# data[].attributes.body
Las matemáticas de la guerra.

Un matemático neozelandés se ha propuesto encontrar un patrón común a todas las guerras, analizándola científica y matemáticamente.

http://irreductible.naukas.com/2009/06/27/las-matematicas-de-la-guerra/

# data[].attributes.body
Aquí os dejo la clave de Alan Turing para ganar la SGM

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
El teniente general español recuerda el papel decisivo del matemático británico para descifrar las comunicaciones confidenciales de los nazis

Más noticias de: criptografía, guerra, Inteligencia artificial, matemáticas, turing

Ampliar

El teniente general Pedro Bernal, en la sede de la Fundación Ramón Areces, en Madrid / ICMAT

La segunda mitad de 1940 y la primera de 1942 fueron conocidas por las tripulaciones de submarinos alemanes como los tiempos felices. Durante esos meses, sus victorias en la campaña del Atlántico fueron numerosas y sus riesgos, limitados. Como cuenta Pedro Bernal, teniente general del Ejército del Aire y ex director del Centro Superior de Estudios de la Defensa Nacional (CESEDEN), esas dos etapas de triunfos coinciden con la inclusión de novedades dentro de Enigma, la máquina empleada por Alemania para sus comunicaciones seguras durante la Segunda Guerra Mundial.

Esta relación entre los triunfos aliados y su capacidad para interceptar las comunicaciones enemigas ofrece una idea del valor del trabajo del matemático Alan Turing y todo el equipo que trabajó desde la mansión de Bletchley Park, en Buckinghamshire (Inglaterra), para desencriptar los mensajes nazis. En una conferencia enmarcada en el simposio internacional El legado de Alan Turing, organizado por la Fundación Ramón Areces en el centenario de su nacimiento, Bernal ofreció su visión sobre la relevancia del trabajo de inteligencia del matemático británico, que pudo acortar la guerra hasta dos años y fue esencial para la victoria aliada.

¿Habrían ganado la guerra los aliados sin Turing?

No sé si sin Ultra [el programa británico para romper los códigos alemanes] o sin Turing, pero desde luego sin las labores de inteligencia que desarrollaron, no. Creo que la importancia de este trabajo se podría valorar aún mejor si pudiésemos aplicar un método científico riguroso para ver qué cantidad exacta de mensajes se consiguió descifrar y cuándo. Se podría establecer una medida del éxito de la inteligencia mucho más precisa, pero por la propia naturaleza de los materiales de los que estamos hablando, todo eso ha sido confidencial y ha estado clasificado. Pero en cualquier caso, creo que en aquel combate de las armas que se trasladó a las ondas, sin el trabajo de Ultra, posiblemente, no se habría ganado la batalla del Atlántico, y creo que el trabajo de Turing, si no fue una causa excluyente, desde luego fue un factor esencial para el triunfo.

Usted ha observado una relación entre las innovaciones alemanas en sus sistemas de encriptación y etapas de más éxitos militares para sus ejércitos justo a continuación. ¿Por qué no introdujeron esas innovaciones con más frecuencia?

Hay un debate, todavía hoy, sobre hasta qué punto los alemanes sabían que eran vulnerables en algún aspecto, por aspectos de diseño de la máquina o por procedimiento. Creo que ellos lo sospechaban, aunque no tenían certeza. Por otro lado, incluso cuando capturaban alguna máquina, había quien decía que daba igual, porque, aunque tuviesen la máquina o los códigos, la utilización que se estaba haciendo de ellos y los cambios que se estaban realizando día a día harían imposible que los enemigos accediesen a la información. Pero entiendo que ellos sospechaban que algo funcionaba mal porque también veían que cuando introducían un cambio, observaban una mejora que después con el tiempo se difuminaba.

"El cerebro que se suma a la máquina es la clave del éxito en la criptografía"

¿Pudieron hacer algo más para evitar que se interceptasen sus mensajes?

Ellos hacían cambios de carácter disciplinario, de protocolos, pero para mí hay algo más que podían haber hecho. Basaron tanto sus mensajes en Enigma que posiblemente con eso facilitaron el que redes o mensajes que no eran tan opacos pudieran ser descifrados y comprometiesen el resto. Si hubieran concentrado la utilización de Enigma para aquellos mensajes de importancia capital, y el resto los hubiesen transmitido por otras redes, habrían dificultado mucho más la labor a quienes querían romper el código.

