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É uma ação mental que serve para extrair uma nova preposição de uma ou mais preposições ou premissas. As inferências são verdadeiras ou falsas. A conclusão só será válida se estiver contida e/ou implicita na premissa.
Os dois tipos de inferências são imediatas e mediatas, sendo imediatas as que a conclusão antecede uma única premissa e as mediatas antecedem pelo menos duas premissas.

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Falácia significa erro, engano ou falsidade. Normalmente, uma falácia é uma ideia errada que é transmitida como verdadeira, enganando outras pessoas. No âmbito da lógica, uma falácia consiste no ato de chegar a uma determinada conclusão errada a partir de proposições que são falsas.

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O silogismo é a estrutura básica de um argumento ou um raciocínio dedutivo, o qual é formado por três proposições que estão interligadas. A partir de duas certezas prévias (premissas) chega-se a uma conclusão nova, que não está diretamente referida nas premissas.

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A lógica é uma área da filosofia que visa estudar a estrutura formal dos enunciados (proposições) e suas regras. Em suma, a lógica serve para se pensar corretamente, sendo assim, uma ferramenta do correto pensar.

Lógica tem origem na palavra grega logos, que significa razão, argumentação ou fala. A ideia de falar e argumentar pressupõe que o que está sendo dito possua um sentido para aquele que ouve.

Esse sentido fundamenta-se na estrutura lógica, quando algo "tem lógica" quer dizer que faz sentido, é uma argumentação racional.

A Lógica na Filosofia

Foi o filósofo grego Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) que criou o estudo da lógica, ele a chamava de analítica.

Para ele, qualquer conhecimento que pretenda ser um conhecimento verdadeiro e universal deveria respeitar alguns princípios, os princípios lógicos.

A lógica (ou analítica) passou a ser compreendida como um instrumento do correto pensar e a definição de elementos lógicos que fundamentam o conhecimento verdadeiro.

Os Princípios Lógicos

Aristóteles desenvolveu três princípios básicos que orientam a lógica clássica.

1. Princípio de identidade

Um ser é sempre idêntico a si mesmo: A é A. Se substituirmos A por Maria, por exemplo, fica: Maria é Maria.

2. Princípio da não-contradição

É impossível ser e não ser ao mesmo tempo, ou um mesmo ente ser também o seu oposto. É impossível que A seja A e não-A, ao mesmo tempo. Ou, seguindo o exemplo anterior: é impossível que Maria seja Maria e não seja Maria.

3. Princípio do terceiro excluído, ou terceiro excluso

Nas proposições (sujeito e predicado), só existem duas opções, ou é afirmativa ou negativa: A é x ou A é não-x. Maria é professora ou Maria não é professora. Não existe uma terceira possibilidade.

Veja também: Lógica Aristotélica.

A Proposição

Em uma argumentação, aquilo que é dito e possui a forma de sujeito, verbo e predicado é chamado de proposição. As proposições são enunciados, afirmações ou negações, e possuem sua validade, ou falsidade, analisada logicamente.

A partir da análise de proposições, o estudo da lógica torna-se uma ferramenta para o correto pensar. O pensar corretamente necessita de princípios (lógicos) que garantam sua validade e verdade.

Tudo o que é dito em uma argumentação é a conclusão de um processo mental (pensamento) que avalia e julga algumas relações possíveis existentes.

O Silogismo

A partir desses princípios temos um raciocínio lógico dedutivo, ou seja, a partir de duas certezas prévias (premissas) chega-se a uma conclusão nova, que não está diretamente referida nas premissas. Isso é chamado de silogismo.

Exemplo:

Todo homem é mortal. (premissa 1)
Sócrates é homem. (premissa 2)
Logo, Sócrates é mortal. (conclusão)

Essa é a estrutura básica do silogismo e o fundamento da lógica.

Os três termos do silogismo podem ser classificados quanto à sua quantidade (universal, particular ou singular) e sua qualidade (afirmativa ou negativa)

As proposições podem variar quanto à sua qualidade em:

Afirmativas: S é P. Todo ser humano é mortal, Maria é trabalhadora.

Negativas: S não é P. Sócrates não é egípcio.

Também podem variar quanto à sua quantidade em:

Universais: Todo S é P. Todos os homens são mortais.

Particulares: Algum S é P. Alguns homens são gregos.

