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https://www.youtube.com/watch?v=Gh9jXGuUOng

Las matemáticas y arte siempre han estado estrechamente relacionados. Los elementos geométricos, las proporciones, las simetrías, estas están muy presentes en el arte. Si observamos una pintura o una escultura veremos que esconden muchas matemáticas. No hay que olvidar que, a lo largo de la historia, grandes artistas han sido grandes matemáticos.

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La matemática en la expresión artística de VASILI KANDINSKY

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Matemáticas y arte siempre han estado estrechamente relacionados. Los elementos geométricos, las proporciones, las simetrías ... están muy presentes en el arte. Si observamos un cuadro o una escultura veremos que esconden muchas matemáticas. No hay que olvidar que, a lo largo de la historia, grandes artistas han sido grandes matemáticos.

Esta visión histórica nos sugiere que podemos trabajar conjuntamente matemáticas y educación plástica en todas las etapas.

Ya en los primeros años el arte puede ser un recurso para aprender geometría. En palabras de la la profesora de la Universidad Autónoma de Barcelona Mequè Edo:
"En infantil, la observación, el análisis y la interpretación de obras de arte, y la producción de creaciones plásticas inspiradas en ellas, crean un contexto interdisciplinar en el que los alumnos aprenden de forma simultánea matemáticas y educación visual y plástica".
Geometría y arte en la obra de Vasili Kandinsky

De entre los numerosos pintores que nos pueden servir para crear este contexto, sin lugar a dudas Kandinsky es un ejemplo excepcional. Hoy te quiero proponer trabajar a partir de una de sus obras, Estudio del color, cuadrados con círculos concéntricos , aunque tiene muchas otras que también nos servirían. Dejaremos pendiente volver a hablar de Kandinsky.

La primera vez que vi esta propuesta fue en el blog "El arte en mi aula" (el blog ya no existe), aunque puedes encontrar en internet muchas otras experiencias similares.

En primer lugar, se muestra la lámina a los niños para que la observen y expresen verbalmente lo que ven. Con los más pequeños pueden surgir elementos como: colores, manchas de colores, bolas, bolas aplastadas, cuadrados, círculos grandes, círculos pequeños, círculos pequeños dentro de círculos grandes, roscos, pasteles de plastilina, ombligos de colores, muchos ojos, etc. Con los más mayores, quizá aparezcan: círculos concéntricos, una cuadrícula, filas y columnas, lineas paralelas y perpendiculares...

Tras conversar acerca de la obra, los niños pueden realizar sus propias creaciones usando todos estos elementos, ya sea individualmente (cada niño dispone de una cuadrícula) o bien de manera colectiva (cada niño realiza un cuadrado y luego se unen).

He preparado unas plantillas como estas para que puedan usar como guía, puedes descargártelas al final de este artículo.

Para realizar las creaciones, se pueden usar distintas técnicas: colores, ceras, pintura, círculos de cartulina... e incluso una mesa de luz. A continuación te dejo algunos ejemplos:

Blog El arte en mi aula

Blog arteenescuela.blogspot.com

Blog aprendiendoeninfantil.com

Blog educlub.com.br

¿Trabajas las matemáticas con el arte? ¿Has utilizado alguna de las obras de Kandinsky en clase? ¿Piensas que es importante que conozcan artistas desde pequeños?
¡Te leo en los comentarios!

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Geometría y arte con Kandinsky - Aprendiendo matemáticas

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Matemáticas y arte siempre han estado estrechamente relacionados. Los elementos geométricos, las proporciones, las simetrías ... están muy presentes en el arte. Si observamos un cuadro o una escultura veremos que esconden muchas matemáticas. No hay que olvidar que, a lo largo de la historia, grandes artistas han sido grandes matemáticos.

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Video guía y actividad para subir al classroom: 

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Video guía y actividad para subir al classroom: 

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Árbol de la Vida al estilo Kandinsky para niños y niñas

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Conceptos básicos de matemáticas: figuras geométricas, números, colores...

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El arte geométrico engloba creaciones producidas mediante la relación de la geometría y el color con una integración de lo sensible y sensitivo del arte sumado a lo racional de la ciencia y el número.

El arte geométrico se basa en el uso de formas geométricas simples, combinadas de manera subjetiva para crear espacios irreales. Es una reacción a lo emocional; algo que los artistas figurativos plásticos de etapas anteriores habían explotado enormemente. En su discurso utilizan las dos dimensiones, para romper con movimientos previos, ya que a lo largo de la Historia se han centrado mucho más en representar la realidad de manera tridimensional. En esta guía gratuita te comentamos cómo apreciar a estos artistas geométricos.