Al principio, los propios británicos creían que el sistema de codificación era indescifrable, salvo Turing.

Cuando Turing se incorpora al barracón [dirigió el barracón 8, la sección responsable del desciframiento de los códigos navales], hay una situación de desconcierto. Aunque saben que se está utilizando una máquina y ya han visto las versiones comerciales de esta máquina, la cantidad de combinaciones que ofrece hace que vaya a ser prácticamente imposible descifrar el código o al menos hacerlo a tiempo para que la información sea útil. El único que da un paso adelante y dice "este problema se puede abordar" es Turing. Él basa toda su filosofía en tratar de eliminar parte de esa maraña de alternativas. El cálculo que se hace de esas alternativas es secuencial. Primero, cuántas combinaciones se hacen de cinco rotores cogidos de tres en tres, después, las 26 letras de cada rotor, multiplicadas por las de los otros rotores, y así sucesivamente. Cuando se juntaban todos estos elementos, y se empezaban a hacer cálculos, salía una cantidad de ceros que asustaba. Turing se dio cuenta de que la clave estaba en descartar parte de esa complejidad en cada una de las etapas. Con un sistema de cribas lograba quedarse con números más digeribles, y llegaron a trabajar con problemas que implicaban hasta 106.000 alternativas, que puede parecer mucho, pero era una cifra abarcable para las máquinas de las que disponían.

¿Quién era la gente que estaba en el otro bando?¿A quién ganó Turing?

Turing en realidad vence al sistema Enigma y a toda la lógica que contiene. Al que vence es al creador de la máquina. Cuando las fuerzas armadas cogen esta máquina, van introduciendo mejoras y hacen un diseño, sobre el original de [el ingeniero alemán Arthur] Scherbius, para utilizarla con más efectividad. Hay un lado en el que uno está luchando con su inteligencia contra otros que están luchando con una máquina muy efectiva a la que están sacando un rendimiento máximo introduciéndole mejoras. Pero no se puede hablar de una batalla entre equipos.

¿La criptografía tiene ahora la misma importancia para los ejércitos del mundo?

Siempre. Vivimos en la época de la información y en la red hay mucho ruido, pero también mucha información útil, que se ha de saber aprovechar. Ahora, además, estos sistemas de criptografía están en muchos otros lugares, como los hospitales o en la propia Administración. A medida que ha crecido la información, ha crecido la necesidad de asegurarla. Pero en cualquier caso, como sucedió en la época de Turing, aunque se tienen máquinas mucho más potentes, lo que determina el éxito en su uso es el cerebro que se suma a la máquina.

Archivado en: criptografía, guerra, Inteligencia artificial, matemáticas, turing

Daniel Mediavilla

He escrito sobre ciencia en ABC y en Público. También fui asesor del secretario de Estado de Investigación. Ahora, en MATERIA

Todas las noticias de Daniel Mediavilla

# data[].attributes.attachment_link.title
"Alan Turing fue esencial para ganar la Segunda Guerra Mundial"

# data[].attributes.attachment_link.description
El teniente general español recuerda el papel decisivo del matemático británico para descifrar las comunicaciones confidenciales de los nazis Más noticias de: criptografía, guerra, Inteligencia artificial, matemáticas, turing El teniente general Pedro Bernal, en la sede de la Fundación Ramón Areces, en Madrid / ICMAT La segunda mitad de 1940 y la primera de 1942 fueron conocidas por las tripulaciones de submarinos alemanes como los tiempos felices.

# data[].attributes.body
http://hipertextual.com/2015/08/matematicas-alan-turing-hitler

La impagable labor de Alan Turing durante la Segunda Guerra Mundial demuestra que la inteligencia numérica también puede servir para ganar batallas.

# data[].attributes.body
El poder descifrar esos códigos fue de gran ayuda para detener al ejercito nazi

# data[].attributes.body
Las revolucionarias ideas del matemático Alan Turing, padre de la informática y pionero de la Inteligencia Artificial, facilitaron la derrota del nazismo y adelantaron al menos dos años el fin de la II Guerra Mundial.

