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¿Qué son los números decimales?

Los números decimales son los valores que representan números más pequeños que la unidad, cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal, en donde la parte entera se encuentra a la izquierda del punto decimal y la parte decimal a la derecha.

Un número decimal es un valor aproximado que permite representar un número racional e irracional en un valor aproximado.

Nota: Dependiendo del autor el punto decimal es representado mediante un punto (18.18) o representado mediante una coma (18,18), para evitar confusión es preferible utilizar el punto.

¿Cuáles son los números decimales?

Dependiendo del resultado podemos clasificar los números decimales en diferentes formas:

Números decimales exactos: Son aquellos que tienen una cantidad de números de decimales específicos o en otras palabras tiene una cifra final en la parte decimal, por ejemplo:

Números decimales periódicos:Son aquellos que tienen un número ilimitado o infinito de cidras decimales y la parte decimal presenta un patrón o período determinado. Los números decimales periódicos a su vez se clasifican en puros y mixtos:
Números decimales periódicos puros:Existe un periodo o patrón desde la primera cifra decimal, por ejemplo:

3.555555... Período = 5
13.181818... Período = 18
154.123123... Período = 123

Números decimales periódicos mixtos: Las primeras cifras decimales no presentan un patrón o periodo pero posterior a algunas cifras empieza a mostrar un periodo, por ejemplo:

23.622222... Período = 2
5.135838383... Período = 83
245.01203010101... Período = 01

Números decimales no periódicos:Son números decimales de cifras infinitas pero no presentan un patrón definido, corresponde a los números irracionales, como el número pi, raíz cuadrada de 2, etc.
Conoce más sobre: " Números irracionales ". →

Identificar la cantidad que representa

Se alinean a la izquierda del punto las unidades (A), decenas (B), centenas (C) y unidades de millar (D); a la derecha del punto se alinean los décimos (E), centésimos (F) y milésimos (G).

Tenemos: 1 Unidades de millar, 3 centenas, 5 decenas y 4 unidades a la izquierda del punto; a la derecha del punto tenemos: 4 décimos, 5 centésimo y 6 milésimos.

¿Cómo se leen los números decimales?

Para decir la cantidad de un número o representar en forma escrita es posible mediante dos métodos comunes.

1. Mención común del número y el punto de división, por ejemplo:
25.67 → Veinticinco punto sesenta y siete.
0.47 → punto cuarenta y siete.
100.100 → cien punto uno.
18.18 → dieciocho punto dieciocho.

2. Mediante la posición del último número a la derecha del punto, por ejemplo
25.67 → Veinticinco enteros, sesenta y siete centésima.
0.47 → cuarenta y siete centésimas.
100.100 → cien enteros, un décimo.
18.18 → dieciocho enteros, dieciocho centésimas.

Nota: En lugar de escribir "enteros" se puede representar como "unidades".

Operaciones con números decimales

Las cuatro operaciones con decimales fundamentales son la suma, resta, división y multiplicación.

Suma y Resta con punto decimal

Al realizar sumas con números con decimales, es importante alinear los números de acuerdo a la posición de cada número: Las unidades deben estar con las unidades, decenas con decenas que corresponde a la izquierda del punto, a la derecha del punto deben estar los décimos con décimos, centésimos con centésimos y así sucesivamente.

Ejemplos:

Multiplicación con punto decimal

Al multiplicar un número es importante considerar al final de la operación la posición del punto, para la colocación del punto se cuentan los espacios a la derecha del punto decimal de los números que se están multiplicando.

Ejemplos:

División con punto decimal

Las divisiones con punto decimal son muy simples, únicamente debemos ubicar el punto decimal en la parte del cociente, en otras palabras el punto sube del dividendo al cociente.

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Los números decimales son los valores que representan números más pequeños que la unidad, cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal. Un número decimal permite representar un número racional e irracional en un valor aproximado.

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Números naturales y sistema de numeración decimal

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COMO LEER NÚMEROS DECIMALES Super Facil - Para Principiantes

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Matemáticas: Propiedades de las operaciones.

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Suma o adición de números naturales

a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.

Propiedades de la suma

1.
Interna: a + b
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

2 + 5 = 5 + 2

7 = 7

3 + 0 = 3

a - b = c

Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo . Al resultado, c, lo llamamos diferencia .

Propiedades de la resta
1. No es una operación interna
2 − 5
2. No es Conmutativa
5 − 2 ≠ 2 − 5

a · b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

Propiedades de la multiplicación

1.
Interna : a · b

(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)

6 · 5 = 2 · 15

30 = 30

2 · 5 = 5 · 2

10 = 10

3 · 1 = 3

2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5

2 · 8 = 6 + 10

16 = 16

2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)

6 + 10 = 2 · 8

16 = 16

D : d = c

Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor . Al resultado, c, lo llamamos cociente .

Propiedades de la división

1.
División exacta

15 = 5 · 3

2.
División entera
17 = 5 · 3 + 2
3. No es una operación interna
2 : 6

4.
No es Conmutativo .

6 : 2 ≠ 2 : 6
5. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
6. No se puede dividir por 0.
Propiedades de las potencias
1. 2. a¹ = a a⁰ = 1
3. Producto de potencias con la misma base: am · a n = am+n

2 5 · 2 2 = 2 5+2 = 2 ⁷

4. Cocointe de potencias con la misma base: am : a n = am - n

2 5 : 2 2 = 2 5 - 2 = 2 ³

5. Potencia de una potencia: (am)n = am · n

(2 ⁵) ³ = 2 ¹⁵

6.
Producto de potencias con el mismo exponente : an · b n = (a · b) n

2 3 · 4 3 = 8 ³

7.
Cociente de potencias con el mismo exponente : an : bn = (a : b)n

6 3 : 3 3 = 2 ³

Propiedades de las raíces

1.
Raíz exacta : Radicando= (Raíz)²

2.
Raíz entera : Radicando= (Raíz)² + Resto

Prioridades en las operaciones

1º.
Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..
2º.
Calcular las potencias y raíces.
3º.
Efectuar los productos y cocientes.
4º.
Realizar las sumas y restas.

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operaciones con números naturales - Diccionario de Matemáticas | Superprof

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Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma. Interna: a + b (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) 5 + 5 = 2 + 8 10 = 10 2 + 5 = 5 + 2 7 = 7 3 + 0 = 3 Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo .