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Centre Alain Savary - Education prioritaire - ifé

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Objectifs de la formation

Format : Enseignants en cycle 2 et cycle 3 idéalement, éventuellement en inter-degré 1x3H

Proposition de Déroulement

Outillages conceptuels, méthodologiques et techniques

Propositions de questions à poser (temps 1) :

Vous avez utilisé la manipulation en classe

À quels moments faites vous manipuler les élèves ?

Intérêts et limites de la manipulation ?

Quels problèmes pose-t-elle ?

Qu'est-ce qui est difficile à faire quand on fait manipuler les élèves ?

Pour le formateur, les réponses des enseignants peuvent-être interprétées à travers plusieurs "questions-prismes":

Comment les allers-retours entre le matériel et l'objet d'apprentissage se construisent ? Nature des échanges verbaux et non verbaux utiles et efficaces ?

Quelle est la variété du matériel utilisé en classe, ses fonctions pour la réalisation de la tâche, pour quels apprentissages, pour tous les élèves ou seulement certains ?

Est-ce que manipuler nécessite forcément du matériel ?

Est-ce que manipuler est une action préalable, concomitante ou postérieure aux apprentissages ? Pro-activité ou remédiation ?

Est-ce que les enseignants évoquent une tension/ou non entre le réel et l'abstrait ?

Est-ce que l'abstraction et les représentations sémiotiques en mathématiques sont évoquées ? (Par exemple des enseignants expliquent que les élèves ont des difficultés pour le nombre quatre entre son codage en signes : constellations, chiffres arabes, mots-nombre, quatre objets d'une collection et quatre comme trois et encore un indépendamment des objets d'une collection, etc.)

Catégoriser les retours des enseignants (temps 2) :

Le formateur pourra proposer, à partir des réponses "multi-polarisées" (c'est à dire qui donneront à voir plusieurs préoccupations), un tableau permettant une première catégorisation et un point d'appui pour l'analyse des vidéos

Description

Ce que je gagne

Ce que je perds

Propositions de traitement du visionnage des vidéos (temps 2 ) :

Avant de projeter les vidéos, il semble important que le formateur prenne connaissance des points de vigilance proposés dans le dossier ici, qu'il en dise quelques mots et qu'il contextualise la provenance de ces vidéos pour préparer les enseignants au travail qui va suivre.

Phase 1 : Description des faits observés le plus précisément possible du point de vue du maître et de l'élève, le formateur peut dire " Nous allons observer le travail de collègues qui ont acceptées d'être filmées. Il va s'agir d'un travail de comparaison entre des pratiques différentes. Dans un premier temps vous allez essayer de lister ce qui est plutôt pareil/plutôt différent, sans prêter d'intentions aux enseignantes lorsqu'elles font ce qu'elles font. A la fin du travail, nous pourrons écouter des extraits d'entretiens avec ces enseignantes, qui nous donneront des éléments sur leurs raisons d'agir"

Phase 2 : Postuler la cohérence de la pratique : L'objet de cette deuxième étape consiste à réfléchir et émettre des hypothèses sur les raisons pour lesquelles les enseignants font ce qu'ils font ? Cette deuxième étape permet de faire émerger des doxas, des principes, les systèmes de croyances et connaissances qui guident l'action des enseignants. Le formateur essaiera au maximum de les reformuler en tension, dilemmes, principes d'organisation des apprentissages autant que faire se peut. Il pourra, par exemple, dire : " Nous allons postuler la cohérence des pratiques observées; c'est à dire que nous allons partir du principe que ces enseignantes ont de bonnes raisons de faire ce qu'elles font comme elles le font.Nous allons donc formuler des hypothèses sur ce qui les conduit à agir comme elles le font".

Phase 3 : Identifier les intérêts et limites inhérents à toute pratique : le formateur peut souligner " Nous allons maintenant nous interroger sur les conflits de critères, les tensions, les problèmes de métiers et les dilemmes rencontrés par ces enseignantes. C'est à dire que nous n'allons pas essayer de déterminer si ce qu'elles font est "bien" ou pas, mais plutôt ce qu'elles gagnent et perdent à faire comme elles font. Pour cela nous allons nous poser la question pour chacune d'elle : en procédant comme elle l'a fait, qu'est-ce que l'enseignante a gagné ? Qu'est-ce qu'elle a perdu ?".

Phase 4 : Catégorisation à partir de l'analyse; trouver ensemble des alternatives adaptées aux contextes d'exercice des formés, utiles et efficaces.
A partir de la vidéo de Séverine chapitre 2 et la vidéo d'Ingrid Chapitre 1, 2 et 3. Le formateur peut proposer de compléter le tableau suivant

Description

Ce qu'elle gagne/ce qu'elle perd

ou

Intérêts/limites

Ce que les élèves gagnent/ce que les élèves perdent

ou

Intérêts/limites

Discussion et synthèse (temps 3 ) :
Ressources pour le formateur :
Résoudre un problème en se plaçant dans la peau d'un élève (temps 4 ) :

Le formateur peut proposer le problème suivant :
Une marchande de gaufres vend les 3/5 le matin. Elle vend un quart de ce qui lui reste l'après-midi sachant qu'elle en vend 200 de plus le matin que l'après midi. Combien avait-elle de gaufres au départ ?
Pour la résolution, le formateur peut proposer la séquence de schématisation suivante (en utilisant des objets déplaçables ou non):

Temps1 RAMENER DES TRACES DU RéEL (DISTANCIEL)

Proposer à distance,deux semaines avant la session en présentiel un questionnaire (voir encadré ci-contre) aux enseignants pour faire unétat des lieux de ce qu'ils font. Ce qu'ils savent bien faire et qui donne satisfaction, et ce qui leur pose problème, qu'ils voudraient faire mais qu'ils n'arrivent pas encore à bien faire.

Une semaine/quelques jours avant la formation voire le jour de la formation, le formateur collecte les réponses et les envoie à tous les participants, sans filtre ou traitement préalable, et annonce que le traitement des réponses constituera le premier temps de la formation en catégorisant les types de réponses. L'objectif étant de prendre conscience que même lorsqu'on pratique le même métier, nos préoccupations ne sont pas toujours les mêmes et ne s'expriment pas de la même façon.

Temps 2 catégoriser (presentiel)

1. Retour sur les questionnaires (voir encadré ci-contre)

2. Visionnage collectif de la vidéo de Séverine et de la vidéo d'Ingrid

3. Analyse des vidéos avec les enseignants

Temps 3 discussion et Synthèse du temps de categorisation (presentiel)

Identifier avec les enseignants que des connaissances et des compromis opératoires sont nécessaires dans la mise en oeuvre de manipulations par les élèves ou par l'enseignant et que l'inhibition de la manipulation physique permet aux élèves de se représenter les problèmes mathématiques.

Identifier avec les enseignants les concepts de matérialité, d'objets déplaçables/non-déplaçables et d'objets modifiables/non modifiables

Temps 4 résoudre un problème en se plaçant dans la peau d'un élève (presentiel)

Proposer la résolution de problème avec les outils/méthodes d'un élève de CM2/6ème (Le problème doit être résistant et donnera la possibilité d'un apport par la manipulation)

Les enseignants se questionneront sur la nature de la manipulation, le moment où elle intervient, le choix de la schématisation, le tissage enter la réussite du problème, les stratégies mises en oeuvre, les connaissances utilisables/utiles/utilisées et les savoirs à institutionnaliser.

Temps 5 bilan

Faire le point sur ce que les enseignants retiennent de la formation, ce qu'ils sont prêts à expérimenter, seuls et/ou collectivement.

