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En la clase de hoy explicaremos qué es la Criba de Erastóstenes y por qué es tan importante dentro del mundo matemático.

¿Qué es la Criba de Erastóstenes?

La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite obtener todos los números primos menores que un número natural dado (n).

Los números primos son aquellos que solo, muy importante, solo son divisibles (al dividirse entre otro da un número entero) entre ellos mismos y el 1.

Por ejemplo: el 7.

Es un número primo porque solo es divisible por 7 y por 1.

Veamos un ejemplo de Criba de Eratóstenes (ver vídeo):

¡Compartir es vivir!

Si este tutorial te ha ayudado, no lo olvides,

La criba del 1 al 50 ( n = 50):

Empezando por el primer número primo y descartando sus múltiplos. En primer lugar, el 2 es primo. Por tanto, podemos descartar todos los múltiplos de 2 porque sabemos ya que serán divisibles por el mismo. Quedan descartadas el 4, el 6, el 8, el 10, el 12, ....

Vemos como después del 2, tenemos libre el 3 que es menor que 50. Por tanto, seguimos tachando los múltiplos de este número. Es decir, quitamos el 9, 12, 15, ...

¿Cuándo podemos parar?

El proceso termina cuando el cuadrado del siguiente número confirmado como primo es mayor que n.

11 al cuadrado ya es mayor que 50, por tanto paramos con él.

IMPORTANTE:

El Teorema Fundamental de la Aritmética dice que:

"Cualquier número se descompone en un producto único de números primos".

Aquí los números primos del 1 al 100:

¿Quién fue Erastótenes?

Eratóstenes (276 a. C. en Cirene), fue matemático, astrónomo y geógrafo. Estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y también gran amigo de Arquímedes.

¡Pon en práctica la Criba de Eratóstenes!

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