# data[].attributes.body
SÃO AQUELES QUE PODEM SER COLOCADOS EM FORMA DE FRAÇÃO

# data[].attributes.headline
REGRAS PARA MULTIPLICAR UM NÚMEROS POR 10, 100 E 1000

# data[].attributes.subject
REGRAS PARA MULTIPLICAR UM NÚMEROS POR 10, 100 E 1000

# data[].attributes.body
ACRESCENTAR 1 , 2 OU 3 ZEROS DEPENDENDO DA QUANTIDADE

# data[].attributes.body
É UMA PARTE DE UM NÚMERO

EX:QUANTO 33 PORCENTO DE 93

# data[].attributes.body
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS E FECHADAS

# data[].attributes.body
TODOS OS LADOS E ÂNGULOS POSSUEM A MESMA MEDIDA

# data[].attributes.body
QUE TODOS OS ÂNGULOS DE DENTRO SEJAM IGUAL OU MENORES QUE 180 GRAUS

# data[].attributes.body
POLÍGONO COM 3 LADOS

# data[].attributes.body
POLÍGONO COM QUATRO LADOS

# data[].attributes.body
NESTE EXEMPLO FAZ 3X1 = 3, DEPOIS 3X2 =6 ENTÃO O RESULTADO É 63

# data[].attributes.body
Uma equação do 1º grau (ou linear) é uma igualdade matemática onde a maior potência da incógnita (letra, como 'x') é 1, geralmente escrita na forma ax + b = 0, onde 'a' e 'b' são números reais e 'a' é diferente de zero. O objetivo é encontrar o valor de 'x' (a incógnita) que torna a igualdade verdadeira, isolando-o através de operações inversas, trocando números de lado da igualdade e mudando seus sinais.

Características Principais

Formato: ax + b = 0 ou ax = b ou f(x) = ax + b (função).

Incógnita (x): O valor desconhecido, com expoente 1 (ex: 5x não 5x²).

Coeficientes (a, b): Números reais que acompanham a incógnita (a) ou são termos independentes (b).

Como Resolver (Passo a Passo)

1. Organizar: Deixe os termos com incógnita (x) de um lado do sinal de igual e os números (termos independentes) do outro.

2. Trocar de Sinal: Ao mover um número ou termo de um lado para o outro da igualdade, inverta sua operação (soma vira subtração, multiplicação vira divisão, e vice-versa).

3. Isolar o 'x': Se houver um número multiplicando o 'x', passe-o para o outro lado dividindo.

# data[].attributes.body
Para descobrir o valor de pi, você pode

medir o comprimento de qualquer círculo (perímetro) e dividi-lo pelo seu diâmetro. O resultado será sempre aproximadamente

3,143 comma 14

3,14

, pois pi (

πpi

𝜋

) é a razão constante entre a circunferência e o diâmetro de um círculo. Para uma medição mais precisa, utilize ferramentas e métodos mais exatos, já que resultados com instrumentos menos precisos podem apresentar pequenas variações.

Encontre um objeto circular: Escolha um objeto redondo para o seu experimento, como uma tigela, uma lata ou uma roda de bicicleta.

Meça o perímetro: Use uma fita métrica ou um barbante para medir toda a volta do círculo. Se usar barbante, depois estique-o e use uma régua para medir o comprimento.

Meça o diâmetro: Meça a linha reta que atravessa o centro do círculo, de um lado ao outro. Essa é a medida do diâmetro.

Divida o perímetro pelo diâmetro: Realize a divisão do valor que você obteve para o perímetro pelo valor do diâmetro. O resultado será o valor aproximado de pi.

Exemplo: Se a circunferência for de

94,294 comma 2

94,2

cm e o diâmetro for de

3030

30

cm, o cálculo será

94,2÷30≈3,1494 comma 2 divided by 30 is approximately equal to 3 comma 14

94,2÷30≈3,14

.

# data[].attributes.body
As medidas de tendência central são a média, a mediana e a moda, que representam o "centro" ou o valor típico de um conjunto de dados. Elas são usadas para resumir uma grande quantidade de dados em um único número, facilitando a compreensão e a análise de uma distribuição.

Média: A soma de todos os valores dividida pelo número total de valores. A média aritmética simples é a mais comum, mas a média ponderada também pode ser usada quando alguns valores têm mais peso que outros.