A partir de 1910, las obras abstractas de Wassily Kandinsky marcaron un antes y un después en la Historia del Arte europeo, convirtiéndolo en uno de los principales precursores del movimiento. Esto también se ve en el cubismo: en 1910 la fase analítica llego a su punto cumbre, dando a los artistas herramientas en forma de superficies frontales superpuestas, las cuales estaban unidas por una cuadrícula.

En Rusia Kazimir Malevich es uno de los primeros artistas geométricos, siendo quien introduce por primera vez el arte geométrico en 1915. Su estilo se llamó Suprematismo, y consistía en crear composiciones no objetivas, también con formas geométricas simples, y que flotaban en espacios blancos. Sus obras buscaban una realidad espiritual que él llamaba "lo absoluto", de manera que el espectador debía hacer un esfuerzo en entender las piezas.

Obras de arte icónicas en arte geométrico

Las pinturas geométricas se caracterizan por representar creaciones producidas mediante la relación de la geometría y el color. Este movimiento artístico surgió a partir del 1920, siendo Kandinsky su mayor precursor. En una pintura geométrica predomina una composición lógicamente estructurada debido a que es planificada y confiere claridad, precisión y objetividad. Destacan obras de arte como Composición VII, de Kandinsky. En esta obra de arte geométrico, ya había creado un discurso pictórico en el que poder basar su movimiento. Buscaba alejarse lo máximo posible de la naturaleza porque consideraba que la abstracción tenía cualidades inaccesibles a las formas tradicionales de representar la pintura.

Más adelante llegaría Piet Mondrian con su Composición No.10 (Pier and Ocean) y una aproximación a través del cubismo. Este cuadro de arte geométrico cuenta de la historia de cómo, a raíz de la Primera Guerra Mundial, no pudo ir a una de sus inauguraciones en una galería de La Haya. Durante todo el tiempo que estuvo confinado en los Países Bajos durante la Guerra, no hubo día en que no echara de menos el ambiente parisino. Posteriormente, Kazimir Malévich crearía otros cuadros de arte geométrico como Blanco sobre blanco. Esta obra de arte geométrico supuso un antes y un después en el contexto social y creativo del artista. Podemos ver su mano a la hora de pintar el cuadrado: la textura de la pintura, las variaciones, las líneas, todo está dispuesto para eliminar la sensación de frontera, y aparentar ser un espacio sin límites.

Su trabajo consiste en utilizar la ciudad contemporánea para descomponerla en un conjunto de líneas, creando un ensamblaje geométrico. En sus obras emplea la luz como motivos que se repiten para alcanzar un correcto nivel de saturación. Las imágenes que crea son cosmogonías creadas a partir de la convergencia de espacios y tiempos paralelos.

En la obra de Miguel se unen figuras geométricas con elementos formales del día a día en entornos casi virtuales; olores saturados y tonos artificiales dan la sensación de ser un fallo de ordenador. Investiga sobre la percepción y relaciones del ser humano con los paisajes, objetos y espacios mediante el impacto de la era digital y las nuevas formas de concebir el mundo.

Centrado en composiciones escultóricas y trabajaos bidimensionales, plantea una relación espacio-espectador que cobra importancia mediante el material y las figuras geométricas. Sus instalaciones sirven para modelar el espacio, creando elementos interactivos que se perciben como un espacio sensorial para generar reflexiones a raíz de la experiencia de cada espectador.

Compra cuadros de arte geométrico

A día de hoy podemos ver cómo muchos artistas crean obras de arte geométricos. Mantenerse actualizado es importante, por eso te dejamos esta guía gratuita, para que tengas tus conocimientos actualizados. Toda esta evolución del arte geométrico, se puede ver en Mercado Siasho. Como mercado cotizado de arte contemporáneo, Saisho ofrece posibilidades de comprar arte geométrico mediate un servicio de asesoría llevado a cabo por profesionales de los ámbitos del arte y las finanzas. Entre sus servicios, ofrece:

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El arte geométrico engloba creaciones hechas mediante una relación de geometría y color e implica una integración de lo sensible y sensitivo.

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Video guía y actividad para subir al classroom. 

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Video guía y actividad para subir al classroom. 

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1) Actividad de recortes enfocado en el pensamiento artístico y matemático de Kandinsky

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Perspectiva y proyección en el arte

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Te explicamos qué es la perspectiva en las artes visuales, sus tipos y elementos que la componen. Además, qué es la perspectiva de género.

¿Qué es la perspectiva?

En el mundo de las artes visuales y del diseño gráfico, se conoce como perspectiva al método de representación de objetos tridimensionales y espacios en un plano bidimensional (como un lienzo o un papel), de manera tal que se produzca ante la vista el efecto de tridimensionalidad o de volumen.

