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Valor del dinero en el tiempo

La expresión Valor del dinero en el tiempo significa que el dinero actual, este dado en dólares, pesos, libras o euros, vale más o tienen un valor mayor que el que se recibirá en una fecha futura. ¿En algún momento se ha preguntado porque con $1.000 hoy, no puede comprar lo mismo que podía comprar 10 años atrás? ¿Qué prefiere usted, recibir $1.000 hoy o recibir $2.000 dentro de 5 años? Esto se debe a que el dinero varía su valor a través del tiempo, por estas razones:

1. Este dinero se puede invertir ahora para ganar interés y más dinero en el futuro. Por esta razón al hablar del valor del dinero en el tiempo se habla de las tasas de interés.

2. El poder adquisitivo puede cambiar con el tiempo debido a la inflación.

Es decir que cierta cantidad de dinero no puede ser comparable a día de hoy transcurrido un año o cierto tiempo, Precisamente las tasas de interés juegan un factor elemental, debido a que se pueden utilizar para relacionar un valor presente y futuro, y de esta manera expresar el valor o precio del dinero en relación con el tiempo. Para esto es necesario hacer uso de las matemáticas financieras para realizar operaciones que permitan una mejor toma de decisiones.

¿Cómo se relaciona el valor del dinero en el tiempo con nuestra cotidianidad?

Ante las diferentes situaciones cotidianas, conocer y aplicar el concepto de valor del dinero en el tiempo permite tomar mejores decisiones en lo relacionado a nuestras finanzas, para que el dinero se pueda emplear mejor y con ello construir un futuro más seguro, tranquilo y productivo. Esta herramienta es sumamente importante en el mundo de los negocios y se aplica perfectamente en la vida personal:

Al comprar una nevera que cuesta $ 1.000.000 se tienen varias opciones, pagarla de contado, pagarla con la tarjeta de crédito, pagarla con la modalidad que plantea el vendedor o también solicitar un crédito con una entidad financiera, así se termine pagando mucho más de lo que costaba la nevera. Ahora la pregunta a realizarse es, ¿Qué opción conviene más? Precisamente ante situaciones como esta conocer el concepto de valor del dinero en el tiempo nos permitirá tomar una mejor decisión:

Pagarla de contado: Suponga que si deja este dinero 2 años en una cuenta de ahorro al finalizar el tiempo obtendrá 1.300.000. Es decir que si retira el dinero de su cuenta de ahorro para pagar la nevera dejara de percibir $ 300.000 de intereses o rendimientos.

Pagarla con tarjeta de crédito o crédito bancario: Se terminaría pagando 2.200.000 en total, es decir 1.200.000 más de lo que cuesta la nevera debido a los intereses a pagar.

Pagarla en abonos al proveedor: suponga que el vendedor le plantea un plan de abonos de 24 cuotas mensuales de $ 100.000, es decir terminaría pagando en total $ 2.400.000, incluso en este caso pagaría $ 1.400.000 más por la nevera.

Con este ejemplo se llega a la conclusión que si no se tiene el $ 1.000.000 para comprar la nevera se tendrá que pagar mucho más para poderla comprar, bien sea eligiendo la modalidad del proveedor o adquiriendo un préstamo bancario.

La razón de esto es que el Dinero tiene un valor diferente en el tiempo debido a que tiene un costo o tasa de interés y es precisamente esto lo que hace que el dinero cambie su valor en el tiempo.

Cada una de las opciones anteriores tiene implícito una tasa de interés que determina el costo del dinero haciendo que este cambie su valor en el tiempo, pero ¿Cómo obtener estas tasas de interés? ¿Cuál de todas las opciones anteriores es la mejor? ¿En que influye el plazo con el valor del dinero al transcurrir cierto tiempo?

Las respuestas a estas preguntas se pueden determinar haciendo uso de las matemáticas financieras, utilizando sus herramientas de cálculo para determinar el valor del dinero en el tiempo mediante el interés simple, interés compuesto, valor presente y futuro del dinero, y anualidades.

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Factores que afectan

El valor del dinero en el tiempo está relacionado con los conceptos de inflación y poder de compra. Ambos factores deben tomarse en consideración junto con la tasa de rendimiento que se puede obtener al invertir el dinero.

Inflación y poder de compra

Esto es importante porque la inflación erosiona constantemente el valor, y por tanto el poder adquisitivo, del dinero. Se ejemplifica mejor con los precios de productos básicos, como la gasolina o los alimentos.

