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Wikipedia - Enciclopedia TReccani

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Infatti Euclide compose gli Elementi raccogliendo molti teoremi di Eudosso, di Teeteto. Inoltre Euclide era platonico, al punto di porre come scopo finale dei suoi Elementi la costruzione dei poliedri regolari.
Il secondo aneddoto, di cui siamo a conoscenza, allude al carattere strettamente teorico degli Elementi Per esempio, Euclide dimostra la proporzionalità tra i cerchi e i quadrati dei diametri, ma non accenna ad una determinazione del relativo rapporto costante, che è legato al famoso p. Valori approssimati di detto rapporto verranno forniti più tardi da Archimede, il massimo ingegnere dell’antichità, che non disdegna le applicazioni pratiche.

Gli Elementi non sono un compendio della matematica dell'epoca, bensì un manuale introduttivo che abbraccia tutta la matematica "elementare", cioè l'aritmetica (la teoria dei numeri), la geometria sintetica (dei punti, delle linee, dei piani, dei cerchi e delle sfere) e l'algebra (non nel senso moderno dell'algebra simbolica, ma di un equivalente in termini geometrici). L'arte del calcolo non è inclusa: questa, infatti, non faceva parte dell'educazione superiore. E neppure lo studio delle coniche o delle curve piane superiori fa parte del libro, poiché costituiva una branca più avanzata della matematica. Così com'è, il trattato euclideo si limita a presentare una sobria e logica esposizione degli elementi fondamentali della matematica elementare. Gli Elementi sono divisi in tredici libri, dei quali i primi sei riguardano la geometria piana elementare, i tre successivi la teoria dei numeri, il Libro X gli incommensurabili e gli ultimi tre la geometria solida.

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Alcuni aneddoti, riferiti da Proclo, ci danno la possibilità di comprendere il carattere di Euclide. Nel primo, ci è detto che il re Tolomeo chiese a Euclide se non ci fosse un mezzo più breve degli Elementi per imparare la geometria, e che Euclide gli rispose che non esistono vie regie in geometria. Nel secondo aneddoto si narra che un discepolo, dopo aver imparato alcuni dei primi teoremi, chiese ad Euclide: Maestro, quale utile ricaverò imparando queste cose? Ed Euclide chiamò un servo e gli diede ordine di dare qualche moneta al malcapitato, visto che voleva trarre guadagno da ciò che studiava , e di mandarlo via. Dal primo aneddoto si deduce l’estremo rigore di Euclide, tanto da non fare concessioni didattiche, neanche al re.

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Di Euclide sappiamo ben poco. Gli venne attribuito l'epiteto di compositore degli Elementi. Una delle testimonianze più importanti su Euclide è quella di Proclo, neoplatonico vissuto nel V secolo d.C. Proclo scrive che Euclide è più giovane dei discepoli di Platone,e più vecchio di Archimede. Da qui Proclo deduce che Euclide visse ai tempi del re Tolomeo I e siccome Platone morì nel 347 a.C. e Archimede visse tra il 287 e il 212, è molto probabile che Euclide scrisse gli Elementi intorno al 300 a.C. Euclide visse ad Alessandria d'Egitto. La denominazione Euclide di Alessandria è contenuta in un brano di Pappo in cui si dice che Apollonio passò lungo tempo insieme ai discepoli di Euclide ad Alessandria. Sul carattere di Euclide abbiamo un brano tratto dall'opera di Pappo nel quale si elogia Euclide per la sua modesta riservatezza , tanto da non dimenticare l'opera dei predecessori.

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Si dice che Pitagora abbia trovato la morte nella comunità di Metaponto, dopo essersi rifugiato nel piccolo tempio dedicato alle Muse, dove rimase quaranta giorni privo del necessario per vivere. Altri autori affermano che i suoi amici, nell'incendio della casa dove si trovavano riuniti, gettatisi nelle fiamme aprirono una via di uscita al maestro, formando con i loro corpi una sorta di ponte sul fuoco. Scampato dall'incendio Pitagora, raccontano ancora, si diede la morte, per il dolore di essere stato privato dei suoi amici.

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Il suo regime alimentare consisteva, a pranzo, in cera o miele, a cena, in pane di miglio, focaccia e legumi bolliti o crudi, raramente carne proveniente dai sacrifici di animali, e non tutte le parti. Perciò egli manteneva il medesimo regime, come regolato da una bilancia, evitando di essere ora malato, ora sano, senza diventare più pingue ed aumentare di peso, o al contrario, dimagrire e divenire esile. Anche il suo animo, a quanto era possibile vedere, dimostrava la medesima indole. Non intendeva infatti snervarsi nei piaceri, né deprimersi per effetto del dolore. Neppure amava apparire in preda all'esaltazione o al dolore, e nessuno lo vide mai ridere o piangere.

