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Una falacia es, como señala Irving Copi (1987), un argumento incorrecto, pero psicológicamente persuasivo. Es un argumento que aunque puede parecer totalmente válido y verdadero, no lo es. Es usado por lo general para engañar a terceros en algún tipo de tema en específico, siendo este comúnmente una disputa o una problemática.

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Características:

Son engaños sumamente comunes.

Pueden ser voluntarios o involuntarios.

Se usan usualmente en la vida cotidiana.

La mayoría de las veces su función es persuadir, manipular o simplemente distraer a terceros para evadir cualquier tipo de temática.

Algunos son tan sutiles y delicados que parecen imperceptibles.

Tipos:
Falacias formales

Estas son los engaños o mentiras en los cuales la falsedad se encuentra en la forma o la estructura de los argumentos que se emplean. Estas se dividen en:

Negación del antecedente.

Afirmación del consecuente.

Término medio no distribuido.

Falacias informales

La equivocación o falla de estos engaños está otro lugar que no es la estructura o la forma del argumento, esta falacia se divide en:

Falacia por ignorancia.

Falacia de autoridad.

Argumentos del consecuente.

Generalización del consecuente.

Falacia del hombre de paja.

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ÁNGULO RECTUSO

A veces un ángulo recto puede ser igual a un ángulo obtuso.
El teorema es falso el punto K está mal situado. Si dibujado con suficiente precisión la figura el punto K queda tan por debajo de la recta DC que la recta que une G con K queda totalmente en el exterior del cuadrado ABCD inicial.

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ISOSCELOSIS

Todo triángulo es isósceles.
El punto F está siempre situado fuera del triángulo y en posición tal que al trazar perpendiculares desde F a los lados AB y AC una de las perpendiculares interceptará a uno de los lados del triángulo, pero la otra interceptará a una prolongación del otro lado.

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ÁNGULO=ÁNGULO, LADO=LADO  PARALELOGRAMO

Si en un cuadrilátero  se cumple que el ángulo  es igual al ángulo  y el lado  es igual al lado , entonces el cuadrilátero es un paralelogramo.
La demostración es correcta si X e Y se encuentra cada uno sobre un lado del cuadrilátero, o si tanto X como Y se encuentran en proyecciones de los lados, pero falla si uno se encuentra en un lado y el otro en la prolongación de un lado, como ocurre en la figura de la derecha. Se puede ver que dicha figura cumple las hipótesis del teorema, pero claramente no es un paralelogramo.

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Santonja, J. M. (2008). El asombroso mundo de las falacias matemáticas. Unión: revista iberoamericana de educación matemática, (15), 139-146.

Lekuona Ruiz de Luzuriaga, K. (2013). Lógica formal e informal: falacias y falsos argumentos (unidad didáctica).

E. N. P., & Barreda, G. FALACIAS.
ISO 690

https://www.iciencias.com/pregunta/23113/ejemplos-de-falacias-en-la-aritmetica-yo-algebra

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a=b. Multiplicando ambos lados por a, obtenemos a2=ab. Restando b2 desde ambos lados, obtenemos

a2−b2=ab−b2. Factorizando ambos lados, tenemos
(a+b)(a−b)=b(a−b).
Dividir ambos lados por (a−b), a+b=b. Sustituyendo a=b y la simplificación de, b+b=b, y 2b=b.Dividir ambos lados por b, 2=1.

Por supuesto, este argumento es falaz y se rompe porque al dividirlo por a−b=0, ya que él a=b por supuesto, y la división por cero no es posible.