Mediana: O valor central em um conjunto de dados que foi ordenado do menor para o maior. Se houver um número par de dados, a mediana é a média dos dois valores do meio.

Moda: O valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. Um conjunto pode ter uma moda (unimodal), duas (bimodal), várias (polimodal) ou nenhuma moda (amodal).

# data[].attributes.body
O volume de um

cubo e de um paralelepípedo (bloco retangular) é calculado pela multiplicação de suas dimensões (comprimento, largura e altura).

Volume do Cubo

O cubo possui todas as arestas (lados) com a mesma medida.

Fórmula:

V=a×a×a=a3cap V equals a cross a cross a equals a cubed

𝑉=𝑎×𝑎×𝑎=𝑎3

Onde:

aa

𝑎

é a medida da aresta.

Exemplo: Para um cubo com aresta de 4 cm, o volume é

V=43=4×4×4=64cap V equals 4 cubed equals 4 cross 4 cross 4 equals 64

𝑉=43=4×4×4=64

cm³.

Volume do Paralelepípedo

O paralelepípedo possui três dimensões distintas ou pelo menos uma diferente: comprimento, largura e altura.

Fórmula:

V=comprimento×largura×alturacap V equals comprimento cross largura cross altura

𝑉=comprimento×largura×altura

Ou:

V=C×L×Hcap V equals cap C cross cap L cross cap H

𝑉=𝐶×𝐿×𝐻

Ou ainda:

V=área da base×alturacap V equals área da base cross altura

𝑉=área da base×altura

Exemplo: Para um paralelepípedo com 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura, o volume é

V=8×4×3=96cap V equals 8 cross 4 cross 3 equals 96

𝑉=8×4×3=96

cm³.

Unidade de Medida

O volume é sempre expresso em unidades cúbicas (por exemplo,

cm3cm cubed

cm3

,

m3m cubed

m3

).

# data[].attributes.body
A principal unidade de medida de volume no Sistema Internacional (SI) é o metro cúbico (m³), mas outras importantes incluem o litro (L), usado para líquidos (1 L = 1 dm³), e o mililitro (mL) (1 mL = 1 cm³). Também são usados múltiplos e submúltiplos do metro cúbico, como o centímetro cúbico (cm³), decímetro cúbico (dm³), quilômetro cúbico (km³) e milímetro cúbico (mm³).

Unidades comuns de volume:

Metro Cúbico (m³): A unidade padrão do SI, representando o volume de um cubo de 1m x 1m x 1m.

Litro (L): Muito usado para líquidos; equivale a 1 decímetro cúbico (dm³) ou 1000 cm³.

Mililitro (mL): Usado para pequenas quantidades de líquidos; 1 mL = 1 cm³.

Centímetro Cúbico (cm³): Volume de um cubo de 1cm x 1cm x 1cm; equivale a 1 mL.

Decímetro Cúbico (dm³): Equivalente a 1 litro (L).

Relação entre as unidades (SI):

1m3=1000L1 espaço m ao cubo é igual a 1000 espaço L

1m3=1000L

.

1L=1dm31 espaço L é igual a 1 espaço dm ao cubo

1L=1dm3

.

1mL=1cm31 espaço mL é igual a 1 espaço cm ao cubo

1mL=1cm3

.

Outras unidades:

Múltiplos:

Quilômetro cúbico (

km3k m ao cubo

𝑘𝑚3

), Hectômetro cúbico (

hm3h m ao cubo

ℎ𝑚3

), Decâmetro cúbico (

dam3d a m ao cubo

𝑑𝑎𝑚3

).

Submúltiplos:

Decímetro cúbico (

dm3d m ao cubo

𝑑𝑚3

), Centímetro cúbico (

cm3c m ao cubo

𝑐𝑚3

), Milímetro cúbico (

mm3m m ao cubo

𝑚𝑚3

).

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Por que, em nome da simplicidade e consistência, um metro cúbico não é definido como equivalente a um único litro, em vez de 1000 litros? : r/askscience

13 de ago. de 2020 — dividir o comprimento do cubo unitário: essa é a abordagem adotada com cm 3, que representa um cubo de 1cm * 1cm...