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Con i Pitagorici ci troviamo per la prima volta di fronte ad un'autentica scuola filosofica, sebbene molto arcaica e rudimentale. Siamo in pieno VI secolo a.C. e la scuola filosofica assume il carattere di scuola mistica: i contenuti si rispecchiano infatti parzialmente nella setta degli Orfici, mentre le pratiche sono assolutamente uguali: basti pensare che per entrare a far parte della scuola bisognava essere sottoposti ad un rito di iniziazione Sicchè, più che di una scuola, si tratta di una comunità filosofica, religiosa e politica (in certo senso si può anche parlare di "setta" religiosa) i cui membri conducevano vita comune e venivano iniziati. Tutti i pensatori che lavorarono in questa scuola vengono generalmente chiamati Pitagorici, dal nome del loro maestro Pitagora. Oltre a segnare il passaggio di secolo, Pitagora e la sua scuola segnano anche il passaggio della filosofia dalla Grecia e dalle zone della Ionia alla Magna Grecia.

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Nell’ambito di questa scuola, si svilupparono molte conoscenze, in particolare quelle matematiche e applicazioni tra le quali il celeberrimo “Teorema di Pitagora”. Il teorema per cui è famoso era in realtà già noto ai Babilonesi e, infatti, prima che lo enunciasse, molti babilonesi si chiedevano chi diavolo fosse questo Pitagora.

Questo teorema afferma che il quadrato costruito sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti fino a esaurimento scorte. Prima di allora, in pochi avevano pensato a costruire quadrati sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo: sui lati di un rettangolo sì, sui lati di un trapezio sì, sui lati di un micetto sì, ma sull’ipotenusa fu una grossa novità.

Pitagora aveva un visione del numero si aritmetico (quindi concreto) che geometrico (quindi mentale): infatti il numero è costituito da entità elementari che sono individuate da punti geometrici da cui si generano linee, piani e solidi. Da qui infatti, l’aritmetica coincide con la geometria.

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Una volta tornato in Ionia, fondò una scuola nella sua città d'origine, chiamata ancora oggi l'Emiciclo di Pitagora, nel quale i Sami si riuniscono per deliberare degli affari comuni. Fuori della città, pose una grotta come sede della sua filosofia, luogo dove trascorreva gran parte del giorno e della notte, in compagnia di pochi discepoli. Giunto all'età di quarant'anni, secondo il racconto di Aristosseno, accortosi che la tirannide di Policrate si era fatta troppo opprimente perché un uomo libero potesse sopportare un potere così dispotico, decise di salpare per l'Italia.

Una volta giunto in Italia, si stabilì a Crotone e si recò in città come un uomo che aveva viaggiato molto, ricco, ben dotato dalla sorte per quanto riguarda la sua persona: un aspetto nobile, grande e pieno di fascino, un'eleganza che si scorgeva nella voce, nel suo carattere e in tutte le sue altre qualità. Dopo che Pitagora ebbe tenuto di fronte al sinedrio degli anziani della città discorsi che accesero d'entusiasmo i magistrati, intrattenuti da argomenti nobili e degni, l'impressione suscitata nei Crotoniati fu così intensa che egli, su invito dei magistrati, rivolse ai giovani discorsi confacenti alla loro età. In seguito, intrattenne con discorsi i ragazzi, giunti in frotta dalle scuole; da ultimo parlò alle donne, e un'associazione femminile fu costituita in suo onore.

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Pitagora aveva caro giovane, che aveva acquistato in Tracia, chiamato Zalmoxi, un nome originato dal fatto che alla sua nascita gli fu posta indosso una pelle d'orsa: infatti i Traci chiamano zalmos la pelle di un animale.

Pitagora gli insegnò la scienza dei corpi celesti, la teurgia e le altre pratiche concernenti il culto degli dei.

Secondo quanto afferma Dionisifane, Zalmoxi divenne lo schiavo di Pitagora, dopo essere stato catturato da alcuni pirati, i quali gli incisero un marchio sulla fronte. Quando Pitagora fu vittima di rivolgimenti politici e fu costretto a fuggire, egli si legò alla fronte una benda per coprire il marchio schiavile.

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Ancora bambino, Pitagora fu inviato dal padre per prendere lezioni da un maestro di scuola ed un pittore.

Divenuto ragazzo, si recò a Mileto, da Anassimandro, da cui imparò la geometria e l'astronomia.

A proposito della sua formazione, la maggior parte degli autori afferma che egli avrebbe appreso le scienze chiamate matematiche dagli Egizi, dei Caldei e dei Fenici: gli Egizi, infatti, da tempi immemorabili, si erano occupati di geometria, i Fenici dei numeri e della scienza dei calcoli, i Caldei dello studio del cielo.

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Pitagora fu un importante matematico e filosofo del VI secolo, nacque sull’isola greca di Samo, dove frequentò la scuola con i maestri Ferecide e Anassimandro. Visse circa 100 anni, il grande Pitagora non volle mai rivelare con precisione l’anno della sua nascita, e si faceva disporre sulla torta di compleanno un intervallo di candeline. Un giorno, uno dei suoi studenti pensò di fargli cosa gradita proponendogli un’equazione che rivelasse con esattezza la sua data di nascita: Pitagora sorrise e lo seppellì in un campo di fave.

Le maggiori informazioni che oggi abbiamo su Pitagora ci sono state tramandate tramite le scritture di Apollonio, come per esempio la sua discendenza da Mnesarco.