Références bibliographiques

L'innovation pédagogique (2017) d'André Tricot dans la collection "mythes et réalités, aux éditions Retz

"Pourquoi faudrait-il alors aller à l'école ? Une réponse à cette question tient en quelques mots : parce que grandir ne suffit pas, parce que les connaissances apprises en interagissant avec notre environnement ne suffisent pas pour devenir des adultes, capables de comprendre et d'agir dans la société qui sera la nôtre dans quelques années. Les enfants des sociétés sans école apprennent énormément de connaissances, mais ils n'apprennent pas à lire, à écrire, à compter (ou, plus exactement, ils n'apprennent que ce qu'ils font quotidiennement, de sorte que s'ils comptent tous les jours, ils apprendront à compter avec des personnes de leur entourage)"

Les premiers apprentissages scolaires à la loupe (2016), Claire Margolinas et Marceline Laparra, aux éditions DeBoeck

"Objet de l'univers matériel de l'élève, la gomme est utilisée pour recréer une surface vierge sur laquelle recommencer à travailler plutôt que pour faire disparaître une erreur. Dans une situation de manipulation, le fait d'ajouter ou d'enlever un objet tangible (un jeton existe toujours même lorsqu'on l'enlève) peut sembler correspondre au rôle joué par la gomme et le crayon. En réalité les situations sont très différentes puisque dans les situations sur fiche, "ajouter" revient à dessiner au crayon et "enlever" revient à gommer (dans ce cas l'objet n'existe plus). Ce sont là des actions relevant de la littératie chronotopique."

"La manipulation semble s'imposer comme méthode naturelle d'apprentissage du nombre la plus compatible avec l'âge et le développement des enfants. Pourtant, peut-on envisager l'apprentissage du nombre, concept abstrait, construction de l'esprit humain, en restant dans le registre de la manipulation d'objets matériels ? Quelles formes de manipulations favorisent ou font obstacle à l'accès au concept de nombre ?"

Représentation des problèmes et réussite en mathématiques, un apport de la psychologie cognitive à l'enseignement (1995) de Jean Julo aux presses universitaires de Rennes

"Les données actuelles de la psychologie cognitive nous permettent de mieux comprendre comment la représentation d'un problème mathématique se met en place. Ce livre s'adresse à ceux dont le métier est (ou sera) d'enseigner les mathématiques, ainsi qu'aux étudiants (psychologie, sciences de l'éducation) ; il vise à les aider à mieux comprendre ceux qui ont de la difficulté à construire des représentations performantes."

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Format : Enseignants en cycle 2 et cycle 3 idéalement, éventuellement en inter-degré 1x3H Propositions de questions à poser (temps 1) : Vous avez utilisé la manipulation en classe À quels moments faites vous manipuler les élèves ? Intérêts et limites de la manipulation ? Quels problèmes pose-t-elle ?

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Centre Alain Savary - Education prioritaire - ifé

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Ce livre s'attache à répondre à cette question : est-ce que les élèves mobilisent des connaissances qui ne sont pas rattachées à des savoirs institutionnalisés, mais qui sont nécessaires à la réussite scolaire ? Question d'autant plus cruciale, que les auteures ont montré précédemmentM. Laparra et C. Margolinas, " Des savoirs transparents dans le travail des professeurs à l'école primaire " pp19-32 et " Quand les maîtres contribuent à leur insu à renforcer les difficultés des élèves " pp111-131, in Jean-Yves Rochex et Jacques Crinon (dir.), La construction des inégalités scolaires. Au cœur des pratiques et des dispositifs d'enseignement, PUR 2011 que c'est sur ces connaissances, peu identifiées, que se construisent une bonne part des inégalités scolaires, à travers des "différenciations passives" (on n'enseigne pas ce qui est requis par les tâches scolaires) et des "différenciations actives" (on n'enseigne pas à tous les élèves ces savoirs, en préjugeant que cela en mettrait certains en difficulté).

Cadres théoriques

Leur recherche est nourrie par deux cadres principaux, celui anthropologique de Jacques GoodyJ.Goody, anthropologue britannique (1919-2015). Voir notamment J. Goody, La Raison graphique, La domestication de la pensée sauvage, Les Éditions de Minuit, 1979 qui permet de clarifier les différences entre l'univers de l'oralité et l'univers de l'écrit, et celui des situations didactiques de Guy BrousseauG.Brousseau, didacticien des mathématiques.Voir notamment G. Brousseau, La théorie des situations didactiques, La pensée sauvage, 1998 permettant de considérer les situations dans toutes leurs dimensions, y compris matérielles.
Extrait du glossaire du livre :
Il y a littératie dans un groupe humain qui utilise les ressources de l'écrit non seulement pour noter la langue mais aussi pour organiser les corps et les objets du monde et qu'il en a un usage raisonné.