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# data[].attributes.body
Vazão é o volume de um fluido (líquido ou gás) que passa por um ponto em um determinado tempo, sendo as unidades mais comuns uma combinação de volume e tempo, como

Litros por segundo (L/s), Metros cúbicos por hora (m³/h), Litros por minuto (L/min), ou Pés cúbicos por minuto (PCM/cfm). O volume é medido em unidades como Litros (L), Metros cúbicos (m³) ou Galões (GPM), enquanto o tempo pode ser em segundos (s), minutos (min) ou horas (h).

Unidades de Volume Comuns

SI: Metro cúbico (

m3m cubed

𝑚3

), Litro (L), Decímetro cúbico (

dm3d m cubed

𝑑𝑚3

), Centímetro cúbico (

cm3c m cubed

𝑐𝑚3

).

Outras: Galão (US ou Imperial), Pé cúbico (

ft3f t cubed

𝑓𝑡3

).

Unidades de Vazão (Volume/Tempo)

SI: Metros cúbicos por segundo (

m3/sm cubed / s

𝑚3/𝑠

).

Comuns:

Litros por segundo (L/s).

Litros por minuto (L/min).

Litros por hora (L/h).

Metros cúbicos por hora (

m3/hm cubed / h

𝑚3/ℎ

).

Metros cúbicos por minuto (

m3/minm cubed / m i n

𝑚3/𝑚𝑖𝑛

).

EUA/Imperial:

Galões por minuto (GPM, US ou Imperial).

Pés cúbicos por segundo (

ft3/sf t cubed / s

𝑓𝑡3/𝑠

) ou Pés cúbicos por minuto (PCM/cfm).

Para Gases (Condições Específicas):

Nm³/h (Normal metros cúbicos por hora, a 0°C e 1 atm).

scfm (Pés cúbicos padrão por minuto).

Relação entre Unidades (Exemplos)

1m3=1000L1 space m cubed equals 1000 space cap L

1𝑚3=1000𝐿

.

1L=1dm31 space cap L equals 1 space d m cubed

1𝐿=1𝑑𝑚3

.

1m3/s=3600m3/h1 space m cubed / s equals 3600 space m cubed / h

1𝑚3/𝑠=3600𝑚3/ℎ

.

1m3/h≈4.44GPM1 space m cubed / h is approximately equal to 4.44 space cap G cap P cap M

1𝑚3/ℎ≈4.44𝐺𝑃𝑀

(US).

Fórmula Básica

Vazão (

Qcap Q

𝑄

) = Volume / Tempo (Ex:

Q=V/tcap Q equals cap V / t

𝑄=𝑉/𝑡

).

Para converter L/s para

m3/hm cubed / h

𝑚3/ℎ

: Multiplique por 3,6 (pois

1L/s=3.6m3/h1 space cap L / s equals 3.6 space m cubed / h

1𝐿/𝑠=3.6𝑚3/ℎ

).

# data[].attributes.body
Proporção é a igualdade entre duas razões (frações), indicando que duas grandezas têm a mesma relação ou escala, podendo ser diretamente (ambas aumentam/diminuem juntas) ou inversamente (uma aumenta, a outra diminui) proporcionais, e é fundamental para resolver problemas como a regra de três, sendo aplicada em matemática, física e arte.

# data[].attributes.body
Grandezas diretamente proporcionais são duas grandezas que variam na mesma proporção: se uma aumenta, a outra também aumenta na mesma medida; se uma diminui, a outra diminui na mesma medida. A razão entre elas é sempre constante, o que significa que a divisão de um valor da primeira grandeza pelo valor correspondente da segunda será sempre a mesma, não importa quais valores sejam escolhidos. Exemplos comuns incluem a relação entre o preço e a quantidade de um produto, ou o tempo de trabalho e a produção.

Características

Variação na mesma proporção:

Se uma grandeza dobra, a outra também dobra; se uma é dividida por dois, a outra também é dividida por dois.

Razão constante:

A divisão de uma grandeza pela sua correspondente é sempre igual a um número fixo (a constante de proporcionalidade).

Gráfico:

A representação gráfica dessas grandezas é uma reta que passa pela origem.

Exemplos

Quantidade e preço:

A quantidade de maçãs que você compra e o valor total que você paga. Se você comprar o dobro de maçãs, pagará o dobro.

Tempo e distância:

O tempo que um carro leva para percorrer um trajeto e a distância percorrida (assumindo velocidade constante). Se o tempo dobra, a distância percorrida também dobra.

Tinta e área:

A quantidade de tinta necessária para pintar e a área a ser pintada. Quanto maior a área, mais tinta será necessária.