Esta técnica se fundamenta en la intersección geométrica de un plano específico, con un conjunto de líneas rectas (rayos o visuales) que unen cada punto del objeto representado con el punto desde el cual es observado (es decir, el punto de vista). Esto equivale a decir que la perspectiva opera como una representación de la luz en la escena dibujada o pintada, dado que los rayos de luz se mueven siempre en línea recta.

El descubrimiento de la perspectiva fue un evento revolucionario en la historia de las artes, ya que ni en la antigüedad ni durante el Medioevo se sabía cómo plasmar la distancia y la profundidad, sino que todo era representado en un mismo plano, sin fondo, con contornos claros y sin gradaje de color.

Fue durante el gótico que aparecieron los primeros intentos de perspectiva, fundamentados no en lo técnico sino en lo religioso: se representaban en mayor tamaño que el resto las figuras de mayor significación divina, como la Virgen María o el propio Jesucristo. A esto se le conoció luego como perspectiva teológica.

Muy posteriormente, el estudio formal de la perspectiva comenzó durante el Renacimiento florentino, cuando artistas como Andrea Mantegna (ca. 1431-1506), Lorenzo Ghiberti (1378-1455) o Massacio (1401-1428) se dedicaron a descubrir la matemática detrás de las proporciones, estableciendo los principios básicos para reproducir la distancia.

Todos esos principios que fueron luego perfeccionados por los genios artísticos de Miguel Ángel (1475-1564), Rafael (1483-1520) o Leonardo da Vinci (1452-1519).

Ver además: Dibujo

Tipos de perspectiva

En líneas generales, existen dos tipos de perspectivas, atendiendo a la posición relativa entre aquello representado y el punto de vista:

Perspectiva cónica o central. Es aquella que representa a los objetos de menor tamaño a medida que se alejan del espectador. En este caso, las líneas paralelas del modelo convergen en un punto de fuga, y las visuales forman un haz de forma cónica cuyo vértice es el punto de vista. Es el tipo de perspectiva que producen las cámaras fotográficas y de la que se sirven tanto artistas como arquitectos.

Perspectiva axonométrica. Es aquella en la que todos los rayos son paralelos entre sí, haciendo que el punto de vista se sitúe en el infinito. Las líneas del dibujo no convergen en punto de vista alguno, ni se reduce el tamaño de los objetos alejados del espectador. Es una perspectiva de larga tradición en la cantería y la ingeniería militar, y a su vez puede clasificarse en dos conjuntos distintos:

Perspectivas ortogonales. Son aquellas en que las coordenadas de la representación coinciden con la proyección real de los ejes de coordenadas del modelo. Esto quiere decir que la perspectiva se crea cuando trazamos la totalidad de las rectas proyectantes perpendiculares del modelo, obteniendo así dos o más puntos de vista a partir de los cuales se lo observa.

Perspectivas oblicuas. Son aquellas en las que las líneas perpendiculares al plano de la representación tienen una inclinación distinta a los 90° (o sea, son oblicuas), permitiendo que las caras paralelas del plano se representen a escala real.

Por otro lado, entre las perspectivas ortogonales encontramos:

Perspectiva isométrica. Aquella en la que se representan los objetos tridimensionales proyectando sus ejes ortogonales principales de manera tal que formen ángulos de 120°, y en que las dimensiones paralelas a estos ejes se miden en una misma escala.

Perspectiva dimétrica. Útil para representar volúmenes, emplea ángulos de 105° y 150° para representar los ejes ortogonales de los objetos tridimensionales. Es muy común para representar objetos más largos que anchos y altos.

Perspectiva trimétrica. En este caso, el objeto representado se halla inclinado respecto al plano del cuadro, de modo tal que sus ejes ortogonales respondan a ángulos de 100°, 120° y 140°.

En cambio, entre las perspectivas oblicuas figuran:

Perspectiva caballera. Es aquella en la que se utiliza la proyección paralela oblicua, o sea, en que dos dimensiones del volumen a representar (el alto y el ancho) se representan en su magnitud verdadera, mientras que la tercera (la profundidad) en un coeficiente de reducción, que suele ser de 1:2, 2:3 o 3:4. Además, los ejes Y y Z forman un ángulo de 90°, mientras que el X suele tener un ángulo de 45° (o 135°) respecto de ambos. En América Latina estas proporciones pueden ser ligeramente distintas (45° de ángulo y ningún tipo de reducción).

Perspectiva militar o cabinet. En este caso, el eje Z se toma como vertical, con los ejes X y Y formando un ángulo de 90° entre sí, y un ángulo de 120° y 150° respectivamente con el eje Z. Se trata de un plano hipotético, nunca conseguido en la vida real, a menos que se pueda ver el objeto desde una altitud considerable.

