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Con a=0.05 rechazamos la hipotesis nula Ho, ya que el valor-p es menor al nivel de significacion

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El tiempo que se tarda en realizar una tarea se distribuye normalmente con media 45 minutos y desvío estándar 4 minutos. Para disminuir este tiempo medio se establece un programa de entrenamiento. Lo realizaron 25 personas seleccionadas al azar. Completado el entrenamiento, se observó que el tiempo medio muestral para realizar dicha tarea fue de 43 minutos. ¿Se puede considerar que el tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea disminuye luego de realizar el programa de entrenamiento? Use un nivel de significación del 5%.

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Nivel de significancia 5%

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Estadístico de prueba Z dado que la muestra es menor que 30

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Estadístico de prueba Z dado que la muestra es menor que 30

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El tiempo medio no disminuye con el programa de entrenamiento, es decir: μ ≥ 45minutos.

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El tiempo medio disminuye con el programa de entrenamiento, es decir: μ < 45 minutos

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Rechazar H0 cuando en realidad H0​ es verdadera.

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Concluiríamos incorrectamente que el programa de entrenamiento reduce el tiempo medio cuando realmente no lo hace.

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No rechazar H0 cuando H1 es verdadera.

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No detectaríamos el efecto del programa de entrenamiento, perdiendo la oportunidad de implementarlo para mejorar los tiempos.

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𝑥ˉ = 43 (media muestral)

𝜇0 = 45 (media poblacional bajo 𝐻0)

𝜎 = 4 (desviación estándar poblacional)

𝑛 = 25 (tamaño de la muestra)

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Como z = −2.5z que es menor que −1.645 rechazamos H0​.

Esto indica que el tiempo medio disminuye significativamente después del entrenamiento.

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Cesar Andres Lozada Yermanos

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Con valor-p (0.0062) siendo menor que a=0.05, tenemos suficiente evidencia para concluir que el tiempo de las personas en hacer la tarea si disminuye después del programa de entrenamiento.

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Que el programa de entrenamiento tiene un efecto positivo en las personas ya que demuestra que practicar una tarea incrementa la eficiencia y productividad.

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que la media de la muestra de las personas entrenadas es notablemente menor que

45 al nivel del 5%.

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el método de entrenamiento aplicado no produce ninguna alteración en el tiempo medio de realización de la tarea.

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el entrenamiento origina una disminución en el tiempo promedio de realización de la tarea, esto significa que el entrenamiento es eficiente.

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Para un nivel de significación de α=0.05, el valor critico es: zα=−1.645

Regla de decisión:

Rechazamos Ho si z < -1.645

En este caso, z = −2.5, que está en la región de rechazo.

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Rechazamos Ho. Hay evidencia suficiente para concluir que el tiempo para hacer una tarea, disminuye después del programa de entrenamiento.