Por ejemplo, si se entrega un certificado por $100 de gasolina gratis en 1990, se podría haber comprado muchos más galones de gasolina que si se hubiera recibido $100 de gasolina gratis una década después.

Se deben tomar en cuenta la inflación y el poder de compra cuando se invierte dinero porque, para calcular el rendimiento real de una inversión se debe restar la tasa de inflación del porcentaje de rendimiento que se obtenga del dinero.

Si la tasa de inflación es en realidad más alta que la tasa de retorno de la inversión entonces, aunque la inversión muestre un rendimiento nominal positivo, en realidad se está perdiendo dinero en términos de poder de compra.

Por ejemplo, si se gana un 10% en inversiones, pero la tasa de inflación es del 15%, en realidad se estará perdiendo un 5% en poder de compra cada año (10% – 15% = -5%).

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SU RELACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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SU RELACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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El tiempo es el elemento más importante para evaluar el dinero, y es este el factor que nos permite ubicar la equivalencia de cada unidad monetaria en el presente o en el futuro.
Existen disciplinas que se encuentran inmersas en nuestra vida cotidiana y que conforman muchas de las bases principales que mantienen el equilibrio en las relaciones y acuerdos entre las personas; el simple desconocimiento de estas disciplinas podría llevarnos a tomar decisiones incorrectas o poco analizadas y seguramente a dolores de cabeza innecesarios, y en muchos casos muy duraderos.

Una de estas disciplinas son las matemáticas financieras, y resultan ser trascendentales para cualquier persona o sociedad que pretende realizar operaciones representadas en unidades monetarias.

En la doctrina especializada, podemos encontrar muchas definiciones del término matemáticas financieras; sin embargo, diversos autores coinciden en que es una rama de la matemática aplicada que utiliza un concepto fundamental denominado valor del dinero en el tiempo, de lo anterior se desprende la importancia que tiene esta disciplina al tener como objeto de estudio al principal medio de intercambio que es aceptado para el pago de bienes o servicios, y que cumple la función de una unidad de cuenta, ya que permite fijar precios y documentar deudas.

Las matemáticas financieras sirven a las personas en su vida diaria y a las empresas cuando requieren saber las variaciones del valor de su dinero en determinado tiempo; ayuda en la toma de decisiones en operaciones bancarias, bursátiles, en temas económicos y en muchas áreas que impliquen finanzas y finalmente son la base fundamental para el análisis de proyectos de inversión.

Uno de los principales objetivos de la contabilidad es proporcionar información financiera para la toma de decisiones, y como es sabido cuando nos referimos a información financiera no solo hablamos de los estados financieros básicos, sino que también se deben proporcionar todos aquellos análisis que permitan conocer la situación en la que se encuentra la empresa; dicho lo anterior, no podemos concebir la contabilidad sin la habilidad matemática financiera, pues es esta última la que nos proporciona infinidad de herramientas para generar esos análisis.

La determinación de la estructura financiera óptima, el nivel de apalancamiento, las proyecciones futuras, los presupuestos, las inversiones, las coberturas de riesgos, el valor actual de flujos esperados en una inversión o en la propia compañía, son solo algunos de los temas que invariablemente tendrán que ser analizados con las herramientas proporcionadas por las matemáticas financieras que terminan siendo un elemento inherente a la información utilizada para la toma de decisiones.

Para llevar a cabo los objetivos antes descritos, es necesario conocer determinados conceptos que son la base de cualquier cálculo que implique matemáticas financieras. Los conceptos que son de conocimiento obligatorio para cualquier persona o especialista en el área son:

Capital: Es el monto del dinero prestado o sujeto a inversión.

Interés: Es el precio que se debe pagar por el dinero en un determinado tiempo.

Tasa: Es un porcentaje que representa el interés pactado.

Tiempo: Es el periodo usado como referencia para calcular los intereses generados en un préstamo o inversión.

La constante volatilidad de los mercados y la influencia de estos en el valor del dinero han llevado a los actores del sistema financiero a crear esquemas e instrumentos cada vez más complejos, buscando un equilibrio entre los inversionistas que intentan maximizar sus recursos, acreedores que buscan financiamiento, o simplemente nulificar los riesgos que implican dichas variaciones; los esquemas antes mencionados son materia de análisis y cálculo con las diversas herramientas aportadas por las matemáticas financieras.
CUESTIÓN DE TIEMPO
El tiempo es sin duda el elemento más importante para evaluar el dinero, y es este el factor que nos permite ubicar la equivalencia de cada unidad monetaria en el presente o en una fecha futura.

