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Los números irracionales son aquellos números reales que no pueden expresarse con una simple fracción. Una forma fácil de reconocer si un número es irracional es si nunca se repite o termina cuando se escribe como decimal.

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Existen varios tipos de números irracionales. Como ejemplo tenemos al conocido π (pi), la raíz cuadrada de 2 (√2), el número de Euler (e), y la proporción áurea (φ)

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Apareció por primera vez en el siglo XVII, cuando el matemático Jacob Bernoulli estudiaba el interés compuesto, y descubrió que una fórmula usada para calcular ganancias daba siempre un valor parecido. Ese número era e.

Más tarde, el matemático suizo Leonhard Euler fue quien le dio el nombre y lo estudió a fondo. Encontró que e aparece en muchas áreas de las matemáticas, como en funciones exponenciales, logaritmos, cálculos de crecimiento, y también en fórmulas muy importantes como el eΛiπ + 1 = 0

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Muchas poblaciones de seres vivos crecen de forma exponencial cuando las condiciones son ideales. Esto significa que no crecen en forma lineal, sino cada vez más rápido, y ese tipo de crecimiento se describe con fórmulas que incluyen al número e. También se usa e para describir procesos como la desintegración de materiales radiactivos

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El número e aparece cuando se calcula el interés compuesto en cuentas bancarias. Cuanto más seguido se aplica el interés, más se acerca el resultado a una fórmula con e, que representa el crecimiento máximo posible con interés continuo. Además, e es fundamental en estadísticas y probabilidades, por lo que se usa en encuestas, en estudios científicos y hasta en modelos que predicen el comportamiento de usuarios en redes sociales.