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Introducción al tema

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ALGEBRA LINEAL

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Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, y registrar los datos que dependen de varios parámetros.
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz.
• Al elemento de una matriz que se encuentra en la fila i-ésima y la columna j-ésima se le llama elemento ai,j o elemento (i,j)-iésimo de la matriz. Se vuelve a poner primero las filas y después las columnas. • Abreviadamente se puede expresar A = (aij) Cada elemento de la matriz lleva dos subíndices. • El primero de ellos “i”, indica la fila en la que se encuentra el elemento, y el segundo, “j”, la columna.

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Trazado de uno o varios segmentos de recta que sugieren una dirección definida proyectada en un determinado espacio, también son definidos como líneas que tienen magnitud, dirección y sentido concretos. Se representan gráficamente como segmentos rectilíneos y están compuestos por los siguientes elementos: dirección, orientación, origen o punto de aplicación y la longitud o módulo. (Elementos que forman parte del espacio vectorial).
Al segmento de recta dirigido de P a Q se le conoce como vector.
Un vector posee magnitud y dirección.

| v | = (a² + b²)1/2

tg  = b / a

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Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que se han definido dos operaciones: la suma y el producto por un escalar (número real) sujetas a los diez axiomas que se dan a continuación. Los axiomas deben ser válidos para todos los vectores u, v y w en V y todos los escalares α y β reales.

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Determinante: es una expresión que se obtiene mediante la aplicación de los elementos que conforman una matriz cuadrada respetando ciertas reglas.
En los sistemas de ecuaciones lineales, todas las ecuaciones son de primer grado y su representación gráfica es una línea recta. Puede no tener solución, tener una o infinitas soluciones. Para que a un sistema lineal se le considere como tal, se necesitan por lo menos dos ecuaciones lineales:
ax + by = c
dx + ey = f

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Raiz, cantidad que se multiplica por sí misma, tantas veces como se indique para obtener otra cantidad o número como resultado. Consiste en encontrar la base de

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El álgebra lineal en la administración de empresas es una herramienta muy importante ya que por medio de esta es que se puede calcular, por ejemplo, los ingresos de una compañía en distintos periodos de tiempo, los saldos, egresos los cuales permiten entender y analizar los estados financieros de una compañía y así poder tomar una decisión a tiempo, también esta nos permite calcular los estados de presupuesto, y en general el álgebra Lineal, proporciona técnicas, herramientas y métodos para tener un mejor manejo de la información de una forma más eficiente y óptima bajo estándares de calidad.

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