Cuántas veces nos hemos preguntado: ¿Cuánto debo ahorrar para comprar un auto en determinado tiempo?, ¿cuánto dinero obtendría si dejo mi dinero en una inversión? O bien, preguntas más sofisticadas como: ¿cuál es el valor de mi negocio el día de hoy si cuento con un plan de negocio en el que puedo justificar flujos de efectivo esperados a futuro?, ¿es una buena decisión renovar mi equipo de producción en proporción a los beneficios económicos que esto implica?

Estas y muchas otras preguntas son comunes en la vida diaria de las personas, así como en la operación cotidiana de las sociedades, motivo por el cual requieren conocer los recursos económicos con los que cuentan o pueden contar en determinados momentos, como una medida de planeación, control o prevención de riesgos, aquí es donde el tiempo es un protagonista en interacción con el dinero.

Para determinar el valor del dinero en el tiempo, hay algunas herramientas y conceptos de obligatorio conocimiento, estos son:

Valor presente: Es el valor actual de una cantidad o capital que pagaremos o percibiremos en el futuro.

Valor futuro: Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses o alguna tasa compuesta.

Valor presente neto: Es el resultado algebraico de traer a valor presente, utilizando una tasa de descuento adecuada, todos los flujos de un proyecto.

Valor descontado: Cantidad de dinero que recibe el solicitante de un préstamo después de haber descontado anticipadamente los intereses del monto.

Tasa de descuento: Es el porcentaje que se cobra anticipadamente como rendimiento de un préstamo.

Anualidades: Es una serie de pagos, depósitos o retiros iguales que se efectúan en intervalos iguales con interés compuesto.

Amortizaciones: Es un proceso financiero mediante el cual se cancela una deuda y sus intereses por medio de pagos periódicos.

Uno de los principales objetivos de la contabilidad es proporcionar información financiera para la toma de decisiones."

Finalmente, es importante tomar en cuenta que hay factores macroeconómicos y del mercado que no están bajo nuestro control como inflación, devaluaciones, tasas de interés de referencia, riesgo país y crisis económicas, entre otros, pero modifican el valor del dinero y deben ser consideradas e incorporadas a las variables sistemáticas utilizadas para valorar los recursos monetarios actuales o futuros.
CONCLUSIONES
Las matemáticas financieras constituyen una herramienta muy importante en la vida diaria de las personas, en el desarrollo operacional de las compañías y en los mercados financieros, pues al utilizar valores representados en unidades monetarias, estos requieren ser valuados para una mejor toma de decisiones, ya sea en la administración de los hogares o como componente de la administración financiera de entes corporativos que buscan la obtención, control y prevención de riesgos sobre sus recursos económicos.

L.C.C. Óscar Moreno Eufracio
Integrante de la Comisión de Finanzas y Sistema Financiero
omoreno@chavezlerin.com.mx

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Matemáticas financieras y contabilidad: El valor del dinero en el tiempo

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El tiempo es el elemento más importante para evaluar el dinero, y es este el factor que nos permite ubicar la equivalencia de cada unidad monetaria en el presente o en el futuro.

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LOS CAMPOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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LOS CAMPOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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MATEMATICA FINANCIERA

La Matemática Financiera es el campo de la matemáticas aplicada, que analiza, valora y calcula materias relacionadas con los mercados financieros, y especialmente, el valor del dinero en el tiempo.

Ante la pregunta: ¿Que preferiría usted, cobrar 1.000 hoy o 1.000 dentro de un mes? La respuesta parece obvia, 1.000 hoy. Pero si la pregunta fuese 1.000 hoy o 1.050 dentro de un mes? La respuesta no lo sería tanto. Dependería de la necesidad de la persona, pero también de cuanto podría ganar durante ese mes. De esta manera, si con 1.000 invertidos durante un mes pudiese obtener más de 50, al cabo de un mes tendría más de 1.050 por lo que preferiría cobrar 1.000 hoy e invertirlos por su cuenta. Si sólo pudiese obtener menos de 50, preferiría 1.050 dentro de un mes. Las matemáticas financieras van más allá y nos proveerán de las herramientas para poder contestar a la pregunta ¿cuanto valen hoy 1.050 que se cobrarán dentro de un mes?

