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Sarah Cordoba Lotero

Maximiliano Tabarez Carvajal

Sofia Torres Rios

Juan Pablo

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decidimos trabajar el tema de los conjuntos porque, tienen gran relevancia en nuestra formación como delineantes de arquitectura e ingeniería y en el campo de la arquitectura en general. En matemáticas, un conjunto se entiende como una colección bien definida de elementos con características comunes. Este principio, aplicado a nuestro ámbito, nos permite organizar, clasificar y relacionar diferentes aspectos de los proyectos: materiales, medidas, formas, espacios y procesos constructivos.

Decidimos desarrollar nuestro trabajo con este tema porque los conjuntos no se limitan a lo abstracto; son una herramienta que fomenta el orden, la precisión y la claridad, valores esenciales en el diseño y la construcción. Además, con esta investigación buscamos que nuestros compañeros y futuros profesionales comprendan que los conjuntos no son solo una teoría matemática, sino un recurso útil para entender y estructurar mejor las tareas que enfrentaremos en nuestra carrera.

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Formas de representar los conjuntos

Por extensión: enumerando los elementos dentro de llaves.
Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4}.

Por comprensión: describiendo la propiedad que cumplen los elementos.
Ejemplo: B = {x | x es un número par}.

Diagramas de Venn: representación gráfica en la que los conjuntos se muestran dentro de circunferencias.

Tipos de conjuntos

Conjunto vacío (Ø): no contiene elementos.

Conjunto unitario: tiene un solo elemento.

Conjunto finito: posee un número limitado de elementos.

Conjunto infinito: tiene elementos ilimitados (ejemplo: números naturales).

Subconjuntos: un conjunto cuyos elementos pertenecen a otro conjunto.

Conjunto universal (U): el que contiene a todos los elementos que se analizan en un contexto específico.

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Operaciones con conjuntos

Unión (∪): reúne los elementos de dos conjuntos.

Intersección (∩): agrupa los elementos comunes entre dos conjuntos.

Diferencia (−): reúne los elementos que están en un conjunto pero no en el otro.

Complemento (ᶜ): agrupa los elementos que no están en el conjunto analizado, pero sí en el universal.

Importancia de los conjuntos

Los conjuntos no solo son un tema básico de matemáticas, sino que también tienen aplicaciones prácticas en la vida cotidiana y en campos profesionales como la arquitectura y la ingeniería. Permiten organizar información, clasificar materiales, identificar relaciones entre elementos y facilitar la planificación de proyectos. En nuestro ámbito, sirven como herramienta lógica para estructurar ideas, agrupar datos y dar claridad al proceso de diseño y construcción.

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Comprender qué son los conjuntos y cómo nos ayudan a organizar información de manera clara en el ámbito académico.

Reconocer las formas en que se representan los conjuntos y relacionarlas con ejemplos sencillos de la arquitectura y la ingeniería.

Valorar la importancia de los conjuntos como base para el orden y la clasificación en procesos de aprendizaje y proyectos básicos de diseño.

Relacionar el estudio de los conjuntos con nuestra formación inicial como delineantes de arquitectura e ingeniería y como arquitectos, entendiendo que son herramientas útiles para avanzar en la carrera.

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Los conjuntos son una de las nociones fundamentales. Un conjunto se define como una colección bien definida de elementos, los cuales pueden ser números, objetos, figuras geométricas o cualquier cosa que pueda agruparse bajo una característica común. Cada uno de estos objetos recibe el nombre de elemento.

Características de los conjuntos

1. Colección de objetos: agrupan elementos de manera organizada.

2. Elementos definidos: cada elemento del conjunto es identificable.

3. Sin orden específico: el lugar que ocupe un elemento no altera el conjunto.

4. Sin repetición: un elemento solo aparece una vez dentro del conjunto.

5. Propiedad común: todos los elementos comparten al menos una característica que los une.

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Aplicar los conceptos básicos de los conjuntos en ejercicios prácticos y ejemplos sencillos que nos ayuden a comprender mejor cómo influyen en el estudio de la arquitectura y la ingeniería desde el inicio de nuestra formación