Singulares: Este S é P. Sócrates é grego.

Esta é a base da lógica aristotélica e de suas derivações.

Veja também: O que é silogismo?

Lógica Formal

Na lógica formal, também chamada de lógica simbólica, há a redução das proposições a conceitos bem definidos. Desse modo, o que é dito não é o mais importante, e sim, sua forma.

A forma lógica dos enunciados é trabalhada através da representação (simbólica) das proposições por letras: , q e r. Também vai investigar as relações entre proposições através de seus operadores lógicos: conjunções, disjunções e condicionantes.

Lógica Proposicional

Desse modo, as proposições podem ser trabalhadas de diversas formas e servir de base para a validação formal de um enunciado.

Os operadores lógicos estabelecem as relações entre proposições e tornam possível o encadeamento lógico de suas estruturas. Alguns exemplos:
Negação
É o contrário de um termo ou proposição, representada pelo símbolo ~ ou ¬ (negação de p é ~ p ou ¬ p). Na tabela, para p verdadeiro, temos ~ p falso. (faz sol = p, não faz sol = ~ p ou ¬ p).
Conjunção
É a união entre proposições, o símbolo ∧ representa a palavra "e" (hoje, faz sol e vou à praia, ). Para que a conjunção seja verdadeira, é necessário que ambas sejam verdadeiras.
Disjunção
É a separação entre proposições, o símbolo v representa " ou" (vou à praia ou fico em casa , ). Para a validade, pelo menos uma ( ou outra) deve ser verdadeira.
Condicional
É o estabelecimento de uma relação de causalidade ou condicionalidade, o símbolo ⇒ representa " se... então..." ( se chover, então ficarei em casa, ).
Bi-condicional
É o estabelecimento de uma relação de condicionalidade nos dois sentidos, há uma dupla implicação, o símbolo ⇔ representa " se, e somente se,". (vou para a aula se, e somente se, não estiver de férias, ).

Aplicando à tabela de verdade, temos:

As letras F e V podem ser substituídas por zero e um. Esse formato é amplamente utilizado na lógica computacional (F = 0 e V = 1).

Veja também: Tabela Verdade.

Outros tipos de lógica

Existem diversos outros tipos de lógica. Esses tipos, em geral, são derivações da lógica formal clássica, apresentam uma crítica ao modelo tradicional ou um novo encaminhamento para a resolução de problemas. Alguns exemplos são:

1. Lógica Matemática

A lógica matemática é derivada da lógica formal aristotélica e desenvolve-se a partir das suas relações de valores das proposições.

No século XIX, os matemáticos George Boole (1825-1864) e Augustus De Morgan (1806-1871) foram os responsáveis pela adaptação dos princípios aristotélicos para a matemática, dando origem a uma nova ciência.

Nela, as possibilidades de verdade e falsidade são avaliadas através de sua forma lógica. As sentenças são transformadas em elementos matemáticos e analisadas a partir de suas relações entre valores lógicos.

Veja também: Lógica Matemática.

2. Lógica Computacional

A lógica computacional é derivada da lógica matemática, mas vai para além dessa, e aplicada à programação de computadores. Sem ela, diversos avanços tecnológicos, como a inteligência artificial, seriam impossíveis.

Esse tipo de lógica analisa as relações entre os valores e transforma em algoritmos. Para isso recorre também a modelos lógicos que rompem com o modelo inicialmente proposto por Aristóteles.

Esses algoritmos são responsáveis por uma série de possibilidades, desde a codificação e decodificação de mensagens até tarefas como reconhecimento facial ou a possibilidade de carros autônomos.

Enfim, toda a relação que se tem com os computadores, hoje em dia, passa por esse tipo de lógica. Ela mescla as bases da lógica tradicional aristotélica com elementos das lógicas chamadas de não-clássicas.

3. Lógicas Não-clássicas

Por lógicas não-clássicas, ou anticlássicas, reconhece-se uma série de procedimentos lógicos que abandonam um ou mais princípios desenvolvidos pela lógica tradicional (clássica).

Por exemplo, a lógica difusa ( fuzzy), largamente utilizada para o desenvolvimento de inteligência artificial, não utiliza o princípio do terceiro excluso. Nela, admite-se qualquer valor real entre 0 (falso) e 1 (verdadeiro).

São exemplos de lógicas não-clássicas:

Lógica fuzzy;

Lógica intuicionista;

Lógica paraconsistente;

Lógica modal.