# data[].attributes.body
El terrorismo no es más que otra manifestación de la guerra, y el desarrollo de algunas ramas de las matemáticas ha estado ligado a las necesidades bélicas de distintos periodos históricos. Muchos son los matemáticas que han pasado desapercibidos en su intervención en distintos conflictos.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Hubo un tiempo en que conjeturar con entes abstractos buscando patrones y relaciones lógicas fascinaba tanto a expertos como a legos e ignorantes mientras salvaba, a la vez, miles de vidas. Tiempos de guerra y de criptografía aplicada a las comunicaciones bélicas. Arne Beurling, matemático sueco, evitó que su país fuera ocupado por los nazis descifrando, tan solo con un lápiz, papel y dos semanas de trabajo y concentración; el famoso código G-Schreiber alemán. Esta es su historia.

Arne Beurling y una de las T52 de Siemens que descrifró sin tan siquiera conocer. Fuente y Fuente

Arne Karl August Beurling (1905-1986) mostró, ya de niño, una capacidad innata para las matemáticas. Con tan solo 28 años obtuvo el doctorado y la cátedra en la Universidad de Uppsala, Suecia. Hombre de carácter explosivo, mujeriego, metódico y perfeccionista; consideraba las torpes soluciones propuestas por sus ingenuos alumnos un insulto personal a su inteligencia; llegando a veces a las manos en trifulcas baratas de encerado. Tenía un coeficiente intelectual, aún sorprendente, de 180.

Precedido por su fama, muy pronto atrajo la atención de los grandes matemáticos estadounidenses, fascinados por sus trabajos con las series de Dirichlet , las 'factorizaciones Beurlianas' o sus estudios en los subespacios invariantes. Después de la guerra y por méritos contraidos en ella acabaría colaborando para la prestigiosa Universidad de Princeton (1954) y más tarde (1965) ocupando el puesto del mismísimo Albert Einstein en el famoso despacho 115 del Instituto de Estudios Avanzados de Nueva Jersey.

Pero antes, cuando estalló la segunda Guerra Mundial, Arne Beurling comenzó a cooperar con el Ministerio de Defensa Sueco en labores criptográficas. Cuando los nazis invadieron Noruega en 1940 el ejército de su país interceptaba ya multitud de mensajes codificados. Arne Beurling y su equipo tenían por entonces la experiencia de sus trabajos anteriores descifrando más de 10.400 telegramas Rusos de los navíos del Báltico.

Las primeras máquinas cifradoras o ' teleprinters' utilizadas para codificar estas notas fueron construidas a finales del siglo 19. El principio de funcionamiento criptográfico no varió mucho en sus distintas evoluciones hasta la segunda gran guerra. Cada carácter o letra transmitida se hacía con cinco pulsos eléctricos, de la misma longitud y con polaridad positiva o negativa. Esto daba 32 combinaciones posibles por cada carácter ( combinación de "2" elementos agrupados en "5", o lo que es lo mismo= 2 ⁵ posibles). A lo que había que añadir la existencia de otra tecla extra (a modo de mayúsculas) para añadir un estado o variación nueva a cada pulso.

Esquema criptográfico de una T52. Más información detallada en la fuente y aquí

La máquina de cifrado más utilizada por el ejército alemán era la famosa 'Enigma'; que por su ligero peso y sencillez era fácilmente transportable al corazón de las líneas enemigas. Pero para las transmisiones secretas de la Fuerza Aerea - Luftwaffe-, de la Armada y los servicios de inteligencia de alto nivel se utilizaban otros modelos mas fiables, complicados y por ello más pesados. Los modelos 'grandes' eran la Lorenz Serie 40 y la Siemens T52 esta última muy utilizada por los nazis en el norte de Europa.

El funcionamiento de la serie T52 era muy sencillo. Se fabricaban dos cintas perforadas e idénticas -llamadas cintas clave por tener el código principal- para el emisor y receptor. Luego cada una se pegaba en un bucle infinito de unos 1000 caracteres para servir como 'llave maestra' en la codificación. Cuando había transmisión del mensaje; el emisor y receptor acordaban la posición idéntica de la cinta clave en el rodillo maestro para codificar y descodificar con movimientos de desplazamiento, los mensajes en el resto de los diez rodillos. El ' teleprinter ' podía ser conectado directamente con el receptor con lo que los mensajes eran transmitidos y descodificados en tiempo real dificultando la interceptación enemiga.