Il y a oralité quand un groupe humain pratique en co-présence des échanges verbaux ou non, à l'aide d'objets du monde et sur ceux-ci, en mettant en jeu les ressources verbales et corporelles dont il dispose de manière fortement routinisée.

La littératie chronotopique est l'ensemble des ressources de l'écrit qui permettent de manifester un lien entre l'espace et le temps.

La littératie linguistique est l'ensemble des ressources de l'écrit qui permettent de transcrire dans l'espace le flux de la parole.

En s'appuyant sur une description très précise et rigoureuse de l'activité dans l'ordinaire de classes de maternelle, les deux chercheuses organisent leur propos en trois temps :

l'observation précise et l'analyse d'activités ordinaires de classes de maternelle

une synthèse théorique des concepts mobilisés (connaissances et savoirs, oralité et littératie)

une étude de cas d'une situation de classe pour en montrer la complexité dès lors qu'on adopte le point de vue des élèves.

La littératie et l'oralité, deux univers imbriqués, susceptibles de tensions

La littératie (d'autres auteurs utilisent le terme "culture écrite")s'articule en plusieurs strates :

La littératie linguistique renvoie aux signes qu'on utilise pour représenter, schématiser, raconter... Elle est marquée par une maîtrise très souvent liée au milieu social.

Mais les chercheuses montrent qu'une autre strate existe, utilisée dans tous les milieux sociaux mais souvent imperceptible aux yeux de l'enseignant et de l'élève. Notre environnement est la plupart du temps structuré par des marques qui permettent de parcourir l'espace de manière ordonnée et contrôlée : le terrain de basket-ball, l'organisation d'un égouttoir, les casiers de l'école... Elles parlent alors de littératie chronotopique, dont les ressources permettent de parcourir l'espace du monde ou celui de la feuille de papier. À l'inverse, certains espaces seraient peu "litteratiens" (peu structurés) : le bac à sable, la pataugeoire...

Exemple d'une situation de dénombrement mobilisant des ressources de littératie chronotopique
Dans cette situation de dénombrement, dans laquelle il est interdit de marquer les points déjà comptés, la réussite de la tâche va nécessiter une organisation du comptage en parcours que va réaliser le doigt qui compte : horizontal, vertical, de gauche à droite ou de droite à gauche, en commençant par le coin en haut à gauche, en bas à gauche, en haut à droite... L'espace de la feuille n'est pas neutre, dans une société de l'écrit, il induit des directions privilégiées par l'écriture, en français, plutôt de gauche à droite et de haut en bas.

L'oralité est présente dans tous les milieux sociaux, mais aussi dans la classe, où la co-présence des corps des élèves et des adultes engendre une communication et une organisation routinisée (incorporée, au sens propre, et non explicitée) des interactions entre personnes et avec les objets de la classe.

Il y a donc tensions entre ces deux univers : les élèves cherchent à maintenir l'univers de l'oralité à l'école, terreau de la socialisation, du plaisir et du jeu, et résistent aux injonctions scolaires, de sa "rigueur littératienne" qui s'oppose à la spontanéité des pratiques de l'oralité, même dans les "jeux" d'essence littératienne (jeu de l'oie, petits chevaux, et le plus littératien d'entre eux, le jeu d'échec perçu comme jeu très sérieux). Cela peut expliquer pourquoi un élève est capable de dire la chronologie d'une histoire sans pour autant arriver à reproduire l'ordre littératien attendu par l'enseignant sur une feuille (le collage d'images est par exemple inversé).

L'énumération, un concept-clé sous-estimé

Extrait du glossaire du livre :

L'énumération (à ne pas confondre avec le dénombrement) est la désignation exhaustive de tous les éléments d'une collection une fois et une seule.