Curiosidades

Muito antes de qualquer tipo de lógica computacional, a lógica serviu como base de todas as ciências existentes. Algumas trazem essa fundamentação expressa em seu próprio nome pelo uso do sufixo " logia", de origem grega.

Biologia, sociologia e psicologia são alguns exemplos que deixam clara a sua relação com o logos grego, entendido a partir da ideia de um estudo lógico e sistemático.

A taxonomia, classificação dos seres vivos (reino, filo, classe, ordem, família, gênero e espécie), ainda hoje, segue um modelo lógico de classificação em categorias proposto por Aristóteles.

Confira nosso teste de raciocínio lógico.
Veja também:

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A lógica é uma área da filosofia que visa estudar a estrutura formal dos enunciados (proposições) e suas regras. Em suma, a lógica serve para se pensar corretamente, sendo assim, uma ferramenta do correto pensar. Lógica tem origem na palavra grega logos, que significa razão, argumentação...

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São ideias lógicas relacionadas entre si com o propósito de esclarecer e resolver determinada situação ou dúvida. São baseados em premissas que ajudam a construir uma conclusão. Os argumentos servem principalmente para provar alguma coisa, como um ponto de vista, uma decisão ou ideia.

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São as informações essenciais que servem de base para um raciocínio. Na lógica, a premissa significa cada um das proposições de um silogismo, um conjunto de uma ou mais sentenças declarativas que são acompanhadas de uma outra frase declarativa que é a conclusão.

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Significado de Premissa (O que é, Conceito e Definição)

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O que é Premissa: Conceito e Significado de Premissa: Premissa significa a proposição, o conteúdo, as informações essenciais que servem de base para um...

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São caracterizadas por serem enunciados, afirmações ou negações, e possuem uma validade ou uma falsidade, analisada logicamente.

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A lógica e a formação de uma sequência  de pensamentos ou ações afim de chegar a uma conclusão ou resultado. Pode ser considerada como um conjunto de regras racionais para a obtenção de um conhecimento que analisa a validade formal das proposições linguísticas e matemáticas. A lógica auxilia no raciocínio, na construção e no entendimento das atividades realizadas no dia a dia assim como na construção de um algoritmo.

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A palavra lógica pode denotar tanto um conjunto de regras racionais para a obtenção de um conhecimento quanto a área da filosofia que estuda a validade formal das proposições linguísticas e matemáticas.

A lógica, enquanto propriedade linguística, não se preocupa com a veracidade dos enunciados, mas com a validade formal lógica, ou seja, com a possibilidade de sentido da frase dada por sua estrutura. Se a estrutura de uma frase é correta, isto é, se ela segue um padrão formal correto, podemos dizer que a frase é logicamente válida. Na matemática, é a lógica que garante a estrutura formal racional das equações e demais elementos matemáticos que, de algum modo, relacionam-se.

Não podemos dizer que a lógica em si foi criada, mas sim descoberta. Desde que existe racionalidade, a lógica existe. Quem a descobriu foi Aristóteles. As suas criações dizem respeito apenas à nomenclatura que ele deu e ao estudo sistemático daquilo que era a lógica. A lógica aristotélica, também chamada de lógica clássica, sustenta-se com base em princípios racionais e nos silogismos.

A lógica determina a organização e a validade do pensamento e dos enunciados linguísticos.

Na contemporaneidade, Gottlob Frege revolucionou a lógica ao misturar elementos matemáticos e linguísticos para o entendimento de enunciados e ao distinguir as noções de sentido e referente. Isso possibilitou o aprofundamento na programação, o que, por sua vez, forneceu bases para a criação da informática e dos computadores.

Outros filósofos, como os alemães Ludwig Wittgenstein e Rudolf Carnap e o britânico Bertrand Russell, dedicaram-se a estudar as relações entre a lógica e a linguagem, aprofundando os estudos da chamada filosofia analítica da linguagem.
Leia também: Metafísica de Aristóteles: o estudo do ser em geral
Onde surgiu e quem é o criador da lógica?

Os estudos de lógica foram iniciados por Aristóteles, entre 384 a.C e 322 a.C., na Grécia Antiga. Esse grande pensador percebeu que a maior distinção entre o ser humano e os demais animais é a linguagem. Ele também notou que há uma estrutura linguística que deve ser obedecida para que os enunciados tenham sentido.

