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Representa la siguiente función, sabiendo que:

Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.

y = -3x -1

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https://www.facebook.com/MateYisus/videos/gr%C3%A1fica-de-una-funci%C3%B3n-lineal/2590660317915014/

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La función lineal sirve para modelizar situaciones de proporcionalidad directa. En general, la función lineal responde a la forma f(x)=mx+b. La pendiente es un indicador de inclinación de la recta. La función lineal se representa como texto, tabla de valores, gráficos y fórmulas.

Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y  = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0.

Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0).

El número m se llama pendiente.

La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0

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y = −2x − 1

Para poder graficar de una forma eficiente, elaboramos una tabla donde a la izquierda colocaremos los valores de x (cualquiera que nosotros queramos) y del lado derecho el valor que toma y, después de evaluar el valor asignado a x en nuestra función.

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En algebra una función cuadrática, un polinomio cuadrático o un polinomio de grado 2 es una función polinómica con una o más variables en la que el termino de grado más alto es de segundo grado.

Para representar gráficamente la función necesitamos conocer su vértice que se encuentra en el punto de coordenadas aquí..

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GRAFICAR FUNCIONES CUADRÁTICAS Super facil

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La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax ² + bx + c . La grafica de una función cuadrática es una parábola, un tipo de curva de 2 dimensiones. La parábola “básica”, y = x ² es positivo, la parábola abra hacia arriba mientras que de la otra forma abre hacia abajo.

Se define como la función polinómica de grado n=2. Es de la forma f (x) = a • x ² + b • x + c , donde a, b y c son los correspondientes coeficientes reales del polinomio con a  ≠ 0.

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Una empresa discográfica realiza una inversión inicial de 5.000$ para preparar las canciones de un álbum musical. El coste de fabricación y grabación de cada disco es de 4$. Además, la discográfica debe pagar al cantante 1$ por cada disco por derechos de autor.
.100.000=f(x)
100.000=10x-5000
95000=10x

x=95000/10=950
para ganar $100000 la discografía debe vender 950 discos.

GRÁFICA:

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Un túnel en forma de arco parabólico vertical, tiene una altura máxima de 10 metros y sus puntos de apoyo en el suelo están separados 24 metros, ¿El foco de la parábola esta arriba del suelo o por debajo de él? ¿A que distancia del suelo se encuentra el foco?

• (𝑥 − ℎ) 2= 4𝑝(𝑦 − 𝑘) con vértice en v(0,10) por lo que h=0 y k=10. • Entonces la ecuación de esta parábola podemos definirla como: • 𝑥 2 = 4𝑝(𝑦 − 10)

• Conocemos los puntos por donde pasa la parábola: (-12,0) y (12,0) por lo tanto estas coordenadas deben satisfacer la ecuación: 122 = 4𝑝 0 − 10 ; 144 = −40𝑝; 𝑝 = 144 −40 = − 18 5 = −3.6 Entonces, el foco es el punto F(h, k+p)= F(0,10-3.6)= F(0,6.4) Por lo tanto el foco está 6.4 metros arriba del suelo.