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La función determinante es de gran importancia en el álgebra ya que, por ejemplo, nos permite saber si un matriz es regular (si tiene inversa) y, por tanto, si un sistema de ecuaciones lineales tiene solución. Además, en el caso de que el sistema de ecuaciones tenga una única solución, podemos calcularla aplicando determinantes (regla de Cramer). Otras aplicaciones: el cálculo del producto vectorial de dos vectores y determinar si un conjunto de vectores es linealmente independiente.

Es importante que recordéis:

•Una matriz tiene inversa si su determinante es distinto de 0.

•Las filas de una matriz o sus columnas son linealmente dependientes si, y sólo si, su determinante es 0.

La función determinante se define para matrices cuadradas. Su definición formal (como función multilineal alternada) es complicada, pero existen reglas y métodos para calcular los determinantes.
La función determinante es de gran importancia en el álgebra ya que, por ejemplo, nos permite saber si un matriz es regular (si tiene inversa) y, por tanto, si un sistema de ecuaciones lineales tiene solución. Además, en el caso de que el sistema de ecuaciones tenga una única solución, podemos calcularla aplicando determinantes (regla de Cramer). Otras aplicaciones: el cálculo del producto vectorial de dos vectores y determinar si un conjunto de vectores es linealmente independiente.

El determinante de una matriz de dimensión mxn es el resultado de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal con la multiplicación de los elementos de la diagonal secundaria.

En otras palabras, el determinante de una matriz 2×2 se obtiene dibujando una X sobre sus elementos. Primero dibujamos la diagonal que empieza por arriba en lado izquierdo de la X (diagonal principal). Después dibujamos la diagonal que empieza por arriba en el lado derecho de la X (diagonal secundaria).

Para calcular el determinante de una matriz, necesitamos que su dimensión tenga el mismo número de filas (m) y de columnas (n). Por tanto, m=n. La dimensión de una matriz se representa como la multiplicación de la dimensión de la fila con la dimensión de la columna.

Existen otras maneras más complejas para calcular el determinante de una matriz de dimensión mayor de 2×2. Estas formas se conocen como la regla de Laplace y la regla de Sarrus

El determinante se puede indicar de dos formas:

•Det(Z)
•|Zmxn|

Denominamos (m) para la dimensión de las filas y (n) para la dimensión de las columnas. Entonces, una matriz mxn tendrá mfilas y ncolumnas:

•representa cada una de las filas de una matriz Zmxn.
•representa cada una de las columnas de una matriz Zmxn.

Operaciones
•SUMA:
La operación se define de una manera muy sencilla: la matriz suma de dos matrices con la misma dimensión es la matriz que tiene en la posición fila i y columna j la suma de los elementos de la misma posición en las matrices que sumamos. Es decir, la suma de matrices se calcula sumando los elementos que ocupan la misma posición.

De forma análoga, la resta de matrices se calcula restando los elementos que ocupan la misma posición.

Más formalmente, dadas las matrices de la misma dimensión A=(ai,j) y B=(bi,j)
La operación A+B se define como:

A+B=(ai,j+bi,j)

Y la resta como:

A-B=(ai,j-bi,j)

•Producto por un escalar
El producto de una matriz A =(ai,j) por un escalar a se define como:

a•A=(a•ai,j)

Es decir se calcula multiplicando todos los elemento  de la matriz por la escalar.

Nota: el producto entre dos matrices no es conmutativo.

