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Breve historia del estudio de las vibraciones 

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Breve historia del estudio de las vibraciones 

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El interés de la vibración surge cuando se crean los primeros instrumentos musicales, probablemente silbatos o tambores. Desde entonces tanto músicos como filósofos han buscado las reglas y las leyes de la producción del sonido.

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Se considera que el filósofo y matemático griego "Pitágoras " (582-507 a.C) fuel la primera persona que investigo el sonido musical como una base científica, realizo experimentos con una sola cuerda por medio de un aparato llamado mocondio.

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En la antigüedad, china experimentaba muchos sismos, Zhang Heng que se desempeñó como historiador y astrónomo en el siglo II, percibió la necesidad de desarrollar un instrumentó para medir los sismos con precisión.
en el año 132 invento el primer sismógrafo del mundo.

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Un día mientras se aburria durante un sermón galileo miraba hacia el techo de la iglesia y una lampara oscilante capto su atención. Comenzó a medir el periodo de los movimientos del péndulo de la lampara con su pulso y para gran sorpresa se dio cuenta que el tiempo era independiente de la amplitud de las oscilaciones.

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Siglo XVII:                                    Robert Hooke formula la Ley de Hooke en 1678, que describe la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y la deformación resultante. Esta ley es esencial para comprender el comportamiento elástico y las vibraciones. 

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Siglo XVII:                                    Robert Hooke formula la Ley de Hooke en 1678, que describe la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y la deformación resultante. Esta ley es esencial para comprender el comportamiento elástico y las vibraciones. 

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Siglo XVIII:                                    Daniel Bernoulli explora las vibraciones de membranas y estudia cómo los patrones de vibración se relacionan con el sonido producido. También contribuye a la teoría matemática de las vibraciones.

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Siglo XVIII:                                    Daniel Bernoulli explora las vibraciones de membranas y estudia cómo los patrones de vibración se relacionan con el sonido producido. También contribuye a la teoría matemática de las vibraciones.

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Siglo XVIII:                                   Ernst Chladni realiza experimentos con placas metálicas cubiertas de arena y observa cómo las vibraciones hacen que la arena se acumule en patrones geométricos específicos, creando lo que se conoce como la "Figura de Chladni".

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Siglo XVIII:                                   Ernst Chladni realiza experimentos con placas metálicas cubiertas de arena y observa cómo las vibraciones hacen que la arena se acumule en patrones geométricos específicos, creando lo que se conoce como la "Figura de Chladni".

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1877: Lord Rayleigh publica "The Theory of Sound", donde presenta una extensa teoría matemática sobre el sonido y las vibraciones, incluyendo conceptos como la dispersión del sonido y la propagación en diferentes medios.

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1877: Lord Rayleigh publica "The Theory of Sound", donde presenta una extensa teoría matemática sobre el sonido y las vibraciones, incluyendo conceptos como la dispersión del sonido y la propagación en diferentes medios.

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Importancia del estudio de la vibración 

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Importancia del estudio de la vibración 

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La mayoría de las actividades humanas implican vibraciones en una u otra forma, ejemplo oímos porque nuestro tímpano vibra y vemos porque las ondas luminosas vibran. el habla humana requiere el movimiento oscilatorio de la laringe (y la lengua).
la vibración puede utilizarse con provecho en varias aplicaciones industriales y comerciales. de hecho, las aplicaciones de equilibrio vibratorio se han incrementado considerablemente en años recientes.
la vibración también se utiliza en el hincado de pilotes, pruebas vibratorias de metales, procesos de acabado vibratorio y circuitos electrónicos para filtrar frecuencias inestables.

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Vibración libre: si se deja que un sistema vibre por sí mismo después de una perturbación inicial de vibración resultante se conoce como vibración libre. ninguna fuerza externa actúa en el sistema. la oscilación de un péndulo simple es un ejemplo de vibración libre.

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Sí un sistema se somete a una fuerza externa (a menudo, una fuerza respectiva) la vibración resultante se conoce como vibración forzada. Las oscilaciones que aparecen en máquinas como motores diésel es un ejemplo de vibración forzada.
La frecuencia de la fuerza externa coincide con una de las frecuencias naturales del sistema ocurre una condición llamada resonancia.
y el sistema sufre oscilaciones peligrosamente grandes.

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publico en 1686 su obra monumental Philosophie Naturalis Principal Mathematica , que describe la ley de la gravitación universal, asi como las tres leyes del movimiento y otros descubrimientos.
la segunda ley de newton que habla del movimiento es un lugar común en libros sobre vibraciones para derivar las ecuaciones de un cuerpo que vibra.

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Matemático ingles hallo en 1713 la solución teórica (dinámica) del problema de la cuerda vibratoria y así vez presento el famoso teorema de Taylor sobre una serie infinita.
La frecuencia natural de la vibración obtenido con la ecuación del movimiento derivada por Taylor concuerda con los valores experimentales observados por galileo y Mersenne.

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presento la solucion analitica de la cuerda vibratoria en su memoria publicada por la academia de turin en 1759.
en su estudio Lagrange supuso que la cuerda se componía de una infinidad de partículas de masa idénticas equidistantes y estableció la existencia de varias frecuencias independientes iguales a la cantidad de partículas de masa.
el método de establecer la ecuación diferencial del movimiento de una cuerda (llamada ecuación de onda) presentado en la mayoría de los libros actuales sobre teoría de vibraciones.

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Todo cuerpo o sistema tiene una, o varias, frecuencias características o frecuencias naturales, depende mucho de la elasticidad del objeto o sistema en si o de la forma que este tiene.

Cuando un sistema es excitado a una de sus frecuencias características, su vibración es la máxima posible.

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La frecuencia natural de un objeto es la frecuencia a la que oscila durante una vibración libre; es decir, cuando no hay fuerzas externas que afecten a su movimiento y, por tanto, no hay transferencia de energía entre el objeto y su entorno.

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El fenómeno de resonancia se produce cuando la frecuencia angular de la fuerza externa coincide con la frecuencia natural de oscilación del sistema, con un aumento de la amplitud.

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