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Essas percepções fizeram com que o filósofo formalizasse uma ciência capaz de entender e classificar os elementos que permitem os enunciados linguísticos com sentido e validade, fundando a lógica.

Lógica aristotélica

As investigações de Aristóteles acerca da lógica fizeram-no descobrir que todo o conhecimento válido emitido por enunciados deve respeitar três princípios básicos. São eles:

Princípio da identidade: é o que enuncia as identidades dos seres e das coisas. Por meio do verbo ser, o princípio diz o que certa coisa é. Como exemplo, podemos dizer "A é A". O verbo ser conjugado na primeira pessoa do singular, destacado em vermelho, é o elemento que denota a identidade do objeto. Para pegar um exemplo mais palpável, podemos dizer "isto é um texto", indicando que a identidade desse objeto a que nos referimos é a categoria "texto".

Princípio da não- contradição: este princípio elementar diz que a identidade de algo não pode ser ela mesma e não ser ela ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto. A sua formulação pode ser pensada da seguinte maneira: não é possível que algo seja e não seja aquilo que é, ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto. É impossível que isto seja um texto e não seja um texto ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto.

Princípio do terceiro excluído: algo é ou não é e não há terceira possibilidade. Pensando com base na identidade e na não contradição, podemos afirmar que isto é um texto ou não é um texto, não havendo outra possibilidade. Se isto for um automóvel, por exemplo, deixa de ser um texto, encaixando-se na segunda possibilidade.

Os silogismos são a expressão máxima da lógica aristotélica. Silogismo é uma estrutura linguística dedutiva, baseada em premissas e uma conclusão. Como estrutura dedutiva, o silogismo deve ter uma premissa maior, uma premissa menor e, a partir delas, a conclusão. Pode acontecer de a estrutura dedutiva não ordenar as premissas entre maiores ou menores, como nos exemplos a seguir:

Leia também: Relações semânticas entre as palavras

Lógica matemática

Um importante instrumento da lógica matemática são as tabelas de verdade. Essas tabelas possibilitam o entendimento linguístico formal de enunciados linguísticos e de proposições matemáticas. Antes de passar para as tabelas, devemos entender o que significam os símbolos e conectivos que utilizaremos nelas.

P e Q são apenas exemplos que podem representar ações ou objetos ou, pensando em enunciados, podem ser sujeito e predicado ou sujeito e verbo.

¬ é o símbolo da negação. Ele tem a função de negar uma afirmação.

Ʌ é o símbolo da conjunção. Ele tem a função de juntar dois elementos, equivalendo, na língua portuguesa, ao conectivo "e". Esse símbolo passa a ideia de adição e de formação de conjuntos.

V é o símbolo da disjunção. Ele permite a ideia de dissolução de conjuntos e de alternância. Na língua portuguesa, esse conectivo equivale a "ou".

→ é o símbolo condicional. Ele implica uma condição. Para que algo aconteça, é necessário algo anterior. Equivale, na língua portuguesa, a "se e então".

↔ é o símbolo bicondicional. Ele passa a ideia de uma dupla condição para a formação da proposição.

V e F significam apenas se a fórmula ou o enunciado é verdadeiro ou falso.

Vejamos exemplos de tabelas de verdade mais comuns e como elas funcionam:

Negação (¬): a negação ocorre quando se quer negar um termo, desse modo, a negação de "P" é " ¬P". Se "P" é verdadeiro, " ¬ P" é falso, e vice-versa.

Conjunção (Ʌ): a conjunção, na linguagem, é representada por "e". Será verdadeira se, e somente se, ambos os termos da tabela forem verdadeiros.

Disjunção (V): a disjunção equivale, na linguagem, à conjunção alternativa "ou". Somente será falsa se ambos os termos forem falsos.

Condicional (→): implica a ocorrência de um termo necessário (Q), mediante o termo suficiente (P). Equivale, na linguagem, ao "se" e "então".

Bicondicional (↔): estrutura formada por duas condicionais, ou seja, só será falsa se as proposições tiverem, individualmente, valores diferentes.

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Lógica: o que é, surgimento, tipos de lógica - Mundo Educação

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Clique aqui para saber o que é lógica e a que ela aplica-se. Saiba também quem a criou e qual a sua influência no conhecimento humano.