Sachant que le rapport de similitude est de 1600/1, détermine
a) les mesures des côtés du plan image en centimètres
b) le rapport des périmètres
c) le rapport des aires

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Côté homologue : Côté d'une figure qui correspond à un côté d'une autre figure.

Angle homologue : Angle d'une figure qui correspond à un angle d'une autre figure.

Figures semblables : Lorsqu'une figure géométrique est l'agrandissement, la réduction ou la reproduction exacte d'une autre.

Rapport de similitude : Rapport des mesures des côtés homologues de deux figures semblables.

Homothétie : Transformation géométrique par laquelle on associe à une figure initiale une figure image à partir d'un point O et et rapport k.

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Le concepteur de la maison de Tom Cruise veut que le carrelage du sol de sa salle de bain soit fait de carrés et que le mesure de chaque côté des carrés soit 20 cm. Tom, par contre, veut que chaque carré ait une aire de 1225 cm carrés. Quel est le rapport du plan d'un carré de Tom et celui des concepteurs de:

a) le périmètre
b) l'aire