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El Teorema de Tales 📌📄 Explicación y Ejemplos

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Tales dice que los cocientes de segmentos enfrentados siempre son iguales entre sí. En aquellas épocas, ósea el antiguo Egipto, conocían fórmulas para calcular áreas y volúmenes como por ejemplo el cilindro y la pirámide, pero Tales busco la forma de medir unidades de difíciles accesos

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EL TEOREMAS DE TALES

En el aniguo egipto se utilizaban formulas para haci calcular las medidas de las priramides, el creador la de teorema mas antiguo el teorema de tales, el cual este lleva en nombre de su creador *tales*

Este teorema nos dice que los cocientes de los segmentos enfrentados van a ser iguales entre si
El cual se desempeño a hallar la altura de una piramide, el cual se dio cuenta qu ese puede medir la base de la piramide y tambien poder medir la sombra de la piramide y calculando su medida de el y su altura va a poder hallar la altura de la piramide, lo que hace es dividir la base de la piramide y luego sumandola, entonces realizando dos lineas de su altura y de su baseque se cortan y con dos rectas paralelas que son trasados por los rayos del sol y haci pudo hallar la altura de la piramide utilizando el problema de tales

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Se dice que el teorema se originó cuando Tales deseaba hallar la altura de una pirámide, y tras una observación y razonamiento, descubrió la proporcionalidad entre la altura de la pirámide y la sombra que reflejaba el sol, lo que hacía posible calcular la altura deseada. El teorema de Tales nos señala que, si dos rectas cualesquiera son cortadas por una serie de rectas paralelas, los segmentos que se forman en una de ellas son proporcionales a los segmentos correspondientes formadas en la otra recta. Donde se cumplen las razones o igualdades de proporcionalidad que se muestran en la imagen superior.

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El Teorema Tales me pareció un tema muy interesante ,  y a la vez un poco complicado  ,solo necesitamos tener paciencia para resolver los problemas propuestos   ,el video  fue muy asombroso ya  que muestra con más profundidad el teorema de tales  , en como medir cosas muy dificiles como las piramides   ,es algo  muy  genial para mí  , ya que  es como un tipo de  división para que ambos resultados sean iguales  9/3= 6/2  ,  es como una proporción  ,  claramente es según el dibujo palnteado  y los ejercicios propuestos .Si una recta intersecta dos lados de un triángulo y divide esos lados en segmentos que son proporcionales entonces la recta es paralela al tercer lado. Se puede utilizar para dividir cualquier un segmento dado en cualquier número de partes congruentes.

El teorema de Tales se creó con el obejtivo de medir cosas dificiles comos las piramides para hallar sulongitud y se aplica midiendo los datos en proporciones , para haber si tiene semejanza , algo que se tiene que hallar como respuestar para hallar diferentes valores , el teorema de tales hace nuestra vida más facil

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El teorema de Tales es una ley de la geometría que nos indica que si se traza una línea paralela a cualquiera de los lados de un triángulo tendremos como resultado un triángulo semejante el triángulo original. Dicho de otro modo, si cortamos un triángulo dibujando una recta paralela a uno de sus lados, obtendremos un triángulo semejante al previamente existente. En este punto, cabe señalar que dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son congruentes (miden lo mismo) y sus lados homólogos son proporcionales entre sí.

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Este tipo de teorema es interesante, debido a que se creó hacia siglos atrás para poder hallar la altura de una pirámide, y hasta ahora se puede emplear debido a que los pasos de este teorema son que: Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Po lo tanto considero que este teorema nos sirve mucho, ya que podemos emplear no solo para problemas propuestos sino también, para situaciones cotidianas que impliquen su presencia.

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Este teorema se origina en la antigua Grecia, Tales el matemático que hallo la altura de una pirámide.
Esto nos explica lo siguiente: si dos rectas, son cortadas por una secuencia de rectas paralelas, los segmentos corresponden formadas en otra recta
Las aplicaciones del teorema de Tales son muchas y muy importantes: la división de un segmento en partes proporcionales, la división de un segmento en partes iguales, la cuarta y tercera proporcional de dos segmentos dados, la media proporcional.
Esto nos sirve mucho ya que podemos utilizar el problema en varias cosas que tengamos duda.

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El teorema de Tales es una ley geométrica que nos dice que si se dibuja una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, obtenemos un triángulo similar al triángulo original. Se dice que un monje egipcio le preguntó a Tales de Mileto (siglo IV a. C.) sobre la altura de la pirámide de Keops, cuando la pirámide tenía unos 2000 años, y él respondió una forma más inteligente de medir esta altura. . El método utilizado por Thales de Millet, el teorema de Thales, es muy útil porque, entre otras cosas, podemos utilizarlo para averiguar la altura de cualquier objeto grande sin tener que medirlo directamente.