Les chercheuses récusent le fait que l' énumération semble ne s'appliquer qu'à certains domaines (en "mathématiques") et pas à d'autres (la manipulation d'étiquettes-mots n'est pas perçue comme telle par la plupart des enseignants). Elles montrent que les connaissances de l'énumération habitent de nombreuses situations : " Où as-tu mis les objets que tu as déjà traités ? ", " Comment vas-tu t'y prendre pour ne pas oublier ? ", "Montre-moi comment parcourir cette collection? " sont des questions qui aident à apprendre. Opérer visuellement sur une collection, la marquer, la parcourir en lignes et colonnes (avec les mains et les yeux) requiert des connaissances dans les situations où les configurations ne sont pas déplaçables. Elles pensent qu'il est possible et souhaitable d'enseigner l'énumération.

Extrait du glossaire du livre : Lamatérialité est tout ce qui a trait à la présence dans les situations scolaires des corps des élèves, des objets du monde y compris les outils de l'écrit et les substituts de l'écrit.

Le concept de matérialité au cœur des apprentissages

Elles précisent que la matérialité est au cœur des apprentissages, soulignent l'importance des objets du monde dans les situations scolaires ainsi que celle des connaissances nécessaires à leur organisation (c'est le cas du concept d'énumération ou l'usage de la gomme...). Elles précisent que l'univers matériel de la classe est souvent perçu comme un moyen à la disposition des buts d'enseignement, sans qu'on observe précisément la façon dont les élèves utilisent réellement ces objets en situation. Ainsi, les élèves investissent les situations dans toutes leurs dimensions.

Une situation courante : l'usage de la gomme

Objet de l'univers matériel de l'élève, la gomme est utilisée pour recréer une surface vierge sur laquelle recommencer à travailler plutôt que pour faire disparaître une erreur. Dans une situation de manipulation, le fait d'ajouter ou d'enlever un objet tangible (un jeton existe toujours même lorsqu'on l'enlève) peut sembler correspondre au rôle joué par la gomme et le crayon. En réalité les situations sont très différentes puisque dans les situations sur fiche, "ajouter" revient à dessiner au crayon et "enlever" revient à gommer (dans ce cas l'objet n'existe plus). Ce sont là des actions relevant de la littératie chronotopique.

Ainsi si l'élève doit recopier "VENDREDI" avec des étiquette-lettre et qu'il propose "VENDERDI", la discussion peut porter sur la correspondance terme à terme avec le modèle et ce qu'il faut faire pour rectifier l'erreur. Tandis que si l'élève a écrit "VENDERDI", informé d'une erreur, il gommera tout son travail pour recommencer, sans pouvoir repérer précisément la raison de son erreur.

Clarifier le couple de concepts connaissance et savoir

Extrait du glossaire

D'après Guy Brousseau fig. 18 p. 88

Savoir
Ce que les sujets d'une institution considèrent comme des connaissances utiles et légitimes et qui ont été mises en forme [c'est à dire dépersonnalisées, décontextualisées, détemporalisées].
Connaissance
Ce que le sujet met en jeu quand il investit une situation particulière. Une connaissance est d'abord implicite et contextualisée.

Le statut des concepts connaissance et est complexe. Les connaissances se structurent en savoirs par un processus d'institutionnalisation en lien avec la décontextualisation des situations tandis que les savoirs sont mobilisés sous forme de connaissances en contexte. Le schéma ci-dessus montre comment s'instaure une dialectique entre connaissance et savoir par le biais de processus de contextualisation/décontextualisation.

Ce qui est compliqué pour les enseignants dans le cas de l'énumération, est qu'elle est un savoir reconnu par la recherche en didactique des mathématiques, mais qu'elle reste une connaissance peu formalisée et reconnue dans l'institution scolaire, alors qu'elle est requise par nombre de tâches scolaires. Les chercheuses pensent que cette non-reconnaissance dans l'institution scolaire peut engendrer une interprétation des enseignants sur les difficultés des élèves comme un problème d'organisation et non comme un déficit d'enseignement d'une connaissance utile mais transparente pour eux.

