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Die Addition, umgangssprachlich auch Plus-Rechnen genannt, ist eine der vier  Grundrechenarten. Oft sagt man statt "addieren" auch "zusammenzählen".

Die Zahlen, die addiert werden, nennt man Summanden, den Ausdruck

Der Ausdruck 1.Summand + 2.Summand nennt man Summe und das Ergebnis der Rechnung Wert der Summe.

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1. Summanden kann man vertauschen.
Es ist also egal, ob ich rechne 5+4=9 oder 4+5=9

2. Summanden kann man aufspalten.
Ich kann rechnen 12 + 25 =37, oder ich teile die Summanden auf:
12 + 20 + 5 = 37

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3 addieren

3 dazu zählen

3 hinzuzählen

3 kommen dazu

wird erhöht um 3

zusammen rechnen

plus 3 rechnen

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In der Umgangssprache verwendet man meist den Ausdruck "Abziehen" oder "Minus-Rechnen" für die Subtraktion von zwei oder mehr Zahlen.

Die Zahl, von welcher "abgezogen" wird, nennt man Minuend, die Zahl, welche "abgezogen" wird, Subtrahend.

Der Ausdruck Minuend - Subtrahend wird Differenz genannt und das Ergebnis der Rechnung Wert der Differenz.

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1. Minuend und Subtrahend können nicht einfach vertauscht werden.

Es ist nicht das gleiche, ob ich 12–5=7 rechne oder 5–12= –7

2. Man kann auch schrittweise subtrahieren
Anstatt 20–14 = 6 rechne, rechne ich erst 20–10 =10 und dann 10–4=6

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3 abziehen

um 3 verringern

3 subtrahieren

3 weniger

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Die Multiplikation, oder das Mal-Rechnen, ist eine verkürzter Schreibweise der Addition.
Anstatt 4 + 4 + 4 = 12 zu schreiben
Schreibt man einfach 4 • 3 =12.

Die Zahlen die multipliziert werden nennt man Faktoren und beide multiplizierten Faktoren bilden das Produkt.

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1. Man kann Faktoren vertauschen. Ob man 4•5 rechnet oder 5•4 ist egal.

2. Es ist egal in welcher Reihenfolge man Zahlen multipliziert.
ob man (3•4) •5 rechnet oder 3•(4•5)

3.Punktrechnung vor Strichrechnung
Das heißt, das man immer zuerst multipliziert bevor man addiert bzw. subtrahiert.
Beispiel:
3 • 4 + 5  = 17--> ERST 3•4 rechnen und DANN + 5
8 : 4 +3 = 5 --> ERST 8:4 rechnen und DANN + 3

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Schriftliche Multiplikation mit zweistelligen Zahlen: Erklärung für Kinder

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das 3-fache

3-mal soviel

vervielfachen

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Durch die Division wird ausgerechnet, wie oft in der Zahl, die vor dem Divisionszeichen ( : ) steht, die Zahl enthalten ist, die hinter dem : steht.
Oder wie groß die Portionen werden, wenn man die Zahl vor dem : aufteilt auf so viele wie hinter dem : stehen.

Das heißt, wenn die Aufgabe lautet 25 : 5  überlegt man wie oft die 5 in die 25 passt.
Also 25 = 5+5+5+5+5 also 5-mal
25 : 5 = 5

Die Zahl die geteilt wird heißt Dividend, diese wird durch den Divisor geteilt. Dividend und Divisor bilden den Quotienten.

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1. Dividend und Divisor kann man nicht vertauschen.

2. Den Dividend kann man zerlegen und so schrittweise rechnen.

Beispiel 84 : 4 =
die 84 wird in 80+4 zerlegt und dann schrittweise rechnet:
(80 : 4) + (4 : 4) = 20 + 1 = 21

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Schriftliches Dividieren – Einfach erklärt | Cornelsen Verlag Grundschule

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Wenn der Dividend nicht gleichmäßig aufgeteilt werden kann, entsteht ein Rest.
Beispiel:
10 Karten sollen auf drei Spieler aufgeteilt werden.
--> 10 : 3
Wenn jeder Spieler 3 Karten bekommt (3•3 =9) bleibt 1 Karte übrig. Diese 1 Karte ist der Rest.
Man schreibt: 10 : 3 =3 R1

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teilen durch 3

3 wird aufgeteilt

3 werden verteilt

auf drei Kinder wird aufgeteilt