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A combinação é um dos tipos de agrupamentos estudados na análise combinatória. Está presente em várias situações do dia a dia, como nos jogos mais comuns de carta, por exemplo, truco, poker, nos jogos de loteria, entre várias outras situações cotidianas. Combinação são todos os subconjuntos que podemos formar com uma quantidade de elementos de um conjunto maior, por exemplo, todas as combinações possíveis com 5 cartas, entre as 52 cartas do baralho.

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A combinação simples é estudada pela análise combinatória, que busca desenvolver técnicas de contagem para calcular a quantidade de agrupamentos não ordenados que podemos formar escolhendo uma quantidade de elementos de um conjunto.

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Augusto foi comprar meias e ao chegar na loja o vendedor lhe mostrou as opções de cores: branca, cinza e preta. Ele decidiu comprar seis pares. De quantas formas Augusto poderá combinar a escolha para sua compra?

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A combinação composta ocorre quando há elementos que se repetem, por isso, também é conhecida por combinação com repetição.

Na combinação composta ou com repetição, o número p, que representa a quantidade de elementos no conjunto a ser combinado, é maior que a quantidade n de elementos disponíveis no conjunto original. Como o número p é maior que o número n, alguns elementos deverão ser repetidos.

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Quantas combinações são possíveis de serem formadas se em um conjunto de cinco frutas distintas escolhermos três para montar uma salada?