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Nicolas Oresme desarrolla el cálculo de potencias positivas

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Nicolas Chuquet retoma el trabajo de Oresme desarrollando los exponentes negativos.

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Jhon Napier comienza a buscar una forma más rápida de hacer multiplicaciones.

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John Napier propone el logaritmo como método de cálculo públicamente

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Joost Burgi publica su descubrimiento de los logaritmos, una tabla de progresiones independiente de Napier

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Johannes Kepler apoya la publicación de Burgi cambiando la opinión popular

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Henry Briggs hace una publicación con los logaritmos de 30 mil números naturales con 14 decimales

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Adriaan Vlacq amplía la tabla que publicó Briggs

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Torelli grafica la curva logaritmica

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Gregoire de Saint-Vincent aproximó la idea de que el área que se encontraba bajo la curva de la hipérbola venía dada por el logaritmo.

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El matemático Leibniz utiliza la notación de exponentes no naturales y consigue estudiar de manera sencilla curvas con divisiones y signos radicales

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Nicholas Mercator describe por primera vez los logaritmos naturales a pesar de que en 1619 el profesor John Speidell ya había copilado una tabla de logaritmos naturales basados en Napier.

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Se aprecia la relación inversa entre la función logaritmica y exponencial y se le atribuye a Johan Bernoulli el cálculo exponencial.

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Leonard Euler establece el logaritmo como una función en asociación de un número con otro y el logaritmo de números negativos como complejos.

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Augustin Louis Cauchy publicó una obra precisando los conceptos de: función, límite y continuidad. Éstos conceptos otorgan rigor a los fundamentos de análisis que eliminaron una intuición geométrica.

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Luego de las ideas de Cauchy se presentó una época donde las funciones exponenciales se utilizaron para describir varios problemas de la naturaleza, como el cálculo de crecimiento poblacional o la ley empírica de Newton.