Una T52d destripada con los (5×2) rodillos al descubierto. Fuente

El número de combinaciones posibles de los cinco rodillos de la T52 no era menos de 893.622 318.929.520.960 a los que había que añadir las de la cinta clave, variando 2.612.736.000 en hasta 8 patrones distintos.

El principal error alemán y punto de partida en el trabajo criptográfico de Arne Beurling fue que los incautos telegrafistas no solían cambiar los modificadores o cintas claves -ni perforaciones ni posición- cuando terminaban sus transcripciones. Solían hacerlo en momentos irrelevantes y sin protocolo alguno. Abriendo un periodo de cadencia en las interceptaciones fundamental para el descifrado.

Arne Beurling tenía a su disposición solamente las cintas del 'telex' con el texto cifrado que le proporcionaba la inteligencia sueca. No vio nunca ninguna de las máquinas T52 alemana, ni mucho menos las 'cintas claves'. Se sabe que basó todo su análisis estadístico en el tráfico interceptado la noche del 25 de Mayo de 1940. Las comunicaciones en el norte de Europa eran bastantes deficientes y los telegrafistas alemanes repetían los mensajes una y otra vez, con la misma 'clave maestra'. Beurling comparó varias transcripciones pudiendo concluir que la 'transposición' criptográfica era idéntica. Con ello se ahorraba 2.000 millones de combinaciones, sólo quedaban entonces otras 320.000 millones más.

El 27 de mayo hizo el primer chequeo con nuevas intercepciones del código abierto. Sólo dos semanas después y tras un encierro en solitario con los códigos, los primeros mensajes alemanes eran totalmente legibles.

Cuando el código fue destripado, la inteligencia sueca y el equipo de Beurling diseñaron conjuntamente varios modelos de falsos 'teleprinters' simulando las T52 alemanas para facilitar el descifrado de los miles de teletipos que circulaban desde Alemania hasta Noruega, Suecia o Finlandia. En la habitación Nº 4 del famoso Hotel Karlaplan en Estocolmo se estableció el cuartel general de Beurling donde se descifraban el 100% de los teletipos que llegaban a la embajada Alemana de la capital.

Después de más de 1000 kilómetros de cinta de papel con textos y mensajes de la inteligencia alemana; la oficina de Radiocomunicaciones del Ministerio de Defensa sueco concluyo y desbarató las intenciones Hitlerianas de aprovecharse del territorio sueco y su falsa neutralidad en las maniobras alemanas para la invasión de la Unión Soviética a través de la célebre Operación Barbarroja, de la que descifró todos los 'cables' antes de que se iniciara.

Nadie sabe cómo Arne Beurling descifró el famoso código G-Schreiber. Él mismo se negó a desvelar el secreto, que se llevó a la tumba envolviendo con él su orgullo y su enigmática personalidad. Pero lo que si es seguro es que su trabajo salvó una enorme cantidad de vidas en el frente escandinavo y precipitó los fracasos nazis en territorio ruso. Cuando, en postguerra, a Beurling se le preguntó por el secreto de su descodificación espetó: " Un mago nunca revela sus trucos "

Muy posiblemente, la mejor hazaña del criptoanálisis realizado durante la Segunda Guerra Mundial fue la resolución de Arne Beurling del secreto de la 'Geheimschreiber'. , experto criptólogo y autor de " Codebreaking in World Wars I and II"

Fuentes y Enlaces

La historia de Arne Beurling la encontré al profundizar en la historia criptográfica de la Segunda Guerra Mundial. Un completísimo artículo de Fernando del Alamo sobre la codificación y funcionamiento de "La Enigma" me llevo a conocer otras máquinas de la época como la Lorenz Serie 40 y la Siemens T52. Otros enlaces al servicio de documentación aquí, aquí, aquí y aquí. Hay un libro estupendo sobre los 'Hackers' de la guerra, que cuenta fabulosamente la historia de Arne "Codebreakers. Arne Beurling and the Swedish crypto program during World War II"

Este blog se presenta en la categoría cultura a los premios Bitácoras.com. Vamos cuartos y para entrar en los tres finalistas necesitamos tu apoyo Vótalo!!. Todos los premios que pudiera obtener este blog se sortearán entre sus lectores. - EDIT- Votos cerrados. La suerte está echada. Gracias

Si te ha interesado esta entrada, no deberías perderte:
-Una ironía que salvó un millar de vidas. -Fuga de Auschwitz: La aventura que salvó más de 120.000 vidas. -Probablemente el anuncio de televisión más polémico de la historia
menéame si te pareció interesante y mira más comentarios. Gracias !