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MATRICES 2X2¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE UNA MATRIZ Y UN DETERMINANTE?La principal diferencia entre las matrices y los determinantes es que una matriz es una manera de expresar datos o números, en cambio, el determinante de una matriz siempre será el resultado de una operación, es decir, un único número.Otra manera de diferenciar las matrices y los determinantes es mediante sus respectivas propiedades. Por ejemplo, multiplicar una matriz por un número es equivalente a multiplicar todos los elementos de la matriz por ese número. Por contra, el producto de un determinante por un escalar es igual a multiplicar tan solo una fila o una columna del determinante.Otra propiedad en la que se diferencian las matrices y los determinantes es en la multiplicación entre sí. Porque en general las matrices no son conmutables, es decir, el resultado del producto entre dos matrices varia dependiendo del orden en el que se multiplican. Por el contrario, el producto entre dos determinantes sí que es conmutativo.Siendo  y  dos matrices diferentes y  y  sus respectivos determinantes.¿CUALES SON LOS ELEMENTOS DE LAS MATRICES?Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.IGUALDAD DE MATRICESPara que dos matrices se consideren iguales deben tener el mismo número de elementos y, además, los elementos deben ocupar la misma posición en ambas matrices.Lo anterior implica que la matriz A es igual a la matriz B cuando A y B tienen el mismo orden mxn y, además, se cumple que:para i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.Así, podemos establecer la siguiente definición:Dos matrices A y B, ambas de orden mxn, son iguales cuandopara i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.La igualdad de dos matrices A y B se denota como:Ejemplo 1:Las matrices A y B son iguales porque tienen el mismo número de elementos y, cada uno de ellos ocupa la misma posición en ambas matrices.Por ejemplo, el elemento en el segundo renglón y tercer columna de ambas matrices es el mismo:Ejemplo 2:En el ejemplo anterior se tienen dos matrices cuadradas, es decir, con igual número de renglones que de columnas. En el presente ejemplo se tienen dos matrices de orden 3×2, o sea, ambas tienen tres renglones y dos columnas.Las matrices A y B son iguales dado que tienen el mismo número de elementos y, además, se encuentran dispuestos en la misma posición en ambas matrices.Por ejemplo, el elemento en el primer renglón y primera columna de ambas matrices es el mismo

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MATRICES 2X2¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE UNA MATRIZ Y UN DETERMINANTE?La principal diferencia entre las matrices y los determinantes es que una matriz es una manera de expresar datos o números, en cambio, el determinante de una matriz siempre será el resultado de una operación, es decir, un único número.Otra manera de diferenciar las matrices y los determinantes es mediante sus respectivas propiedades. Por ejemplo, multiplicar una matriz por un número es equivalente a multiplicar todos los elementos de la matriz por ese número. Por contra, el producto de un determinante por un escalar es igual a multiplicar tan solo una fila o una columna del determinante.Otra propiedad en la que se diferencian las matrices y los determinantes es en la multiplicación entre sí. Porque en general las matrices no son conmutables, es decir, el resultado del producto entre dos matrices varia dependiendo del orden en el que se multiplican. Por el contrario, el producto entre dos determinantes sí que es conmutativo.Siendo  y  dos matrices diferentes y  y  sus respectivos determinantes.¿CUALES SON LOS ELEMENTOS DE LAS MATRICES?Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.IGUALDAD DE MATRICESPara que dos matrices se consideren iguales deben tener el mismo número de elementos y, además, los elementos deben ocupar la misma posición en ambas matrices.Lo anterior implica que la matriz A es igual a la matriz B cuando A y B tienen el mismo orden mxn y, además, se cumple que:para i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.Así, podemos establecer la siguiente definición:Dos matrices A y B, ambas de orden mxn, son iguales cuandopara i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.La igualdad de dos matrices A y B se denota como:Ejemplo 1:Las matrices A y B son iguales porque tienen el mismo número de elementos y, cada uno de ellos ocupa la misma posición en ambas matrices.Por ejemplo, el elemento en el segundo renglón y tercer columna de ambas matrices es el mismo:Ejemplo 2:En el ejemplo anterior se tienen dos matrices cuadradas, es decir, con igual número de renglones que de columnas. En el presente ejemplo se tienen dos matrices de orden 3×2, o sea, ambas tienen tres renglones y dos columnas.Las matrices A y B son iguales dado que tienen el mismo número de elementos y, además, se encuentran dispuestos en la misma posición en ambas matrices.Por ejemplo, el elemento en el primer renglón y primera columna de ambas matrices es el mismo

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Una matriz 2×2 es un cuadrante dividido en cuatro partes. Y formada por un eje de oordenadas y otro de abcisas. Su estructura es la misma que un gráfico DAFO, recogiendo cuatro variables en las que integraremos a distintos agentes de nuestro proceso.
*¿Cómo resolver un determinante de orden 2?
Para calcular el determinante de una matriz 2×2 tenemos que multiplicar los elementos de la diagonal principal y restarle el producto de la diagonal secundaria.
*¿Como sumar matries 2x2 y 3x3?
Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3×2 y otra de 3×3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices
*Formula para sumar matrices
Para sumar matrices debemos:

1. Comprobar el orden de las matrices, tal que:

Si el orden de las matrices es el mismo, entonces se pueden sumar las matrices.

Si el orden de las matrices es distinto, entonces no podemos sumar las matrices.

