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Creo que el juego sería un desafío para los alumnos, serviría para “construir un repertorio de cálculos mentales de multiplicación (dobles) y división (mitades) por la unidad y decena seguidas de cero”. Se esperaría que hagan una relación entre números chicos y grandes, por ejemplo, sabiendo que la mitad de 16 es 8, entonces, la mitad de 1600 va a ser 800.

Esto permitiría desarrollar  estrategias que favorecerían el cálculo mental.

Este juego podría proponerse en 3° año de primer ciclo, con la intención de fortalecer resultados memorizados y favorecer las estrategias de cálculo mental, que les permitirían a los alumnos agilizar cuentas para saber cuál es la mitad o el doble de un número.

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¡Muy buena producción! Has realizado un primer análisis acerca del juego que te permitió pensar en algunas de sus potencialidades. Felicitaciones por haberlo jugado en familia... favorece profundizar algunas conceptos, ¿no?

Sumo algunas ideas con el propósito de invitarte a continuar pensando en las potencialidades del juego.

Respecto a las estrategias:

La primera estrategia a la que recurren los alumnos es comenzar por los números "fáciles o amigos" y es sumamente valiosa porque, luego de las primeras partidas, reconocen que no es una estrategia suficiente para ganar las partidas.
También me pregunto, ¿de qué manera los niños pueden memorizar la tabla del 9 utilizando las otras tablas para apoyarse? y pensé en mi querido Juan que cuando le propuse jugar me dijo: "Seño yo no sé la tabla del 7",  cuando iba a intervenir su compañero de juego le dijo: "Usá la tabla pitagórica, fijate ahí" y le explicó... ¿Qué  le habrá explicado?

Respecto a la regla  o restricción del juego:

Por ser el juego= verdadero problema, es un desafío matemático diferente  cambiar ambos factores a cambiar sólo uno, ya que esto,  "obliga" (el problema es quien obliga, no el docente) al contrincante a trabajar con una tabla que puede no tener tan disponible. ¿Qué avances o construcciones matemáticas favorece cambiar uno sólo de los factores?, ¿sería igual para mi propósito si pueden modificar ambos factores?

Respecto a los conocimientos...

Es muy importante identificar qué saben los alumnos de los saberes que con él se ponen en juego, atendiendo el propósito con el cual lo llevará al aula. Me pregunto,  ¿qué sucede si los alumnos no saben las tablas?  La escuela es el mejor lugar donde aprenderlas, ¿no?

Es posible llevar el juego con el propósito que los alumnos construyan repertorios memorizado del campo multiplicativo (un repertorio memorizado es el resultado que aparece inmediatamente como respuesta a un cálculo, por ejemplo, cuando pensamos en 2 x 5, inmediatamente y sin pensar aparece la imagen del 10), las tablas, o con el propósito que avancen en la construcción de dichos repertorios.

Si los alumnos no disponen del nombre, factores, múltiplos ¿pueden jugar igual?, ¿resulta un saber previo necesario o un saber que, el docente, institucionalizará luego de varias partidas?

Podría proponerse el juego habilitando la tabla pitagórica (una configuración de apoyo que, a medida que los alumnos avanzan y construyen el repertorio, abandonan progresivamente, ya no la necesitan porque memorizaron los resultados) y más de una vez, porque como nuestro Diseño Curricular sostiene, las construcciones son a largo plazo y con sucesivas revistas al conocimiento puesto en juego.

Una vez que trabajamos con la construcción del repertorio, podemos avanzar en la construcción del sentido de múltiplos y divisores, descubrir diferentes factores que obtienen igual producto, la cantidad de divisores que tiene un número, números que son divisores de más de un número, números que solo tienen dos divisores, composición y descomposición multiplicativa. Todo dependerá, como mencioné al principio, considerar qué saben mis alumnos y hacia a dónde deseo que avancen en la construcción de saberes.

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Actividad Clase  2  - El juego en el aula

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Actividad Clase  2  - El juego en el aula

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Es muy interesante poder aprender con un juego ya que es “una herramienta que puede constituirse en fuente de nuevos problemas, lo que puede favorecer el desarrollo de conocimientos matemáticos en los alumnos“¹.

Jugué con mi familia a “el gato”, las estrategias que utilizaron son las siguientes:

-          Elegir un sector del tablero y cambiar el factor que modificó el jugador anterior, manteniéndose en la misma “tabla”. Ejemplo: Uno eligió 6x1 y el otro 6x2.

-          Cambiar el factor predominante. Esto sería al revés del caso anterior. Ejemplo: Jugador 1 – 6x1; jugador 2- 4x1.

Estas estrategias se repitieron en todas las jugadas. Y me di cuenta de que se centraban más en evitar que el otro jugador haga “en línea” que en ganar ellos mismos. Esto hacía que las partidas duren un poco más y que se vayan rellenando casi todos los casilleros del tablero.

Creo que la regla de poder modificar un solo factor por turno sirve para hacer pensar a los jugadores, ya que es más difícil hacer “en línea” si por ejemplo decidimos hacer solamente una tabla. Entonces, al modificarse un factor, podemos elegir el producto que más nos convenga para poder hacer la línea, y a su vez, un otro jugador va a poder evitar que el otro haga su línea.