Vota la anotación en Bitacoras.com. Gracias!

Twitea esta entrada o sigue el Twitter de Kurioso . Gracias!

# data[].attributes.attachment_link.title
Cuando los matemáticos decidían la guerra

# data[].attributes.attachment_link.description
Hubo un tiempo en que conjeturar con entes abstractos buscando patrones y relaciones lógicas fascinaba tanto a expertos como a legos e ignorantes mientras salvaba, a la vez, miles de vidas. Tiempos de guerra y de criptografía aplicada a las comunicaciones bélicas. Arne Beurling, matemático sueco, evitó que su país fuera ocupado por los Nazis...

# data[].attributes.body
No sólo se ganan las tristes guerras legítimas con ejércitos y bombas; también con el esfuerzo y la inteligencia de personas como Alan Turing.

# data[].attributes.body
Las matemáticas de Turing acabaron con Hitler.

# data[].attributes.body
Una de las personas más decisivas para la victoria aliada en la Segunda Guerra Mundial y, además, en el desarrollo de la computación, que pasó décadas en el anonimato incluso tras su muerte y cuya labor sólo se ventiló de manera muy tardía, fue el hoy famoso Alan Turing.

# data[].attributes.body
Una de las personalidades que indirectamente tuvieron una influencia capital en la Segunda Guerra Mundial fue Arthur Scherbius, el padre de la máquina criptográfica Enigma. fue adoptada por todas las fuerzas armadas germanas para el encriptado y codificado de sus comunicaciones secretas,

Considerada imposible de desencriptar, la historia de la ruptura de sus claves, conseguida finalmente en el Reino Unido gracias a la labor desarrollada anteriormente por un equipo de matemáticos y criptólogos polacos, es una de las historias secretas más espectaculares de la Segunda Guerra Mundial.

# data[].attributes.body
En tiempo de guerra, las matemáticas para descifrar mensajes secreto son más importantes que la teoría de juegos. Durante la Segunda Guerra Mundial los Aliados se dieron cuenta de que, en teoría, la lógica matemática se podía utilizar la lógica matemática para descifrar los mensajes alemanes si los cálculos involucrados eran llevados a cabo lo suficientemente rápido.

# data[].attributes.body
La impagable labor de Alan Turing durante la Segunda Guerra Mundial demuestra que la inteligencia numérica también puede servir para ganar batallas.

# data[].attributes.body
Aquí os dejo un enlace del descifrado de la máquina Enigma.

http://blogs.elpais.com/turing/2013/06/alan-turing-el-descifrado-de-la-maquina-enigma.html

# data[].attributes.body
Gracias al matemático Alan Turing las matemáticas tuvieron una gran importancia, ya que fue un factor favorable para ganar la II Guerra Mundial.

# data[].attributes.body
Alang Turing proporcionó una influyente formalización de los conceptos de algoritmos y computación: la máquina de Turing. Formuló su propia versión de la hoy aceptada tesis de Church-Turing.

Durante la S.G.M. trabajó para descifrar los códigos nazis, particularmente los de la máquina Enigma

# data[].attributes.body
The Imation Game(2015)

Sipnosis: Durante el invierno de 1952, las autoridades británicas entraron en el hogar del matemático, analista y héroe de guerra Alan Turing, con la intención de investigar la denuncia de un robo. Acabaron arrestando a Turing acusándole de indecencia grave, un cargo que le supondría a una devastadora condena por, lo que en aquel entonces se consideraba una ofensa criminal, ser homosexual. Los oficiales no tenían ni idea de que en realidad estaban incriminando al pionero de la informática actual. Liderando a un heterogéneo grupo de académicos, lingüistas, campeones de ajedrez y oficiales de inteligencia, se le conoce por haber descifrado el código de la inquebrantable máquina Enigma de los alemanes durante la Segunda Guerra Mundial.