Elementos de la perspectiva

Todas las perspectivas se componen de una serie de elementos comunes, que son:

Línea de horizonte. Una línea imaginaria que se halla frente a nuestros ojos, y que sobre todo en las pinturas es clave para ubicar espacialmente el contenido (y los puntos de fuga). Una forma simple de definirla es como ese punto donde se tocan el mar y el cielo (o la tierra y el cielo).

Puntos de fuga. Ubicados, justamente, en la línea del horizonte, son aquellos puntos hacia los que tienden las visuales, o sea, las líneas que juntan nuestra visión con el objeto observado. En una misma representación pueden haber uno, dos o tres puntos de fuga, dependiendo de si se trata de una perspectiva lateral, oblicua o aérea, respectivamente.

Plano de cuadro. Se llama así a la superficie física sobre la que pintamos o dibujamos, o sea, el papel o el lienzo. Leonardo da Vinci la llamaba "ventana".

Punto de vista. Es el punto imaginario desde el cual observamos lo representado, y que está determinado por cómo nos ubicamos respecto de él. Necesariamente está en el mismo plano de la línea de horizonte, y a la misma altura del punto de fuga.

Línea de tierra. Se trata de una línea imaginaria sobre la cual se apoya el objeto representado, y que por lo tanto representa a su vez la presencia de la superficie que lo sostiene.

Perspectiva de género

El término "perspectiva de género" apunta a algo muy diferente de lo hasta ahora explicado en este artículo. Se trata de una perspectiva conceptual y/o analítica, en lugar de una perspectiva visual, y se caracteriza por reunir las metodologías y procedimientos que sirven para estudiar las ideas mismas de lo femenino y lo masculino, y el modo en que ambas se hallan en juego dentro de las distintas áreas del saber humano.

De esa manera, si analizamos una obra literaria desde una perspectiva de género, por ejemplo, es probable que prestemos especial atención a los roles asignados a hombres y a mujeres, así como a las representaciones de la homosexualidad y/o transexualidad. Lo mismo puede hacerse con cualquier tipo de discurso, dado que se trata de una "forma" de comprender, análoga a la "forma" de mirar que representa en el arte la perspectiva.

Sigue con: Dibujo técnico

Referencias

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Perspectiva - Concepto, tipos, elementos y perspectiva de género

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Perspectiva ✓ Te explicamos qué es la perspectiva en las artes visuales, sus tipos y los elementos que la componen. Además, qué es la perspectiva de género.

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Video- guía de la actividad para realizar en casa

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Video- guía de la actividad para realizar en casa

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Seguir las instrucciones del tutor que aparece en el video, tomar una foto y subir el resultado al classroom

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Tecnicas de Dibujo: La Perspectiva Facil, pero Facil de verdad

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En este apartado después de toda la documentación y actividades de exploración en el arte, el estudiante realizará su propia obra artística, el formato de entrega será una imagen de su producto final el formato PNJ, seguido de la evaluación que se adjunta a continuación

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Kahoot: para crear cuestionarios de evaluación

Scratch JR: para ejercicios de creación (caricaturas, juegos)

Drawing pad: interactuar

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Blogger: posible creación de blog interactivo Thinglink: para reuniones virtuales, aclarando dudas sobre el curso.

Google art and culture: visualizar la historia del arte y los artistas estudiados en el curso.

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Youtube : creación de videos tutoriales y también como recurso didáctico.

Modele Mobile : Nos permite replantear la clase, ya que se piden programar clases y también se deja especificar el grado en el que se está trabajando, pueden dejar observaciones sobre alguna dificultad o sugerencia que tengan (estas aparecen como notificaciones).

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Neuro nation: funciona como una app perfecta para manejar pausas activas y estimular por medio de juegos las funciones cerebrales.

khan academy que nos da la posibilidad de hacer guías de trabajo para los niños.

Padlet: organiza y sintetiza información, permitiendo vincular archivos de documentos, páginas web URL, videos, imágenes, entre otros.

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Draw express: sirve para dibujar diagramas libres, los estudiantes pueden expresar e incluso hacer su propio "diario de campo" con lo que van comprendiendo de la temática del curso y como lo van entendiendo ya que no todos recibimos información de la misma manera

Adobe ilustrador: es un editor de gráficos y es una rama del arte digital, técnica o diseño gráfico, allí podemos conectar a los niños con arte, matemáticas y tecnología

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Graph maker: la app tiene la posibilidad de ilustrar de forma ordenada gráficos y demás información clave obtenida del diario de campo llevado por el estudiante.

Outliner: funciona como una app de notas donde se puede priorizar información relevante de los temas de la clase, también tienen una gran ventaja que es organizar múltiples documentos y a esta función se le llama " cuadernos" los estudiantes pueden llevar todo su material de clases en su dispositivo móvil.