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OA = AB = OB
OA'   AB'  OB'

OA = AA'
OB    BB'

Teorema de Tales
El Teorema de Tales es fundamental en el estudio de la semejanza de triángulos. Es una ley de la geometría que nos dice que si las rectas a y b son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellos son proporcionales.

Este teorema permite calcular la longitud de un segmento, si se conoce su correspondiente en la otra recta y la  proporción entre ambos.

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El teorema de tales es un tema importante pero a la vez muy interesante, nos enseña que toda recta paralela de un triángulo, forma otro ya sea con sus prolongaciones o los lados restantes de este.

Tales de Mileto,  es un griego, que logró hallar la altura de una pirámide mediante este teorema, un factor de apoyo que usó fue la sombra de aquella pirámide e increíblemente logró descifrar la altura.

Este teorema fue el primero en hacerse usando una base científica, para que todo sea de forma precisa y acertada, porque en el antiguo Egipto ya existían algunos teoremas pero no podíamos estar completamente seguros con los resultados por el hecho que se realizaban tanteando.

En mi opinión el teorema de Tales es uno de los más completos, también un poco complicado pero no imposible de comprender; así mismo me resulta extraordinario el esfuerzo de Tales para poder crearlo; gracias a él y sus estudios, ahora podemos hallar la altura de algún objeto al azar sin la necesidad de medirlo.

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Un punto muy importante que resaltar viene siendo que en el vídeo nos menciona que, para poder hablar de ciencia, necesitamos la noción de teoría. Por ello, Tales se empeñó en demostrar verdades geométricas aunque están podían lucir evidentes, así fue como nació la idea de "Teorema".
El más antiguo de todos los teoremas geométricos viene siendo el que aún lleva su nombre "El teorema de tales". En ese Teorema nos dice es que los cocientes de segmentos enfrentados siempre son iguales entre sí, es decir, si se traza una línea paralela a cualquiera de los lados de un triángulo tendremos como resultado un triángulo semejante el triángulo original.

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- RODRIGUEZ LOPEZ, Jairo Miguel

El nacimiento de este teorema, se cree que remonta hasta la antigua Grecia, Tales, el matemático quien formuló el teorema, deseaba encontrar la elevación de una pirámide, tras observarla y analizarla, encontró la proporcionalidad entre la elevación de la pirámide y la sombra que reflejaba el sol, lo cual hacía viable calcular la elevación deseada.
El teorema de Tales explica lo siguiente: si 2 rectas, sean cuales sean, son cortadas por una secuencia de rectas paralelas, los segmentos entre estas son proporcionales a los segmentos que corresponden formadas en la otra recta.

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"El teorema de Tales" el cual es el más antiguo de los teoremas geométricos, el padre fue Tales de Mileto quien fue un matemático, físico, geómetra, filósofo y legislador griego. Este teorema fue hallado por querer calcular la altura de una pirámide, la cual midió con su sombra de esta junto a su altura (la cual fue representada con una vara).

Consiste:
Por ejemplo, tres rectas paralelas horizontales y dos verticales teniendo sus segmentos XX los que están delante del segmento YY, van a valer 1 y asì con los segmentos que estén "enfrentados" y se dice que estos son proporcionales. Pero, si estas rectas verticales están intersectadas, este teorema nos dice que los cocientes en contra son iguales.

Esta es sustancial para cuantificar razones de longitud y proporcionalidad en figuras geométricas que presentan paralelismo.

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En el siglo Vl a.C hubo un movimiento intelectual en Grecia que se puede considerar como el inicio del pensamiento racional y de la mentalidad científica. Uno de los pensadores que lideraron el nuevo rumbo intelectual fue Tales de Mileto, que es considerado como el primer presocrático, la corriente de pensamiento que rompió con el pensamiento mítico y dio los primeros pasos en la actividad filosófica y científica.
La idea fundamental del teorema es sencilla: dos líneas paralelas atravesadas por una recta que crea dos ángulos. Se trata de dos ángulos que son congruentes, es decir, uno y otro ángulo tienen la misma medida (también se conocen como ángulos correspondientes, uno se encuentra en la parte exterior de las paralelas y el otro en la parte interior).

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Surgió:

Este teorema comienza en la antigua Grecia por Tales de Mileto, un genio muy superior a los egipcios y tenía muy buena  forma de pensar. El teorema salió con el dato de la altura de Tales, él se dio cuenta que se forma triángulos rectángulos gracias por el sol hace crear una sombra con esa reducción  hizo hallar la altura de la pirámide. Como es semejante uso una proposición que sería
altura de la P / sombra de la pirámide= altura de Tales / Sombra de Tales.