El juego da lugar al desarrollo de conocimientos matemáticos, pero para este juego es necesario tener conocimientos previos. Los alumnos deberían saber sumar y multiplicar, conocer los términos de factor y producto. El jugarlo varias veces, permitiría profundizar el conocimiento sobre las tablas, y fijarlas sin que sea algo forzado. Agilizaría, además, el cálculo mental, ya que daría lugar a desarrollar estrategias para una resolución, en este caso, multiplicar factores y obtener los productos en la tabla de manera tal que se dé una jugada en línea (una especie de tatetí matemático).

¹ Dirección General de Educación Básica. Pcia. de Bs. As. (2009)

Juegos que pueden
colaborar en el trabajo en torno al cálculo mental - Mejorar los aprendizajes.

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¨ La intervención del docente es siempre importante, no se debe basar en que le digamos el resultado de un producto si el alumno no se lo acuerda, sino que debemos ayudarlo a que descubra el resultado,por medio del uso de distintas estrategias.¨

Aput, Jimena - G.4 planificación

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https://drive.google.com/file/d/1rLJbTL4Hh5kGsw0PibLCzUTqSdqRk1sV/view

Dirección General de Planeamiento. Dirección de Currícula. Ciudad de Bs. As (2006) Cálculo mental con números naturales: apuntes para la enseñanza.

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Al principio creía que la articulación entre ciclos era la progresión , ahora sigo pensando eso pero también es aplicable a todos los años de primaria, ya que el conocimiento matemático es una construcción.

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¡Bienvenidos a tu portafolio personal del curso!

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¡Bienvenidos a tu portafolio personal del curso!

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A partir de esta clase y a lo largo de seis semanas,éste será un espacio en el cual podrás realizar algunas de las actividades propuestas, volver sobre cada una de ellas para reflexionar, profundizarlas y enriquecerlas. Además, podrás incluir qué te llevás de cada clase, recopilar ideas, materiales que sean de tu interés, aportes de tus colegas y tutoras y todos aquellos registros que constituyan una muestra significativa de tu proceso de aprendizaje.

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El cálculo mental (..) se caracteriza por la presencia de una diversidad de técnicas que se adaptan a los números en juego y a los conocimientos (o preferencias) del sujeto que las despliega.
Dirección General de Planeamiento. Dirección de Currícula. Ciudad de Bs. As (2006) Cálculo mental con números naturales: apuntes para la enseñanza.

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Como hace poco terminé la carrera, tuve la posibilidad de estudiar que el cálculo mental no es meramente algo que se hace en el aire y de manera mecánica, sino que también se puede hacer sobre un papel y las estrategias para llevarlo a cabo son parte de la construcción del conocimiento matemático que llevamos con nosotros.

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Realizar una actividad metacognitiva a través de la cual des cuenta de tu proceso de aprendizaje sobre la articulación entre ciclos, el cálculo mental y los juegos.

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En la clase 2, presentamos el juego, te invito a jugar varias partidas... para empezar, le dejo un video de una partida como ejemplo:

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En la clase 4, presentamos un nuevo juego...

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Antes pensaba que el juego era una herramienta didáctica más, pero en cierta forma, tenía mis dudas de cómo llevar a cabo una clase con juegos matemáticos sin perder de vista el contenido a enseñar. Ahora, habiendo finalizado el curso, pude recuperar ideas de colegas que realmente creo que me servirán cuando tenga que proponer un juego en el aula.

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Completar los diversos cuadros de este portafolio a partir de reflexiones propias enriquecidas con el material teórico propuesto.

Introducir elementos multimediales además de texto, un enlace, alguna cita de un compañero/a o del material de lectura.

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Luego de jugar varias partidas al juego El Gato, responde  las siguientes preguntas:

¿Qué estrategias utilizaron para jugar?

¿Por qué estará la regla de modificar un solo número por turno y no los dos?

¿Qué conocimientos matemáticos previos de los alumnos supone?, ¿qué conocimientos matemáticos permite desplegar?

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Es muy importante identificar qué saben los alumnos de los saberes que con él se ponen en juego, atendiendo el propósito con el cual lo llevará al aula. Me pregunto,  ¿qué sucede si los alumnos no saben las tablas?  La escuela es el mejor lugar donde aprenderlas, ¿no?

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Le pedimos responda:

a-El juego propuesto, ¿constituye un verdadero problema?, ¿qué avances o nuevas construcciones del conocimiento matemático promueve?

b-¿En qué año del primer ciclo de EP lo propondría?, ¿con qué propósito o intencionalidad didáctica llevaría al aula la propuesta del juego?

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Enseñar las tablas de multiplicar es todo un desafío para los docentes. Los que aprendimos las tablas de memoria tenemos que entender que hoy en día es necesario dar un sentido a esas cuentas y a esa tabla en si. El uso de la tabla pitagórica en el aula es muy importante ya que nos permite hacer relaciones entre las tablas y darle un verdadero sentido, de esta manera los alumnos pueden aprenderlas sin tener que memorizarlas de corrido, y cada uno puede crear sus propias estrategias mentales para recordarlas.