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Video hecho en aproximadamente 7 horas para la clase de Matemáticas para el Diseño en el Tec de Mty. CEM, es sobre la historia de los estudios de Pi.

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SENO, COSENO Y TANGENTE | FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

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Leonardo fue el que fundo verdaderamente la trigonometría moderna. Definió las funciones trigonometrías utilizando expresiones con exponenciales de números complejos. También dio el uso de las letras minúsculas (a,b,c) en los lados de un triangulo plano esférico, y mayúsculas (A,B,C) en los lados opuestos.

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Surge en medio de Guerras Mundiales y sin mucho éxito o desarrollo el "Álgebra Moderna" y sus conceptos Fundamentales

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El sonido viaja en ondas que se utilizan en el desarrollo de la música generada por el ordenador. Un equipo no va a entender la música como un ser humano, sino que la representa matematicamente por las ondas sonoras que las constituyen.

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Se utiliza para hacer las demarcaciones de cubilos en un edificio de oficinas .Es util en el diseño de un edificio para predeterminar los patrones geometricos y la cantidad de material y mano de obra necesaria para eregir una estructura

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En este tiempo comienza la era "Pitagórica"  pues con Pitagoras se establece la geometría elemental, y el teorema de Pitagoras.

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Fueron los Egiptos quienes establecieron la medida de los angulos en "Grados, Minutos Y Segundos"

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A comienzos del siglo XVII, el matemático escocés John Napier descubrió los logaritmos que el llamó “números artificiales”. Esto fue trascendental en el desarrollo de la trigonometría, por ultimo a la circunferencia de un círculo un número fijo de veces su propio diámetro, que era un número inconmensurable, se le designa con la letra griega π .

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En la obra “Tratado del cuadrilátero” de Nasir al – Din al – Tusi (1201 – 1274) el autor da la teoria de que “Cuando el triangulo viene dado mediante sus 3 ángulos, se resuelve gracias al triángulo suplementario”.

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Se sugirió el uso del valor r=1 en vez de r= 60, lo que produjo los valores modernos de las funciones trigonométricas. Estos descubrimientos se aplicaron en la astronomía y para encontrar la dirección de la Mecaya habían completado la función seno y las otras cinco funciones y habían descubierto y demostrado varios teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos.

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Los astrónomos árabes habían recibido la herencia de las tradiciones de Grecia y de la India, y prefirieron trabajar con la función seno.

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530 d.C.Pitagoras y los pitagóricos analizan la noción del numero y encuentran la relación teórica entre la geometría y aritmética

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El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. Tuvo su origen en la antigua mesopotamia, en la civilización sumeria. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente.

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Razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa en un triángulo rectángulo con un ángulo igual al dado; se representa por sen α.

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proviene del griego «tangens»=que toca. Latangente a una curva en uno de sus puntos, es una recta que toca a la curva en el punto dado, el punto de tangencia (se puede decir que «forman un ángulo nulo» en la vecindad de dicho punto).

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Razón entre el cateto contiguo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo con un ángulo igual al dado; se representa por cos α.

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Un poco de rap... no hace daño ¿O si?

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Gettin' Triggy Wit It (WSHS Math Rap Song)

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XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.

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Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas

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La trigonometría llega a occidente a partir del siglo XII y a través de la cultura árabe.Pero no es hasta el siglo XV cuando se realiza el primer trabajo importante sobre este tema.

Fue el matemático alemán Johann Müller (1436-1476), conocido como Regiomontano, el que escribe las primeras obras sobre trigonometría, tan importantes que es considerado como un fundador de esta parte de las matemáticas.

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Georges Joachim, conocido como Rético (1514-1576), introdujo el concepto moderno de funciones trigonométricas como proporciones en vez de longitudes de ciertas líneas.

En esa misma época, el matemático francés François Viète (1540-1603), introduce la trigonometría esférica.

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Introducción a Trigonometría - Matemáticas - Trigonometría - Educatina.com

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No podía faltar en el desarrollo de la trigonometría la civilización árabe. A partir del siglo VIII los matemáticos árabes continúan los trabajos de las civilizaciones griega e india. Adoptando el concepto de la función seno.Tal fueron sus avances que en el siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco razones trigonométricas: coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente.A ellos se debe también el tomar como radio r=1 en la circunferencia goniométrica para obtener las razones trigonométricas.Destacan también por la exactitud de sus cálculos, por ejemplo, la tabla con los valores del seno de un ángulo, obtenidas para grados y minutos tienen un error menor a 1.5 · 10-8. |

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Pasan casi 300 años, para que otro matemático y astrónomo griego continuara el trabajo de Hiparco, Claudio Ptolomeo (85-165 d.C.). Aunque de origen griego Ptolomeo vivió y trabajó en Alejandría y en Egipto. Creó una nueva tabla de cuerdas con un error menor que 1/3600, utilizando para ello una circunferencia de radio 60. Junto con la tabla explicaba cómo obtenerla e incluso da ejemplos sobre cómo usarla para resolver triángulos rectángulos. También aplicó sus teorías trigonométricas a la construcción de relojes de sol y de astrolabios.

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El primer uso de la función seno, aparece en el Shulba o Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Se desarrollo entonces un sistema trigonométrico que estaba basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función nueva función, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa.

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Hiparco de Nicea (Nicea, c. 190 a. C.-c. 120 a. C.) fue un astrónomo, geógrafo y matemático griego. Entre sus aportaciones cabe destacar: el primer catálogo de estrellas; la división del día en 24 horas de igual duración (hasta la invención del reloj mecánico en el siglo XIV las divisiones del día variaban con las estaciones); el descubrimiento de la precesión de los equinoccios; la distinción entre año sidéreo y año trópico, mayor precisión en la medida de la distancia Tierra-Luna y de la oblicuidad de la eclíptica, invención de la trigonometría y de los conceptos de longitud y latitud geográficas.

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Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada

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Video elaborado por Santillana sobre la historia de la trigonometría.

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Establecieron aproximaciones de medidas de ángulos y de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos para ampliar y desarrollar medidas tanto en la agricultura como en la construcción de pirámides