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Vai al padlet per postare i tuoi materiali

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LE ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI IN Z

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LE ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI IN Z

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I numeri naturali

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Proprietà delle potenze

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LE ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI IN Z

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Prima cosa da osservare e' che l'insieme dei numeri interi Z e' un ampliamento di N quindi nella parte che resta uguale devono rimanere le stesse proprieta'

Insieme Z dei numeri interi

procede sia a destra che a sinistra quindi i numeri vanno da - fino a +
Per indicare i numeri stavolta useremo sempre un segmento con origine in zero e con una freccia che indichi la destra se il numero e' positivo e la sinistra se il numero e' negativo ( tipo vettore)

Anche qui dovremo definire come agiscono le operazioni Naturalmente mantenendo inalterati i risultati ottenuti sui numeri naturali nella semiretta a destra dello zero

in particolare lo zero sara' l'elemento neutro per l'addizione e l'elemento assorbente per la moltiplicazione mentre l'uno e' l'elemento neutro per la moltiplicazione anche su tutto Z

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Prima cosa da osservare e' che l'insieme dei numeri interi Z e' un ampliamento di N quindi nella parte che resta uguale devono rimanere le stesse proprieta' Insieme Z dei numeri interi procede sia a destra che a sinistra quindi i numeri vanno da - fino a + Per indicare

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ESPRESSIONI E PROPRIETÀ DELLE POTENZE IN N

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ESPRESSIONI E PROPRIETÀ DELLE POTENZE IN N

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LE ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI IN N

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LE ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI IN N

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Prova tu

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verifiche monomi e polinomi - Google Drive

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17/07/2017

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Esercizi

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7 luglio 2017

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Operazioni con monomi

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perche' i polinomi definizione di polinomio grado di un polinomio polinomio ordinato polinomio completo somma fra polinomi differenza fra polinomi prodotto fra polinomi quoziente fra polinomi scomposizione di un polinomio in fattori M.C.D. fra polinomi m.c.m. fra polinomi

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scomposizione di polinomi in fattiri teoria ed esercizi

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scomposizione di polinomi in fattiri teoria ed esercizi

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13 luglio 2017

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Verifica

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IL MASSIMO COMUNE DIVISORE E IL MINIMO COMUNE MULTIPLO

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IL MASSIMO COMUNE DIVISORE E IL MINIMO COMUNE MULTIPLO

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IL MASSIMO COMUNE DIVISORE E IL MINIMO COMUNE MULTIPLO

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LE ESPRESSIONI CONTENENTI SOMME ALGEBRICHE

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LE ESPRESSIONI CONTENENTI SOMME ALGEBRICHE

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LE ESPRESSIONI CONTENENTI SOMME ALGEBRICHE.pdf

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LE ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI 

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LE ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI 

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i numeri razionali

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LE ESPRESSIONI CON numeri razionali (LE QUATTRO OPERAZIONI)

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i numeri razionali

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i Monomi

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I POLINOMI

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POLINOMI (PRODOTTI NOTEVOLI

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EQUAZIONI LINEARI

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I SISTEMI LINEARI
SOSTITUZIONE E CONFRONTO

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IL METODO DI SOSTITUZIONE e IL METODO DEL CONFRONTO

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IL MASSIMO COMUNE DIVISORE E IL MINIMO COMUNE MULTIPLO

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Proviamo a capire il Massimo Comun Divisore legandolo alla geometria. Prendiamo due numeri naturali, £$ a $£ e £$ b $£, e disegniamo un rettangolo che ha dimensioni £$ a \times b $£. Possiamo definire il £$ \text{M.C.D.}(a, b) $£ come il lato massimo del quadrato che può piastrellare il rettangolo.

Esempio: £$ \text{M.C.D.}(15, 6) = 3 $£, quindi, disegnato un rettangolo di dimensioni £$ 15 \times 6 $£ possiamo ricoprirlo con quadratini che hanno lato di lunghezza £$ 3 $£.

Il Massimo Comun Divisore e il minimo comune multiplo sono legati da alcune relazioni. Scopriamole!

Il prodotto tra il M.C.D. di due numeri e il m.c.m. degli stessi numeri è uguale al prodotto di questi due numeri.

Esempio: £$ \text{M.C.D.}(6, 32) \cdot \text{m.c.m.}(6, 32) = 2 \cdot 2^5 \cdot 3 = 96 $£. Questo risultato è proprio uguale al prodotto tra i due numeri di partenza, infatti £$ 32 \cdot 6 = 96 $£.

Ogni divisore comune a due numeri è anche divisore del loro M.C.D.. Ogni multiplo comune ai due numeri è divisibile per il loro minimo comune multiplo.

Calcoliamo il M.C.D. tra due numeri £$ a $£ e £$ b $£: se £$ a $£ è un divisore di £$ b $£, allora £$ a = \text{M.C.D.}(a, b) $£ e £$ b = \text{m.c.m.}(a, b) $£.

Esempio: consideriamo i due numeri £$ 7 $£ e £$ 35 $£. Con la scomposizione in fattori primi vediamo che £$ \text{M.C.D}(7, 35) = 7 $£ e £$ \text{m.c.m.}(7, 35) = 35 $£ perché il £$ 7 $£ è un divisore del £$ 35 $£.

Per calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra due numeri, utilizziamo la scomposizione in fattori primi e poi scegliamo i fattori comuni come abbiamo studiato. Ma, per velocizzare i calcoli, possiamo sfruttare la proprietà associativa: vale anche per calcolare il M.C.D. e il m.c.m..

Esempio: £$ \text{M.C.D.}(4, 12, 28) = \text{M.C.D.}(\text{M.C.D.}(4, 12), 28) = $£ £$ \text{M.C.D.}(4, \text{M.C.D.}(12, 28)) $£
£$ \text{m.c.m.}(4, 12, 28) = \text{m.c.m.}(\text{m.c.m.}(4, 12), 28) $£ £$ = \text{m.c.m.}(4, \text{m.c.m.}(12, 28)) $£

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Massimo Comun Divisore e minimo comune multiplo

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Proviamo a capire il Massimo Comun Divisore legandolo alla geometria. Prendiamo due numeri naturali, £$ a $£ e £$ b $£, e disegniamo un rettangolo che ha dimensioni £$ a \times b $£. Possiamo definire il £$ \text{M.C.D.}(a, b) $£ come il lato massimo del quadrato che può piastrellare il rettangolo.

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LE ESPRESSIONI CONTENENTI SOMME ALGEBRICHE

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Impara subito come calcolare somme e sottrazioni anche con i numeri razionali: fai attenzione ai segni e risolvi tutti gli esercizi!

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IL MASSIMO COMUNE DIVISORE E IL MINIMO COMUNE MULTIPLO

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IL MASSIMO COMUNE DIVISORE E IL MINIMO COMUNE MULTIPLO

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IL MASSIMO COMUNE DIVISORE E IL MINIMO COMUNE MULTIPLO.pdf

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Primo anno - Operazioni nell'insieme Z - Proprietà delle potenze

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Operazioni in Q, frazioni numeriche negative e positive (7)

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Espressione algebrica con le quattro operazioni

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Operazioni con i numeri interi relativi (Z) : addizione

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svolto

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08 Massimo Comune Divisore - minimo comune multiplo

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Espressioni con le quattro operazioni e i numeri naturali