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Iperbole | Dalla Realtà al Progetto - Dal Progetto alla Realtà

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L'utilizzo di geometrie iperboliche nelle costruzioni è acquisizione recente, legata all'uso di nuovi sistemi: tensostrutture; volte sottili in calcestruzzo armato, sistemi evoluti di costruzioni lignee, ecc. Particolarmente utilizzate sono state le varie configurazioni del paraboloide iperbolico. Si tratta di un utilizzo attualmente limitato a oggetti particolari: vari oggetti d'uso, viadotti; padiglioni temporanei, capannoni ecc.

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Equazione e proprietà dell'iperbole - Iperbole

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Ellisse centrata nell'origine degli assi: dalla definizione all'equazione - WeSchool

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Il video spiega come ricavare l'equazione dell'ellisse partendo dalla sua equazione come luogo geometrico di punti per i quali la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, rimane costante. Si parte mostrando che cosa sono i fuoc

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Ellisse e ovale | Dalla Realtà al Progetto - Dal Progetto alla Realtà

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L'ellisse è una figura geometrica che storicamente è stata utilizzata per pochi tipi di costruzione e solo in alcuni periodi e tradizioni architettoniche. Gli esempi di applicazione riguardano comunque edifici di grande importanza.

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Sto rispolverando questa lezione simulata perché è proprio un argomento che intendo proporre in aula prossimamente. Come iniziare? Naturalmente con la definizione di questa figura geometrtica: l'ellisse è una curva chiusa (luogo geometrico dei punti) tale per cui la somma delle distanze di ognuno dei suoi punti rispetto a due punti interni fissi, detti fuochi, è costante e uguale alla misura dell'asse maggiore.

Per visualizzare meglio questo concetto può essere utile mostrare la cosiddetta "costruzione del giardiniere" realizzata posizionando due chiodi nei fuochi e tracciando l'ellisse con l'aiuto di una cordicella.

Per capire meglio come procedere può essere utile osservare questo video.

L'ellisse appartiene alle figure geometriche definite sezioni coniche cioè le curve generate dall' intersezione tra un piano e una superficie conica. Fanno parte delle coniche il cerchio, l' ellisse, la parabola e l' iperbole.

Per visualizzare in modo più intuitivo il concetto di "sezione conica" può essere utile usare il fascio di una torcia elettrica proiettato sul muro. In base all' inclinazione dell'asse del fascio si potranno osservare le coniche proiettate sulla parete.

Quella della figura qui sotto, ad esempio, è un' iperbole perché l'asse del proiettore è parallelo alla parete.

Ma veniamo al disegno in senso stretto. Esistono diversi metodi di costruzione dell'ellisse. Uno dei più semplici è il metodo delle coordinate. Si tratta di una procedura che richiede un po' di attenzione nel raccordo a mano libera dei vari punti trovati ma più punti si trovano e più precisa sarà la figura.

A volte si tende a confondere l'ellisse con l'ovale ma, dal punto di vista geometrico, sono costruzioni differenti. L' ovale è una curva chiusa formata da quattro (o più) archi di circonferenza raccordati tra loro, simmetrici rispetto a due assi perpendicolari. È, quindi, una curva policentrica.

L'ellisse non può essere costruito con questa procedura anche se, scegliendo opportunamente le dimensioni degli assi, si possono disegnare ovali ed ellissi quasi sovrapponibili. Solo l'ellisse, inoltre, è esprimibile attraverso un' equazione matematica.

La prima testimonianza dell'uso della pianta ellittica (o ovale?) risale agli anfiteatri romani. Questa forma potrebbe derivare dall' accostamento di due teatri semicircolari.

È ellittica la piazza medievale di Lucca proprio perché realizzata su un preesistente anfiteatro romano.

Restando nell'ambito della città si può citare la piazza rinascimentale del Campidoglio e la sua pavimentazione progettata da Michelangelo. Qui è presente un disegno ellittico che, osservato dal punto di vista di un pedone, per via della sua trasformazione anamorfica, appare come un cerchio. In pratica ciò che oggi fanno tanti artisti di strada quando disegnano sul pavimento le loro figure prospettiche come ho raccontato in questo post.

Ma la piazza ellissoidale per eccellenza è quella di San Pietro a Roma, realizzata da Bernini nel XVII secolo. La sua forma richiama l' abbraccio della Chiesa verso i suoi fedeli consentendo, contemporaneamente, di regolarizzare uno spazio che l'evoluzione urbanistica aveva reso frammentario e irregolare.

La pianta ellittica di molte chiese barocche, in special modo quelle di Bernini e Borromini, è una planimetria tipica del Seicento. In pratica è un' evoluzione della chiesa a pianta centrale rinascimentale. L'ellisse appare così una "dinamizzazione" del cerchio, in quanto si crea una tensione direzionale che le chiese del Quattrocento non posseggono.

Nell'età barocca la pianta ellittica è utilizzata anche per le scenografiche scale elicoidali di alcuni dei maggiori palazzi romani.

Bernini utilizzò la forma ellittica persino per le aperture poste sopra l' estasi di Santa Teresa e la Cattedra di San Pietro.

Oggi l'uso dell'ellisse (sia in pianta che in alzato) è molto frequente in quanto permette di creare spazi curvilinei particolarmente dinamici.

Naturalmente la lezione frontale deve essere seguita da momenti laboratoriali che non siano solo di disegno ma anche di analisi delle opere, di realizzazione di mappe, di linee del tempo e di tutte quelle attività capaci di far comprendere in maniera profonda e critica l'argomento.

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Dall'ellisse all'architettura: costruzione di un'unità didattica - Didatticarte

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Sto rispolverando questa lezione simulata perché è proprio un argomento che intendo proporre in aula prossimamente. Come iniziare? Naturalmente con la definizione di questa figura geometrtica: l'ellisse è una curva chiusa (luogo geometrico dei punti) tale per cui la somma delle distanze di ognuno dei suoi punti rispetto a due punti interni fissi, detti fuochi, è costante e uguale alla misura dell'asse maggiore.