# data[].attributes.body
Grandezas inversamente proporcionais

são aquelas em que o aumento de uma resulta na diminuição proporcional da outra, e vice-versa. Por exemplo, se você dobra a velocidade de um carro, o tempo para percorrer a mesma distância é reduzido pela metade. Matematicamente, a relação é expressa como

xy=kx y equals k

𝑥𝑦=𝑘

, onde

kk

𝑘

é uma constante, ou seja, o produto das duas grandezas é sempre o mesmo.

# data[].attributes.body
Um triângulo é um polígono com três lados, três ângulos internos e três vértices. A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a

180∘180 raised to the exponent composto com end-exponent

180∘

.

Principais características

Lados: São os três segmentos de reta que formam o triângulo.

Ângulos: São as regiões internas formadas pela intersecção dos lados.

Vértices: São os pontos onde os lados se encontram.

Classificação

Os triângulos podem ser classificados de duas maneiras principais:

Quanto aos lados:

Escaleno: Todos os lados têm medidas diferentes.

Isósceles: Dois lados têm a mesma medida.

Equilátero: Todos os três lados têm a mesma medida.

Quanto aos ângulos:

Acutângulo: Todos os ângulos internos são agudos (menores que

90∘90 raised to the exponent composto com end-exponent

90∘

).

Retângulo: Um dos ângulos internos é reto (exatamente

90∘90 raised to the exponent composto com end-exponent

90∘

).

Obtusângulo: Um dos ângulos internos é obtuso (maior que

90∘90 raised to the exponent composto com end-exponent

90∘

).

Cálculos básicos

Perímetro: A soma das medidas de todos os lados.

Área: A multiplicação da base pela altura, dividida por dois (

Área=base×altura2Á r e a é igual a the fraction with numerator b a s e sinal de multiplicação a l t u r a and denominator 2 end-fraction

Á𝑟𝑒𝑎=𝑏𝑎𝑠𝑒×𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎2

).

# data[].attributes.body
Um paralelogramo

é um quadrilátero (figura de quatro lados) cujos lados opostos são paralelos e congruentes (têm o mesmo comprimento). Ele possui ângulos opostos de mesma medida e suas diagonais se cruzam ao meio. Casos especiais de paralelogramos incluem o retângulo, o losango e o quadrado.

Propriedades principais

Lados opostos: São paralelos e têm o mesmo comprimento.

Ângulos opostos: Têm a mesma medida.

Ângulos consecutivos: A soma de dois ângulos consecutivos é

180∘180 raised to the composed with power

180∘

(são suplementares).

Diagonais: Cortam-se mutuamente ao meio.

Soma dos ângulos internos: A soma de todos os ângulos internos é

360∘360 raised to the composed with power

360∘

.

Cálculo de área e perímetro

Perímetro: A soma de todos os lados. Se os lados medem '

aa

𝑎

' e '

bb

𝑏

', o perímetro é

2a+2b2 a plus 2 b

2𝑎+2𝑏

.

Área: É calculada multiplicando a base pela altura (

A=b×hcap A equals b cross h

𝐴=𝑏×ℎ

). A altura é a distância entre a base e o lado oposto.

# data[].attributes.body
A reflexão em simetria ocorre quando uma figura é dividida por uma linha (o eixo de simetria) e suas duas partes se tornam espelhadas uma da outra, como um reflexo. Essa transformação mantém a forma e o tamanho da figura original, mas inverte a sua orientação, sendo frequentemente comparada a um espelho.

# data[].attributes.body
Simetria é a propriedade de um objeto ou figura ter suas partes equilibradas e correspondentes em tamanho e forma, especialmente quando divididas por um eixo ou ponto central, como um espelho, resultando em harmonia visual; é um conceito fundamental na matemática (geometria), artes, arquitetura e biologia, com exemplos como o corpo humano (Homem Vitruviano), borboletas e formas geométricas. Existem tipos como a de reflexão (espelhamento), rotação (giro) e translação (deslocamento), que mantêm a forma original do todo.

# data[].attributes.body
Simetria de rotação é a propriedade de uma figura geométrica que, ao ser girada (rotacionada) em torno de um ponto central (ponto de rotação) por um certo ângulo, mantém sua forma e aparência originais, parecendo idêntica à posição inicial, sem ser um giro completo (360°) ou nulo (0°). O grau dessa simetria (ordem) é o número de vezes que ela se repete em uma volta de 360°, como um quadrado (ordem 4, com giros de 90°) ou um triângulo equilátero (ordem 3, com giros de 120°).