2. Sumar los elementos que tienen la misma posición dentro de sus respectivas matrices.

El sumatorio de matrices comparte las mismas características que cuando sumamos números y variables en álgebra, con la diferencia de que aquí tenemos “coordenadas”. Es decir, tendremos en cuenta la posición del elemento dentro de cada matriz. La posición de cada elemento se denota con subíndices
*Propiedades de la suma de matrces

Propiedad asociativa:

Z + (X + Y) = (Z + X) + Y

Es equivalente primero sumar dos matrices y luego otra matriz al resultado anterior.

Propiedad conmutativa:

Z + X + Y = X + Y + Z

El orden del sumatorio no es relevante.

Elemento neutro:

Dada una matriz cero O del mismo orden que Z, X, Y.

Propiedad distributiva:

( X + Z )h= Xh+ Zh

A diferencia de las matrices, las potencias que no cumplen la propiedad distributiva en la suma.

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MATRICES 2X2

¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE UNA MATRIZ Y UN DETERMINANTE?

La principal diferencia entre las matrices y los determinantes es que una matriz es una manera de expresar datos o números, en cambio, el determinante de una matriz siempre será el resultado de una operación, es decir, un único número.

Otra manera de diferenciar las matrices y los determinantes es mediante sus respectivas propiedades. Por ejemplo, multiplicar una matriz por un número es equivalente a multiplicar todos los elementos de la matriz por ese número. Por contra, el producto de un determinante por un escalar es igual a multiplicar tan solo una fila o una columna del determinante.

Otra propiedad en la que se diferencian las matrices y los determinantes es en la multiplicación entre sí. Porque en general las matrices no son conmutables, es decir, el resultado del producto entre dos matrices varia dependiendo del orden en el que se multiplican. Por el contrario, el producto entre dos determinantes sí que es conmutativo.

Siendo  y  dos matrices diferentes y  y  sus respectivos determinantes.

¿CUALES SON LOS ELEMENTOS DE LAS MATRICES?

Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.

IGUALDAD DE MATRICES

Para que dos matrices se consideren iguales deben tener el mismo número de elementos y, además, los elementos deben ocupar la misma posición en ambas matrices.

Lo anterior implica que la matriz A es igual a la matriz B cuando A y B tienen el mismo orden mxn y, además, se cumple que:

para i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.

Así, podemos establecer la siguiente definición:

Dos matrices A y B, ambas de orden mxn, son iguales cuando

para i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.

La igualdad de dos matrices A y B se denota como:

Ejemplo 1:

Las matrices A y B son iguales porque tienen el mismo número de elementos y, cada uno de ellos ocupa la misma posición en ambas matrices.

Por ejemplo, el elemento en el segundo renglón y tercer columna de ambas matrices es el mismo:

Ejemplo 2:

En el ejemplo anterior se tienen dos matrices cuadradas, es decir, con igual número de renglones que de columnas. En el presente ejemplo se tienen dos matrices de orden 3×2, o sea, ambas tienen tres renglones y dos columnas.

Las matrices A y B son iguales dado que tienen el mismo número de elementos y, además, se encuentran dispuestos en la misma posición en ambas matrices.

Por ejemplo, el elemento en el primer renglón y primera columna de ambas matrices es el mismo.

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MATRICES2X2
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE MATRICES Y DETERMINANTE?
•Una matriz es un grupo de números, y un determinante es un número único relacionado con esa matriz.
• Se puede obtener un determinante a partir de matrices cuadradas, pero no al revés. Un determinante no puede dar una matriz única asociada con él..
• El álgebra referente a las matrices y determinantes tiene similitudes y diferencias. Especialmente al realizar multiplicaciones. Por ejemplo, la multiplicación de matrices se debe hacer de manera inteligente, donde los determinantes son números únicos y siguen la multiplicación simple.
• Los determinantes se utilizan para calcular el inverso de la matriz y si el determinante es cero, el inverso de la matriz no existe.
¿CUÁLES CON LOS ELEMENTOS DE LAS MATRICES?
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos ( llamados elementos ) ordenados en filas y columnas , donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales .
IGUALDAD DE MATRICES
Para que dos matrices se consideren iguales deben tener el mismo número de elementos y, además, los elementos deben ocupar la misma posición en ambas matrices.
Lo anterior implica que la matriz A es igual a la matriz B cuando A y B tienen el mismo orden mxn y , además , se cumple que :
ajj = bij para i = 1 , 2 , 3 , ... , m y j = 1 , 2 , 3 , ... , n.
Así , podemos establecer la siguiente definición:
Dos matrices A y B , ambas de orden mxn , son iguales cuando
aij = bij
para i = 1 , 2 , 3 , ... , m y j = 1 , 2 , 3 , ... , n.
La igualdad de dos matrices A y B se denota como:
A = B

