# data[].attributes.body
Einführung maschinelles Lernen

- Lerntheorie, Generalisierung, PAC

„Supervised Learning“

- Linear Regression

- SVM, Kernel-Trick

„Unsupervised Learning“

- Clustering, Decision Trees

- Matrix decomposition (PCA etc.), Dictionary Learning

Einführung DNN

- Architectures

- Backpropagation (Stochastic Gradient)

- Aspekte der Evaluierung (Cross-validation, Hyper-Paramter-Tuning usw.)

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... beweisen Aussagen mit Hilfe der vollständigen Induktion.
... analysieren und vereinfachen die logische Struktur gegebener Aussagen und identifizieren die logische Struktur von Beweisen.
... untersuchen Eigenschaften von Mengen, Relationen und Funktionen.
... stellen Mengen, Relationen und Funktionen auf unterschiedliche Art und Weise dar.
... bestimmen die Größen gegebener Mengen mit Hilfe kombinatorischer Argumente.
... lösen Rekursions(un)gleichungen.
... irgendwas mit Graphen...

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... untersuchen Eigenschaften reeller Mengen, Folgen und Funktionen.
... lösen reelle (Un-)Gleichungen.
... bestimmen Grenzwerte, Konvergenzbereiche von Polynomreihen.
... bestimmen Differentiale, Integrale, Gradienten.
... wenden analytische Verfahren an (wie z.B. Polynomdivision, Horner-Schema).
... beweisen Aussagen mittels vollständiger Induktion.

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Introduction

- Getting to know about data/features types, basics descriptors/proximity

- Supervised learning: classification

-- basic concepts

-- basic methods

-- evaluation aspects
- Supervised learning: Regression

-- basic concepts

-- basic methods

-- evaluation aspects

- Unsupervised learning: Clustering

-- basic concepts

-- basic methods

-- evaluation aspects

- Outlier detection

-- basic concepts

-- basic methods

-- evaluation aspects

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- Verteilungen und ihre Kenngrößen
- Zufallsvariablen
- Momente
- Unabhängigkeit, bedingte W-keit, bedingte Erwartungswerte
- Satz von Bayes, Satz von der totalen W-keit
- Folgen von Zufallsvariablen
- Zentraler Grenzwertsatz, Approximationen
- wichtige Ungleichungen
- Kovarianz, Korrelation
- Testen und Schätzen
- Parameterschätzung, ML, MAP, lineare Schätzmodelle

- Nicht-parametische Schätzung, Dichte-Schätzung

- Elemente der Schätztheorie: Bias-Varianz-Tradeoff

- Signifikanz

- p-Value

- Bayesche Modelle, probabilistische Verfahren

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- Hesse-Matrix
- Jacobi-Matrix
- Gradienten
- Extremwertberechnung in höheren Dimensionen
- Mehrdimensionale Integrale, Satz von Fubini
- Näherungsverfahren
- Konvexe Optimierung (inkl. Gradientenabstieg)

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- Schubfachprinzip
- einfache Kombinatorik (Fakultät, Faktorielle, Binomialkoeffizienz)
- doppeltes Abzählen
- Graphentheorie
- Zahlentheorie
- diskrete W-Theorie

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- Boolesche Algebra
- Normalformen
- Erfüllbarkeitstests

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- Folgen und Reihen
- asymptotisches Wachstum
- Potenzreihen, Taylorreihen
- Polynominterpolation
- Trigonometrie, exp, log
- Stetigkeitsbegriffe
- Grenzwerte
- Differential- und Integralrechnung
- einfache Differentialgleichungen

# data[].attributes.body
- Einfache Aussagenlogik
- Mengen
- Relationen
- Funktionen
- Beweistechniken
- Abzählbarkeit
- Summen und Rekursion
- Aufbau des Zahlensystems
- Prädikatenlogik

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- Gruppen und Körper
- Ringe, Polynome, Polynomring
- Komplexe Zahlen
- Vektorräume
- Lineare Abbildungen und Matrizen
- Lineare Gleichungssysteme, Gauß-Verfahren
- Determinanten
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Skalarprodukt
- Cauchy-Schwarz
- Orthonormalsysteme
- Endliche Körper
- Codierungstheorie