Así, las matemáticas financieras se ocuparán del cálculo del valor, tipo de interés o rentabilidad de los distintos productos que existen en los mercados financieros (depósitos, bonos, préstamos, descuento de papel, valoración de acciones, cálculos sobre seguros, etc). Para presentarlas, se seguirá un proceso secuencial desde lo más sencillo, el tipo de interés simple, hasta los cálculos más complejos, que consistirán en el valor actual o futuro de rentas temporales y/o infinitas. Por tanto, en el estudio de las matemáticas financieras, abordaremos:
1. Introducción
Sin embargo, pese a que estas herramientas son la base de las matemáticas financieras, el avance en su investigación ha llevado hasta herramientas tremendamente sofisticadas como para la valoración de opciones, las matemáticas actuariales o las más diversas aplicaciones en la estadística y econometría.

No sabemos a ciencia cierta cuando aparecieron, pero de lo que si estamos seguros es que la Matemática Financiera es una derivación de las matemáticas aplicadas que estudia el valor del dinero en el tiempo y que a través de una serie de modelos matemáticos llamados criterios permiten tomar las decisiones más adecuadas en los proyectos de inversión.

El lector debe establecer y analizar el concepto de Matemática Financiera, así como sus principios y elementos básicos. Del mismo modo, debe relacionar el estudio de las matemáticas financieras con la práctica empresarial.

Para la solución de los ejemplos, casos y ejercicios aplicamos en forma combinada las fórmulas y las funciones financieras de Excel o simplemente la función, siguiendo un proceso básico:

Identificación y ordenamiento de los datos,

Aplicación de la fórmula o fórmulas y,

Empleo de las funciones financieras de Excel.

Cuando operamos con porcentajes, lo hacemos en su expresión decimal (0.20), por ejemplo 20% = 0.20 (20/100), que es la forma correcta de trabajar con las fórmulas.

Los resultados de las operaciones lo expresamos generalmente con cinco o cuatro decimales, en el caso de los factores o índices. Las respuestas finales de los ejercicios vienen con dos decimales. En ambos casos los resultados son redondeados por exceso o por defecto.

Las funciones financieras más utilizadas en la obra son:

PER (tasa;pago;va;vf;tipo); PAGO (tasa;nper;va;vf;tipo);

TASA (nper;pago;va;vf;tipo;estimar); VA (tasa;nper;pago;vf;tipo);
2. Capitalización y descuento
VF (tasa;nper;pago;va;tipo) y la opción Buscar Objetivo del menú herramientas, entre otras.
3. Interés Simple
Consideramos dos tipos de interés: el interés simple y el interés compuesto.

Una operación financiera es a interés simple cuando el interés es calculado sobre el capital (o principal) original y para el período completo de la transacción. En otras palabras, no hay capitalización de intereses.
Símbolo Significando
Nomenclatura básica:

VA Capital, principal, Valor Actual expresado en unidades monetarias

VF Capital más el interés, monto, Valor Futuro expresado en unidades monetarias

j Tasa nominal o la tasa de interés anual

t Número de años, tiempo,

m Número de capitalizaciones por año

n Número de períodos de composición

i Tasa periódica

TEA Tasa Efectiva Anual

VAN Valor Actual Neto

TIR Tasa Interna de Retorno

C Anualidad o cuota uniforme

VA Valor presente de una anualidad

VF Valor futuro de una anualidad

ia Tasa de interés anticipada

iv Tasa de interés vencida
3.1. Conceptos básicos
UM Unidad Monetaria

Los empresarios que obtienen dinero prestado tienen que pagar un interés (I) al propietario o a la entidad financiera por usar su dinero.

La cantidad prestada es el capital o principal (VA o P), la suma de ambos (capital más interés) recibe el nombre de monto (VF); el período de tiempo acordado para la devolución del préstamo es el plazo (n).

El interés cobrado es proporcional tanto al capital como al período del préstamo, está expresado por medio de una tasa de interés (i). Para la teoría económica, el interés es el precio del dinero.

Cuando sólo pagan intereses sobre el principal, es decir, sobre la totalidad del dinero prestado, se denomina interés simple.

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3. APLICACIONES MATEMÁTICAS Y FINANCIERAS - TIC´S FINANZAS KATHERINE DELGADO

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MATEMATICA FINANCIERA La Matemática Financiera es el campo de la matemáticas aplicada, que analiza, valora y calcula materias relacionadas con los mercados financieros, y especialmente, el valor del dinero en el tiempo. Ante la pregunta: ¿Que preferiría usted, cobrar 1.000 hoy o 1.000 dentro de un mes? La respuesta parece obvia, 1.000 hoy.

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https://www.youtube.com/watch?v=pWO9WiXGPkU&t=153s

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Finanzas - Valor del Dinero en el Tiempo