# data[].attributes.attachment_link.title
The Imitation Game - Descifrando Enigma Tráiler en español (2014) HD

# data[].attributes.attachment_link.description
The Imitation Game Tráiler en español (2014) protagonizada por Benedict Cumberbatch, Keira Knightley. ► Download App (iOs): http://goo.gl/M5TKfa ► Download App (Android): http://goo.gl/KBOJiy ► Click to Subscribe: http://goo.gl/tWqov8 "Durante el invierno de 1952, las autoridades británicas entraron en el hogar del matemático, analista y héroe de guerra Alan Turing, con la intención de investigar la denuncia de un robo.

# data[].attributes.body
El pasado día 1 de diciembre, en su sección Cultura, el diario digital ABC.es publicaba esta noticia: leedla es muy interesante. http://www.abc.es/cultura/libros/20131201/abci-enigma-201311301555.html

# data[].attributes.body
La labor de Alan Turing demostró que las matemáticas también pueden servir para ganar guerras.

# data[].attributes.body
En tiempo de guerra, las matemáticas para descifrar mensajes secreto son más importantes que la teoría de juegos. Durante la Segunda Guerra Mundial los Aliados se dieron cuenta de que, en teoría, la lógica matemática se podía utilizar la lógica matemática para descifrar los mensajes alemanes si los cálculos involucrados eran llevados a cabo lo suficientemente rápido.

El reto era encontrar una manera de automatizar las matemáticas, de tal forma que una máquina pudiera ejecutar los cálculos. La persona que mas contribuyó a este trabajo fue Alan Turing

# data[].attributes.body
Las matemáticas jugaron un papel decisivo durante la II Guerra Mundial.

# data[].attributes.attachment_link.title
Matemática en la Segunda Guerra Mundial: Más que balas y bombas - Monografias.com

# data[].attributes.attachment_link.description
Tesis del ensayo. Posible antitesis. La criptografía. Enigma, arma lógica. El fuego lógico, y la

# data[].attributes.body
Las matemáticas de Alan Turing consiguieron en apenas unas semanas la forma de descodificar los códigos nazis, lo que fue importantísimo para la victoria en el frente ruso.

# data[].attributes.attachment_link.title
Matemática en la Segunda Guerra Mundial: Más que balas y bombas (página 2) - Monografias.com

# data[].attributes.attachment_link.description
11- En conclusión, la matemática tuvo una incidencia sumamente importante en la Segunda Guerra Mundial, no sólo en la criptografía, sino en otros campos que por la extensión del presente estudio no pude abordar con profundidad, como la creación de software con fines bélicos basado en algoritmos, tal como la famosa máquina ENIAC, entre otras.

# data[].attributes.body
Es posible considerar que Alan Turing y a su vez las matemáticas fueron clave en la segunda guerra mundial como podéis observar aquí.

# data[].attributes.attachment_link.entities[].name
Relación de las Matemáticas con la Segunda Guerra Mundial

# data[].attributes.attachment_link.title
relación de las matemáticas con la segunda guerra mundial

# data[].attributes.attachment_link.description
relación de las matemáticas con la segunda guerra mundial

# data[].attributes.body
Las matemáticas, más allá de la física o de la química,pero sin embargo, por medio de la lógica,disciplina interna de la matemática,se lograron crear sistemas de codificación, basados en números y  alogaritmos,sin los cuales habría sido imposible darle órdenes a las tropas propias sin que el enemigo las conociera y pudiera anticiparse a éstas.

# data[].attributes.body
Las matemáticas de Alan Turing lograron descifrar los códigos nazis de la SGM.

# data[].attributes.body
Interesante la biografía de George Dantzig, uno de los padres de la programación lineal. Podéis ver más en:
https://es.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig

# data[].attributes.body
Os dejo un elace de un problema matemático que nació en un campo de trabajo de la SGM:

http://cifrasyteclas.com/2014/02/26/el-problema-matematico-que-nacio-en-un-campo-de-trabajo-de-la-segunda-guerra-mundial/

# data[].attributes.body
Hola chicos! Bienvenidos al muro. Empezamos la investigación. Pistas:programación lineal, "Enigma", Alan Turing...

Leed artículos al respecto y comentádlos en el muro...