Trata:
Una proporción de dos razones si hay rectas paralelas  de un lado de un triángulo tendremos como resultado un triángulo semejante.

Opinión:

Gracias al teorema de Tales podemos r econocer figuras de gran altura solo sabiendo la sombra de esta y de nosotros mismo (sombra y altura) un ejemplo calcula los edificios o algo que figure con una sombra. También permite calcular la longitud de un segmento si se conoce su correspondiente en la otra recta y la proporción.

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El teorema de Tales es una ley de la geometría que nos indica que si se traza una línea paralela a cualquiera de los lados de un triángulo tendremos como resultado un triángulo semejante el triángulo original.

Dicho de otro modo, si cortamos un triángulo dibujando una recta paralela a uno de sus lados, obtendremos un triángulo semejante al previamente existente.

En este punto, cabe señalar que dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son congruentes (miden lo mismo) y sus lados homólogos son proporcionales entre sí.

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El teorema de Tales se considera el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y establece lo siguiente: Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.

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El teorema de tales es útil para calcular ciertas razones de longitud (las de los triangulos)Esta nos dice que 2 rectas que sean paralelas y cortan a otras 2 rectas entonces sus segmentos que determinan son proporcionales (Este teorema ayuda a calcular la longitud de un segmento, solo si se conoce su igual en la otra recta y la proporcion entre ambos)

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Se dice que el teorema se origino en Grecia(antigua) , este fue descubierto por tales cuando intentaba calcular la altura de una pirámide, es un teorema de geometría la cual toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado, es un teorema muy interesante y el cual hoy en día podemos usar para calcular razones de longitud y proporcionalidad en figuras geométricas con paralelismos.

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El Teorema de Tales se le atribuye al matemático griego, Tales de Mileto y trata sobre la semejanza de triángulos este demuestra que si un triángulo se traza con una línea paralela en cualquiera de sus lados, se obtendrá un triángulo igual al ángulo dado.

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Desde mi perspectiva y con la opinión dada por el video podríamos decir que el teorema de tales es constituida por varias rectas paralelas que cortan a dos o mas secantes, que determinan segmentos proporcionales entre las secantes.
Este pequeño concepto y la teoría explicada, nos ayudaría a resolver diferentes casos donde quisiéramos encontrar la longitud de un segmento. Como se puedo ver en el video, algunas de estas teorías ya existían en el antiguo Egipto per solo eran sacados por método de tanteo mas no una fundamentación precisa, por lo que Tales de Mileto (Un filosofo griego) ayudo y planteo en esta formación con base científica.

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El teorema de Tales
Esta ley geométrica nos indica que si trazamos una línea paralela a cualquiera de los lados de un triángulo tendremos un triángulo semejante el triángulo original.

Hay muchas versiones de como se originó esta ley geométrica, una de ellas dice que se originó cuando Thales viajó a Egipto para aprender matemáticas, estando allí inventó un procedimiento para calcular la altura de las pirámide Keops por semejanza, esto lo pudo hacer midiendo la sombra de esta y la de su bastón. La proporcionalidad entre la altura de la pirámide y la del bastón, hacían posible calcular la altura deseada.

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El teorema de Tales se considera el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y establece lo siguiente: Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado

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El teorema de Tales
Es considerada el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y establece lo siguiente: Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.
Idea:
El triángulo que tiene como uno de sus lados la altura de la pirámide y, como otro lado, la sombra de esta.

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Se dice que el teorema se origino en Grecia(antigua) , este fue descubierto por tales cuando intentaba calcular la altura de una pirámide, es un teorema de geometría la cual toda recta paralela a un lado de un triángulo, Donde se cumplen las razones o igualdades de proporcionalidad que se muestran en la imagen superior.

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El teorema de Thales es una ley geométrica que nos dice que si se dibuja una línea paralela a cualquier lado del triángulo, obtendremos un triángulo similar al triángulo original.
Si una línea interseca dos lados del triángulo y divide estos lados en segmentos de línea proporcionales, entonces la línea es paralela al tercer lado. Puede usarse para dividir cualquier segmento dado en cualquier número de partes congruentes.

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El teorema de Tales es una ley de la geometría que nos indica que si se traza una línea paralela a cualquiera de los lados de un triángulo tendremos como resultado un triángulo semejante el triángulo original. Principalmente su procedimiento es así, enuncia que si en un triángulo dado se traza un segmento paralelo a uno de sus tres lados, el nuevo triángulo generado será semejante al primero. Al triángulo Δ ABC se le traza el segmento A'C'. Vemos que aparece un nuevo triángulo Δ A'BC' semejante al primero.

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El teorema de Tales es una ley de la geometría que nos indica que si se traza una línea paralela a cualquiera de los lados de un triángulo tendremos como resultado un triangulo semejante el triángulo original.