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Medranda Montaño Mell
La consulta es:
MATRICES 2×2:
Una matriz 2×2 es un cuadrante dividido en cuatro partes.Y formada por un eje de coordenadas y otro de abcisas.Su estructura es la misma que un gráfico DAFO,recogiendo cuatro variables en la que integraremos a distintos agentes de nuestro proceso.
CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE MATRICES Y DETERMINANTES:
La principal diferencia entre las matrices y determinantes es que una matriz es una manera de expresar datos o números, en cambio el determinante de una matriz siempre será el resultado  de una operación, es decir, un único número.
CUALES SON LOS ELEMENTOS DE LAS MATRICES:
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos( llamados ELEMENTOS)ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las lineas horizontales de la matriz  y una columna es cada una de las líneas verticales.
IGUALDAD DE MATRICES:
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.

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MATRICES 2X2

¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE UNA MATRIZ Y UN DETERMINANTE?

La principal diferencia entre las matrices y los determinantes es que una matriz es una manera de expresar datos o números, en cambio, el determinante de una matriz siempre será el resultado de una operación, es decir, un único número.

Otra manera de diferenciar las matrices y los determinantes es mediante sus respectivas propiedades. Por ejemplo, multiplicar una matriz por un número es equivalente a multiplicar todos los elementos de la matriz por ese número. Por contra, el producto de un determinante por un escalar es igual a multiplicar tan solo una fila o una columna del determinante.

Otra propiedad en la que se diferencian las matrices y los determinantes es en la multiplicación entre sí. Porque en general las matrices no son conmutables, es decir, el resultado del producto entre dos matrices varia dependiendo del orden en el que se multiplican. Por el contrario, el producto entre dos determinantes sí que es conmutativo.

Siendo  y  dos matrices diferentes y  y  sus respectivos determinantes.

¿CUALES SON LOS ELEMENTOS DE LAS MATRICES?

Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.

IGUALDAD DE MATRICES

Para que dos matrices se consideren iguales deben tener el mismo número de elementos y, además, los elementos deben ocupar la misma posición en ambas matrices.

Lo anterior implica que la matriz A es igual a la matriz B cuando A y B tienen el mismo orden mxn y, además, se cumple que:

para i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.

Así, podemos establecer la siguiente definición:

Dos matrices A y B, ambas de orden mxn, son iguales cuando

para i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.

La igualdad de dos matrices A y B se denota como:

Ejemplo 1:

Las matrices A y B son iguales porque tienen el mismo número de elementos y, cada uno de ellos ocupa la misma posición en ambas matrices.

Por ejemplo, el elemento en el segundo renglón y tercer columna de ambas matrices es el mismo:

Ejemplo 2:

En el ejemplo anterior se tienen dos matrices cuadradas, es decir, con igual número de renglones que de columnas. En el presente ejemplo se tienen dos matrices de orden 3×2, o sea, ambas tienen tres renglones y dos columnas.

Las matrices A y B son iguales dado que tienen el mismo número de elementos y, además, se encuentran dispuestos en la misma posición en ambas matrices.

Por ejemplo, el elemento en el primer renglón y primera columna de ambas matrices es el mismo

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Es un cuadrante dividido en cuatro partes. Y formada Por Un Eje De Ordenadas y otros de abcisas.Su estructura es la misma de un grafico DAFO recogiendo cuatro variables en las que integraremos a distintos agentes de nuestro proceso.

•Cual es la diferencia de Matrices
La diferencia de matrices es un caso particular de la suma. Restar dos matrices es lo mismo que sumarle a la primera la opuesta de la segunda: A - B = A + ...
•I gualdad de Matrices.

En matemáticas, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas determinadas reglas.

Al igual que la multiplicación aritmética, su definición es instrumental, es decir, viene dada por un algoritmo capaz de efectuarla. El algoritmo para la multiplicación matricial es diferente del que resuelve la multiplicación de dos números. La diferencia principal es que la multiplicación de matrices no cumple con la propiedad de conmutatividad.