Les chercheuses proposent d'identifier les connaissances et les savoirs de l'oralité, ainsi que ceux de la littératie chronotopique, afin de prendre en compte l'importance de la fonction bureaucratique de l'écrit (c'est-à-dire dont la fonction est d'organiser les objets du monde), là où l'école a tendance à privilégier les fonctions communicatives et mémorielles. Elles proposent d'interroger les raisons d'être de l'écrit pour que les écrits des élèves ne soient pas jugés à l'aune d'écrits normés attendus, mais au regard des connaissances que les élèves ont déjà construites (voir plus bas l'exemple "Une addition fausse").

Quelques connaissances et savoirs de l'oralité

Quelques connaissances et savoirs de la litteratie chronotopique

Quelques connaissances et savoirs de l'énumération

Le concept de matérialité qui fait que les élèves investissent les situations dans toutes leurs dimensions.

Les dimensions matérielles ne doivent pas être subordonnées aux activités intellectuelles, elles sont tout aussi importantes.

L'usage de déictiques comme " celui-là ", " ici ", " montre-moi " sont très efficaces en cas de coprésence des corps.

Procédures permettant de parcourir l'espace à l'aide de lignes horizontales et verticales.

Procédures permettant d'interrompre une action et l'organiser.

L'usage de marques pour organiser son parcours dans l'univers de la litteratie chronotopique.

Traiter une fois et une seule un certain nombre d'objet.

Énumérer des objets reconfigurés spatialement (espaces bien délimités, catégories claires).

Énumérer des objets non-modifiables (Pour une collection donnée, opérer visuellement une partition, la marquer, la parcourir en lignes et colonnes).

Pour aller plus loin, des extraits d'une conférence de Marceline Laparra
et Claire Margolinas à l'IFé en janvier 2015
(32min)
Voir la conférence en entier (1h42min)
D'après elles, on fait régulièrement des erreurs d'interprétation dans le regard porté sur certains élèves qui peuvent être jugés incapables d'abstraction, alors qu'il y a des connaissances que tous les élèves sont capables d'apprendre à l'école pour réussir et que ces connaissances doivent leur être enseignées. Elles montrent que la norme se déplace, c'est-à-dire là où l'enseignant peut attendre d'un bon élève qu'il réussisse grâce aux connaissances dont l'école l'a doté, le bon élève devient trop souvent celui qui réussit le mieux et le plus rapidement, quelles que soient les raisons qui fondent sa réussite. Et de conclure qu'il s'opère un glissement concernant les difficultés rencontrées par les élèves : elles sont décrites plus en termes psychologiques et socio-culturelles, qu'en termes d'apprentissage. Ce qui a pour conséquence que certaines solutions envisagées sont inadaptées (supplément d'école dans ou hors le temps scolaire, adapter les activités pour que les élèves réussissent les tâches en éludant la question de l'enjeu de la tâche).

Elles insistent, en écrivant que les connaissances de l'oralité, de la littératie chronotopique ou celle de l'énumération, dont la conjonction permet une organisation littératienne du monde, ne se distribuent pas de manière différente selon que les élèves appartiennent à un milieu ou un autre. Ce qui va induire des différences, c'est que ces connaissances sont masquées pour les enseignants, qui ne voient que celles de la littératie linguistique fortement dépendantes des milieux sociaux.

Ce que l'école maternelle peut pour la réduction des inégalités scolaires :

Observer les élèves en situation : une dimension essentielle à développer dans le travail de l'enseignant.

Considérer les élèves qui n'apprennent qu'à l'école comme des bons élèves.

Renoncer à la réussite à tout prix des tâches scolaires.

Du côté des préoccupations de l'enseignant
Les chercheuses insistent sur le fait que les enseignants, même extrêmement consciencieux, ne peuvent consacrer qu'un temps limité à la préparation de chaque séance et ne peuvent en aucun cas observer tout ce que leur recherche a permis de révéler.