Como funciona:

1. Ponto de Rotação: Um ponto fixo no centro da figura.

2. Ângulo de Rotação: O quanto a figura gira, em graus (ex: 90°, 180°).

3. Invariância: A figura se sobrepõe perfeitamente à sua forma original após a rotação.

Exemplos:

Círculo: Possui simetria de rotação infinita, pois qualquer giro o mantém igual.

Quadrado: Ordem 4 (repete-se 4 vezes em 360°: 90°, 180°, 270°).

Estrela de cinco pontas: Ordem 5 (repetição a cada 72°).

Diferença de outros tipos de simetria:

Simetria de Reflexão (Axial): Ocorre ao dobrar a figura em um eixo, como um espelho (ex: uma borboleta).

Simetria de Translação: A figura é movida (deslizada) em uma direção, sem girar ou refletir (ex: um padrão de papel de parede).

Aplicações:

A simetria de rotação é fundamental em geometria, arte (padrões decorativos), química (estrutura molecular) e biologia (organismos com simetria radial como estrelas-do-mar).

# data[].attributes.body
Simetria Radial é quando um objeto tem partes idênticas que se organizam em torno de um ponto central ou eixo, como raios de uma roda ou pétalas de uma flor, permitindo que ele seja dividido em metades iguais por múltiplos planos que passam por esse centro, contrastando com a simetria bilateral (um único plano) e sendo fundamental em biologia (águas-vivas, estrelas-do-mar) e design. A relação com o "um ponto" é que esse ponto é o pivô, o centro de irradiação, de onde todas as partes se organizam de forma regular e equilibrada, sendo a característica definidora dessa simetria.

Entendendo a Simetria Radial:

Definição: Um arranjo onde elementos se repetem regularmente ao redor de um ponto ou eixo central, irradiando para fora.

Ponto Central: É o coração da simetria radial; qualquer linha traçada através dele (em qualquer ângulo) resultará em duas metades idênticas ou padrões repetidos.

Exemplos:

Natureza: Flores (rosas, margaridas), águas-vivas, estrelas-do-mar, ouriços-do-mar.

Geometria: Círculos, hexágonos, estrelas, mandalas, rodas de carro, pizzas.

Relação com a Rotação (Simetria Rotacional): Objetos com simetria radial parecem os mesmos após serem girados em torno do ponto central por certos ângulos (ex: uma estrela-do-mar pode girar 72 graus e ainda parecer igual).

A Relação com "O Um Ponto":

O "um ponto" é a referência absoluta para a simetria radial.

É o centro de equilíbrio e a origem de onde todas as formas, raios ou elementos se estendem de maneira uniforme, como os raios de um sol ou as fatias de uma torta.

Sem esse ponto central, a simetria radial não existiria; todas as partes se organizam em relação a ele.

Em resumo, a simetria radial é a organização equilibrada e circular de partes em torno de um ponto único, sendo este ponto o elemento definidor e o eixo de toda a estrutura simétrica.

# data[].attributes.body
A simetria de translação é o deslocamento de uma figura em uma certa distância, direção e sentido, sem alterar sua forma, tamanho, orientação ou proporções. A figura apenas muda de posição, mantendo-se idêntica à original, como um carimbo que é movido para outro local. Exemplos incluem padrões que se repetem em linhas retas, azulejos em um piso ou o movimento de peças de xadrez no plano cartesiano.

Características principais

Deslocamento:

A figura desliza sobre uma superfície ou plano sem girar ou espelhar.

Conservação:

Mantém todas as suas características originais, como ângulos, comprimentos dos lados e área.

Vetor de translação:

O movimento pode ser descrito por um vetor, que indica a distância, direção (horizontal, vertical ou diagonal) e sentido (para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita).

Exemplos práticos:

Padrões repetitivos: Estampas, mosaicos e azulejos que se repetem em linha reta.

Arquitetura: A repetição de elementos em um edifício para criar equilíbrio visual.

Plano cartesiano: Mover um triângulo de um ponto a outro no gráfico, como no exercício onde o ponto A se move 7 unidades para a direita e 3 para baixo.