Néanmoins, elles pensent qu'une anticipation est possible, avec la prise en compte de la matérialité de la situation (aspects aléatoires ou ordonnés, objets déplaçables ou non), en portant une attention particulière à l'énumération. L'observation peut-être au cœur du travail de l'enseignant afin de se représenter la situation d'un élève qui ne sait pas lire en oubliant délibérément la puissance de la lecture. Mais pour cela il faut des connaissances qui permettent d'observer de façon pertinente et réguler une activité future. "Ces connaissances sont nécessaires pour que l'enseignant puisse s'intéresser à l'évolution des connaissances des élèves et non pas seulement à la réussite ponctuelle à telle ou telle tâche", à charge des formateurs de les transmettre et de les mettre en jeu dans l'observation de situations réelles de classe en formation...

Extrait du livre (page 111) Une addition fausse[problème posé à des élèves de CP] : "Une boîte contient douze cubes. On peut avoir des cubes rouges ou bleus. Il y a 5 cubes rouges. Combien y a-t-il de cubes bleus ?". Pour résoudre [ce] problème, un [...] élève, Hamdi, a produit la solution [ci-contre].Le schéma représente parfaitement une des résolutions possibles pour ce problème : dessiner douze cubes vides puis barrer cinq d'entre eux pour représenter les cubes rouges et compter ensuite les cubes restants. Il démontre au passage un usage remarquable des marques littératiennes. Alors même que le maître discute des mérites respectifs des schémas produits par plusieurs élèves, il ne met nullement en valeur une telle connaissance. Ce que l'enseignant remarque comme une erreur grossière qu'il faut au plus vite corriger, c'est l'écriture fausse : 12+5=7. Cependant les élèves n'ont alors pas étudié la soustraction et l'écriture produite par Hamdi montre qu'il a bien compris qu'après le "=" se trouve généralement le nombre solution. La suite qu'il produit est donc "donnée"+"donnée"="solution", comme dans toutes les écritures qu'il a rencontré avant (par exemple 6+4=10). L'écriture produite est donc fausse du point de vue de l'addition, mais elle correspond bien à la succession des événements qu'il a voulu représenter : j'ai dessiné 12 cubes, puis, j'en ai barré 5, et alors j'en ai obtenu 7. Là encore, du point de vue de l'usage chronotopique, Hamdi manifeste des connaissances qui ne sont pas reconnues et qui, aux yeux du maître, lui font commettre ce qui sera considéré comme une grosse erreur, Hamdi sait bien sûr qu'en additionnant 5 et 12 on ne peut en aucun cas obtenir 7.

Pour aller plus loin

Marceline Laparra, Claire Margolinas, Les premiers apprentissages scolaires à la loupe. Approches anthropologiques et diadactiques, De Boeck, 2016

Marceline Laparra, Claire Margolinas, " Oralité, littératie et production des inégalités scolaires ", Le français aujourd'hui 2012/2 (n°177), p. 55-64., en ligne sur cairn.info

Marceline Laparra et Claire Margolinas, " Des savoirs transparents dans le travail des professeurs à l'école primaire " pp19-32 et " Quand les maîtres contribuent à leur insu à renforcer les difficultés des élèves " pp111-131, in Jean-Yves Rochex et Jacques Crinon (dir.), La construction des inégalités scolaires. Au cœur des pratiques et des dispositifs d'enseignement, PUR 2011

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Des concepts-clés pour les premiers apprentissages scolaires

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Marceline Laparra et Claire Margolinas, respectivement didacticiennes du français et des mathématiques, signent un livre "Les premiers apprentissages scolaires à la loupe" aux éditions De Boeck. Elles s'attachent à analyser, à travers l'observation d'activités courantes à l'école maternelle, les concepts-clés qui contribuent à expliquer les difficultés et les réussites dans les premiers apprentissages : la littératie, l'oralité et l'énumération.

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Vous trouverez dans cet article, régulièrement mis à jour, mes petites fiches concernant la didactique des mathématiques. Elle suivent la progression établie dans le Hatier (vol. 2) de préparation …

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Source : Préparer (et réussir) ensemble le CRPE

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Vous trouverez dans cet article, régulièrement mis à jour, mes petites fiches concernant la didactique des mathématiques. Elle suivent la progression établie da…